譚玉生 楊全 陳棟梁

摘? 要：通過風(fēng)洞試驗得到飛行器外表面上的氣動載荷，是飛行器強(qiáng)度有限元計算時重要輸入數(shù)據(jù)。文章所研究的載荷分配計算方法是在二者之間做了一個轉(zhuǎn)換，通過載荷的靜力等效將由風(fēng)洞試驗得到的氣動載荷轉(zhuǎn)化為作用在有限元模型上的外載荷，并面向Nastran等有限元處理軟件開發(fā)了計算程序，在實際的工程應(yīng)用中取得了很好的效果。

關(guān)鍵詞：飛行器;有限元;載荷分配計算;外載荷

中圖分類號：V215? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ?文章編號：2095-2945（2019）30-0009-02

Abstract： The aerodynamic load on the outer surface of the aircraft is obtained by wind tunnel test， which is an important input data in the finite element calculation of aircraft strength. The load distribution calculation method studied in this paper is to make a conversion between them. Through the static equivalence of the load， the aerodynamic load obtained from the wind tunnel test is transformed into the external load acting on the finite element model. The calculation program is developed for Nastran and other finite element processing software， and good results have been obtained in practical engineering application.

Keywords： aircraft; finite element; load distribution calculation; external load

引言

在使用Nastran等有限元處理軟件對飛行器結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模分析時，輸入準(zhǔn)確而合理的載荷是取得可信計算結(jié)果的前提條件之一。這個載荷是作用在飛行器強(qiáng)度有限元模型節(jié)點上的，而飛行器風(fēng)洞試驗取得的作用在飛行器氣動模型的氣動載荷，強(qiáng)度分析人員需要將氣動載荷進(jìn)行處理，轉(zhuǎn)換成能夠作用在飛行器強(qiáng)度有限元模型上的外載荷后，才能完成相關(guān)計算。

以前使用的手工近似計算的方法是將作用在氣動網(wǎng)格上的氣動載荷按取平均值的方法就近分配到鄰近的強(qiáng)度有限元網(wǎng)格上去，其過程是手工的，載荷分配的精度受設(shè)計員水平影響，而且費時費力。在研制周期不斷縮短，設(shè)計要求不斷提高的現(xiàn)代飛行器設(shè)計過程中，這種方法已經(jīng)不再適用?；诖耍疚慕Y(jié)合現(xiàn)代航空工業(yè)中廣泛應(yīng)用的Patran等有限元前后處理軟件，研究了一種合理的計算方法并形成了計算程序。

1 載荷分配計算方法

載荷分配計算程序的主要功能是把氣動網(wǎng)格上的分布載荷或節(jié)點上的力等效分配到強(qiáng)度有限元計算模型的相應(yīng)節(jié)點上，供有限元計算使用。

1.1 基本假設(shè)

用載荷分配計算程序進(jìn)行載荷分配時需滿足以下兩條基本假設(shè)：

（1）有限元模型中使用的板殼單元均為三節(jié)點或者四節(jié)點單元;

（2）分布載荷與節(jié)點力（外力）均垂直于所屬單元平面。

在進(jìn)行飛行器總體應(yīng)力分析時，使用的有限元網(wǎng)格較粗，板殼單元使用三節(jié)點或者四節(jié)點單元足以滿足精度要求，在精度要求較高的區(qū)域可將網(wǎng)格適當(dāng)細(xì)化。在一般有限元模型中，分布載荷或者節(jié)點力（外力）都是垂直于所屬單元平面的。因此，本文所做的兩條基本假設(shè)是合理的。

1.2 把氣動模型表面網(wǎng)格分布載荷轉(zhuǎn)換成節(jié)點力

在此過程中，以三節(jié)點單元作為載荷計算的基本單元。由基本假設(shè)知，三節(jié)點單元每個節(jié)點處的力均垂直于單元平面，因此，單元上的分布載荷與節(jié)點上的力組成了一組平衡力系，可列出一個力和兩個矩的平衡方程，方程組求解即可得出各節(jié)點處的力。

對于四節(jié)點板殼單元，可以將其分成三個三節(jié)點單元，其中一個三節(jié)點單元的一個角點為四節(jié)點板殼單元一個邊的中點，各個三節(jié)點單元角點處的單位面積的壓力按四節(jié)點板殼單元各對應(yīng)節(jié)點處的壓力確定，壓力分別垂直各三節(jié)點單元平面，分別對各三節(jié)點單元求解后把各力累加到四節(jié)點板殼單元的節(jié)點處。

1.3 把氣動模型表面網(wǎng)格節(jié)點力等效分配到有限元模型相應(yīng)節(jié)點上

由第2.2節(jié)計算得到的氣動網(wǎng)格的節(jié)點力和節(jié)點坐標(biāo)數(shù)據(jù)，需要獲得的是需分配載荷的有限元網(wǎng)格的三節(jié)點或者四節(jié)點板殼單元數(shù)據(jù)及相關(guān)節(jié)點的坐標(biāo)，有限元網(wǎng)格數(shù)據(jù)可通過輸入有限元模型的.BDF文件獲得。

