冉騰飛，梁習(xí)鋒，熊小慧

(1.中國(guó)鐵路北京局集團(tuán)有限公司北京動(dòng)車段，北京，102600；2.中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙，410075；3.中南大學(xué)軌道交通安全關(guān)鍵技術(shù)國(guó)際合作聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙，410075；4.中南大學(xué)軌道交通列車安全保障技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心，湖南長(zhǎng)沙，410075)

隧道內(nèi)壓力波動(dòng)幅值與列車運(yùn)行速度的平方近似呈線性關(guān)系[1]，因此，高速地鐵列車運(yùn)行速度的提高會(huì)引起隧道內(nèi)壓力變化更加劇烈，并且當(dāng)?shù)罔F列車經(jīng)過(guò)隧道洞口及中間風(fēng)井等截面突變處時(shí)，隧道內(nèi)壓力會(huì)發(fā)生劇烈變化；當(dāng)劇烈的壓力波動(dòng)傳入車內(nèi)時(shí)，會(huì)引起乘客耳膜壓痛甚至嘔吐，產(chǎn)生乘坐不舒適等問(wèn)題[2]，因此，有必要對(duì)高速地鐵列車在隧道中運(yùn)行時(shí)的壓力舒適性問(wèn)題進(jìn)行研究。國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要采用數(shù)值計(jì)算的方法研究地鐵隧道空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，如：李志偉等[3]利用高速鐵路隧道空氣動(dòng)力學(xué)的研究方法，分析了豎井位置、數(shù)量、截面積等參數(shù)對(duì)列車表面壓力的影響，但沒(méi)有考慮列車站間運(yùn)行對(duì)隧道內(nèi)壓力的影響，也沒(méi)有考慮地鐵隧道結(jié)構(gòu)的特殊性；王秀珍[4]采用三維數(shù)值模擬方法研究了車速、隧道截面形狀、隧道長(zhǎng)度等因素對(duì)地鐵列車氣動(dòng)效應(yīng)的影響，但沒(méi)有考慮隧道斷面面積對(duì)隧道內(nèi)壓力的影響，也沒(méi)有考慮車內(nèi)壓力舒適性的問(wèn)題；劉俊等[5]分析了不同速度的地鐵列車通過(guò)不同隧道時(shí)的空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)，得到了不同密封指數(shù)下地鐵列車所需的最優(yōu)隧道斷面面積，但沒(méi)有考慮中間風(fēng)井對(duì)隧道內(nèi)氣動(dòng)效應(yīng)的影響；劉伊江[6]計(jì)算了不同車速、不同隧道斷面下的壓力波及壓力變化梯度，但其計(jì)算模型完全參考了高速鐵路隧道空氣動(dòng)力學(xué)的研究方法，未充分考慮地鐵隧道網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性；NIU等[7]分析了地鐵列車在隧道中的站間運(yùn)行情況，但忽略了中間風(fēng)井對(duì)隧道內(nèi)氣動(dòng)效應(yīng)的影響。與鐵路隧道相比，地鐵隧道的隧道截面積較小，地下段長(zhǎng)度很大[8]，而且隧道內(nèi)有中間風(fēng)井等通風(fēng)設(shè)施，這些構(gòu)造會(huì)導(dǎo)致隧道內(nèi)壓力發(fā)生劇烈變化。地鐵列車在運(yùn)行過(guò)程中，需要頻繁地在車站間啟動(dòng)加速與制動(dòng)停車，在地下線路與高架線路間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，為此，本文依托下一代高速地鐵項(xiàng)目，通過(guò)對(duì)時(shí)速140 km/h 高速地鐵列車在隧道中運(yùn)行時(shí)的氣動(dòng)效應(yīng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到高速地鐵隧道凈空斷面面積與列車密封指數(shù)的匹配關(guān)系。本文結(jié)合地鐵隧道結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、特殊性以及地鐵列車的行車特點(diǎn)，對(duì)高速地鐵隧道內(nèi)的壓力變化及地鐵列車車內(nèi)壓力變化進(jìn)行研究。首先，利用動(dòng)模型試驗(yàn)驗(yàn)證本文數(shù)值計(jì)算方法的正確性與可信度；然后，計(jì)算列車由明線駛?cè)胨淼琅c站間運(yùn)行這2種運(yùn)行工況下車體表面的壓力變化情況，確定哪種運(yùn)行工況更危險(xiǎn)；最后，計(jì)算在這種更危險(xiǎn)運(yùn)行工況下隧道凈空斷面面積與列車密封指數(shù)的匹配關(guān)系。

