鄧玉華 長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)博才金峰小學(xué) 湖南長(zhǎng)沙 417000

引言：

小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的啟蒙階段，用畫(huà)圖法能更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解和分析，學(xué)生在畫(huà)圖過(guò)程中認(rèn)真思考，對(duì)題目的理解更透徹。作為一名數(shù)學(xué)教師，在日常教學(xué)中也經(jīng)常能體會(huì)到學(xué)生在分析抽象問(wèn)題時(shí)存在的困難，用線段或示意圖的方式進(jìn)行分析，能使解題過(guò)程更順利。應(yīng)在教學(xué)時(shí)靈活應(yīng)用畫(huà)圖法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)自利用畫(huà)圖法解題的能力。

一、畫(huà)圖法對(duì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的幫助

小學(xué)生的思維能力和理解能力尚不成熟，在做題時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)讀不懂題、分析不清楚等問(wèn)題，利用畫(huà)圖法就能有效改善這些問(wèn)題。首先，在讀題時(shí)很多學(xué)生存在讀完題目后很快就會(huì)忘記題目中數(shù)字關(guān)系的問(wèn)題，而用畫(huà)圖的辦法就能在讀題過(guò)程中圈出關(guān)鍵數(shù)字然后將把各種數(shù)字關(guān)系羅列出來(lái)，有助于學(xué)生進(jìn)一步分析題目。其次，在分析問(wèn)題時(shí)利用數(shù)字和圖形的結(jié)合能使問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系更明顯，有助于學(xué)生獨(dú)立解題。通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生用畫(huà)圖法解決問(wèn)題，可以使學(xué)生在分析問(wèn)題時(shí)腦海中呈現(xiàn)出更清晰的圖形，可以有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生更好地分析數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、利用畫(huà)圖法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效策略

（一）運(yùn)用畫(huà)圖法，正確分析題目

為了鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，題目中不僅包含數(shù)字關(guān)系，也會(huì)應(yīng)用各種場(chǎng)景，學(xué)生在解題時(shí)容易因文字過(guò)多出現(xiàn)邏輯混亂問(wèn)題，通過(guò)畫(huà)圖的方法可以有效加強(qiáng)記憶，使各種條件更清晰。比如二年級(jí)《100以內(nèi)的加法和減法》中有一道題目：體育課上組織200米賽跑，班級(jí)中的最佳成績(jī)是31秒，小雨的成績(jī)是35秒，小明比小雨跑得快，但他不是跑得最快的人，那么小明的成績(jī)應(yīng)該在（）秒至（）秒。解答這道問(wèn)題時(shí)，要先讓學(xué)生明確題目中的幾個(gè)重要數(shù)字，幫學(xué)生梳理題目含義和問(wèn)題?？梢援?huà)出一段豎式線段代表時(shí)間，先標(biāo)記最佳成績(jī)31秒，然后標(biāo)記出小雨的成績(jī)35秒，再讓學(xué)生自己讀一遍小明成績(jī)與小雨成績(jī)的關(guān)系，學(xué)生就可以找出小明成績(jī)的范圍。接著，要引導(dǎo)學(xué)生自己在線段上標(biāo)記出區(qū)間內(nèi)的數(shù)字，學(xué)生就能找出答案，應(yīng)該是32秒至34秒。這道題主要檢查學(xué)生對(duì)100以內(nèi)數(shù)的記憶，同時(shí)也檢驗(yàn)了學(xué)生的讀題能力。在不畫(huà)圖的情況下，班級(jí)中一些學(xué)生存在抵觸心理，覺(jué)得人物關(guān)系和數(shù)字關(guān)系混亂，理解困難。當(dāng)用線段圖的形式進(jìn)行分析時(shí)，題目的答案幾乎一目了然，學(xué)生能很輕松地說(shuō)出答案，再解決這類問(wèn)題時(shí)也不會(huì)覺(jué)得困難。解決這類題的重點(diǎn)就是要搞清楚數(shù)字在線段上的具體位置，需要學(xué)生對(duì)題目?jī)?nèi)的人物關(guān)系有正確理解，要避免粗心大意。

