郭新元
(成都華陽建筑股份有限公司,四川成都 610213)
基坑邊坡穩(wěn)定性在工程建設(shè)中十分重要,房屋建筑、高速公路、市政等工程都需要進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析,許多學(xué)者對此也開展了大量的研究[1-4]。邊坡工程的穩(wěn)定性受到眾多因素的影響,有很多因素既難以確定,又難以定量估計(jì),因而邊坡穩(wěn)定性分析是不確定性問題,既有隨機(jī)性,又有模糊性。
目前,分析邊坡變形破壞機(jī)理及評價(jià)其穩(wěn)定性的方法主要為極限平衡和數(shù)值分析法,這些“精確”的分析方法在復(fù)雜的工程實(shí)踐中是不適宜的。一方面,這些“精確”分析方法在反映參數(shù)的隨機(jī)性和模糊性上有其局限性;另一方面大多數(shù)工程只需對邊坡進(jìn)行廣義穩(wěn)定等級識別,對邊坡做出快速準(zhǔn)確的判斷。針對此問題,本文基于模糊數(shù)學(xué)理論,對影響邊坡穩(wěn)定性的各類模糊或主觀因素進(jìn)行數(shù)學(xué)化并分析計(jì)算,建立模糊數(shù)學(xué)邊坡穩(wěn)定性評價(jià)模型,該模型能充分地考慮到邊坡問題的不確定性與隨意性,以期尋求一種客觀、準(zhǔn)確且易掌握的邊坡穩(wěn)定性評價(jià)手段。
模糊數(shù)學(xué)是用精確化的手段研究客觀實(shí)際中帶有模糊性的現(xiàn)象和活動(dòng)。模糊數(shù)學(xué)綜合評判就是應(yīng)用模糊變換原理和最大隸屬度原則,考慮與評價(jià)事物相關(guān)的各因素,然后對其做出綜合評價(jià)[5-8]。
在調(diào)查研究的基礎(chǔ)上,綜合考慮各種屬性,建立被評判對象的因素集;建立評判集,即評價(jià)的等級和評語;建立單因素評判標(biāo)準(zhǔn),即對實(shí)際對象的因素集中的屬性運(yùn)用評判集進(jìn)行評判;根據(jù)實(shí)際情況,賦予不同因素以不同的權(quán)重;根據(jù)權(quán)重和單因素評判結(jié)果得出評判的結(jié)果。常用的模糊綜合評價(jià)方法可以歸納成以下幾個(gè)步驟:
(1)給出被選的對象集X={x1,x2,…,xn},X是需要評判的對象的全體。
(2)確定因素集(判據(jù)集)U={u1,u2,…,um},即被評判的對象的品質(zhì)是由哪些因素決定的。
(3)求出評價(jià)矩陣R,R可以看為集合X到集合U的模糊關(guān)系。R∈F(X×U),用各項(xiàng)判據(jù)對每個(gè)評價(jià)對象進(jìn)行評價(jià),rij是對象xi對于因素uj的特征指標(biāo)??梢园裷ij看為對象xi具備因素uj的程度,即xi對于因素uj的隸屬度,于是每個(gè)對象都可求出m個(gè)特性指標(biāo)xi=(ri1,ri2,…,rim),rij∈[0,1],i=1,2,…,n;j=1,2,…,m;可以把它看作集合U的一個(gè)模糊集。
(4)確定評判函數(shù)f: [0,1]m→R(全體實(shí)數(shù)集),f是一個(gè)m元函數(shù),m個(gè)自變量都在[0,1]區(qū)間取值,對應(yīng)的函數(shù)值可取任意實(shí)數(shù),即d=f(z1,z2,…,zm),zi∈[0,1];i=1,2,…,m;d∈R。評判函數(shù)是根據(jù)排序擇優(yōu)的要求確定的如何進(jìn)行評判的計(jì)算方法。
(5)計(jì)算評價(jià)指標(biāo),把對象xi的m個(gè)特性指標(biāo)ri1,ri2,…,rim代入評價(jià)函數(shù)f,得到相應(yīng)的函數(shù)值dxi,它就是對xi的評判指標(biāo),即對xi作總體評判的數(shù)量依據(jù)。
在實(shí)際問題中,綜合評判的結(jié)果是否正確合理,取決于正確的選擇因素集合及評判矩陣。只有找出決定對象品質(zhì)的關(guān)鍵因素,又能對每個(gè)對象客觀的正確的決定它的各項(xiàng)指標(biāo),才能作出正確的評判。
