康 敏, 黃 偉, 楊凱亦

(1.上海電力學(xué)院, 上海 200082; 2.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力工程咨詢有限公司, 江蘇 南京 210000)

電力企業(yè)作為關(guān)乎國(guó)家安全和國(guó)民經(jīng)濟(jì)命脈的國(guó)有重點(diǎn)能源企業(yè),是我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基石,并且電能生產(chǎn)及使用具有的實(shí)時(shí)特性使得電力企業(yè)的生產(chǎn)安全尤為重要,因此對(duì)電力企業(yè)進(jìn)行本質(zhì)安全評(píng)價(jià)非常必要。評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定是評(píng)價(jià)過(guò)程中的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié),有多種確定方法。根據(jù)其計(jì)算時(shí)原始數(shù)據(jù)的來(lái)源和計(jì)算過(guò)程的不同,主要分為主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和主客觀賦權(quán)法[1-2]3大類別。其中:主觀賦權(quán)法是由專家主觀上對(duì)各屬性的重視程度來(lái)確定屬性權(quán)重,如專家調(diào)查法、層次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)等;客觀賦權(quán)法主要依靠樣本數(shù)據(jù)分析計(jì)算權(quán)重,如主成分分析法、粗糙集(Rough Set,RS)法等;組合賦權(quán)法即為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法的組合,組合方式較多,可使屬性的權(quán)重同時(shí)兼顧專家經(jīng)驗(yàn)和客觀信息。

AHP作為主觀賦權(quán)法的一種,在計(jì)算過(guò)程中既能保證定量分析的優(yōu)勢(shì),又能結(jié)合定性分析的結(jié)果,使得評(píng)估過(guò)程的條理性較強(qiáng),計(jì)算簡(jiǎn)便,應(yīng)用范圍廣泛[3-4];RS法作為客觀賦權(quán)法的一種,其處理的數(shù)據(jù)類型廣泛,具有較強(qiáng)的容錯(cuò)能力,對(duì)數(shù)據(jù)處理的準(zhǔn)確度較高,速度較快。因此,本文將這兩種方法進(jìn)行組合,由AHP計(jì)算得主觀權(quán)重、RS法計(jì)算得客觀權(quán)重,以使評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重在主觀和客觀上得到較好的統(tǒng)一。

1 基于AHP-RS的指標(biāo)權(quán)重確定

1.1 AHP確定指標(biāo)主觀權(quán)重

AHP是將與決策有關(guān)的指標(biāo)分解成幾個(gè)層次,如目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、實(shí)施層等,再進(jìn)行定性和定量分析的一種決策方法。

其基本思路是將復(fù)雜問(wèn)題分解為若干層次和指標(biāo),分別對(duì)各層次兩兩指標(biāo)之間的重要程度進(jìn)行比較判斷后構(gòu)造判斷矩陣,通過(guò)計(jì)算該矩陣的最大特征值和其對(duì)應(yīng)的特征向量,得到各指標(biāo)的權(quán)重,具體步驟如下[5-7]。

1.1.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

通過(guò)對(duì)系統(tǒng)的深刻認(rèn)識(shí),全面收集信息后建立多層次的遞階結(jié)構(gòu),按準(zhǔn)則的要求、決策功能的不同等,將系統(tǒng)分為幾個(gè)層次。

1.1.2 構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣

在遞階結(jié)構(gòu)中,將屬于上一層同一指標(biāo)的同層指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較,比較其對(duì)于上層指標(biāo)的重要程度,并按規(guī)定好的標(biāo)度量化構(gòu)成判斷矩陣。例如指標(biāo)a1,a2,a3從屬于上層指標(biāo)ak,則其構(gòu)造的判斷矩陣如表1所示。

表1 判斷矩陣構(gòu)造

表1中,bij表示對(duì)于指標(biāo)ak而言ai與aj相比較的重要性,一般由專家根據(jù)1～9標(biāo)度法和指數(shù)標(biāo)度法來(lái)確定。兩種標(biāo)度法分別如表2和表3所示。

表2 1～9標(biāo)度法

表3 指數(shù)標(biāo)度法

1.1.3 權(quán)值確定及一致性檢驗(yàn)

(1) 得出專家判斷矩陣

A=(aij)n×n

(1)