（二）運(yùn)用畫(huà)圖法，準(zhǔn)確對(duì)比數(shù)量關(guān)系

當(dāng)?shù)湍昙?jí)段題目中出現(xiàn)兩個(gè)以上的數(shù)量關(guān)系時(shí)，學(xué)生在解題時(shí)就會(huì)感到吃力，容易出現(xiàn)對(duì)比出錯(cuò)的問(wèn)題，教師可以用畫(huà)圖法為學(xué)生演示如何解題，使學(xué)生養(yǎng)成在解題前先畫(huà)圖分析的習(xí)慣，強(qiáng)化學(xué)生的獨(dú)立解題能力。教學(xué)二年級(jí)下冊(cè)《萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法》時(shí)，要求學(xué)生會(huì)用線段畫(huà)圖解題，要學(xué)會(huì)對(duì)比數(shù)量關(guān)系，用虛線和實(shí)線對(duì)問(wèn)題的關(guān)系進(jìn)行展示。比如這道題：學(xué)校食堂進(jìn)了一批菜，蘿卜有200斤，白菜的重量比蘿卜多130斤，茄子的重量比白菜少70斤，茄子有多少斤？解決這道題時(shí)，要畫(huà)出三段線段，根據(jù)題目中的描述用不同的長(zhǎng)度表示數(shù)量關(guān)系，要求學(xué)生用直尺劃線，用虛線將兩個(gè)線段之間的多與少的關(guān)系進(jìn)行分割，明確標(biāo)出“多130”和“少70”這些關(guān)鍵信息。三條線段以上中下的方式對(duì)齊，在每條線段前面標(biāo)注蔬菜名稱。學(xué)生看到線段對(duì)比關(guān)系后，可以直接根據(jù)圖意解題，最終答案是：200＋130－70＝260（斤）。在利用畫(huà)線段法解題時(shí)，要求線段長(zhǎng)短與題目?jī)?nèi)容相符，還要用大括號(hào)、虛線、類目名稱等信息體現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，將復(fù)雜的文字信息轉(zhuǎn)化成圖和數(shù)字，不僅能強(qiáng)化學(xué)生的畫(huà)圖能力，也能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（三）運(yùn)用畫(huà)圖法，輕松解決幾何問(wèn)題

幾何問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)，學(xué)生在解題時(shí)容易出現(xiàn)想象力匱乏的問(wèn)題，不能對(duì)題目中的信息進(jìn)行有效分析，可以通過(guò)畫(huà)圖的方式闡述題目?jī)?nèi)容，促進(jìn)學(xué)生對(duì)幾何問(wèn)題的分析。五年級(jí)下冊(cè)教學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體》時(shí)，要求對(duì)立體圖形的變換有準(zhǔn)確的想象。比如：玩具工廠要制作一個(gè)模塊，對(duì)邊長(zhǎng)為5厘米的正方體進(jìn)行加工，要在立方體各面的正中間挖出一個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的正方體凹陷，原立方體的表面積將變?yōu)槎嗌伲客ㄟ^(guò)畫(huà)圖可知，每個(gè)新的小立方體都會(huì)使表面積增加，學(xué)生在畫(huà)圖時(shí)要畫(huà)出正確的立體效果，便于認(rèn)識(shí)到小立方體對(duì)大立方體表面積的影響。解題過(guò)程是：5×5×6＋1×1×4×6＝174平方厘米。很多學(xué)生在計(jì)算這道題時(shí)容易算錯(cuò)小立方體形成的表面積，把六個(gè)小正方體的表面積算成1×1×5×6，忽略了大立方體原有的表面積。通過(guò)畫(huà)圖可以將題目?jī)?nèi)容直觀呈現(xiàn)，使學(xué)生更容易發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中的“陷阱”，能讓學(xué)生在今后解決同類問(wèn)題時(shí)更有經(jīng)驗(yàn)。

三、結(jié)束語(yǔ)

畫(huà)圖法是一種有效的解題方法，具有便于操作、直觀形象的特點(diǎn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用范圍很廣。教師在教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生用兩至三種畫(huà)圖法解題，從而鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用畫(huà)圖法解題的能力?？傊?，畫(huà)圖法對(duì)于鍛煉學(xué)生思維、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題有積極的作用，應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行推廣。