基坑邊坡穩(wěn)定性的影響因素多而復(fù)雜,且一般是多種因素綜合作用的結(jié)果。結(jié)合實(shí)際地質(zhì)情況,選取對邊坡穩(wěn)定性影響較大的因素:地形地貌特征因素、地質(zhì)環(huán)境因素、氣象水文因素、其他因素等作為二級評價(jià)指標(biāo),每個(gè)評價(jià)指標(biāo)又分若干個(gè)單因素指標(biāo),共計(jì)13 個(gè)單因素指標(biāo)作為一級評價(jià)指標(biāo)(圖1)[12-13]。一級評判選取了單因素13 項(xiàng),分別對地形地貌、地質(zhì)環(huán)境、氣象水文、其他因素進(jìn)行評判,再以此評判結(jié)果作為因素進(jìn)行二級評判,兩級評判結(jié)果均分為四個(gè)級別:穩(wěn)定、較穩(wěn)定、次不穩(wěn)定、不穩(wěn)定。根據(jù)現(xiàn)場情況及參考有關(guān)學(xué)者對場地穩(wěn)定性劃分的研究[14-15],建立基坑邊坡穩(wěn)定性評價(jià)指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn),結(jié)果如表1所示。
表1 評價(jià)指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)
圖1 邊坡穩(wěn)定性評價(jià)指標(biāo)體系
隸屬度的確定實(shí)際上是單因素評判問題,評價(jià)指標(biāo)根據(jù)它的數(shù)據(jù)特征可分為定量指標(biāo)和定性指標(biāo)。這里認(rèn)為定量因素的數(shù)據(jù)特征為實(shí)數(shù),定性因素的數(shù)據(jù)特征為特征狀態(tài)。在實(shí)際應(yīng)用中,常采用線性隸屬度函數(shù)分別描述各定量因素對評價(jià)集中各等級的隸屬程度。
參考相關(guān)學(xué)者的研究成果[9],本文擬采用“降半梯形”分布的線性函數(shù)來確定場地穩(wěn)定性評價(jià)的各定量指標(biāo)的隸屬度取值,邊坡穩(wěn)定性等級分為4級,表達(dá)式如式1所示。
(1)
對于各定性指標(biāo),根據(jù)各相關(guān)類似工程及現(xiàn)場地質(zhì)調(diào)查,查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料[13-15],先確定各定性指標(biāo)分級類型,然后再確定其定性指標(biāo)隸屬度,結(jié)果如表2所示。
因素間權(quán)重的確定是運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)綜合評價(jià)中的關(guān)鍵問題。計(jì)算權(quán)重常用的方法主要有Delphi法、AHP灰色關(guān)聯(lián)度法、最優(yōu)綜合評價(jià)模型等,這些方法可分為主觀判斷法和客觀分析法。其中主觀判斷法是通過專家評分對其結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)分析,從而實(shí)現(xiàn)定性到定量的轉(zhuǎn)化。但其缺點(diǎn)是計(jì)算結(jié)果受主觀因素干擾較大,主觀成分太多,且沒有與評價(jià)結(jié)果結(jié)合起來??陀^分析法是通過對因素統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)本身所包含的客觀信息進(jìn)行提取分析,從中找出規(guī)律,以確定權(quán)重的大小。該方法過分依賴于客觀數(shù)據(jù),而忽視了專家在確定權(quán)重中應(yīng)有的重要性,計(jì)算出的結(jié)果往往不盡人意或相差較遠(yuǎn)[11-13]。
主客觀集成賦權(quán)法的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)相對比較完美,并且也得到了一些初步的研究成果,但不足在于算法的復(fù)雜度普遍比較高,在一定程度上影響了其應(yīng)用性。崔杰等[18]提出了的一種基于灰色關(guān)聯(lián)度求解指標(biāo)權(quán)重的改進(jìn)方法。該算法充分利用了專家經(jīng)驗(yàn)判斷值的主觀信息,同時(shí)利用簡易的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重的客觀計(jì)算,因此得到的權(quán)重在反映主觀程度的同時(shí),能夠充分地反映客觀程度。其方法如下:
表2 模糊綜合評判定性指標(biāo)隸屬度取值
(1)確定評價(jià)指標(biāo),聘請專家進(jìn)行權(quán)重的經(jīng)驗(yàn)判斷。
設(shè)有n個(gè)評價(jià)指標(biāo),有m個(gè)專家同時(shí)對各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重作出經(jīng)驗(yàn)判斷,從而組成各個(gè)指標(biāo)權(quán)重的經(jīng)驗(yàn)判斷數(shù)據(jù)列,可用矩陣形式表示如下:
(2)
(2)確定參考序列。
從X中挑選一個(gè)最大的權(quán)重值作為“公共”參考權(quán)重值,各個(gè)專家的參考權(quán)重值均賦予此值,從而組成參考數(shù)據(jù)列X0。
X0=(X01,X02,…,X0m)
(3)
(3)求各個(gè)指標(biāo)序列X1,X2,…,Xn與參考數(shù)據(jù)列X0之間的距離。
(4)
(4)求各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。
(5)
(5)求各個(gè)指標(biāo)的歸一化權(quán)重。
(6)
根據(jù)上述方法首先邀請經(jīng)驗(yàn)豐富的專家,按照各因素對擬建場地穩(wěn)定性影響的重要程度填寫表格,然后再根據(jù)基于灰色關(guān)聯(lián)度求解指標(biāo)權(quán)重的改進(jìn)方法修正權(quán)值,得到表3、表4。
根據(jù)上述原理及步驟,在建立邊坡穩(wěn)定性評價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上,建立模糊綜合評判模型。以成都某統(tǒng)建安置小區(qū)工程及自貢某在建工程為例進(jìn)行基坑邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行模糊綜合評價(jià),根據(jù)現(xiàn)場勘查及實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn),得到場地穩(wěn)定性影響因素的實(shí)測數(shù)據(jù)。
根據(jù)地勘實(shí)測數(shù)據(jù)通過式(1)及表2得到各因素的判斷矩陣R1,R2,R3,R4,由表3可知各指標(biāo)權(quán)重?cái)?shù)列,由此可計(jì)算R1·W1、R2·W2、R3·W3,R4·W4得到一級模糊評判結(jié)果。
W1=(0.388,0.277,0.344)
W2=(0.219,0.305,0.261,0.215)
W3=(0.458,0.275,0.267)
表3 各評價(jià)指標(biāo)權(quán)重的專家經(jīng)驗(yàn)判斷值
表4 二級評價(jià)權(quán)重的專家經(jīng)驗(yàn)判斷值
W4=(0.253,0.253,0.494)
R1·W1=(0.494,0.416,0.072,0.017)
R2·W2=(0.052,0.174,0.128,0.645)
R3·W3=(0.041,0.411,0.278,0.270)
R4·W4=(0.151,0.176,0.350,0.323)
根據(jù)二級評價(jià)權(quán)重表格及一級評價(jià)結(jié)果,計(jì)算最終模糊評價(jià)結(jié)果。
=(0.162,0.282,0.198,0.359)
根據(jù)最大隸屬度原則,該段邊坡穩(wěn)定性等級為Ⅳ級,為不穩(wěn)定級別。
該項(xiàng)目所在地于2018年6月~10月經(jīng)歷雨季多次大雨,該邊坡風(fēng)化程度較高,土體含水量增大后強(qiáng)度降低,根據(jù)沉降變形監(jiān)測單位的觀測數(shù)據(jù)和現(xiàn)場檢查發(fā)現(xiàn)基坑護(hù)壁產(chǎn)生滑移,部分基礎(chǔ)管樁被擠斷或平移,如圖2所示,邊坡失穩(wěn)后土體滑移致使部分基礎(chǔ)管樁平移及上部剪斷,嚴(yán)重威脅施工安全及構(gòu)建物安全。當(dāng)初經(jīng)過專家論證的基坑邊坡支護(hù)設(shè)計(jì)為放坡+網(wǎng)噴混凝土基坑護(hù)壁方案,此方案未考慮項(xiàng)目所在地水文條件及地質(zhì)斷層面中少量的軟弱白堊紀(jì)黏土層,已經(jīng)不能保證基坑安全施工,需要重新設(shè)計(jì)支護(hù)方案。此次事故說明此邊坡屬于不穩(wěn)定邊坡,與基于模糊數(shù)學(xué)邊坡穩(wěn)定性模型的評價(jià)結(jié)果一致,由此判斷該模型的建立符合實(shí)際,相比傳統(tǒng)線性判斷更為科學(xué)及方便。在勘查設(shè)計(jì)階段,運(yùn)用此模型對邊坡多維度綜合評價(jià),可在基坑支護(hù)方式等多個(gè)方面給予指導(dǎo),在一定程度上減少邊坡失穩(wěn)對工程的影響。
自貢某在建工程為自貢市一重要建筑物,地下室面積大,基坑深,邊坡支護(hù)要求高,本文運(yùn)用上文建立的模型,對其中基坑?xùn)|側(cè)邊坡進(jìn)行評價(jià)。根據(jù)地勘報(bào)告及設(shè)計(jì)方案,得到基礎(chǔ)數(shù)據(jù),代入所建模型進(jìn)行分析。得到結(jié)果如下:
二級評價(jià)結(jié)果B=(0.147,0.243,0.337,0.274)
根據(jù)最大隸屬度原則,該段邊坡穩(wěn)定性等級為Ⅲ級,為次不穩(wěn)定級別。本段基坑邊坡支護(hù)本擬采用二階自然放坡+素噴封閉的支護(hù)方式,經(jīng)模糊數(shù)學(xué)邊坡穩(wěn)定性模型計(jì)算,此邊坡穩(wěn)定級別并不高,采用自然放坡的形式,在暴雨等惡劣天氣時(shí)容易失穩(wěn),綜合考慮后,采用機(jī)械旋挖樁支護(hù)方式。
(a)基坑邊坡失穩(wěn)產(chǎn)生滑移面(1)
(b)基坑邊坡失穩(wěn)產(chǎn)生滑移面(2)
(c)失穩(wěn)后導(dǎo)致的地面下沉
(d)原樁位意
此案例為模糊數(shù)學(xué)邊坡穩(wěn)定性模型在擬建工程中的實(shí)際應(yīng)用,可以對基坑邊坡的支護(hù)方式提供判斷依據(jù),具有較大的實(shí)用效益。
本文從影響基坑邊坡穩(wěn)定性的因素入手,構(gòu)建了邊坡穩(wěn)定性評價(jià)指標(biāo)體系?;谀:龜?shù)學(xué)理論及灰色理論,對影響基坑邊坡穩(wěn)定性的各類模糊或主觀因素?cái)?shù)學(xué)化并進(jìn)行定量計(jì)算。最后通過實(shí)際工程案例對基坑邊坡穩(wěn)定性模糊綜合評價(jià)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。
主要結(jié)論如下:
(1)邊坡穩(wěn)定性評價(jià)方法眾多,影響因素很多,本身具有模糊性,利用極限平衡法、有限元法等確定性方法不能完全考慮實(shí)際存在的不確定性因素,模糊評判法能夠較為全面考慮影響邊坡穩(wěn)定性的因素,因此,評價(jià)結(jié)果更為合理,且其原理簡單,操作簡便,在邊坡穩(wěn)定性評價(jià)中應(yīng)用前景廣闊。
(2)邊坡穩(wěn)定性的模糊評判方法確定權(quán)重時(shí)運(yùn)用了專家打分法,具有很強(qiáng)的主觀性,利用灰色關(guān)聯(lián)度求解指標(biāo)權(quán)重的改進(jìn)方法,能客觀的確定這幾種因素的權(quán)重比,有效地減少了專家評分中主觀造成的偏差,得到的權(quán)重在反映主觀程度的同時(shí),也能夠充分地反映客觀程度。
(3)本文從對邊坡穩(wěn)定性影響較大的因素入手,形成四個(gè)二級評價(jià)指標(biāo):地形地貌特征因素、地質(zhì)環(huán)境因素、氣象水文因素、其他因素。由此四個(gè)二級評價(jià)指標(biāo)分若干個(gè)單因素指標(biāo),共計(jì)13 個(gè)單因素指標(biāo)作為一級評價(jià)指標(biāo)?;谀:龜?shù)學(xué)理論,建立了評價(jià)模型的因素集、評價(jià)集和權(quán)重集,進(jìn)而多角度、多維度建立模糊數(shù)學(xué)邊坡評價(jià)模型。
(4)基于建立的模糊數(shù)學(xué)基坑邊坡評價(jià)模型,以成都某統(tǒng)建安置小區(qū)工程和自貢市某在建工程為例做基坑邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行模糊綜合評價(jià),成都某統(tǒng)建安置小區(qū)工程評價(jià)結(jié)果為不穩(wěn)定,此結(jié)果在后期邊坡失穩(wěn)事故中得以驗(yàn)證;運(yùn)用此模型對自貢市某在建工程一段基坑邊坡進(jìn)行分析,評價(jià)結(jié)果為次不穩(wěn)定,依此調(diào)整邊坡支護(hù)方案。兩個(gè)案例證明此模糊數(shù)學(xué)邊坡綜合評價(jià)模型具有科學(xué)性、有效性及實(shí)用性。
(5)運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)邊坡穩(wěn)定性綜合評價(jià)模型,可以在施工前對邊坡進(jìn)行多角度多維度綜合分析,相比傳統(tǒng)分析方法更具有全面性及科學(xué)性,可提高評價(jià)的準(zhǔn)確度,在一定程度上減少邊坡失穩(wěn)對工程施工的影響。因此,使用本文建立的模糊分析模型對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行評價(jià),具有操作簡便、誤差較小、結(jié)論可靠,具有—定的工程應(yīng)用價(jià)值。