陳慶樟，王正義,2，王 康，王 尚

(1. 常熟理工學(xué)院 汽車工程學(xué)院，江蘇 常熟 215500； 2. 蘇州大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215000)

0 引 言

純電動(dòng)車復(fù)合電源中超級(jí)電容組具有充放電速度快、功率密度高等優(yōu)點(diǎn)[1-2]，較好地滿足了輔助電源的要求。超級(jí)電容組向驅(qū)動(dòng)電機(jī)提供輔助電流，蓄電池組可以避免受到大電流沖擊，延長(zhǎng)其使用壽命，但是電動(dòng)車行駛在頻繁啟停的道路上時(shí)，超級(jí)電容組持續(xù)提供輔助電流，造成電量下降速度過(guò)快，工作電壓低于正常值，出現(xiàn)無(wú)法提供輔助電流的問(wèn)題，而且作為驅(qū)動(dòng)能量主要載體的蓄電池組，應(yīng)該在起步階段提供大部分驅(qū)動(dòng)能量。因此如何避免蓄電池組受到持續(xù)大電流沖擊的前提下，降低超級(jí)電容組荷電狀態(tài)(SOC)在起步階段的下降速度，是解決上述問(wèn)題的關(guān)鍵。曾夢(mèng)遠(yuǎn)等[3]將蓄電池組與超級(jí)電容組直接并聯(lián)，建立了復(fù)合電源模型，雖然避免了大電流對(duì)蓄電池組的沖擊，但是沒有提供一種功率控制策略；馬超群等[4]采用雙DC/DC變換器并聯(lián)布局結(jié)構(gòu)，將負(fù)載功率的變化速率作為判斷依據(jù)，確定功率控制方法，并建立了復(fù)合電源模型，但是該功率控制方法不適合頻繁啟停的道路工況。

關(guān)于復(fù)合電源的設(shè)計(jì)及功率控制策略研究，主要集中在超級(jí)電容組如何提供穩(wěn)定的差值電流，保證蓄電池組的輸出電流維持在一個(gè)理想值附近，避免其輸出電流過(guò)大，卻鮮有考慮超級(jí)電容組電量消耗情況及功率控制策略是否適用于頻繁啟停的道路工況。

基于BUCK-BOOST型DC/DC變換器，采用典型的PID控制方法，控制蓄電池組的輸出功率，提出了一種邏輯門限功率控制策略，實(shí)現(xiàn)蓄電池組在起步階段提供大部分驅(qū)動(dòng)能量，減少超級(jí)電容組電量消耗的目的，最后搭建了完整的復(fù)合電源仿真模型，對(duì)電動(dòng)車起步階段蓄電池組和超級(jí)電容組的輸出電流及功率控制策略進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 變換器工作原理及PID閉環(huán)控制設(shè)計(jì)

1.1 BUCK-BOOST電路工作原理

復(fù)合電源中超級(jí)電容組的作用除了在起步階段提供輔助電流外，在電動(dòng)車制動(dòng)過(guò)程中，超級(jí)電容組負(fù)責(zé)回收制動(dòng)能量[5]，所以在實(shí)際應(yīng)用中通常選用BUCK-BOOST型DC/DC變換器。雖然筆者的研究重點(diǎn)在于復(fù)合電源功率控制策略，但是為了使分析更加貼近實(shí)際應(yīng)用，將BUCK-BOOST型DC/DC變換器作為控制超級(jí)電容組輸出功率的元件，并對(duì)其工作原理進(jìn)行分析。

BUCK-BOOST型DC/DC變換器在純電動(dòng)車復(fù)合電源中作為一個(gè)周期性通斷的程控開關(guān)，通過(guò)調(diào)整開關(guān)元件的占空比，達(dá)到控制超級(jí)電容組輸出功率的目的[6]。如圖1為BUCK-BOOST型DC/DC變換器簡(jiǎn)化電路圖。

圖1 BUCK-BOOST型DC/DC變換器簡(jiǎn)化電路Fig. 1 Simplified circuit diagram of BUCK-BOOST DC/DC converter

