路祥 嚴(yán)剛 湯劍飛

摘要：為快速評(píng)估復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的疲勞損傷狀況，采用超聲導(dǎo)波和時(shí)一頻分析相結(jié)合的方法，對(duì)疲勞狀態(tài)下的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行在線連續(xù)監(jiān)測。對(duì)玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料試件進(jìn)行拉伸疲勞試驗(yàn)，使用激光引伸計(jì)獲取試件縱向剛度的變化，探究試件內(nèi)部疲勞損傷的累積情況。利用小波變換對(duì)由壓電傳感元件激勵(lì)和接收的超聲導(dǎo)波信號(hào)在時(shí)頻域進(jìn)行分析，提取與疲勞損傷有關(guān)的信號(hào)特征;最后，通過多元偏值分析引入馬氏平方距離，融合多個(gè)信號(hào)特征，確定復(fù)合材料試件中疲勞損傷的存在性以及表征其演變過程。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提出方法在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)疲勞損傷連續(xù)監(jiān)測方面的有效性。

關(guān)鍵詞：超聲導(dǎo)波;復(fù)合材料;疲勞損傷;小波變換;多元偏值分析

中圖分類號(hào)：V214.8 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-5124（2019）09-0038-07

收稿日期：2018-11-20;收到修改稿日期：2019-01-08

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（11602104）;機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主課題項(xiàng)目（MCMS-1-0218601）;南京航空航天大學(xué)基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)（NS2016011）

作者簡介：路祥（1993-），男，安徽蚌埠市人，碩士研究生，專業(yè)方向?yàn)閺?fù)合材料結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測。

0 引言

復(fù)合材料結(jié)構(gòu)由于具有比強(qiáng)度高、比剛度大及性能可設(shè)計(jì)等優(yōu)點(diǎn)[1-2]，被廣泛應(yīng)用于航空航天工業(yè)領(lǐng)域。隨著服役時(shí)間的增長，在循環(huán)荷載作用下基體裂紋引起的疲勞損傷不可避免地會(huì)在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中累積。如果這些疲勞損傷不能及時(shí)被檢測到，可能會(huì)隨著新出現(xiàn)的損傷模式如分層和纖維斷裂繼續(xù)增長，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的災(zāi)難性破壞[3-5]。因此，有必要對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)內(nèi)部疲勞損傷進(jìn)行檢測，并盡可能的持續(xù)監(jiān)測其演變。

隨著材料、傳感、信息處理等技術(shù)的發(fā)展，研究人員提出了多種在線監(jiān)測技術(shù)對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中的損傷進(jìn)行監(jiān)測和識(shí)別。其中基于壓電傳感器，在結(jié)構(gòu)中激勵(lì)和接收超聲導(dǎo)波的技術(shù)被認(rèn)為非常有應(yīng)用前景[6-10]。近年來，超聲導(dǎo)波也被用于評(píng)估復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中的疲勞損傷[11-13]，其基本思路是：疲勞損傷會(huì)降低復(fù)合材料的力學(xué)性能，進(jìn)而影響到結(jié)構(gòu)中導(dǎo)波的傳播特性;反之如能夠獲取到導(dǎo)波傳播模式的變化，就有可能探究材料內(nèi)部疲勞損傷累積的情況。如Seale等[14]對(duì)疲勞狀態(tài)下復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中的超聲導(dǎo)波速度以及幅值變化進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)剛度下降將降低超聲導(dǎo)波的相速度和群速度，表明可以采用測量相速度和群速度對(duì)疲勞損傷進(jìn)行監(jiān)測。Tao等[15]選選擇低頻區(qū)域的SO模式超聲導(dǎo)波相速度來表征復(fù)合材料層合板在循環(huán)載荷作用下的疲勞損傷，獲得了不同疲勞階段的相速度，并使用該相速度和所建立的損傷模型對(duì)疲勞損傷進(jìn)行數(shù)值模擬與驗(yàn)證。Adden等[16]進(jìn)行了不同載荷下的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)疲勞試驗(yàn)，利用超聲導(dǎo)波探究波幅變化與剛度退化的關(guān)系，表明超聲導(dǎo)波適用于復(fù)合材料復(fù)雜形狀構(gòu)件的疲勞損傷評(píng)估。

