張 皓, 林斯韻, 朱朋成

(1.寶山鋼鐵股份有限公司, 上海 200941; 2.上海電力學院, 上海 200090;3.上海市電站自動化技術重點實驗室, 上海 200072)

目前,關于核電設備的研究多集中于對一回路設備的狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷,如蒸汽發(fā)生器的破口事故等,實際上,二回路設備的運作狀態(tài)也直接影響著整個電站的運行。加熱器作為常規(guī)島熱力系統(tǒng)中關鍵的換熱設備,一旦發(fā)生劣化或是嚴重故障,其自身的能量損耗勢必增加,則運行的熱經(jīng)濟性大幅降低,無法獲得足夠的熱量來加熱給水,很大程度上會造成反應堆功率的擾動,影響核電機組運行的安全性與穩(wěn)定性。因此,及時掌握加熱器設備的運行狀態(tài),對其進行狀態(tài)預警,并預測其劣化趨勢十分重要。

現(xiàn)階段對評價設備狀態(tài)的研究較多,主要涉及到提取評價指標、確定各指標權重、建立綜合評價模型等方面。文獻[1]采用主成分分析法提取出全新的綜合評價指標,并利用該指標對電站機組的運行狀態(tài)進行了評估。文獻[2]在模糊綜合評判的基礎上,采用相對劣化度來表征狀態(tài)變化,由此建立了變壓器的運行狀態(tài)評估模型,并驗證了該方法的有效性。文獻[3]提出并建立了一種動態(tài)變權層次分析的狀態(tài)分析模型,并利用數(shù)據(jù)證明該模型可對設備的內(nèi)在機理進行有效表達。文獻[4]在獲取電廠設備參數(shù)的基礎上,采用證據(jù)融合理論建立了相應的狀態(tài)評價模型,并利用數(shù)據(jù)驗證了該方法的可用性。

同樣,預測技術也得到了廣泛應用。文獻[5]采用支持向量機方法對不常用備件的需求進行了預測,并建立了該方法的預測支持系統(tǒng)。文獻[6]以核電站一回路作為研究對象,采用灰色-馬爾科夫的組合預測模型,建立了趨勢預測系統(tǒng),并通過實驗數(shù)據(jù)證明了該方法的有效性。文獻[7]將神經(jīng)網(wǎng)絡與灰色預測方法相結合,建立了組合預測模型,在往復泵故障趨勢預測中獲得了良好效果。文獻[8]建立了指數(shù)平滑與非線性回歸分析的組合預測模型,提高了預測精度,可在實際生產(chǎn)中應用于滑坡事件預報。

本文針對常規(guī)島加熱器進行了基于經(jīng)濟性能的狀態(tài)預警與趨勢預測的研究,以全面評價加熱器的經(jīng)濟動態(tài),確立其預警狀態(tài),預估其劣化趨勢,以期為運行人員提供有效提示,盡早盡快排除潛在隱患。

1 基于加熱器經(jīng)濟性能的狀態(tài)預警研究

1.1 表征加熱器經(jīng)濟性能的指標提取

本文通過建立加熱器的熱經(jīng)濟性機理模型進行參數(shù)分析,以提取表征其經(jīng)濟性能的關鍵指標,綜合考量其整體的經(jīng)濟情況,確定加熱器經(jīng)濟性能的預警狀態(tài)。

由于目前核電站多采用自然循環(huán)蒸汽發(fā)生器,而該種類的蒸汽發(fā)生器只產(chǎn)生飽和蒸汽,即與給水進行熱量交換加熱給水的抽汽是濕蒸汽,因此常規(guī)島加熱器的殼側部分可簡要劃分為蒸汽冷凝段和疏水冷卻段兩個區(qū)域[9]。蒸汽冷凝段和疏水冷卻段對應的能量平衡方程如下。

式中:Dw——給水流量;

hw2,h′w2——加熱器和疏冷段出口水焓值;

Dc,hc——抽汽流量和抽汽焓值;

k1,k2——蒸汽冷凝段和疏水冷卻段的傳熱系數(shù);

F1,F2——蒸汽冷凝段和疏水冷卻段的有效傳熱面積;

Δtm1,Δtm2——蒸汽冷凝段和疏水冷卻段的對數(shù)平均溫差;

hw1——給水入口水焓值。

根據(jù)式(1)～式(4),考慮散熱效率,可得其整體的熱經(jīng)濟性機理模型為

(5)