圖1中：Vin為輸入電壓；Vout為輸出電壓；D1、D2為體二極管；Q1、Q2為IGBT開關(guān)；L為儲(chǔ)能電感；C1、C2為濾波電容。

BUCK-BOOST型DC/DC變換器工作在降壓階段時(shí)，開關(guān)Q2首先處于截止?fàn)顟B(tài)，開關(guān)Q1在一個(gè)通斷周期T內(nèi)導(dǎo)通時(shí)長(zhǎng)為ton，在開關(guān)Q1導(dǎo)通期間，超級(jí)電容的電能以磁場(chǎng)能的形式轉(zhuǎn)移到儲(chǔ)能電感L中，同時(shí)向輸出端放電；開關(guān)Q1在一個(gè)通斷周期T內(nèi)截止時(shí)長(zhǎng)為toff，在開關(guān)Q1截止期間，二極管D2導(dǎo)通，二極管D2、電感L、負(fù)載形成回路，由儲(chǔ)能電感L向輸出端放電。通過(guò)調(diào)整開關(guān)Q1導(dǎo)通時(shí)長(zhǎng)ton和截止時(shí)長(zhǎng)toff，改變輸出功率的大小。

此時(shí)，一個(gè)通斷周期T可表示為

T=ton+toff

(1)

IGBT開關(guān)的占空比D可表示為

(2)

DC/DC變換器輸出電壓平均值可表示為

(3)

DC/DC變換器中輸出端的濾波電感可表示為

(4)

式中:f為IGBT開關(guān)的工作頻率；I0為負(fù)載電流。

輸出端的濾波電容為

(5)

式中：U0為紋波電壓分量。

1.2 PID閉環(huán)控制設(shè)計(jì)

在電動(dòng)車起步階段，蓄電池組需要在很短的時(shí)間內(nèi)輸出大電流，為了避免大電流對(duì)蓄電池組的傷害，蓄電池組的理想輸出功率與起步所需功率之間的差值由超級(jí)電容組提供，因此所采用的控制方法不僅需要較高的控制精度，而且需要較快的響應(yīng)速度，保證超級(jí)電容組在起步階段能夠及時(shí)、準(zhǔn)確地提供輔助功率。

PID控制方法具有快速、穩(wěn)定的特點(diǎn)，而且在參數(shù)調(diào)節(jié)上與其他控制方法相比更加簡(jiǎn)單、成熟。如圖2為基本的PID控制系統(tǒng)框圖。

圖2 PID控制系統(tǒng)框圖Fig. 2 Block diagram of PID control system

PID控制器的輸入量為控制目標(biāo)值yd(t)與實(shí)際輸出數(shù)值y(t)之間的差值e(t)：

e(t)=yd(t)-y(t)

(6)

其控制規(guī)則為

(7)

以傳遞函數(shù)關(guān)系表示為

(8)

式中：kp為比例系數(shù)；TI為積分時(shí)間常數(shù)；TD為微分時(shí)間常數(shù)；U(s)、E(s)分別是控制量u(t)和偏差e(t)的拉氏變換。

PID控制器所包含的比例系數(shù)kp、積分時(shí)間常數(shù)TI和微分時(shí)間常數(shù)TD，其中比例系數(shù)kp控制系統(tǒng)的反應(yīng)靈敏度，數(shù)值越大，反應(yīng)越靈敏，但數(shù)值過(guò)大會(huì)導(dǎo)致振蕩次數(shù)增加，調(diào)節(jié)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)；積分時(shí)間常數(shù)TI可以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度；微分時(shí)間常數(shù)TD預(yù)測(cè)誤差變化趨勢(shì)，起到超前控制的效果，在誤差出現(xiàn)之前反應(yīng)消除。文中的研究對(duì)象為電源系統(tǒng)，加入微分控制會(huì)出現(xiàn)過(guò)壓情況，因此微分時(shí)間常數(shù)TD設(shè)置為0，針對(duì)PI控制器中的比例系數(shù)kp、積分時(shí)間常數(shù)TI，主要是通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，根據(jù)不同參數(shù)下所獲得的響應(yīng)速度、穩(wěn)態(tài)誤差等，選取合適的參數(shù)值[7]。

將超級(jí)電容組作為控制對(duì)象，以蓄電池組的輸出功率為控制目標(biāo)，通過(guò)調(diào)整變換器中IGBT開關(guān)的占空比，直接控制電容組的輸出電流，從而達(dá)到調(diào)整蓄電池組輸出功率的目的。如圖3為復(fù)合電源閉環(huán)控制系統(tǒng)，圖中Iref為蓄電池組理想放電電流，Ic為超級(jí)電容組輸出電流，Ib為蓄電池組輸出電流,PI控制器根據(jù)電流偏差edc，輸出占空比變化率dD，通過(guò)積分計(jì)算模塊轉(zhuǎn)化為占空比D，實(shí)現(xiàn)占空比調(diào)節(jié)。