1 計(jì)算條件

1.1 數(shù)學(xué)模型

地鐵列車在隧道中運(yùn)行時(shí)，隧道內(nèi)空氣受到隧道壁面和車體表面的限制無(wú)法自由流動(dòng)，并且空氣會(huì)受到隧道壁面和車體表面的強(qiáng)烈擠壓，因此，需要將隧道內(nèi)的空氣視為可壓的理想氣體。列車周圍流場(chǎng)的雷諾數(shù)Re約為106，基本上為湍流流動(dòng)，因此，本文采用κ-ε湍流模型[9]對(duì)隧道內(nèi)的空氣進(jìn)行湍流模擬。

文中數(shù)值計(jì)算軟件采用Fluent，采用SIMPLEC 算法耦合求解壓力與速度；對(duì)流項(xiàng)采用高階精度的SECOND 格式離散，擴(kuò)散項(xiàng)采用二階中心格式離散。在離散過(guò)程中，時(shí)間項(xiàng)采用二階隱式格式。

1.2 計(jì)算模型、計(jì)算域及邊界條件

圖1所示為數(shù)值計(jì)算采用6車編組的A 型地鐵列車，對(duì)地鐵列車外形進(jìn)行了簡(jiǎn)化，忽略了轉(zhuǎn)向架、受電弓等的影響[9-11]。其中，列車高H=3.8 m，寬W=3 m，整車長(zhǎng)Ltr=139.5 m，列車橫截面面積Av=9.785 m2。地鐵列車表面從頭車到尾車共布置6個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)布置情況如圖1所示。

圖2所示為數(shù)值計(jì)算采用的隧道斷面計(jì)算模型。由圖2可見：數(shù)值計(jì)算采用隧道的盾構(gòu)直徑D分別為6.0，6.6，7.0 和7.6 m，對(duì)應(yīng)的凈空斷面面積At分別為26，32，35 和42 m2，對(duì)應(yīng)的阻塞比β(即列車橫截面積與隧道凈空斷面面積的比值)分別為0.376，0.306，0.280 和0.233。其中D=6 m 與At=26 m2分別為現(xiàn)有120 km/h速度等級(jí)地鐵隧道的盾構(gòu)直徑與凈空斷面面積。

圖1 A型地鐵列車計(jì)算模型Fig.1 Computational model of A-type subway train

圖2 隧道斷面計(jì)算模型Fig.2 Computational model of tunnel cross section

在CFD 計(jì)算中，網(wǎng)格質(zhì)量會(huì)影響數(shù)值計(jì)算結(jié)果的效率與精度，因此，本文采用ICEM CFD 軟件對(duì)隧道中的流體區(qū)域進(jìn)行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分：采用外C網(wǎng)格與O網(wǎng)格將列車壁面、隧道壁面和相應(yīng)的BLOCK的surface進(jìn)行映射，建立無(wú)厚度壁面；中間風(fēng)井與隧道連接處的結(jié)構(gòu)類似于T型管，可以劃分為三通網(wǎng)格[12]，圖3所示為部分網(wǎng)格的劃分情況。

圖3 計(jì)算網(wǎng)格分布示意圖Fig.3 Schematic diagram of mesh distribution

采用滑移網(wǎng)格法模擬地鐵列車在隧道中的運(yùn)行，圖4所示為所采用的計(jì)算區(qū)域。為了滿足地鐵隧道通風(fēng)換氣、環(huán)控和消防等方面的要求，在較長(zhǎng)的地鐵隧道中均需設(shè)置中間風(fēng)井，因此，本文在隧道運(yùn)行區(qū)間的中間位置設(shè)置矩形截面的風(fēng)井[7]。其中，風(fēng)井壁面的長(zhǎng)×寬×高為4 m×4 m×15 m，風(fēng)井出口域的長(zhǎng)×寬×高為50 m×50 m×15 m。

