李鋮灝，曾志勇，陳星宇，李潔

(中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長沙，410083)

天然氣是重要的一次能源，其主要成分是甲烷，具有燃燒熱值高、對環(huán)境友好的特點(diǎn)[1-4]。自進(jìn)入21世紀(jì)以來，世界各國環(huán)境保護(hù)意識日益增強(qiáng)，能源和環(huán)境問題推動世界能源結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)型。預(yù)計到2030年，天然氣將成為僅次于石油的第二大一次能源[5-6]。天然氣在實(shí)際運(yùn)輸過程中，一般需要以高壓的形式輸送至各大城市門站，經(jīng)過調(diào)壓系統(tǒng)降壓到下游管網(wǎng)或用戶所需要的壓力后繼續(xù)輸送[7]。壓縮天然氣(compressed natural gas，CNG)在天然氣門站的調(diào)壓過程中壓力降低，體積膨脹并且溫度降低，產(chǎn)生大量工藝?yán)淠躘8]。然而，這部分冷能可能使天然氣形成水合物[9]，并凝結(jié)管道中夾雜的水汽，使得管道堵塞[10]。為避免低溫產(chǎn)生的不利影響，在實(shí)際工程中，使用電加熱器進(jìn)行輔熱，這造成能源巨大浪費(fèi)[11]?，F(xiàn)有的CNG 冷能回收方式包括直接利用和間接利用2 種形式[12]。其中，直接利用包括發(fā)電、低溫空分、液化二氧化碳、輕烴分離、海水淡化、空調(diào)制冷、冷凍倉庫等，間接利用包括用空分后得到的液氮、液氬、液氧來進(jìn)行低溫粉碎、冷凍干燥、水和污染物處理等[13]。許多研究者開發(fā)了新型CNG 冷能的高效回收利用系統(tǒng)，如：趙思越等[14]提出了一種基于L-CNG 加氣站冷能利用的蓄冷系統(tǒng)，并研究了不同的載冷劑進(jìn)口溫度、流速、濃度以及蓄冰槽內(nèi)水的初溫等因素對蓄冰槽蓄冷特性的影響；王玉偉等[15]分析了L-CNG 加氣站及其冰蓄冷系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性，并提出了多種建設(shè)性設(shè)想；LIU等[16]提出使用混合有機(jī)工質(zhì)的ORC 系統(tǒng)來回收LNG 的冷能，獲得了較高的回收效率；LE 等[17]提出多級膨脹系統(tǒng)，以提高L-CNG 站的能量回收效率；王付木等[18]比較了LNG 加氣站和L-CNG加氣站的多種節(jié)能減排的措施，包括LNG 冷能發(fā)電、蒸發(fā)氣(BOG)回收和加氣流程改進(jìn)，指出現(xiàn)有天然氣門站調(diào)壓系統(tǒng)能量回收方式中，低溫發(fā)電具有較高的能源回收效率。CNG 母站一般處于城市郊區(qū)，有大量的低品位工業(yè)余熱資源[19]。有機(jī)朗肯循環(huán)在利用中低品味余熱方面具有較大的優(yōu)越性[20]。目前，針對有機(jī)朗肯循環(huán)的研究主要圍繞工質(zhì)選擇[21-23]和系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化[24-27]等方面。常規(guī)有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)以環(huán)境作為冷源，冷熱源溫度差較小，造成系統(tǒng)效率較低。孫志新等[28]提出低溫?zé)崮?液化天然氣聯(lián)合驅(qū)動的雙級有機(jī)朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)，對循環(huán)工質(zhì)進(jìn)行優(yōu)選并對系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，可將系統(tǒng)?效率提高近50%。壓縮天然氣在城市門站調(diào)壓過程中產(chǎn)生了大量的工藝?yán)淠?，使用有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行冷能發(fā)電具有較大優(yōu)勢，然而，針對利用CNG 冷能的低溫有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)缺乏全面的熱力系統(tǒng)分析和研究。為此，本文作者建立用于CNG 冷能回收利用的低溫有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)，并探究循環(huán)蒸發(fā)溫度、冷凝溫度以及冷熱源溫度對系統(tǒng)凈輸出功、系統(tǒng)熱效率和系統(tǒng)?效率等系統(tǒng)性能參數(shù)的影響規(guī)律。

