基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)可靠性分析研究綜述

周雨桐

【摘 要】隨著城鎮(zhèn)化的不斷提高，城市交通擁堵問(wèn)題日益突出，為提高出行效率，城市軌道交通被政府大力開(kāi)展建設(shè)，其投資巨大且影響深遠(yuǎn)。論文就有關(guān)城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)可靠性方面展開(kāi)研究，總結(jié)了目前研究成果、研究熱點(diǎn)、研究的主要內(nèi)容及研究意義并指出不足。

【Abstract】With the continuous improvement of urbanization， the problem of urban traffic congestion has become increasingly prominent. In order to improve the travel efficiency， urban rail transit has been vigorously developed by the government， with huge investment and far-reaching impact. This paper studies the reliability of urban rail transit network， summarizes the current research results， research hotspots， main contents and research significance， and points out the deficiencies.

【關(guān)鍵詞】運(yùn)輸能力可靠性;抗毀性;城市軌道交通

【Keywords】reliability of transport capacity; anti-destroying ability; urban rail transit

【中圖分類(lèi)號(hào)】U239.5? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文章編號(hào)】1673-1069（2019）08-0091-02

1 引言

隨著城鎮(zhèn)化率的提高，交通擁堵問(wèn)題日益突出，為提高人們的出行效率，政府大力開(kāi)展城市軌道交通建設(shè)，但所需投資巨大且影響深遠(yuǎn)，為提高經(jīng)濟(jì)效益及合理運(yùn)營(yíng)，對(duì)其網(wǎng)絡(luò)特性和可靠性研究具有重要意義。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)于軌道交通網(wǎng)絡(luò)可靠性的研究近五年來(lái)成果較多，研究主體普遍是城市的地鐵網(wǎng)絡(luò)，研究?jī)?nèi)容主要集中在網(wǎng)絡(luò)連通度可靠性、運(yùn)輸能力可靠性、網(wǎng)絡(luò)抗毀性和生存性幾個(gè)方面。而隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的興起，將其與軌道交通相結(jié)合是近幾年國(guó)內(nèi)研究的熱點(diǎn)，但相比國(guó)外，我國(guó)研究成果還有一定差距，目前國(guó)內(nèi)學(xué)者主要是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)功能、網(wǎng)絡(luò)可靠性、生存性、魯棒性等幾個(gè)方面展開(kāi)研究。

2 研究意義

軌道交通網(wǎng)絡(luò)是軌道交通系統(tǒng)的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，其運(yùn)行能力影響著城市交通系統(tǒng)的運(yùn)行效率、出行者的人身安全、公共交通的穩(wěn)定等，其合理規(guī)劃以及線路鋪設(shè)對(duì)于維持軌道交通系統(tǒng)的穩(wěn)定具有重要作用[1]。

隨著城市人口的增長(zhǎng)，上下班高峰等突發(fā)客流會(huì)對(duì)城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)營(yíng)造成巨大沖擊，加強(qiáng)軌道交通網(wǎng)絡(luò)可靠性的研究，有利于管理者及時(shí)應(yīng)對(duì)突發(fā)狀況并對(duì)相關(guān)情況作出改進(jìn)。

對(duì)城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的特性研究，有助于提高軌道交通網(wǎng)絡(luò)的可靠性，從而保證其在受到不同攻擊下能夠正常運(yùn)營(yíng)，提高軌道交通網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸安全性與應(yīng)急能力，對(duì)于軌道交通網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量的提高也具有重要意義。

軌道交通網(wǎng)絡(luò)抗毀性和可靠性的研究還有助于軌道線網(wǎng)的規(guī)劃建設(shè)和改造，為構(gòu)建合理有效的軌道線網(wǎng)規(guī)劃布局提供理論支持和改善策略[2]。

2.1 網(wǎng)絡(luò)連通度可靠性分析

2.1.1 網(wǎng)絡(luò)特性指標(biāo)

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究中，典型的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)主要有平均路徑長(zhǎng)度、聚類(lèi)系數(shù)、度和度分布以及介數(shù)，用于判斷網(wǎng)絡(luò)的類(lèi)型[3]。

①平均路徑長(zhǎng)度

平均路徑長(zhǎng)度L定義為任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離的平均值，N為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)，dij為節(jié)點(diǎn)i與j間的最短路徑長(zhǎng)度，其公式如下：

L=∑i>j dij （1）

②聚類(lèi)系數(shù)

網(wǎng)絡(luò)的聚類(lèi)性用于描述網(wǎng)絡(luò)連接的密集程度，假設(shè)有ki個(gè)節(jié)點(diǎn)與i節(jié)點(diǎn)相鄰，相鄰節(jié)點(diǎn)間最多可能的直接連接數(shù)為ki（ki-1）/2，而實(shí)際連接條數(shù)為，則節(jié)點(diǎn)i的聚類(lèi)系數(shù)Ci=2Ei/ [ki（ki-1）]/2，網(wǎng)絡(luò)的聚類(lèi)系數(shù)C為所有節(jié)點(diǎn)聚類(lèi)系數(shù)的平均值。

③度和度分布

節(jié)點(diǎn)的度表示與該節(jié)點(diǎn)相連接的邊的數(shù)目，度分布用分布函數(shù)p（k）來(lái)表示節(jié)點(diǎn)度不小于k的概率分布情況。

④介數(shù)