為了保證列車周圍流場(chǎng)充分發(fā)展，在模擬地鐵列車由明線駛?cè)胨淼赖那闆r時(shí)，設(shè)置車頭距離隧道入口50 m，車尾距離流域入口150 m，如圖4(a)所示。

圖4 計(jì)算區(qū)域Fig.4 Computational domains

為了避免隧道出口邊界受尾流的影響，保證列車尾流在流場(chǎng)長(zhǎng)度方向充分發(fā)展，避免出現(xiàn)流場(chǎng)阻塞效應(yīng)[13]，沿隧道長(zhǎng)度方向，在2 km 運(yùn)行區(qū)間前后各添加長(zhǎng)為1 km 的隧道，如圖4所示；同時(shí)，將隧道出口(站間運(yùn)行時(shí)為隧道入口和隧道出口)的邊界條件設(shè)為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)(即無(wú)反射波返回)[11]。

列車運(yùn)動(dòng)邊界條件如下：X方向速度分量為列車運(yùn)行速度，Y和Z方向速度分量為0 m/s；流域側(cè)面、頂面給定為對(duì)稱面，流域底面、風(fēng)井壁面、隧道壁面及地面均給定為無(wú)滑移壁面邊界條件。同時(shí)，為了使流場(chǎng)得到充分發(fā)展，將中間風(fēng)井壓力出口邊界靜壓設(shè)為pout=0 Pa；在列車駛?cè)胨淼赖挠?jì)算域中，將壓力入口邊界靜壓設(shè)為pin=0 Pa[9]。

2 數(shù)值算法驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的正確性與可信度，利用中南大學(xué)軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主研制1:20 縮比的動(dòng)模型試驗(yàn)裝置，對(duì)時(shí)速為100 km/h的地鐵列車勻速通過(guò)盾構(gòu)直徑為6 m、長(zhǎng)度為1 km 隧道時(shí)的場(chǎng)景進(jìn)行動(dòng)模型試驗(yàn)，并進(jìn)行相同工況的數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證。圖5所示為動(dòng)模型試驗(yàn)裝置的列車和隧道模型，數(shù)值計(jì)算方法為可壓、非定常N-S方程與κ-ε湍流方程[9]。

圖5 動(dòng)模型試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.5 Model of moving model test

圖6所示為動(dòng)模型試驗(yàn)中的測(cè)點(diǎn)布置示意圖。其中，隧道壁面上共布置6個(gè)測(cè)點(diǎn)，車體表面上共布置6個(gè)測(cè)點(diǎn)。

圖6 動(dòng)模型測(cè)點(diǎn)布置示意圖Fig.6 Measurement points on model

圖7所示為數(shù)值計(jì)算與動(dòng)模型試驗(yàn)中車體表面2 號(hào)測(cè)點(diǎn)和隧道壁面3 號(hào)測(cè)點(diǎn)的壓力對(duì)比波形；相應(yīng)的測(cè)點(diǎn)壓力變化的結(jié)果對(duì)比如表1所示。

圖7 壓力對(duì)比波形Fig.7 Comparison of pressure curves

由圖7可見：這2種方法得到的測(cè)點(diǎn)壓力曲線變化規(guī)律一致，僅最大值、最小值和峰峰值略有差異，最大相對(duì)誤差為5.9%，在數(shù)值計(jì)算誤差容許范圍內(nèi)，說(shuō)明該數(shù)值計(jì)算方法能夠較好地模擬地鐵列車通過(guò)隧道時(shí)所引發(fā)的空氣動(dòng)力效應(yīng)問(wèn)題，從而驗(yàn)證了本文數(shù)值計(jì)算方法的正確性與可信度。

表1 壓力變化結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of pressure variations kPa

3 運(yùn)行工況對(duì)隧道內(nèi)氣動(dòng)效應(yīng)影響

3.1 運(yùn)行工況簡(jiǎn)介

在地鐵列車的眾多運(yùn)行工況中，列車由明線駛?cè)胨淼篮驼鹃g運(yùn)行的工況為隧道內(nèi)壓力波動(dòng)較為劇烈的情況。其中，不同運(yùn)行工況下的列車運(yùn)行速度如圖8所示。