1 低溫有機(jī)朗肯循環(huán)熱力系統(tǒng)模型

1.1 低溫有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1和圖2所示分別為用于CNG冷能回收的低溫有機(jī)朗肯循環(huán)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖和對應(yīng)的溫熵圖。低溫有機(jī)朗肯循環(huán)熱力系統(tǒng)的工作過程可以分為4個熱力過程：定壓加熱過程、膨脹過程、定壓冷凝過程以及加壓過程。該系統(tǒng)的工作原理為：被工質(zhì)泵加壓后的有機(jī)工質(zhì)進(jìn)入蒸發(fā)器(過程1—2)；在蒸發(fā)器內(nèi)經(jīng)過預(yù)熱(過程2—3′)和蒸發(fā)(過程3′—3)加熱至飽和蒸汽狀態(tài)；飽和蒸汽隨后進(jìn)入透平機(jī)內(nèi)膨脹并輸出機(jī)械功(過程3—4)，發(fā)電機(jī)將透平機(jī)的機(jī)械功轉(zhuǎn)換成電能輸出；從透平機(jī)出口出來的工質(zhì)乏汽進(jìn)入冷凝器內(nèi)與低溫CNG 換熱變成飽和液體狀態(tài)；液態(tài)工質(zhì)再進(jìn)入工質(zhì)泵進(jìn)行加壓(過程4—1)，完成整個工作循環(huán)。

圖1 低溫有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)工藝Fig.1 Process diagram of low temperature organic Rankine cycle system

圖2 低溫有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)溫熵圖Fig.2 T-s diagram of low temperature organic Rankine cycle system

在熱源側(cè)，可根據(jù)系統(tǒng)所處的不同場合選取不同品味的余熱如太陽能、生物質(zhì)能、地?zé)崮芎透鞣N工業(yè)余熱。在熱源泵驅(qū)動下，熱源升壓(過程5—5′)并在蒸發(fā)器中與有機(jī)工質(zhì)換熱(過程5′—6)，隨后被排出。在冷源側(cè)，CNG 母站膨脹過后的低溫CNG 通過管網(wǎng)進(jìn)入冷凝器中與有機(jī)工質(zhì)乏汽進(jìn)行換熱(過程7—8)，升溫后的CNG 進(jìn)入空氣加熱器中被進(jìn)一步加熱到常溫(過程8—9)，最后輸送到CNG子站。

1.2 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

基于質(zhì)量、能量守恒定律，對低溫有機(jī)朗肯循環(huán)熱力系統(tǒng)及其主要部件建立數(shù)學(xué)模型。在建模過程中提出以下假設(shè)以簡化模型復(fù)雜性：1)熱力系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)；2)有機(jī)工質(zhì)在循環(huán)過程中穩(wěn)定且無分解現(xiàn)象；3)蒸發(fā)器、冷凝器以及管道的壓力損失忽略不計；4)蒸發(fā)器出口的工質(zhì)狀態(tài)為飽和氣態(tài)；5)冷凝器出口的工質(zhì)狀態(tài)為飽和液態(tài)；6)天然氣成分為純甲烷。

1.2.1 蒸發(fā)器模型

有機(jī)工質(zhì)在蒸發(fā)器內(nèi)定壓吸熱(即過程2—3)，熱源在蒸發(fā)器內(nèi)放熱(即過程5′—6)。在蒸發(fā)器內(nèi)，有機(jī)工質(zhì)經(jīng)歷了預(yù)熱(2—3′)和蒸發(fā)(3′—3)共2個過程?；跓崃W(xué)第一定律，熱源的放熱量等于有機(jī)工質(zhì)的吸熱量，故蒸發(fā)器內(nèi)的換熱量為