以三角形的三個角點作為每個力進(jìn)行分配計算的基本點，假設(shè)每個節(jié)點處有一個垂直于三角形平面的法向力和一個面內(nèi)力，面內(nèi)力的方向垂直于該點處三角形的中線。按力及力矩的平衡條件對每個三角形可列6個力的平衡方程式，方程組求解可得出各三角形節(jié)點處的力。

（1）按節(jié)點進(jìn)行分配用某已知載荷點的坐標(biāo)在該店允許分配載荷的各個節(jié)點中找出距該點最近的幾個點（三個點以上）形成幾個三角形，把載荷按三角形的個數(shù)等分后逐個三角形進(jìn)行計算，把所得的力，累加到各相應(yīng)的節(jié)點上;（2）按單元進(jìn)行分配用某已知載荷點的坐標(biāo)在該點允許分配載荷的各個單元中找出距該點最近的一個單元，對于三角形單元直接進(jìn)行計算，對于四邊形單元，首先找出距載荷最近的邊，用該邊和對邊中點組成一個三角形，進(jìn)行分配計算，中點處的力等效分配到該邊的兩個節(jié)點上。

2 載荷分配計算程序的結(jié)構(gòu)

2.1 Nastran原始數(shù)據(jù)（.BDF文件）處理模塊

從Nastran的.BDF文件中讀取節(jié)點號及節(jié)點坐標(biāo)數(shù)據(jù)、板殼單元號及對應(yīng)的節(jié)點號數(shù)據(jù)、板殼單元的壓力數(shù)據(jù)（PLOAD4），按一定格式存放到各數(shù)據(jù)數(shù)組中，并且根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算出各節(jié)點處的力，把這些力存放到載荷數(shù)據(jù)數(shù)組中，供載荷分配計算使用。

2.2 載荷分配計算控制模塊

根據(jù)輸入的載荷分配計算控制信息，對原載荷節(jié)點和用于分配新載荷的節(jié)點進(jìn)行分類處理，并且把相關(guān)數(shù)據(jù)分別存放到各數(shù)組中，供分配計算用。直接輸入帶有力及力矩的節(jié)點數(shù)據(jù)和載荷數(shù)據(jù)并分別存放到各個數(shù)組中，供分配計算用。

2.3 載荷分配計算模塊

（1）按節(jié)點進(jìn)行載荷分配計算模塊

在所有可參與載荷分配的節(jié)點中找出與載荷點最近的數(shù)個點進(jìn)行載荷分配計算，并把計算結(jié)果存放到相關(guān)數(shù)組中。

（2）按單元進(jìn)行載荷分配計算模塊

在所有可參與載荷分配的單元中找出與載荷點最近的一個單元進(jìn)行載荷分配計算，并把計算結(jié)果存放到相關(guān)數(shù)組中。

2.4 合力計算模塊

把原載荷和新載荷分別按載荷工況對一個給定的點進(jìn)行合力計算，供分析計算結(jié)果用。

3 載荷分配計算程序在工程中的應(yīng)用

在某型機(jī)旋罩系統(tǒng)與支架結(jié)構(gòu)的總體應(yīng)力計算中，利用該程序?qū)鈩虞d荷進(jìn)行了分配計算，大大縮短了有限元建模的時間，取得了滿意的效果。下面，本文以旋罩系統(tǒng)為例說明載荷分配計算程序在工程實際中的應(yīng)用情況。

首先根據(jù)氣動載荷與氣動網(wǎng)格信息，以及旋罩系統(tǒng)的幾何信息在Patran軟件中建立有限元網(wǎng)格模型，形成了氣動網(wǎng)格與結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格之間的對應(yīng)關(guān)系（見圖1，圖2）。然后利用Patran軟件輸出了包括全部氣動載荷與氣動網(wǎng)格信息，以及結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格信息的BDF文件，并根據(jù)網(wǎng)格之間的對應(yīng)關(guān)系形成了載荷分配的計算控制文件。另外，需要按照規(guī)定格式編寫一個控制載荷計算程序運行過程的總計算控制文件，總計算控制文件是文本格式，編寫的規(guī)則非常簡單，而且具有很高的通用性。當(dāng)啟動載荷計算程序后，程序提示輸入總計算控制文件，之后所有的載荷分配計算工作都在這個總計算控制文件的控制下自動完成。

在載荷分配計算工作完成后，根據(jù)合力計算模塊提供的結(jié)果，對載荷分配計算的情況作了一個簡單的評估。氣動力總載荷及壓心位置與分配到結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格上的外載荷合力及合力作用點位置的誤差小于2%，滿足工程精度要求。圖3給出了旋罩系統(tǒng)有限元網(wǎng)格外載荷分布情況。

在支架結(jié)構(gòu)載荷分配計算工作完成后，通過計算發(fā)現(xiàn)支架氣動力總載荷及壓心位置與分配到結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格上的外載荷合力及合力作用點位置的誤差小于2%，說明本文研究的載荷分配計算程序在計算精度和可靠性上是有保障的。

4 結(jié)束語

本文構(gòu)建了將氣動載荷轉(zhuǎn)換到強(qiáng)度模型上的計算方法和思路，通過驗證，其計算結(jié)果精度良好，并面向Nastran等有限元軟件開發(fā)了計算程序，具有較強(qiáng)的通用性，且該程序在實際的工程應(yīng)用中也取得了比較令人滿意的結(jié)果。

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