(2) 對(duì)矩陣中各個(gè)元素進(jìn)行按行乘積

(2)

(3) 對(duì)每行的向量作歸一化處理

(3)

(4) 計(jì)算權(quán)值

(4)

得到權(quán)重向量W=[W1,W2,W3,…,Wn]T。

(5) 一致性檢驗(yàn)。判斷矩陣只有通過(guò)一致性檢驗(yàn),才能說(shuō)明其在邏輯上的合理性,才可以進(jìn)一步分析結(jié)果。首先求出判斷矩陣的最大特征值λmax,再計(jì)算判斷矩陣的一致性指標(biāo)(Consistency Index,CI):

(5)

CI值較大,即表示判斷矩陣的一致性較弱。因?yàn)閷?shí)際中存在的一些隨機(jī)因素,往往使得一致性偏離,所以一般依據(jù)CI與平均隨機(jī)一致性指標(biāo)(Random Consistency Index,RI)的比值CR來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)。

(6)

其中RI的取值如表4所示。

表4 RI取值參考

依據(jù)經(jīng)驗(yàn),當(dāng)CR≤0.1時(shí),認(rèn)為判斷矩陣的一致性符合要求,否則應(yīng)重新構(gòu)造判斷矩陣,再進(jìn)行一致性檢驗(yàn),直到滿足要求。

1.2 粗糙集法確定指標(biāo)客觀權(quán)重

RS理論是一種處理不確定性和不完整性數(shù)據(jù)的工具,無(wú)需提供數(shù)據(jù)以外的任何先驗(yàn)知識(shí),直接從給定問(wèn)題的描述集合出發(fā),從中發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)潛在的規(guī)律。本文運(yùn)用RS理論得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重,先求得指標(biāo)知識(shí)庫(kù)中各屬性集的重要度,然后將其進(jìn)行歸一化處理,得到指標(biāo)的權(quán)值[8-11]。

1.2.1 權(quán)重確定中RS的相關(guān)概念

一是決策表。表達(dá)特殊知識(shí)的系統(tǒng)即為決策表。其定義為:如果一個(gè)知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)S=(U,A,V,f)中存在A=C∪D,同時(shí)C∩D=?,則C和D分別稱為對(duì)象的條件屬性和決策屬性,此時(shí)S即為決策表。

二是不可辨識(shí)關(guān)系和上下近似集關(guān)系。在RS理論中,一個(gè)知識(shí)庫(kù)即表達(dá)一個(gè)關(guān)系系統(tǒng),記做K=(U,B),B是U上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系,用U/B來(lái)表示B的所有等價(jià)類構(gòu)成的集合?；谝陨侠碚搶⒉豢杀孀R(shí)關(guān)系定義為:若P?B,并且P≠?,則P中所有等價(jià)關(guān)系的交集同樣也是一個(gè)等價(jià)關(guān)系,成為P上的不可辨識(shí)關(guān)系,記做ind(P),并且

同樣可得,若K=(U,B)表示一個(gè)知識(shí)系統(tǒng),則ind(K)定義為K中的等價(jià)集合,記作:

ind(K)={ind(K)|P?B,P≠?}

RS理論用上近似集和下近似集來(lái)表示一個(gè)粗糙集,根據(jù)已有的分類知識(shí)得出其隸屬函數(shù),因此元素與集合間隸屬關(guān)系的不確定性可以得到較好的體現(xiàn),如圖1所示。

圖1 上近似集和下近似集的關(guān)系

由圖1可知,對(duì)一個(gè)確定的知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)S=(U,A,V,f),假設(shè)X為U上的一個(gè)任意非空子集,有不可辨識(shí)關(guān)系ind(B),則集合X的B上近似集和下近似集分別記為:

三是知識(shí)依賴度與屬性重要性。用知識(shí)依賴度來(lái)表示屬性知識(shí)對(duì)正域的依賴程度。若K=(U,B)表示一個(gè)知識(shí)庫(kù),并且P?B,Q?B,則Q對(duì)P的依賴度為

(7)

對(duì)于屬性的重要性,若每一條屬性ci?C,則ci對(duì)決策屬性D的重要性為

σCD(ci)=γC(D)-γC-ci(D)

(8)

1.2.2 客觀權(quán)重確定步驟

(1) 根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)建立決策表,離散各指標(biāo)的數(shù)值,去除重復(fù)信息。