式中：Qeva為蒸發(fā)器內(nèi)熱源與有機(jī)工質(zhì)換熱量，kW；mh為熱源的質(zhì)量流量，kg/s；mwf為循環(huán)中有機(jī)工質(zhì)的質(zhì)量流量，kg/s；h為各個狀態(tài)點(diǎn)的焓，J/g。

1.2.2 透平機(jī)模型

蒸發(fā)器流出的飽和蒸汽在透平機(jī)內(nèi)膨脹，即過程3—4，并對外輸出高品位的機(jī)械功以驅(qū)動發(fā)電機(jī)工作。透平機(jī)輸出功為

式中：Wt為透平機(jī)輸出功，kW；ηmt為透平機(jī)的機(jī)械效率。

1.2.3 冷凝器模型

有機(jī)工質(zhì)在冷凝器內(nèi)定壓放熱(即過程4—1)，壓縮天然氣(CNG)在冷凝器中吸熱(即過程7—8)。基于能量守恒，CNG 吸收的熱量等于有機(jī)工質(zhì)放出的熱量，故冷凝器內(nèi)的換熱量為

式中：Qcond為冷凝器內(nèi)的CNG 和有機(jī)工質(zhì)的換熱量，kW；mCNG為冷凝器內(nèi)CNG的質(zhì)量流量，kg/s。

1.2.4 工質(zhì)泵及熱源泵模型·

冷凝器出口的有機(jī)工質(zhì)進(jìn)入工質(zhì)泵中升壓(即過程1—2)。壓縮過程工質(zhì)泵耗功為

式中：Wp為工質(zhì)泵耗功，kW；ηmp為工質(zhì)泵機(jī)械效率。熱源在熱源泵的驅(qū)動下加壓，即過程5—5′，熱源泵耗功為

式中：Whp為熱源泵耗功，kW；ηhp為熱源泵機(jī)械效率。

1.2.5 熱力學(xué)指標(biāo)

對于整個有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)，系統(tǒng)凈輸出功率、系統(tǒng)熱效率和系統(tǒng)?效率這3個參數(shù)反映了熱力系統(tǒng)對冷源和熱源的利用能力。系統(tǒng)凈輸出功為透平機(jī)輸出功與工質(zhì)泵和熱源泵耗功的差值，即

式中：Wnet為系統(tǒng)凈輸出功，kW。

系統(tǒng)熱效率是凈輸出功與系統(tǒng)吸熱量的比值，即

式中：ηt表示系統(tǒng)熱效率，%。

系統(tǒng)?效率是凈輸出功與系統(tǒng)最大可用?的比值，反映了熱力系統(tǒng)對冷源和熱源的回收能力。系統(tǒng)最大可用?包括冷源冷量?、熱源冷量?，其計算式為

式中：ηE為系統(tǒng)?效率，%；Ehs和Ecs分別為熱源、冷源最大可用?，kW；s為各個狀態(tài)點(diǎn)的熵，J/(g?℃)；t0為環(huán)境溫度，℃。

2 計算結(jié)果與分析討論

2.1 計算參數(shù)設(shè)定

使用Matlab 軟件對有機(jī)朗肯熱力系統(tǒng)建模并進(jìn)行計算。計算所涉及參數(shù)均結(jié)合實(shí)際天然氣輸送過程并進(jìn)行合理簡化。CNG 母站輸出壓力為4.2 MPa，溫度為20～30 ℃。下游CNG 子站輸出壓力為2 MPa，在降壓膨脹過程中，理論上可獲得-40 ℃的冷源。若在進(jìn)入透平機(jī)前對CNG 適當(dāng)預(yù)冷，則可獲得接近-100 ℃的冷源[7]，因此，本文冷源溫度的研究范圍為-40～-100 ℃。熱源的主要來源包括淺層地?zé)?、太陽?平板或真空管集熱器)和工業(yè)余熱等，因此，熱源的研究范圍為30～100 ℃。循環(huán)有機(jī)工質(zhì)選用R245fa，熱源工質(zhì)選取導(dǎo)熱油。冷熱源與工質(zhì)在熱量交換過程中，兩者溫度變化曲線間的最小溫差點(diǎn)為換熱溫差夾點(diǎn)[29]。本文換熱器內(nèi)的夾點(diǎn)溫差設(shè)置為5 ℃，透平機(jī)和工質(zhì)泵等熵效率和機(jī)械效率均取經(jīng)驗(yàn)值。在計算過程中，其余參數(shù)如表1所示。