圖3 復(fù)合電源閉環(huán)控制系統(tǒng)Fig. 3 Closed loop control system of compound power supply

蓄電池組輸出電流Ib可表示為

Ib=Ibus-Ic

(9)

式中：Ibus為驅(qū)動(dòng)電機(jī)所需電流；將蓄電池組理想放電電流Iref與實(shí)際輸出電流Ib進(jìn)行差值計(jì)算，得到兩者的誤差值eb(t):

eb(t)=Iref(t)-Ib(t)

(10)

PI控制器的目的是控制蓄電池組的輸出電流，將蓄電池組的輸出電流反饋偏差作為PI控制器的輸入量，當(dāng)驅(qū)動(dòng)電機(jī)所需電流由蓄電池組和超級(jí)電容組共同提供時(shí)，蓄電池組輸出電流反饋偏差與PI控制器輸入量之間存在正負(fù)相反的關(guān)系，即：

edc(t)=-eb(t)

(11)

將式(11)帶入式(7)可得PI控制器算法：

(12)

對(duì)PI控制算法結(jié)果進(jìn)行積分計(jì)算，獲得脈沖寬度調(diào)制信號(hào)(PWM)。

2 復(fù)合電源的邏輯門限控制策略

復(fù)合電源中常用的功率控制策略主要有邏輯門限控制、模糊控制及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等[8]，在電動(dòng)車起步階段，驅(qū)動(dòng)電機(jī)所需電流一般呈直線上升趨勢(shì)，不會(huì)出現(xiàn)隨機(jī)性變電流等復(fù)雜情況，因此適合選擇相對(duì)比較簡(jiǎn)單的邏輯門限控制策略[9]。

針對(duì)頻繁啟停的道路工況，基于邏輯門限控制方法提出了一種新的復(fù)合電源功率控制策略，如圖4為邏輯門限控制策略流程圖，該控制策略將蓄電池組理想輸出電流Iref、驅(qū)動(dòng)電機(jī)所需電流Ibus、超級(jí)電容組的持續(xù)放電時(shí)長(zhǎng)T0和暫停放電時(shí)長(zhǎng)T1作為判斷依據(jù)，調(diào)整蓄電池組和超級(jí)電容組之間的工作模式。

圖4 邏輯門限控制策略流程Fig. 4 Flow chart of logic threshold control strategy

1)在電動(dòng)車起步比較緩慢或者在快速起步階段初期，驅(qū)動(dòng)電機(jī)所需電流低于蓄電池組理想放電電流Ibus

Ibus=Ib

(13)

2)在電動(dòng)車快速起步的后期，驅(qū)動(dòng)電機(jī)所需電流大于蓄電池組理想放電電流Ibus>Ib，超級(jí)電容組開始提供輔助電流，此時(shí)電動(dòng)車的驅(qū)動(dòng)電能由蓄電池組和超級(jí)電容組共同提供，驅(qū)動(dòng)電機(jī)所需電流為蓄電池組輸出電流和超級(jí)電容組輸出電流之和：

Ib=Iref

(14)

Ibus=Ib+Ic

(15)

超級(jí)電容組提供輔助電流的時(shí)間達(dá)到T0后，停止提供輔助電流，驅(qū)動(dòng)電機(jī)所需電流重新由蓄電池組獨(dú)自提供，如式(13)。蓄電池組可承受最大放電電流時(shí)間不能超過(guò)T1，避免蓄電池組受到?jīng)_擊，超級(jí)電容組停止提供輔助電流時(shí)間達(dá)到T1后，重新提供輔助電流，驅(qū)動(dòng)電機(jī)所需電流又由蓄電池組和超級(jí)電容組共同提供，如式(15)，如此反復(fù)，直至復(fù)合電源電動(dòng)車完成起步。

根據(jù)電動(dòng)車行駛的不同道路工況，可針對(duì)性地調(diào)整T0和T1的大小，當(dāng)電動(dòng)車行駛在頻繁起步的道路上時(shí)，可以適當(dāng)將T0調(diào)小，將T1調(diào)大，進(jìn)一步降低超級(jí)電容組SOC的下降速度；當(dāng)電動(dòng)車行駛在起步較少的道路上時(shí)，可以適當(dāng)將T0調(diào)大，將T1調(diào)小，保護(hù)蓄電池組，增加續(xù)航里程。