節(jié)點(diǎn)i的介數(shù)為Bi網(wǎng)絡(luò)中所有的最短路徑中經(jīng)過(guò)該節(jié)點(diǎn)的數(shù)量比例，用njk（i）表示節(jié)點(diǎn)j與k間且經(jīng)過(guò)點(diǎn)i的最短路徑的數(shù)量，用njk表示節(jié)點(diǎn)j與k之間的最短路徑數(shù)量，其公式如下：

Bi=

2.1.2 可靠性度量指標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)連通度可靠性分析基于兩個(gè)度量指標(biāo)：網(wǎng)絡(luò)的全局效率和局部效率[4]。

網(wǎng)絡(luò)的全局效率Eg反映網(wǎng)絡(luò)的整體連通性，該值越大，網(wǎng)絡(luò)的連通可靠性越高，N為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)，dij為節(jié)點(diǎn)i與j間的最短路徑長(zhǎng)度，其計(jì)算公式如下：

Eg=

網(wǎng)絡(luò)的局部效率E1表示網(wǎng)絡(luò)的局部連通度，反映車(chē)站的密集程度，r和t表示與節(jié)點(diǎn)i相鄰的節(jié)點(diǎn)，drt表示節(jié)點(diǎn)r與t間距離，ki表示與i節(jié)點(diǎn)相鄰的節(jié)點(diǎn)數(shù)，其計(jì)算公式如下：

El=

drt

2.2 網(wǎng)絡(luò)抗毀性分析

2.2.1 攻擊模式

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)通常面臨兩種攻擊：隨機(jī)性攻擊和蓄意攻擊。

隨機(jī)性攻擊是指網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)以某種概率被隨機(jī)破壞，例如，發(fā)生局部故障、自然災(zāi)害等，考察網(wǎng)絡(luò)在隨機(jī)故障下的連通性和抗毀性。

蓄意攻擊是指網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)按照某種重要性順序有選擇地發(fā)生失效，是目前最主要且破壞力最強(qiáng)的攻擊，考察網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性[5]。它主要有初始度數(shù)（ID）、初始介數(shù)（IB）、每次度數(shù)（RD）和每次介數(shù)（RB）四種攻擊模式。

2.2.2 網(wǎng)絡(luò)抗毀性衡量指標(biāo)

除連通度可靠性度量指標(biāo)外，還要結(jié)合最大連通子圖的相對(duì)大小，它用最大連通子圖中的節(jié)點(diǎn)數(shù)與網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)數(shù)的比值衡量。

2.3 運(yùn)輸能力可靠性分析

2.3.1 正點(diǎn)率

列車(chē)準(zhǔn)時(shí)性用列車(chē)到達(dá)站點(diǎn)的時(shí)刻與規(guī)定時(shí)刻的偏差來(lái)衡量，當(dāng)偏差（延誤時(shí)間t）在可接受范圍T內(nèi)時(shí)，列車(chē)正點(diǎn)到達(dá)。正點(diǎn)率Ps用正點(diǎn)列車(chē)數(shù)m′與所有列車(chē)數(shù)M的比值表示。

而考慮到延誤的傳播特性，有學(xué)者在公式中引入延誤效應(yīng)系數(shù)λ，用于反應(yīng)列車(chē)延誤所引發(fā)其他列車(chē)不同程度延誤的現(xiàn)象，改進(jìn)公式如下：

Ps=1-λ

式中，m″表示線路中延誤的列車(chē)總數(shù)。延誤效應(yīng)系數(shù)λ可以用基于洛倫茨曲線的基尼系數(shù)計(jì)算求得。

2.3.2 延誤時(shí)間

延誤時(shí)間指到達(dá)時(shí)刻晚于規(guī)定時(shí)刻的差值，某個(gè)車(chē)站的總延誤可用所有晚點(diǎn)列車(chē)的延誤時(shí)間的總和表示。

2.3.3 恢復(fù)性能

恢復(fù)性能指系統(tǒng)發(fā)生延誤后會(huì)在一定時(shí)間后恢復(fù)到正常狀態(tài)的能力，可通過(guò)SIR模型（傳播模型）求得，模型中可用α表示延誤傳播速度，β表示系統(tǒng)恢復(fù)速度，易感者S表示易受到延誤影響的節(jié)點(diǎn);感病者I表示已經(jīng)延誤的節(jié)點(diǎn)并對(duì)其他節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生影響;移出者R表示從延誤中恢復(fù)的節(jié)點(diǎn)。

3 結(jié)語(yǔ)

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)于城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)可靠性的研究多以地鐵作為研究主體，沒(méi)有考慮到所有軌道交通間的聯(lián)系和更加廣義的交通網(wǎng)絡(luò)，在研究運(yùn)輸能力可靠性時(shí)也缺乏考慮與其他交通方式的銜接問(wèn)題，因此，未來(lái)研究方向可以考慮各軌道交通之間的連接可靠性或是整個(gè)城市交通網(wǎng)絡(luò)的可靠性問(wèn)題。可靠度評(píng)價(jià)結(jié)果較為主觀，缺乏科學(xué)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，未來(lái)學(xué)者可以注重對(duì)可靠度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行研究，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的類(lèi)型或是軌道交通的組成形式定義不同的網(wǎng)絡(luò)可靠度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[6]。可靠性提升策略較為主觀，后期應(yīng)將研究重點(diǎn)放在可靠度改善策略的制定上，提出合理的量化仿真模型，從經(jīng)濟(jì)合理和效益最大的角度提高網(wǎng)絡(luò)的可靠度，制定最優(yōu)的策略方案。

【參考文獻(xiàn)】

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