表1 有機(jī)朗肯循環(huán)熱力計算基本參數(shù)Table 1 Primary parameters of organic Rankine cycle thermodynamic simulation

2.2 計算結(jié)果分析

在低溫有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)中，蒸發(fā)溫度、冷凝溫度的確定對熱力系統(tǒng)的性能有較大影響，此外，對于低溫有機(jī)朗肯循環(huán)不同的應(yīng)用場合，冷源溫度和熱源溫度也有所不同，因此，本文重點(diǎn)探究以上參數(shù)對低溫有機(jī)朗肯循環(huán)熱力性能的影響。

2.2.1 蒸發(fā)溫度對系統(tǒng)的影響

在熱源溫度為100 ℃，冷源溫度為-40 ℃，冷凝溫度為-30℃的條件進(jìn)行計算，得到不同蒸發(fā)溫度下系統(tǒng)凈輸出功的變化曲線，見圖3。從圖3可以看出：隨著蒸發(fā)溫度升高，系統(tǒng)凈輸出功提高，并且凈輸出功增長速率逐漸減慢，曲線趨于平緩。這是因?yàn)殡S著蒸發(fā)溫度升高，透平機(jī)進(jìn)出口焓差增大。在單位冷源流量下有機(jī)工質(zhì)流量一定，因此，透平機(jī)輸出功增大，進(jìn)而系統(tǒng)凈輸出功增加。另一方面，蒸發(fā)溫度提高也增加了蒸發(fā)器內(nèi)熱源流量，導(dǎo)致熱源泵的耗功升高，因此，系統(tǒng)凈輸出功增長速率逐漸降低。

在不同蒸發(fā)溫度下，系統(tǒng)熱效率和系統(tǒng)?效率的變化曲線見圖4。從圖4可以看出：隨著循環(huán)蒸發(fā)溫度升高，系統(tǒng)熱效率提高，系統(tǒng)?效率先提高后下降，在蒸發(fā)溫度達(dá)到70 ℃時，存在1 個峰值。

通過分析系統(tǒng)熱效率定義式(7)可得

圖3 不同蒸發(fā)溫度下系統(tǒng)凈輸出功的變化Fig.3 Variations of system net power output with evaporation temperature

圖4 不同蒸發(fā)溫度下系統(tǒng)凈輸出功的變化Fig.4 Variations of system efficiency with evaporation temperature

由式(11)可以看出：當(dāng)冷凝器內(nèi)的換熱量Qcond不變時，隨著蒸發(fā)溫度升高，透平機(jī)輸出功Wnet提高，導(dǎo)致系統(tǒng)熱效率也增大。同時，由上述討論可知，蒸發(fā)溫度提高使得熱源泵耗功Whp增加，因此，系統(tǒng)熱效率增加速率逐漸降低。

系統(tǒng)?效率與系統(tǒng)凈輸出功成正比，而與熱源和冷源可用?總和成反比，當(dāng)循環(huán)蒸發(fā)溫度升高時，系統(tǒng)凈輸出功和熱源熱量?同時增加，冷源冷量?不變。當(dāng)蒸發(fā)溫度剛剛開始升高時，系統(tǒng)凈輸出功的增長率大于熱源熱量?的增長率，因此，系統(tǒng)?效率提高。當(dāng)蒸發(fā)溫度進(jìn)一步升高時，系統(tǒng)凈輸出功的增長速率逐漸降低，直至小于熱源熱量?的增長速率，導(dǎo)致系統(tǒng)?效率降低，因此，出現(xiàn)峰值點(diǎn)。

