基于解析法與幾何法的速度和加速度題庫(kù)制作

趙明波 李俊永

摘 要：通過將解析法和幾何法有機(jī)結(jié)合，利用解析法計(jì)算通用公式，利用幾何法繪制相應(yīng)圖形，完成理論力學(xué)中有關(guān)速度合成定理、加速度合成定理題庫(kù)建設(shè)，以滿足課堂教學(xué)中大量題庫(kù)建設(shè)的需要。

關(guān)鍵詞：解析法;幾何法;速度;加速度;題庫(kù)

為適應(yīng)精品課程建設(shè)的需要，在我校《理論力學(xué)》課程建設(shè)與教學(xué)中，需要大量的試題，如果采用人工繪圖、手算的方式，則工作量巨大、勞動(dòng)強(qiáng)度高、容易出錯(cuò)，此時(shí)可將解析法和幾何法有機(jī)融合起來(lái)，從而完成大量題庫(kù)建設(shè)的需要。

2 幾何法

根據(jù)幾何法相關(guān)知識(shí)作出點(diǎn)的速度之間的關(guān)系和點(diǎn)的加速度之間的關(guān)系如圖1c、1d所示。

為了求絕對(duì)速度、相對(duì)速度、絕對(duì)加速度、相對(duì)加速度，如果采用純幾何法作圖，利用平面幾何的知識(shí)來(lái)計(jì)算，則麻煩得多，此時(shí)可以充分利用前面解析法求得的結(jié)果。

3 題庫(kù)建設(shè)

為適應(yīng)題庫(kù)建設(shè)的需要和方便計(jì)算，通?？梢约俣ㄞD(zhuǎn)角為某一特定值，從而構(gòu)造出同一力學(xué)模型下不同輸入?yún)?shù)的特定試題，限于篇幅，僅僅列出某些特定情況下的速度和加速度。

4 結(jié)語(yǔ)

用解析法計(jì)算速度、加速度的通用公式，幾何法繪制速度關(guān)系圖、加速度關(guān)系圖，二者有機(jī)融合，通過改變幾何參數(shù)、與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，得到同一力學(xué)模型下的多個(gè)試題，為題庫(kù)建設(shè)和教學(xué)服務(wù)。

參考文獻(xiàn)

[1]袁松鶴，劉選.中國(guó)大學(xué)MOOC實(shí)踐現(xiàn)狀及共有問題[J].現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育研究，2014第4期.

[2]趙明波.MAPLE在連續(xù)梁直接位移法題庫(kù)建設(shè)中的應(yīng)用[J].工程技術(shù)，2015年12月2卷.

作者簡(jiǎn)介

趙明波（1966-），男，四川西充，副教授，研究方向：計(jì)算力學(xué)與非線性振動(dòng)。