在基于超聲導(dǎo)波的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中，損傷識(shí)別通常被處理為模式識(shí)別問題。通過信號(hào)信息處理方法從傳感器接收到的超聲導(dǎo)波信號(hào)在時(shí)域、頻域以及時(shí)頻域中提取損傷特征，可以實(shí)現(xiàn)損傷的歸類和識(shí)別。馬氏平方距離（Mahalanobis squared distance，MSD）是一種可以融合多個(gè)損傷特征的有效度量，在基于模式識(shí)別的損傷識(shí)別中多有應(yīng)用。如Pavlopoulou等[17]利用超聲導(dǎo)波對(duì)復(fù)合材料層合板挖補(bǔ)修復(fù)的區(qū)域進(jìn)行損傷監(jiān)測，通過蒙特卡羅方法確定馬氏平方距離的閾值，使用馬氏平方距離來處理所獲取的損傷信息與該閾值對(duì)比，確定了損傷是否發(fā)生。Mustapha等[18]利用超聲導(dǎo)波提取機(jī)翼支架零件的損傷特征，并在時(shí)域和頻域內(nèi)使用數(shù)據(jù)處理方法對(duì)機(jī)翼支架零件的故障進(jìn)行了分析和驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)基于高維觀測數(shù)據(jù)的馬氏平方距離能有效地表示未損壞和損壞的特征。

本文基于超聲導(dǎo)波和小波分析對(duì)復(fù)合材料層板的疲勞損傷進(jìn)行在線連續(xù)監(jiān)測。通過小波變換對(duì)超聲導(dǎo)波信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，提取多種信號(hào)特征，求解超聲導(dǎo)波傳播速度，并結(jié)合馬氏平方距離表征疲勞損傷的產(chǎn)生與發(fā)展。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文所提出方法的可應(yīng)用性和有效性。

1 實(shí)驗(yàn)研究

1.1 實(shí)驗(yàn)材料及系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)使用的試件是尺寸為200mm×30mm的玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板，鋪層分別是[0₄/90₈]s和[0₆/90₆]s，兩者編號(hào)為A1和A2，厚度均為2.6mm。如圖1所示。在試件表面粘貼有兩個(gè)PZT壓電元件分別作為驅(qū)動(dòng)器和接收器，其距離為80mm。PZT傳感器的直徑和厚度分別為10mm和1mm。

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括兩個(gè)主要部分：疲勞實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和超聲導(dǎo)波監(jiān)測系統(tǒng)，如圖2所示。疲勞實(shí)驗(yàn)是由型號(hào)為MTS 810.25的電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)完成。超聲導(dǎo)波監(jiān)測系統(tǒng)則由美國國家儀器公司的PXI-5441任意函數(shù)發(fā)生器、PXI-5105數(shù)字化儀、嵌入式控制器和Krohn-Hite公司的KU-7600寬頻功率放大器組成。實(shí)驗(yàn)中PXI-5441任意函數(shù)發(fā)生器激發(fā)出激勵(lì)信號(hào)通過KH-7600放大器放大，經(jīng)由驅(qū)動(dòng)器將診斷波信號(hào)發(fā)射到試件中，接收器感知超聲導(dǎo)波信號(hào)，由PXI-5105數(shù)字化儀獲取，采樣率設(shè)為10MHz。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)中采用美國EIR公司的LE-05激光引伸計(jì)測量試件的縱向剛度，該引伸計(jì)的量程為8～127mm，測量準(zhǔn)確度為0.001mm。