2.2.2 冷凝溫度對系統(tǒng)的影響

由以上分析可知，當(dāng)蒸發(fā)溫度為70℃時可獲得最優(yōu)系統(tǒng)?效率，因此，這里保持蒸發(fā)溫度為70 ℃，熱源溫度為100 ℃和冷源溫度為-50 ℃。在不同冷凝溫度下，系統(tǒng)凈輸出功變化見圖5。從圖5可以看出：隨著冷凝溫度升高，系統(tǒng)凈輸出功先升高而后下降，在冷凝溫度為10 ℃時得到最大系統(tǒng)凈輸出功。這是由于當(dāng)冷凝溫度升高時，冷凝器中有機(jī)工質(zhì)和CNG 換熱量增加，使得有機(jī)工質(zhì)流量增加。另外，由于蒸發(fā)溫度固定，升高冷凝溫度導(dǎo)致透平機(jī)進(jìn)出口焓差降低，因此，存在1個系統(tǒng)凈輸出功峰值。

圖5 不同冷凝溫度下系統(tǒng)凈輸出功的變化Fig.5 Variations of system net power output with condensation temperature

不同冷凝溫度下系統(tǒng)熱效率和系統(tǒng)?效率變化規(guī)律見圖6。從圖6可以看出：隨著冷凝溫度升高，系統(tǒng)熱效率和系統(tǒng)?效率均下降。這是由于冷凝溫度升高導(dǎo)致冷源吸熱量和冷量?大大增加，遠(yuǎn)超系統(tǒng)凈輸出功的增加量，因此，系統(tǒng)熱效率和系統(tǒng)?效率隨冷凝溫度升高而降低。

2.2.3 熱源和冷源溫度對系統(tǒng)的影響

在實(shí)際應(yīng)用時，不同場合下熱源和冷源的溫度會存在較大差異，進(jìn)而對系統(tǒng)性能造成一定影響。為了更好地反映熱源和冷源溫度與系統(tǒng)性能之間的關(guān)系，將熱源溫度和蒸發(fā)溫度之差以及冷源溫度與冷凝溫度之差均設(shè)置為10 ℃；研究熱源溫度時，設(shè)置冷源溫度為-100 ℃；研究冷源溫度時，設(shè)置熱源溫度為100 ℃。

圖6 不同冷凝溫度下系統(tǒng)效率的變化Fig.6 Variations of system efficiency with condensation temperature

不同熱源溫度對系統(tǒng)凈輸出功和系統(tǒng)效率的影響見圖7。從圖7(a)可以看出：當(dāng)熱源溫度升高時，系統(tǒng)凈輸出功增加并且增長速率逐漸降低。這是因?yàn)檎舭l(fā)器內(nèi)有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)溫度和熱源溫度之差為10 ℃，因此，當(dāng)熱源溫度升高時，蒸發(fā)溫度也隨之提高。循環(huán)蒸發(fā)溫度提高導(dǎo)致透平機(jī)輸出功增加，而進(jìn)一步升高蒸發(fā)溫度將大大提高熱源泵耗功。當(dāng)熱源溫度升高時，系統(tǒng)凈輸出功增加且增長速率逐漸降低。

從圖7(b)可見：當(dāng)熱源溫度升高時，系統(tǒng)熱效率提高，而系統(tǒng)?效率在30～45 ℃范圍內(nèi)保持不變，在45～100 ℃范圍內(nèi)降低。由式(11)可知：當(dāng)冷凝溫度不變時，Qcond保持不變；當(dāng)熱源溫度升高時，系統(tǒng)凈輸出功Wnet增加，導(dǎo)致系統(tǒng)熱效率提高。另一方面，熱源溫度升高導(dǎo)致蒸發(fā)器的熱源出口溫度升高，使熱源?損失增加。在較低熱源溫度即30～45 ℃范圍內(nèi)，系統(tǒng)凈輸出功增長速率與熱源?損失的增長速率大致相當(dāng)，因此，系統(tǒng)?效率基本不變。當(dāng)熱源溫度進(jìn)一步升高即在45～100 ℃范圍內(nèi)時，系統(tǒng)凈輸出功增長速率小于熱源?損失的增長速率，導(dǎo)致系統(tǒng)?效率降低。