式中:ηi——第i號加熱器的散熱效率,i=1,2,3,…,n(n為加熱器的數(shù)量)。

根據(jù)式(5),可得與加熱器散熱效率直接相關的運行參數(shù),即

(6)

式中:f——等式兩側變量之間呈現(xiàn)一定的函數(shù)關系。

由于給水流量非直接測點,而焓值可根據(jù)溫度和壓力值推算得到,即Tw2=f(pw2,hw2),而抽汽量與抽汽壓力密切相關,故可獲得與散熱效率相關的可測參數(shù),即

ηi=f(Tw2,Tw1,Tec,Pc,Pgin)

(7)

式中:Tw2,Tw1——給水出口和入口溫度;

Tec——加熱器疏水出口溫度;

Pc——抽汽口壓力;

Pgin——加熱器進汽壓力。

根據(jù)式(7),結合對標手冊、運行資料與文獻[10-12],從中可提取出用于加熱器經(jīng)濟狀態(tài)綜合評價的參數(shù)指標。其數(shù)學模型如表1所示。

表1 某高壓加熱器的經(jīng)濟運行指標及其描述

本文基于AP1000核電仿真系統(tǒng),取常規(guī)島正常運行的100%工況,通過分析大量的實驗結果發(fā)現(xiàn),各經(jīng)濟指標的波動范圍很小,接近于靜態(tài)運行。故根據(jù)統(tǒng)計學原理,各經(jīng)濟指標選取在多次實驗下的平均值作為研究工況下的標準值。當評價指標的實時值與標準值發(fā)生偏離時,說明加熱器的經(jīng)濟性能已經(jīng)降低;無論該實時值指標的變化情況是增大還是減小,均為非最優(yōu)運行狀態(tài);而偏離標準值的程度越高,即在數(shù)學意義上,兩者之間的“距離”越大,相似程度越低,則經(jīng)濟性能下降得越多,加熱器的劣化程度越嚴重。

其中,兩個因素之間的相似程度可用“關聯(lián)度”概念進行考量。因此,本文采用灰色關聯(lián)度分析法對加熱器設備的實時經(jīng)濟狀態(tài)與最優(yōu)狀態(tài)的差距進行量化,以研究加熱器經(jīng)濟性能的動態(tài)變化過程,并為后續(xù)預測其發(fā)展趨勢打下基礎。

1.2 灰色關聯(lián)度分析

灰色關聯(lián)度分析法是通過計算待研究數(shù)列與給定參考數(shù)列之間的幾何相似度,并根據(jù)獲得的相似度來衡量所研究數(shù)列與參考數(shù)列之間的關聯(lián)度。若所研究數(shù)列與參考數(shù)列的幾何形狀相似性很高,說明兩者的變化態(tài)勢較為相似,有相對大的關聯(lián)度。利用灰色關聯(lián)度進行狀態(tài)評價的步驟如下。

步驟1 根據(jù)實際選定的指標體系,確定原始待比較矩陣,并給出標準參考數(shù)列。將數(shù)據(jù)分為m組(m表示指標的運行時長,以秒為單位),涉及指標為n個,用xij表示第i組數(shù)據(jù)第j個指標的值,故原始數(shù)據(jù)矩陣可寫為

(1≤i≤m,1≤j≤n)

(8)

其中,標準參考數(shù)列可表示為X0=(x01,x02,…,x0j,…,x0n)。

步驟2 由于眾多指標之間存在差異,在數(shù)值的絕對值大小上表現(xiàn)不同,故需先消除各狀態(tài)量的量綱、數(shù)量級和因素類型的影響,即進行標準化處理,并記標準化處理后的數(shù)據(jù)矩陣為

(1≤i≤m,1≤j≤n)

(9)

式中:Z0——標準化處理后的參考數(shù)列,Z0=(z01,z02,…,z0j,…,z0n)。

步驟3 對于通過標準化處理后的數(shù)據(jù),對應計算待比較序列與參考數(shù)列差值的絕對值,即

|Zi-Z0|=|zij-z0j|,i=1,2,3,…,m;

j=1,2,3,…,n

(10)

步驟4 通過式(10)將待比較序列與參考序列之間每一組相對應的元素取出,計算其關聯(lián)度

(11)

式中:ξij——關聯(lián)系數(shù),是一個小于1的正數(shù),反映了第i個比較序列Xi與參考序列X0在第j個指標上的關聯(lián)程度;