圖8 列車運(yùn)行速度圖Fig.8 Running velocity diagrams of train

圖8(a)中，列車以vc=38.89 m/s 的速度勻速運(yùn)行51.43 s，因此，列車由明線駛?cè)胨淼肋^(guò)程中的運(yùn)行區(qū)間長(zhǎng)度為d1=vct=2 000 m；圖8(b)中，為使數(shù)值模擬簡(jiǎn)單有效，將列車的站間運(yùn)行看成勻加速、勻速與勻減速運(yùn)行的過(guò)程[7]，其中列車以a1=1 m/s2的加速度勻加速運(yùn)行至t1=38.89 s，再以vc=38.89 m/s 的速度勻速運(yùn)行t2=51.43 s，最后以a2=-1 m/s2的加速度勻減速運(yùn)行t3=90.32 s 停止運(yùn)行。因此，地鐵列車站間運(yùn)行的區(qū)間長(zhǎng)度為d2=

3.2 更加危險(xiǎn)運(yùn)行工況的確定

為了分析列車在不同工況下運(yùn)行時(shí)隧道內(nèi)的壓力變化，確定更加危險(xiǎn)的運(yùn)行工況，對(duì)不同運(yùn)行工況下高速地鐵列車在斷面面積At=26 m2的隧道中運(yùn)行時(shí)的氣動(dòng)效應(yīng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。其中，在不同運(yùn)行工況下，車體表面1號(hào)測(cè)點(diǎn)的壓力波對(duì)比如圖9所示。

圖9 不同運(yùn)行工況下車體表面測(cè)點(diǎn)壓力變化曲線Fig.9 Pressure curves of train surface’s measurement points with different operating conditions

從圖9可以看出，不同運(yùn)行方式對(duì)車體表面測(cè)點(diǎn)壓力變化的影響很大。

當(dāng)列車由明線駛?cè)胨淼罆r(shí)，測(cè)點(diǎn)壓力的第1次上升①是列車頭部駛?cè)胨淼罆r(shí)產(chǎn)生的初始?jí)嚎s波傳播到測(cè)點(diǎn)引起的；測(cè)點(diǎn)壓力的第1次下降②是列車尾部駛?cè)胨淼罆r(shí)，產(chǎn)生的初始膨脹波傳播到測(cè)點(diǎn)引起的；測(cè)點(diǎn)壓力波的第2次下降③是初始?jí)嚎s波在傳播過(guò)程中遇到中間風(fēng)井時(shí)，一部分壓縮波以膨脹波的形式向隧道入口返回過(guò)程中傳播到車體表面測(cè)點(diǎn)引起的。隧道內(nèi)的壓縮波與膨脹波在隧道入口與中間風(fēng)井間不斷反射，反射回來(lái)的壓力波傳播到測(cè)點(diǎn)，導(dǎo)致測(cè)點(diǎn)壓力不斷變化。當(dāng)列車經(jīng)過(guò)中間風(fēng)井④時(shí)，測(cè)點(diǎn)壓力劇烈變化，頭車經(jīng)過(guò)中間風(fēng)井時(shí)產(chǎn)生的壓縮波導(dǎo)致測(cè)點(diǎn)壓力迅速增大；當(dāng)列車經(jīng)過(guò)中間風(fēng)井時(shí)，中間風(fēng)井處氣流紊亂，測(cè)點(diǎn)壓力劇烈變化；尾車經(jīng)過(guò)中間風(fēng)井時(shí)產(chǎn)生膨脹波，導(dǎo)致測(cè)點(diǎn)壓力迅速下降。之后，車體表面測(cè)點(diǎn)壓力變化逐漸趨于穩(wěn)定。

當(dāng)列車在站間運(yùn)行時(shí)，在加速運(yùn)行過(guò)程⑤中，車體表面測(cè)點(diǎn)主要在負(fù)壓區(qū)波動(dòng)，且壓力緩慢降低，這是由于列車在啟動(dòng)加速過(guò)程中引起的壓縮波不明顯，從而削弱了測(cè)點(diǎn)在正壓區(qū)的波動(dòng)。列車在時(shí)刻⑥開始勻速運(yùn)行，測(cè)點(diǎn)壓力基本不變。當(dāng)列車經(jīng)過(guò)中間風(fēng)井⑦時(shí)，車體表面壓力迅速增大，并劇烈變化；當(dāng)列車通過(guò)中間風(fēng)井后，測(cè)點(diǎn)壓力迅速減小至0 Pa 附近，并保持穩(wěn)定。從時(shí)刻⑧開始，列車在隧道內(nèi)減速運(yùn)行⑨，由于地鐵隧道較長(zhǎng)且隧道出口無(wú)反射波返回，車體表面測(cè)點(diǎn)壓力經(jīng)歷較小的正壓波動(dòng)后逐漸趨于平緩。