1.2 實(shí)驗(yàn)過程

實(shí)驗(yàn)研究采用圖2所示的疲勞實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)在室溫下對(duì)試件施加拉一拉疲勞載荷，其中試件A1最大疲勞拉伸加載載荷為8kN（等效應(yīng)力為102.56MPa，約等于最大拉伸破壞載荷的50%），試件A2最大疲勞拉伸加載載荷為11kN（等效應(yīng)力為141.03MPa，約等于最大拉伸破壞載荷的50%），疲勞加載采用力控制方式，載荷波形為等幅正弦波，應(yīng)力比取10，加載頻率為3Hz。首先在無疲勞損傷且無加載力的狀態(tài)下在試件中激勵(lì)和采集超聲導(dǎo)波信號(hào);接著用激光位移計(jì)在拉伸載荷下測量試件的初始縱向剛度;之后對(duì)試件施加疲勞載荷，每進(jìn)行1000次載荷循環(huán)后進(jìn)行超聲導(dǎo)波信號(hào)的激勵(lì)和接收以及縱向剛度的測量。圖3為試驗(yàn)件在不同載荷循環(huán)后由激光引伸計(jì)獲得的歸一化縱向剛度變化。從圖中可以看出，隨著載荷循環(huán)的增加試件的縱向剛度呈不斷廠降趨勢，表明試件內(nèi)部出現(xiàn)了疲勞損傷;在10000次循環(huán)結(jié)束后，試件A1和A2的縱向剛度分別下降8.6%和11.2%，在100000次循環(huán)結(jié)束后，試件縱向剛度分別下降12.3%和12.8%，表明疲勞損傷快速累積階段在10000次以內(nèi)，之后剛度下降比較平緩。在相同的最大拉伸疲勞載荷水平下，A1試件比A2試件剛度下降慢，表明復(fù)合材料鋪層會(huì)影響試件初期的剛度退化速度，但是隨著疲勞循環(huán)次數(shù)的增加，兩種試件剛度大小趨于一致。在10000次疲勞循環(huán)以內(nèi)，試件的剛度下降幅度比較大，主要原因?yàn)閺?fù)合材料基體開裂引起的疲勞退化，這為疲勞損傷演化過程的第一個(gè)階段，因而實(shí)驗(yàn)結(jié)果將著重分析這個(gè)階段的超聲導(dǎo)波信號(hào)。

實(shí)驗(yàn)中，采用中心頻率為250kHz的窄帶調(diào)制五峰正弦信號(hào)作為診斷激勵(lì)信號(hào)，如圖4所示。圖5所示為試件A1在不同載荷循環(huán)后采集到的超聲導(dǎo)波響應(yīng)信號(hào)。從圖中可以看出，隨著疲勞循環(huán)的增加，超聲導(dǎo)波信號(hào)的幅值呈現(xiàn)下降趨勢，表明試件的剛度退化將會(huì)影響超聲導(dǎo)波在試件中的傳播。從試件A2獲取的超聲導(dǎo)波信號(hào)也有類似的趨勢。

2 超聲導(dǎo)波信號(hào)處理與損傷識(shí)別

2.1 小波變換特征提取

為了表征疲勞損傷的發(fā)生以及發(fā)展，需要從超聲導(dǎo)波信號(hào)中提取易于分析的信號(hào)特征，并要求所提取的信號(hào)特征具有比較好的穩(wěn)定性，不會(huì)因?yàn)橥饨缫蛩氐母蓴_丟失信號(hào)的特性。小波變換在這方面具有良好的性能，在超聲導(dǎo)波信號(hào)的處理中得到了廣泛應(yīng)用，所以本文亦采用連續(xù)小波變換對(duì)導(dǎo)波信號(hào)進(jìn)行分析和提取損傷特征。

信號(hào)S（t）的連續(xù)小波變換定義為其中，CWT表示連續(xù)小波系數(shù)，ψ是小波母函數(shù)，a和b分別被稱為尺度和平移系數(shù)，上標(biāo)*表示復(fù)共軛。

目前在處理超聲導(dǎo)波方面應(yīng)用最多的是Gabor小波母函數(shù)，它能夠提供良好的時(shí)頻分辨率，因此在這里選取Gabor小波作為母函數(shù)。基于Gabor連續(xù)小波變換，從超聲導(dǎo)波信號(hào)中提取如下3個(gè)損傷特征：

1）小波系數(shù)幅值最大值（AMP）：定義為信號(hào)小波系數(shù)幅值的最大值;2）導(dǎo)波傳播時(shí)間（TOF）：定義為信號(hào)小波系數(shù)幅值最大值所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻;3）小波能量（WTE）：定義為小波系數(shù)幅值包絡(luò)線下包含的能量值，即：其中[t_s，t_e]是計(jì)算導(dǎo)波信號(hào)小波能量所需要的時(shí)間區(qū)間。