圖7 不同熱源溫度下系統(tǒng)凈輸出功和系統(tǒng)效率的變化Fig.7 Variations of system net power output and system efficiency with heat source temperature

不同冷源溫度對系統(tǒng)凈輸出功和系統(tǒng)效率的影響見圖8。從圖8(a)可以看出：當(dāng)冷源溫度降低時，系統(tǒng)凈輸出功增加并且增長速率逐漸增加。不同冷源溫度下有機(jī)工質(zhì)質(zhì)量流量和透平機(jī)進(jìn)出口焓差的變化見圖9。從圖9可以看出：當(dāng)冷源溫度降低時，有機(jī)工質(zhì)循環(huán)質(zhì)量流量有小幅度增加，透平機(jī)進(jìn)出口焓差增加且增加速率逐漸提高。這是因?yàn)殡S著冷源溫度降低，循環(huán)冷凝溫度也降低，由于循環(huán)蒸發(fā)溫度一定，因此，透平機(jī)進(jìn)出口焓差增加，進(jìn)而透平機(jī)輸出功提高且增長速率逐漸增加。由于熱源泵和工質(zhì)泵的耗功變化不大，因此，系統(tǒng)凈輸出功提高且增長速率逐漸增加。

從圖8(b)可見：當(dāng)冷源溫度降低時，系統(tǒng)熱效率提高，系統(tǒng)?效率降低。由式(11)可知，冷凝溫度降低導(dǎo)致冷凝器換熱量Qcond和系統(tǒng)凈輸出功Wnet均提高，但Wnet增長的速率遠(yuǎn)高于Qcond的增長速率，因此，系統(tǒng)熱效率增加。另外，降低冷源溫度也使得冷凝器冷源出口溫度降低，冷源?損失大大增加，因此，系統(tǒng)?效率隨著冷源溫度降低而降低。應(yīng)該指出的是，過低的冷凝溫度將使冷凝壓力降低，這對系統(tǒng)設(shè)備的密封性提出了更高的要求。

圖8 不同冷源溫度下系統(tǒng)凈輸出功和系統(tǒng)效率的變化Fig.8 Variations of system net power output and system efficiency with cold source temperature

圖9 不同冷源溫度下有機(jī)工質(zhì)質(zhì)量流量和透平機(jī)進(jìn)出口焓差的變化Fig.9 Variations of working fluid mass flow and enthalpy difference of turbine inlet and outlet with cold source temperature

3 結(jié)論

1)在給定冷、熱源溫度及換熱器夾點(diǎn)溫差情況下，隨著蒸發(fā)溫度升高，系統(tǒng)凈輸出功和系統(tǒng)熱效率均上升，并且存在1個最優(yōu)蒸發(fā)溫度使得系統(tǒng)?效率的達(dá)到最大值。

2)在給定冷、熱源溫度及換熱器夾點(diǎn)溫差情況下，系統(tǒng)凈輸出功隨著冷凝溫度上升出現(xiàn)先增大后減小的趨勢，即存在1個最優(yōu)冷凝溫度使系統(tǒng)凈輸出功達(dá)到峰值。系統(tǒng)熱效率和系統(tǒng)?效率均隨著冷凝溫度上升而降低。

3)熱源溫度升高可以提高系統(tǒng)凈輸出功和系統(tǒng)熱效率，但過高的熱源溫度將導(dǎo)致蒸發(fā)器中的熱量?損失增加，進(jìn)而使系統(tǒng)?效率下降。

4)降低冷源溫度可有效提高系統(tǒng)凈輸出功和系統(tǒng)熱效率，且系統(tǒng)凈輸出功增長速率隨冷源溫度降低而增加。但過低的冷源溫度將導(dǎo)致冷源冷量?損失增加，使系統(tǒng)?效率下降，同時，對系統(tǒng)設(shè)備密封性提出了更高的要求。