在不同運(yùn)行工況下，地鐵列車在隧道中運(yùn)行過(guò)程中，車體表面測(cè)點(diǎn)的壓力變化峰峰值沿車長(zhǎng)方向的變化規(guī)律如圖10所示，其中，測(cè)點(diǎn)距鼻尖量綱一距離為車體表面各測(cè)點(diǎn)距離鼻尖的水平距離x與列車高度H的比值。

圖10 不同運(yùn)行工況下沿車長(zhǎng)方向車體表面壓力變化峰峰值Fig.10 Train surface’s pressure peak-to-peak value along length direction under different running conditions

從圖10可以看出：列車由明線駛?cè)胨淼罆r(shí)，車體表面測(cè)點(diǎn)壓力變化峰峰值沿車長(zhǎng)方向從車頭向車尾呈下降趨勢(shì)；當(dāng)列車在站間運(yùn)行時(shí)，車體表面測(cè)點(diǎn)壓力變化峰峰值沿車長(zhǎng)方向變化較小，呈緩慢上升趨勢(shì)；當(dāng)列車由明線駛?cè)胨淼罆r(shí)，車體表面測(cè)點(diǎn)最大壓力峰峰值是站間運(yùn)行時(shí)的1.37倍。

由于地鐵列車由明線駛?cè)胨淼罆r(shí)的車體表面壓力變化峰峰值比列車站間運(yùn)行時(shí)的壓力峰峰值更大,即地鐵列車由明線駛?cè)胨淼罆r(shí)的氣動(dòng)效應(yīng)更加劇烈，因此，本文選擇列車由明線駛?cè)胨淼肋@種運(yùn)行工況對(duì)后續(xù)的隧道凈空斷面面積優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行研究。

4 隧道合理凈空面積

4.1 車內(nèi)壓力舒適性標(biāo)準(zhǔn)的選擇

車內(nèi)壓力舒適性是評(píng)價(jià)列車乘坐舒適性的重要標(biāo)準(zhǔn)，而車內(nèi)壓力波動(dòng)主要與地鐵隧道阻塞比和列車密封指數(shù)有關(guān)，因此，有必要根據(jù)氣壓變化環(huán)境下人體舒適性準(zhǔn)則，對(duì)密封指數(shù)不同的地鐵列車在不同阻塞比的隧道中運(yùn)行時(shí)的車內(nèi)壓力變化進(jìn)行研究，從而確定列車密封指數(shù)與隧道凈空斷面面積的匹配關(guān)系。

當(dāng)?shù)罔F列車車內(nèi)的壓力變化幅值及壓力變化率超出某個(gè)臨限值時(shí)，會(huì)影響司乘人員的乘坐舒適性[2]，甚至引起嘔吐、失聰，因此，有必要對(duì)列車車內(nèi)的壓力變化進(jìn)行限制。不同國(guó)家和地區(qū)所制訂的氣壓變化環(huán)境下人體舒適性標(biāo)準(zhǔn)不相同[14]，其中，部分國(guó)家和地區(qū)的相關(guān)壓力舒適性標(biāo)準(zhǔn)如表2所示[15]。

表2中，我國(guó)“地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范”適用于地鐵列車最高運(yùn)行速度不超過(guò)100 km/h 時(shí)的情況，而時(shí)速為140 km/h 高速地鐵隧道的壓力舒適性標(biāo)準(zhǔn)尚無(wú)依據(jù)可循，為此，本文綜合借鑒我國(guó)“地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范”及高速鐵路單線隧道的壓力舒適性標(biāo)準(zhǔn)，分別計(jì)算列車密封指數(shù)與阻塞比的對(duì)應(yīng)關(guān)系，再將2種壓力舒適性標(biāo)準(zhǔn)下的密封指數(shù)與阻塞比的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行對(duì)比分析，得到地鐵隧道凈空斷面面積及列車密封指數(shù)的合理建議值。

