張境

【案例背景】

“一億有多大”是人教版四年級上冊學(xué)習(xí)了《大數(shù)的認(rèn)識》后的綜合活動實(shí)踐課。從萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識到億以內(nèi)的數(shù)、億以上數(shù)的認(rèn)識，是學(xué)生數(shù)概念的又一次擴(kuò)充。新課標(biāo)在數(shù)概念的教學(xué)中，十分重視數(shù)感的培養(yǎng)。但是由于“1億”這個數(shù)太大，學(xué)生很難獲得直觀感受，因此，在“認(rèn)識大數(shù)”及“用計算器計算”這兩個單元后，安排了這節(jié)實(shí)踐活動課，旨在通過探究活動，經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理和驗(yàn)證的過程，利用可感受、可想象的素材充分感受1億有多大，同時通過對具體數(shù)量的感知和體驗(yàn)，進(jìn)一步理解數(shù)的意義，建立數(shù)感，并獲得成功的體驗(yàn)。

基于教材，基于生活，本節(jié)課主要設(shè)計了兩次小組合作：量一量（一億張紙有多厚？）、稱一稱（一億粒米有多重？）。

【片段實(shí)錄】

片段一：

師：你能想象一億有多大嗎？舉個例子說一說。

生：很大很大，一億米有山那么高吧。

生：一億張紙堆起來有樓那么高吧。

師：一億張紙摞起來究竟有多高呢？今天我們就一起來研究一下。

師：我們有一億張紙嗎？

生：沒有。

師：那怎么來測量一億張紙的厚度呢？小組內(nèi)討論一下。

（指名小組匯報）

生：我們小組認(rèn)為可以先測量50張紙的厚度，再推算一億張紙的厚度。

師：同意嗎？還有沒有其他的方法？

生：也可以先測量100張紙的厚度，再推算一億張紙的厚度。

師：（出示合作要求，組織小組合作）（指名匯報）

生1：我們小組先測量了100張紙的厚度，大約是1.2厘米那么一億張紙的厚度大約是12000米。

生2：我們小組先測量了50張紙的厚度，大約是0.5厘米，那么一億張紙的厚度大約是10000米。

師：這兩組同學(xué)的測量結(jié)果怎么會差這么多呢？

生：測量的時候有誤差。

師：一個是測量的50張紙，一個是測量的100張紙，選擇的基數(shù)不同，實(shí)驗(yàn)的精確度也會不同。

師：我們把結(jié)果精確到萬位，是多少米？

生：10000米。

師：我們每層樓大約高4米，一億張紙摞起來相當(dāng)于多少層樓？

生：哇！2500層樓！

師：南京最高的樓見過嗎？

生：見過。

師：你知道它有多少層嗎？它有70多層。

生：哇！2500層那得多高啊！

師：我們的珠穆朗瑪峰8845米，高聳入云，一億張紙摞起來比珠穆朗瑪峰還要高。

師：我國大約有一億個學(xué)生，如果每人每天浪費(fèi)一張紙，就會浪費(fèi)一億張紙，也就是200多噸，相當(dāng)于40多頭大象的重量，相當(dāng)于毀掉900個成小面積的森林，同時耗費(fèi)約11個標(biāo)準(zhǔn)游泳池的水量。聽到這里，你有什么想說的嗎？

生：我們要節(jié)約用紙。

片段二：

師：你知道一億粒米有多重嗎？

師：有沒有什么好的辦法能巧妙的稱出1億大米到底有多重？

生：先數(shù)出100粒大米，稱出它們的重量，再推算出一億粒米有多重。

師：根據(jù)合作要求，有序完成。

（指名匯報）

生：我們測量出100粒大米大約重2克，推算出一億粒大米大約重 2000000克，也就是2000千克。

師：我國有13億人口，如果每人每天浪費(fèi)1粒米，那么全國一天下來大約能節(jié)省多少千克大米？

生：26000千克。

師：如果每人每天吃500克大米，這些節(jié)省下來的大米可供一個人吃多少天？大約合多少年呢？（學(xué)生計算）

師：現(xiàn)在你有什么想說的嗎？

生：我們一定要愛惜糧食，還有好多人吃不飽呢。

師：節(jié)約從每一個人做起！

【教學(xué)反思】

從備課到上課，這期間思考了很多：在這樣一節(jié)實(shí)踐活動課中，學(xué)生除了需要得到“一億有多大”的親身經(jīng)歷外，他們還能在這節(jié)課中有什么收獲？樹立環(huán)保意識？總覺得這樣的目標(biāo)太過于淺顯。在研讀教材和新課標(biāo)后，發(fā)現(xiàn)研究方法的訓(xùn)練與研究能力的培養(yǎng)，才是數(shù)學(xué)活動課所期望達(dá)成的目標(biāo)。因此在本節(jié)課中，把教學(xué)重點(diǎn)放在了研究問題能力的培養(yǎng)和研究方法的訓(xùn)練上。

“怎樣才能知道1億張紙的厚度？”這是一個極富挑戰(zhàn)性的問題。因?yàn)閺奈覀兩磉叺馁Y源來看，我們無法進(jìn)行直接測量。在這個環(huán)節(jié)，我并沒有直接告訴學(xué)生測量的方法，而是啟發(fā)他們思考：要想研究1億張紙摞起來有多厚，是否真的要找出1億張紙摞起來直接進(jìn)行測量呢？不能直接測量怎么辦？讓他們在小組中討論研究出可用的測量方法：可以先測量一部分紙的厚度，再由部分推算一億張紙有多厚。這樣“化大為小，以小見大”數(shù)學(xué)思想方法是一種重要的解決問題的策略，有了這種思想，再遇到像“1億粒米有多重”、“一億枚硬幣摞起來有多高”這樣的問題，學(xué)生便可以自己想出解決問題的辦法。

雖然學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)推算出了結(jié)果，但這個結(jié)果可能也是比較抽象的，很難想象得出來。所以我提供一些學(xué)生比較熟悉的素材，幫助學(xué)生與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對照，直觀感受實(shí)驗(yàn)結(jié)果的大小，進(jìn)而體會1億有多大。學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)、推理、計算、比較，很自然地對1億加深了認(rèn)識。但在實(shí)際教學(xué)中，還是出現(xiàn)了很多不夠理想的地方。比如：對于“選擇的基數(shù)不同，實(shí)驗(yàn)的精確度也會不同，推算的結(jié)果就不同”的說法，大部分學(xué)生都未能完全地理解，我一下子也不知道怎么解釋這個問題，所以就沒有進(jìn)行深入的解釋。又如：在小組合作過程中，因?yàn)檠惨晻r沒有進(jìn)行恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，小組交流過程中出現(xiàn)了一些問題沒有得到很好地解決，感覺有點(diǎn)流于形式，效果不是很理想。

可能在第一次、第二次這樣的實(shí)踐活動課中，學(xué)生的活動還需要老師在一旁幫扶，我想經(jīng)過多次的嘗試和時間之后，學(xué)生無論是在方法的掌握還是能力上都能有所提高。古人云：授之以魚，不如授之以漁。掌握方法，提高能力才是學(xué)生成長的標(biāo)志。