3 建模與仿真

根據(jù)變換器簡(jiǎn)化電路圖(圖1)及PI控制器原理，在MATLAB/Simulink平臺(tái)上搭建閉環(huán)控制的變換器仿真模型，并將蓄電池組模塊、超級(jí)電容組模塊、直流電機(jī)模塊及控制策略模塊加入，組成一個(gè)完整的復(fù)合電源仿真模型。如圖5為搭建的仿真模型。驅(qū)動(dòng)電機(jī)所需電流的峰值一般出現(xiàn)在電動(dòng)車起步階段，為驗(yàn)證邏輯門限控制策略的效果，模擬電動(dòng)車在短時(shí)間內(nèi)起步情況下，蓄電池組和超級(jí)電容組參數(shù)變化情況，仿真參數(shù)如表1。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

圖5 復(fù)合電源仿真模型Fig. 5 Compound power supply simulation model

如圖6為驅(qū)動(dòng)電機(jī)所需電流變化曲線，在電動(dòng)車起步階段初期，驅(qū)動(dòng)電機(jī)需要大電流才能達(dá)到相應(yīng)的起步轉(zhuǎn)速，因此電流呈快速上升趨勢(shì)，達(dá)到相應(yīng)轉(zhuǎn)速后，電流會(huì)呈一定下降趨勢(shì)。

如圖7為蓄電池組輸出電流變化曲線，如圖8為超級(jí)電容組輸出電流變化曲線，從圖中可以看出，不采用功率控制策略的蓄電池組輸出電流被控制在理想值5A附近，超級(jí)電容組輸出電流變化趨勢(shì)與驅(qū)動(dòng)電機(jī)所需電流基本一致，其負(fù)責(zé)提供驅(qū)動(dòng)電機(jī)與蓄電池組之間的差值電流；邏輯門限控制策略的蓄電池組間歇性獨(dú)自提供驅(qū)動(dòng)電機(jī)所需電流，其電流變化曲線呈凸起的時(shí)間段內(nèi)，蓄電池組輸出電流等于驅(qū)動(dòng)電機(jī)所需電流，超級(jí)電容組輸出電流為零，在下一個(gè)時(shí)間段內(nèi)，蓄電池組輸出電流被控制在理想值5A附近，超級(jí)電容組提供差值電流，避免蓄電池組受到持續(xù)大電流的傷害。

圖6 驅(qū)動(dòng)電機(jī)所需電流Fig. 6 Current required to drive the motor

圖7 蓄電池組輸出電流Fig. 7 Battery output current

圖8 超級(jí)電容組輸出電流Fig. 8 Output current of super capacitor bank

如圖9為超級(jí)電容組SOC變化曲線，從圖中可以看出，在電動(dòng)車起步階段初期，采用邏輯門限控制策略和不采用功率控制策略下的超級(jí)電容組工作方式相同，因此其SOC變化趨勢(shì)基本一致，在起步階段后期，蓄電池組間歇性獨(dú)自提供電流，超級(jí)電容組間歇性提供差值電流，因此其SOC曲線呈階梯性下降趨勢(shì)，下降速度較慢；不采用功率控制策略的超級(jí)電容組持續(xù)提供差值電流，其SOC曲線呈直線下降趨勢(shì)，下降速度較快。

圖9 超級(jí)電容組SOCFig. 9 SOC of super capacitor bank

4 結(jié) 論

1)對(duì)BUCK-BOOST型DC/DC變換器工作原理進(jìn)行了分析，采用典型的PID閉環(huán)控制方法，通過(guò)改變IGBT開關(guān)的占空比，實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)蓄電池組輸出功率的目的，并在MATLAB/Simulink平臺(tái)上搭建了模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

2)針對(duì)頻繁啟停的道路工況，以蓄電池組理想輸出電流、驅(qū)動(dòng)電機(jī)所需電流、超級(jí)電容組持續(xù)放電時(shí)間和暫停放電時(shí)間作為判斷依據(jù)，提出一種邏輯門限功率控制策略，實(shí)現(xiàn)保護(hù)蓄電池組和節(jié)省超級(jí)電容組電量的目的。

3)在MATLAB/Simulink平臺(tái)上搭建了帶有邏輯門限控制策略的復(fù)合電源模型，并將仿真結(jié)果與不采用功率控制策略的仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)帶有邏輯門限控制策略的復(fù)合電源中，超級(jí)電容組SOC下降速度更慢，蓄電池組沒有持續(xù)大電流放電，適合應(yīng)用于頻繁啟停的道路工況，而且整個(gè)系統(tǒng)工作穩(wěn)定，PI閉環(huán)控制方法精度高，響應(yīng)速度快。