其中，我國(guó)“地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范”的壓力舒適性評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)為：當(dāng)隧道內(nèi)空氣總壓力變化值超過(guò)700 Pa 時(shí)，車內(nèi)壓力變化率dpi/dt不得大于415 Pa/s。我國(guó)高速鐵路單線隧道的壓力舒適性評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)為：車廂內(nèi)3 s 壓力變化幅值(即任意3 s 內(nèi)的壓力變化峰峰值)小于800 Pa。

表2 各國(guó)隧道壓力控制標(biāo)準(zhǔn)Table 2 Tunnel pressure control standards in various countries

4.2 合理凈空斷面面積的選擇

假定車內(nèi)壓力變化率與車內(nèi)外壓差呈正比[11]，即

式中：pi為車內(nèi)部壓力；pe為車外部壓力；τ為列車密封指數(shù)。式(1)可以等效成

由式(2)可得車內(nèi)壓力遞推公式：

式中：Δt為數(shù)值計(jì)算過(guò)程中的時(shí)間步長(zhǎng)。

在初始時(shí)刻t=0 s 時(shí)，pi0=0，車內(nèi)壓力變化可以通過(guò)式(3)由車外壓力變化迭代計(jì)算得到。

圖11所示為地鐵列車勻速駛?cè)虢孛娣e為26 m2隧道過(guò)程中，車體表面1號(hào)測(cè)點(diǎn)的壓力變化曲線及不同密封指數(shù)下對(duì)應(yīng)位置的車內(nèi)壓力變化。

由圖11可見：受列車密封指數(shù)影響，車內(nèi)壓力變化小于車體表面壓力變化；隨著密封指數(shù)降低，車內(nèi)壓力逐漸接近車體表面壓力。

圖11 不同密封指數(shù)下車體表面1號(hào)測(cè)點(diǎn)的車內(nèi)外壓力變化Fig.11 Pressure variation of No.1 measurement point on train’s surface inside carriage with various tightness indexes

圖12 不同密封指數(shù)下沿車長(zhǎng)方向車內(nèi)壓力變化曲線Fig.12 Carriage pressure variation along length direction with different tightness indexes

在不同密封指數(shù)下，沿車長(zhǎng)方向的車內(nèi)最大壓力變化率及3 s時(shí)壓力變化幅值如圖12所示。由圖12可見：當(dāng)列車由明線駛?cè)胨淼罆r(shí)，車內(nèi)最大壓力變化率及3 s 壓力變化幅值從頭車向尾車呈下降趨勢(shì)；隨著密封指數(shù)增大，車內(nèi)最大壓力變化率及3 s 壓力變化幅值均減小，變化趨勢(shì)趨于平緩；當(dāng)列車由明線駛?cè)胨淼罆r(shí)，車內(nèi)壓力變化從車頭向車尾呈下降趨勢(shì)，因此，可以將頭車1號(hào)測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)位置的車內(nèi)壓力變化作為評(píng)定壓力舒適性的標(biāo)準(zhǔn)。

高速地鐵列車在勻速駛?cè)氩煌枞人淼赖倪^(guò)程中，頭車1號(hào)測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)位置的車內(nèi)最大壓力變化率及3 s 壓力變化幅值與阻塞比的關(guān)系曲線如圖13所示。

圖13 不同密封指數(shù)下車內(nèi)壓力變化與阻塞比關(guān)系曲線Fig.13 Relation curves of carriage pressure variation and blockage ratio with different tightness indexes

在圖13中，車內(nèi)最大壓力變化率及3 s壓力變化幅值與阻塞比的關(guān)系趨勢(shì)線及決定系數(shù)R2如表3與表4所示。表3與表4中，車內(nèi)最大壓力變化率及3 s 壓力變化幅值均與阻塞比服從冪函數(shù)關(guān)系，并且R2在0.99以上。

表3 不同密封指數(shù)下最大壓力變化率與阻塞比關(guān)系趨勢(shì)線Table 3 Corresponding relations between the maximum pressure variation rate and blockage ratio with different tightness indexes

表4 不同密封指數(shù)下3 s壓力變化幅值與阻塞比關(guān)系趨勢(shì)線Table 4 Corresponding relations between pressure variation amplitude in 3 s and blockage ratio with different tightness indexes