η——分辨系數(shù),其值在區(qū)間(0,1)之間(η的值越小,說明關聯(lián)系數(shù)間的差距越大,則分辨能力越強,通常取0.5。

步驟5 計算關聯(lián)度。對于各待比較序列,分別計算其與參考序列對應元素的關聯(lián)系數(shù)的均值,以反映各待比較序列與參考序列的關聯(lián)程度,記為

P=(p01,p02,…,p0i,…,p0m)T,

i=1,2,3,…,m

(12)

步驟6 依據(jù)各待比較對象的關聯(lián)度計算結果,得出綜合的關聯(lián)度。

1.3 加熱器經(jīng)濟預警狀態(tài)的確立

基于已提取的經(jīng)濟性能指標,對加熱器經(jīng)濟狀態(tài)綜合評價的結果采用分級描述,同時為量化加熱器抽象的經(jīng)濟狀態(tài),將灰色關聯(lián)度與評價等級建立了一一對應的映射關系,如表2所示。

表2 加熱器狀態(tài)評價等級與灰色關聯(lián)度的對應關系

由此,本文建立了基于加熱器經(jīng)濟性能的狀態(tài)綜合評價模型,即

(13)

式中:Pt——評價得出的總體灰色關聯(lián)度;

n——用于狀態(tài)預診斷的經(jīng)濟指標的數(shù)量,本文取n=4,分別為上端差、下端差、給水溫升及抽汽壓損;

wi——第i個經(jīng)濟指標所占的權重,該值通過熵值法確定;

ξi——第i個經(jīng)濟指標的關聯(lián)系數(shù)。

為避免加熱器發(fā)展為故障概率極高的“嚴重”狀態(tài)(即灰色關聯(lián)度下降至0.4),本文設定,當狀態(tài)綜合評價的結果為“異常”時(即灰色關聯(lián)度下降至0.6),視作處于預警狀態(tài)。此時加熱器已發(fā)生了一定程度的劣化,故需對其劣化趨勢進行預測,以確定狀態(tài)轉變?yōu)椤皣乐亍钡臅r間節(jié)點,及時估計在“異常”與“嚴重”的狀態(tài)節(jié)點之間的檢修時長,有利于更好地進行檢修決策,確保在此預估時間區(qū)間內(nèi)完成各項檢修,保證加熱器的經(jīng)濟和安全運行。

2 基于加熱器經(jīng)濟性能的劣化趨勢預測

2.1 灰色預測GM(1,1)簡介

GM(1,1)模型的基本思想是:對原始數(shù)據(jù)序列進行累加的運算處理,處理后的數(shù)據(jù)序列中含某種內(nèi)在規(guī)律,通過回歸的方法,根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)擬合微分方程,求得該方程的離散解,再將數(shù)據(jù)通過累減的方式還原,求得最終的預測值。預測值即是對發(fā)展過程的定量化預測[14]。

建立灰色預測GM(1,1)模型的過程如下。

設原始非負數(shù)據(jù)序列X(0)為GM(1,1)建模序列

(14)

進行一次累加,從而得到新的數(shù)據(jù)序列,即X(1)為X(0)的1-AGO序列。

(15)

X(1)的均值序列Z(1)為

(16)

則GM(1,1)的灰色微分方程模型為

(17)

a——發(fā)展系數(shù),主要控制系統(tǒng)發(fā)展態(tài)勢的大小;

u——灰色作用量,其大小反映著數(shù)據(jù)變化的關系。

可利用最小二乘法估計求出參數(shù)a和u。

(18)

求解此方程得到

(19)

求解該灰色微分方程,即可求得灰色GM(1,1)模型的時間響應函數(shù)

(20)

(21)

由式(21)對新的數(shù)據(jù)序列進行預測,并通過一次性累減生成得到原始數(shù)據(jù)序列的預測模型為

(22)

2.2 指數(shù)平滑法

由于加熱器的劣化為積累過程,故需合理利用歷史數(shù)據(jù)?？梢约尤胫笖?shù)平滑法來及時修正灰色預測結果,以提高預測精度。指數(shù)平滑法的基本思想是:離預測時刻越近的數(shù)據(jù),其權重設定越大,反之越小,而權數(shù)的變化由近到遠按指數(shù)規(guī)律遞減[15]。為準確預測加熱器經(jīng)濟狀態(tài)的演變趨勢,本文采用三次指數(shù)平滑法,具體為

(23)

(24)

(25)

α——加權系數(shù)(即平滑系數(shù)),取值在0～1之間;