(2) 按條件屬性和決策屬性各自進(jìn)行分類,并計(jì)算決策屬性集D對(duì)條件屬性集C及每一條件屬性ci的依賴度。

(3) 計(jì)算步驟(2)中每一條件屬性ci的重要性。

(4) 對(duì)得到的屬性重要性作歸一化處理,從而得到各指標(biāo)的權(quán)重。

1.3 基于AHP-RS的組合權(quán)重確定

在得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重后,為了避免使用客觀權(quán)重可能偏離實(shí)際情況以及使用主觀權(quán)重會(huì)增加主觀因素干擾的情況,參考已有研究成果,利用最小相對(duì)信息熵原理將主客觀權(quán)重進(jìn)行組合[12-13]。

熵的概念來(lái)自熱力學(xué)領(lǐng)域,現(xiàn)代信息論創(chuàng)始人SHANNON C E將隨機(jī)事件的不確定程度稱為信息熵。此后,KULLBACK全面地闡述了隨機(jī)不確定系統(tǒng)鑒別信息的概念,被稱為Kullback熵或相對(duì)熵[14],其描述如下。

設(shè)隨機(jī)變量X可能取值為an(n=1～N),如果已知變量X在假設(shè)H1下的先驗(yàn)概率分布為P1(an),則其過(guò)渡到假設(shè)H2下的概率分布P2(an)時(shí)所需的信息量即為隨機(jī)變量X由假設(shè)H1向H2過(guò)渡所需的相對(duì)熵,記為I(P2,P1)。

(9)

在最小相對(duì)熵原理中,若在已知P1(an)的條件下,要對(duì)P2(an)作出估計(jì),則必須滿足從P1(an)過(guò)渡到P2(an)時(shí)所需相對(duì)熵最小的條件,這說(shuō)明在滿足現(xiàn)有已知信息的前提條件下,滿足相對(duì)熵最小的后驗(yàn)概率P2(an)是最接近于P1(an)的概率分布,其他所有概率分布函數(shù)都表明包含目前還未明確的已知信息[14]。

因此,將其應(yīng)用于評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的組合中,令主觀權(quán)重為W1(i),客觀權(quán)重為W2(i),組合權(quán)重為W(i)。由最小相對(duì)信息熵原理有

(10)

(11)

由式(11)計(jì)算可得評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重。

2 實(shí)例分析

本文以某省級(jí)大型供電企業(yè)為例,對(duì)其評(píng)價(jià)指標(biāo)“職工安全培訓(xùn)狀況”進(jìn)行權(quán)重計(jì)算。

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建與評(píng)價(jià)等級(jí)劃分

本文基于4M(人員-設(shè)備-管理-環(huán)境)-PSR(壓力-狀態(tài)-響應(yīng))的框架模型構(gòu)建了5個(gè)層次的遞階結(jié)構(gòu)式電網(wǎng)本質(zhì)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,如圖2所示[15-16]。

圖2 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)示意

第1層為評(píng)價(jià)總目標(biāo)層,又稱總體層;第2層為系統(tǒng)層,包括人員、設(shè)備、管理、環(huán)境共4個(gè)子系統(tǒng),該層指標(biāo)即為一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo);第3層為變量層,每一個(gè)系統(tǒng)層的評(píng)價(jià)指標(biāo)都由壓力、狀態(tài)、響應(yīng)3層指標(biāo)構(gòu)成;第4層為因素層,該層指標(biāo)組成了壓力、狀態(tài)、響應(yīng)3層的評(píng)價(jià)因素,稱為二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo);第5層為指標(biāo)層,是整個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中最具體、最基層的指標(biāo),即為三級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

參考相關(guān)文獻(xiàn),基于準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)便性的原則,將電網(wǎng)本質(zhì)安全評(píng)價(jià)等級(jí)劃分為5個(gè)等級(jí)。將指標(biāo)分值和評(píng)價(jià)分值都界定在[0,1]內(nèi);將評(píng)價(jià)分值分解為5個(gè)區(qū)間,用模糊語(yǔ)言描述各個(gè)評(píng)價(jià)狀態(tài),具體等級(jí)劃分如表5所示。

表5 電網(wǎng)本質(zhì)安全等級(jí)劃分

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

本文以二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)職工安全培訓(xùn)狀況A11為例進(jìn)行計(jì)算。