根據(jù)圖13(a)和表3所示的車內(nèi)最大壓力變化率與阻塞比的關(guān)系曲線及趨勢(shì)線可以得到不同列車密封指數(shù)下，當(dāng)滿足我國(guó)“地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范”中的壓力舒適性評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)(pt<415 Pa/s，Δp≥700 Pa)時(shí)，地鐵列車運(yùn)行所需的阻塞比β1與相應(yīng)的隧道截面積At1，其中，列車密封指數(shù)與阻塞比的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表5所示。

同樣，根據(jù)圖13(b)與表4中的車內(nèi)3 s 時(shí)壓力變化幅值與阻塞比的關(guān)系曲線及趨勢(shì)線可以得到不同列車密封指數(shù)下，當(dāng)滿足我國(guó)高速鐵路單線隧道的相關(guān)壓力舒適性控制標(biāo)準(zhǔn)([p]<800 Pa/(3 s))時(shí)，地鐵列車運(yùn)行所需的阻塞比β2與相應(yīng)的隧道截面積At2，其中，列車密封指數(shù)與阻塞比的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表6所示。

將表5和表6中相同列車密封指數(shù)下對(duì)應(yīng)的阻塞比進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)：同一列車密封指數(shù)對(duì)應(yīng)的At1比At2更大，即在相同列車密封指數(shù)下，“地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范”中對(duì)At的要求比高速鐵路單線隧道中對(duì)At的要求更高，因此，可以選取表5中隧道截面積At1與列車密封指數(shù)的匹配值作為隧道凈空斷面面積優(yōu)化的參考值，即根據(jù)“地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范”中的相關(guān)壓力控制標(biāo)準(zhǔn)，匹配隧道凈空斷面面積與列車密封指數(shù)。

表5 滿足“地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范”中壓力舒適性標(biāo)準(zhǔn)時(shí)的列車密封指數(shù)與阻塞比的對(duì)應(yīng)關(guān)系Table 5 Corresponding relations between tightness index and blockage ratio when meeting requirement of pressure comfort standard in“Code for design of metro”

表6 滿足高速鐵路單線隧道中壓力舒適性標(biāo)準(zhǔn)時(shí)的列車密封指數(shù)與阻塞比的對(duì)應(yīng)關(guān)系Table 6 Corresponding relations between tightness index and blockage ratio when meeting requirement of pressure comfort standard in high-speed railway singlelane tunnel

由表5可知速度為140 km/h的高速地鐵列車在不同阻塞比的隧道中運(yùn)行，當(dāng)滿足我國(guó)“地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范”中的壓力舒適性評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)(pt<415 Pa/s，Δp≥700 Pa)時(shí)，需滿足以下條件：

1) 當(dāng)采用目前120 km/h 速度等級(jí)地鐵常用的隧道斷面面積26 m2時(shí)，地鐵列車密封指數(shù)需達(dá)到6 s；

2)當(dāng)?shù)罔F列車密封指數(shù)為4 s 時(shí)，地鐵隧道凈空斷面面積需增大到30.5 m2；

3)當(dāng)?shù)罔F列車密封指數(shù)為3 s時(shí)，地鐵隧道凈空斷面面積需要增大到35.7 m2。

5 結(jié)論

1) 速度為140 km/h 的高速地鐵列車在隧道中運(yùn)行時(shí)，需滿足以下條件：當(dāng)采用目前120 km/h速度等級(jí)地鐵常用的隧道斷面面積26 m2時(shí)，地鐵列車密封指數(shù)需達(dá)到6 s；當(dāng)?shù)罔F列車密封指數(shù)為4 s和3 s時(shí)，地鐵隧道凈空斷面面積需分別增大到30.5 m2和35.7 m2。

2)地鐵列車由明線駛?cè)胨淼罆r(shí)的氣動(dòng)效應(yīng)比列車站間運(yùn)行時(shí)的氣動(dòng)效應(yīng)更加嚴(yán)重。

3)當(dāng)高速地鐵列車由明線駛?cè)胨淼罆r(shí)，不同列車密封指數(shù)下的車內(nèi)壓力變化與阻塞比服從冪指數(shù)關(guān)系；阻塞比越大，車內(nèi)壓力變化越大。