2.3 組合預測模型的建立

本文將灰色預測和指數(shù)平滑的預測值各賦予一定權重,建立了組合預測模型,即

xpre=θ·xgm+β·xth;

θ+β=1

(26)

式中:xpre——組合預測值;

θ,β——xgm和xth的對應權重;

xgm——灰色預測GM(1,1)模型的預測值;

xth——三次指數(shù)平滑的預測值。

3 傳熱管結垢初始預警

傳熱管結垢是典型的積聚型故障,其清潔度在0～1之間,越接近1,污垢越少;反之,則污垢越多。本文參考現(xiàn)有污垢熱阻與時間的數(shù)學模型[16],將時間作為自變量x,清潔度作為因變量y,對兩者之間的關系進行數(shù)學建模,模擬加熱器實際的結垢過程。

y=0.25+0.7e-0.025x

(27)

在核電仿真系統(tǒng)的某高壓加熱器中按式(27)插入結垢模型,其中傳熱管的初始清潔度為1,行程時間設為300 s,然后運行該仿真系統(tǒng),可得到加熱器相關參數(shù)的變化曲線。

3.1 基于經(jīng)濟性能的狀態(tài)預警

首先確定了某高壓加熱器在100%工況下正常運行時各經(jīng)濟指標的標準值,如表3所示。

表3 100%工況下正常運行時某高壓加熱器各經(jīng)濟指標標準值

然后在100%工況下正常運行的某高壓加熱器中插入傳熱管結垢的故障模型,各經(jīng)濟指標的變化曲線如圖1所示。

對某高壓加熱器的經(jīng)濟狀態(tài)進行綜合評價。由于運行時間較長,為如實表現(xiàn)各參數(shù)變化情況,在300 s時間序列中等間隔選取20組時間點進行分析,如圖2所示。

圖2 灰色關聯(lián)度分析情況

由圖2可知,在運行至t=12(即實際運行時間為180 s)時,加熱器各經(jīng)濟指標實時值與標準值之間的關聯(lián)度已經(jīng)下降到0.577,對應的狀態(tài)綜合評價結果為“異常”,表明此時加熱器已處于預警狀態(tài),已發(fā)生一定程度的劣化。

3.2 劣化趨勢預測

本文取圖2中t=5～20的16組數(shù)據(jù)(即實際運行時間為第75～180 s)作為待用數(shù)據(jù),其中前8組作為用于建模的歷史數(shù)據(jù),后8組作為檢驗預測精度的歷史數(shù)據(jù)。將“異?！鳖A警狀態(tài)作為預測起始點,對某高壓加熱器經(jīng)濟性能的劣化趨勢進行預測。

(1) 指數(shù)平滑法預測 采用了使均方誤差最小的最優(yōu)搜索算法,確定平滑系數(shù)α的值為0.472。

(2) GM(1,1)灰色預測 本文對所建立的灰色預測模型進行預測精度考評,計算可得其后驗方差比為5.0e-03,小誤差概率為1。根據(jù)灰色預測模型的評判標準,可知該模型精度等級為良好,證明其具有可用性。

(3) 組合預測 本文取80%的灰色預測值和20%的指數(shù)平滑預測值進行加權平均,得到新的組合預測值。

3種預測的具體結果如表4所示。

表4 各方法的預測結果

3種方法的預測值曲線如圖3所示。

圖3 3種預測方法的效果比較

為檢驗預測效果,采用考量指標對各預測方法進行了比較,結果如表5所示。

表5 各預測方法的預測效果比較

由表5可知,組合預測的效果最佳。因此,本文以組合預測結果為準,對加熱器進行檢修決策:當某高壓加熱器發(fā)生此次故障時,在180 s時進入“異?！钡念A警狀態(tài),且很可能在210 s時進入“嚴重”狀態(tài),此時加熱器發(fā)生功能性故障的概率極大,需在210 s的時間節(jié)點前及時修正檢修計劃并加以實施。

4 結 語

本文對核電站常規(guī)島加熱器進行了基于經(jīng)濟性能的狀態(tài)預警和劣化趨勢預測的研究。通過建立加熱器經(jīng)濟性能狀態(tài)綜合評價的模型,量化了其經(jīng)濟狀態(tài)的變化過程,確立了其經(jīng)濟性能的預警狀態(tài),并對加熱器的劣化趨勢進行組合預測,從而進行檢修決策,及時修正加熱器的檢修計劃,優(yōu)化檢修策略,提高檢修效率。通過實例驗證了本文所建模型的可行性和有效性。