2.2.1 客觀權(quán)重計(jì)算

二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)職工安全培訓(xùn)狀況A11的三級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)分別為崗位培訓(xùn)A111,日常培訓(xùn)A112,特殊工種培訓(xùn)A113,以A111,A112,A113作為條件屬性,A11作為決策屬性,根據(jù)采集的數(shù)據(jù)構(gòu)建了決策表,如表6所示。

表6 初始決策表

對(duì)表6進(jìn)行數(shù)據(jù)約簡(jiǎn),因10號(hào)數(shù)據(jù)與1號(hào)數(shù)據(jù)相同,根據(jù)數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)規(guī)則,去掉10號(hào)數(shù)據(jù),得到簡(jiǎn)化的決策表如表7所示。

表7 最終決策表

對(duì)表7的數(shù)據(jù)論域分別按條件屬性和決策屬性進(jìn)行分類,即

分別去掉一個(gè)條件屬性后的論域?yàn)?/p>

計(jì)算每一屬性對(duì)于決策屬性的重要性。

(1) 正域計(jì)算

(2) 重要性計(jì)算

2.2.2 組合權(quán)重計(jì)算

主觀權(quán)重的計(jì)算結(jié)果由AHP得出,對(duì)A111,A112,A1133個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)采用1～9標(biāo)度法構(gòu)造判斷矩陣,詳細(xì)步驟如1.1節(jié)所示,3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)主觀權(quán)重的計(jì)算結(jié)果分別為0.244,0.162,0.594。為進(jìn)一步校正主觀權(quán)重與客觀權(quán)重之間的偏差,由式(11)將兩個(gè)權(quán)重進(jìn)行組合計(jì)算,最終得到的組合權(quán)重結(jié)果為0,0.299,0.701。

為進(jìn)一步表明本文計(jì)算得到的主觀權(quán)重、客觀權(quán)重以及組合權(quán)重對(duì)本次評(píng)價(jià)的影響程度,繪制雷達(dá)圖如圖3所示。

圖3 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重雷達(dá)圖

由圖3可知,主觀權(quán)重與客觀權(quán)重在崗位培訓(xùn)A111、日常培訓(xùn)A112兩個(gè)指標(biāo)上的權(quán)重值差別較大,說(shuō)明單一賦權(quán)法存在缺點(diǎn),對(duì)數(shù)值的應(yīng)用缺少說(shuō)服力;而組合權(quán)重幾乎覆蓋了主觀權(quán)重和客觀權(quán)重的整個(gè)重合區(qū)域,能夠較好地反映主觀權(quán)重和客觀權(quán)重的信息,在一定程度上彌補(bǔ)了單一權(quán)重確定的不足,使得權(quán)重確定結(jié)果更接近實(shí)際,也更具有說(shuō)服力。同時(shí),由圖3也可以看出,特殊工種培訓(xùn)對(duì)評(píng)價(jià)的影響較大,可在實(shí)際工作中加強(qiáng)該方面的管理和監(jiān)督;崗位培訓(xùn)的組合權(quán)重為零,說(shuō)明其相對(duì)重要程度較低,對(duì)評(píng)價(jià)的影響較輕。

3 結(jié) 語(yǔ)

賦權(quán)方法多種多樣,不同賦權(quán)法的結(jié)果差異較大,以AHP為例的主觀賦權(quán)法數(shù)據(jù)來(lái)源于專家經(jīng)驗(yàn),不能保證賦權(quán)結(jié)果的客觀性;以RS法為例的客觀賦權(quán)法完全依賴數(shù)據(jù)分析,可能會(huì)造成賦權(quán)結(jié)果偏離實(shí)際的現(xiàn)象。針對(duì)這些不足,本文提出利用最小相對(duì)信息熵原理將AHP和RS法分別確定的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重進(jìn)行組合,并對(duì)由該方法得到的組合權(quán)重進(jìn)行應(yīng)用。結(jié)果表明,該方法可行且合理,能夠提高評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確度。但在計(jì)算過(guò)程中未能避免部分主觀數(shù)據(jù)的使用,未能檢驗(yàn)是否存在不合理的數(shù)據(jù),因此組合賦權(quán)法仍需作進(jìn)一步的研究。