孔飛

摘要：數(shù)學模型的有效應用能夠極大地簡化高中數(shù)學難題，進而促使學生提高核心素養(yǎng)水平.因此，教學過程中教師需要不斷拓展學生的數(shù)學建模能力.本文首先對核心素養(yǎng)的內涵進行分析，然后依據(jù)核心素養(yǎng)對數(shù)學建模活動的影響提出優(yōu)化設計建議.

關鍵詞：核心素養(yǎng)數(shù)學建模實踐活動設計

數(shù)學建模的有效構建有利于學生素質的全面提高，也有利于學生完善自主探索、自主學習的能力.因此，教師需要不斷對數(shù)學建模進行拓展，促使學生能夠基于數(shù)學建模發(fā)現(xiàn)數(shù)學的變化關系，進而提高學生解決問題的能力.同時，數(shù)學建模的有效構建，不僅有利于提高學生的創(chuàng)造能力，還能不斷激發(fā)其對于數(shù)學科目的學習興趣，進而實現(xiàn)課堂的高質、高效.

一、核心素養(yǎng)的內涵及價值

核心素養(yǎng)是學生為切合時代的發(fā)展而應具備的能力.因此，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不僅有利于學生知識儲備、數(shù)學技能的有效拓展，還能深化學生對數(shù)學的情感，進而端正學生對數(shù)學學科的基本態(tài)度和核心價值觀.核心素養(yǎng)的有效拓展能夠促使學生在自主、責任、文化理論健全的基礎上提高自身的核心意識和能力，進而促使學生思維能力的全方位提升.

二、基于核心素養(yǎng)下高中數(shù)學建模實踐活動設

計建議

1.基于線性規(guī)劃內容的第二課堂設計.

教師需要在第二課堂中融入數(shù)學建模的內容，幫助學生拓展不同數(shù)學理論的實際應用，進而促使學生能夠深化教學內容與數(shù)學理論的整合.同時，教師需要在實踐內容中逐步拓展不同的第二課堂內容，引導學生能夠在應對實際問題中進行自主思考和實際考察，進而實現(xiàn)理論與實際的巧妙結合.

例如，在《二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題》的教學中，教師首先需要引導學生能夠基于不等式、不等式組進行數(shù)學建模，引導學生能夠在實際問題中充分聯(lián)動代數(shù)內容與幾何內容的理論，進而促使學生擁有全面的線性規(guī)劃理論.其次，教師可以就地組織學生到附近的工廠進行參觀，并依據(jù)工廠的工作效率進行記錄與考察，促使學生了解建模的作用及建模的重要性.

教師需要根據(jù)不同的問題進行多元化的問題探索，進而幫助學生梳理不同實際問題中的線性規(guī)劃操作.最后，教師需要從核心出發(fā)，主動要求學生收集不同類型的實際線性規(guī)劃問題，進而促使學生能夠在實踐活動中深化對數(shù)學理論的認知，提高學生的核心素養(yǎng).

2.基于函數(shù)模型的第二課堂設計.

教師需要基于函數(shù)模型進行第二課堂的活動拓展，并在拓展過程中引導學生通過函數(shù)建模，促使某些具有代表性的數(shù)學問題能夠通過模型的轉化得到解決.在函數(shù)模型的拓展中，教師需要以引導學生根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等內容進行模型的帶入，促使學生能夠根據(jù)不同函數(shù)的性質解決實際問題.

例如，在《冪函數(shù)》的教學中，教師首先需要基于冪函數(shù)的基本性質和冪函數(shù)的定義進行細化講解，促使學生能夠通過實際講解了解冪函數(shù)的圖形性質.其次，教師可以從人口普查的角度出發(fā)，要求學生在人口普查過程中尋找人口的增量變化與冪函數(shù)之間的關系，引導學生能夠通過基礎建模解決問題.教師可以設計哪些情景呢？舉例如下.

某城市現(xiàn)有人口總數(shù)100萬人，如果年增長率為1.2%，試解答下列問題：

（1）寫出該城市人口總數(shù)y（萬人）與年份x（年）的函數(shù)關系式;

（2）計算10年以后該城市人口總數(shù)（精確到0.1萬人）;

（3）計算大約多少年以后該城市人口將達到120萬人（精確到1年）.

人口的增量與人口總數(shù)存在函數(shù)的關系，因此可以通過數(shù)形結合的方法，將問題轉化為函數(shù)的內容，以達到求解目的.

通過對數(shù)學模型的建立，可以促使學生依據(jù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)三者的性質和運算方法進行拓展，進而提高學生的思維能力.最后，教師需要對不同函數(shù)于不同實際問題進行多元化的拓展，幫助學生能夠充分認識到函數(shù)模型在數(shù)學建模中的意義，進而促使學生的核心素質得到提高.

數(shù)學建模活動的開展不僅有利于學生對數(shù)學理論的鞏固，幫助學生在多元化的數(shù)學活動中進行知識遷移，還能提高學生的理論應用能力，提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng).因此，教師需要從根本出發(fā)，不斷對活動內容進行優(yōu)化，提高數(shù)學模型活動的應用效果.