2.2 多元偏值分析

通過小波變換從傳感器接收到的超聲導(dǎo)波信號(hào)，在時(shí)頻域中提取疲勞損傷特征之后需對(duì)疲勞損傷進(jìn)行識(shí)別。偏值分析是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類較為直觀的一種方法，可視為一類特殊的模式識(shí)別問題，即所謂的分類問題。偏值的檢測通常是通過不一致性檢驗(yàn)，從統(tǒng)計(jì)學(xué)上來看某個(gè)數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)比較是否為一個(gè)偏值點(diǎn)。目前對(duì)偏值的不一致性檢測有多種方法，但最常用的并可直接推廣到多變量數(shù)據(jù)偏值檢測的方法是基于偏差統(tǒng)計(jì)量方法[19]，即可采用馬氏平方距離來度量。對(duì)于多元統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（多個(gè)信號(hào)特征），常?？捎胮×n矩陣表示，p為變量個(gè)數(shù)，n為觀測次數(shù)，則馬氏平方距離可由下式定義：其中{x_ζ}是測量到的觀測值;（x）是樣本數(shù)據(jù)的均值向量;[S]是樣本數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣。

在計(jì)算馬氏平方距離時(shí)，為了符合概率統(tǒng)計(jì)意義，根據(jù)文獻(xiàn)[17，19]，將每組數(shù)據(jù)復(fù)制20次之后，通過添加20dB的高斯白噪聲，形成10組200個(gè)樣本數(shù)據(jù)。本文采用無疲勞空載情況下的馬氏平方距離的均值加上三倍標(biāo)準(zhǔn)差作為馬氏平方距離的閾值。當(dāng)某一組超聲導(dǎo)波信號(hào)的馬氏平方距離最小值超過閾值時(shí)，則認(rèn)為超聲導(dǎo)波信號(hào)的變化是由疲勞損傷的產(chǎn)生而引起的。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖6為試件A1在10000次疲勞循環(huán)后，超聲導(dǎo)波信號(hào)的連續(xù)小波變換譜圖，圖7為試件A在不同疲勞循環(huán)下超聲導(dǎo)波信號(hào)在中心頻率250kHz處的連續(xù)小波變換圖，隨著疲勞循環(huán)的增加，小波變換第一波峰的幅值不斷減小，表明試件內(nèi)部的疲勞損傷在不斷的累積。從這兩個(gè)圖中可以看出，小波能量主要集中在時(shí)間區(qū)間[40μs，70μs]內(nèi)，即超聲導(dǎo)波的第一個(gè)波包內(nèi)，因此可以從該波包中提取與疲勞損傷有關(guān)的特征信息。圖8所示為歸一化后的第一個(gè)波包波速與疲勞循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系。隨著疲勞循環(huán)次數(shù)的增加，波速呈現(xiàn)下降趨勢，與剛度下降的趨勢一致;在實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，試件A1的波速下降大概4.7%，試件A2的波速下降大概9.7%。試件A1速度下降比A2慢，表明在疲勞加載過程中復(fù)合材料試件A1的基體開裂比A2少，使得試件的剛度退化比較緩慢，從而超聲導(dǎo)波在復(fù)合材料中試件傳播過程中能量損耗少，導(dǎo)致速度下降幅度就會(huì)比較小。

圖9所示為在不同疲勞循環(huán)下從超聲導(dǎo)波信號(hào)中所提取的3種信號(hào)特征的變化，從圖中可以看出，兩個(gè)試件在不同最大加載載荷下，AMP特征和WTE特征隨著疲勞循環(huán)次數(shù)的遞增均呈現(xiàn)下降趨勢，TOF特征隨著疲勞循環(huán)次數(shù)的遞增均呈現(xiàn)上升趨勢;在AMP特征和WTE特征中，試件A1始終比A2下降慢，試件A1的TOF特征始比A2的TOF特征上升慢，表明在疲勞加載下，試件縱向剛度逐漸退化導(dǎo)致3個(gè)損傷特征出現(xiàn)圖中的變化，這與超聲導(dǎo)波的速度的變化一致。

通過多元偏值分析，應(yīng)用馬氏平方距離對(duì)不同疲勞狀態(tài)下的3個(gè)疲勞損傷特征進(jìn)行融合。圖10所示為在無損傷狀態(tài)下使用馬氏平方距離來融合所定義的3個(gè)信號(hào)特征得到的馬氏平方距離值，試件A1的無損傷判定閾值為8.67，試件A2的無損傷判定閾值為11.16。圖11所示為兩個(gè)試件不同疲勞階段獲取的馬氏平方距離值。從圖中可以看出，在不同疲勞階段下，兩個(gè)試件所有超聲導(dǎo)波信號(hào)特征的馬氏平方距離值都超過閾值，表明馬氏平方距離可以判斷出疲勞損傷的產(chǎn)生;隨著疲勞損傷逐漸累積，馬氏平方距離的值成增大趨勢，表明可以用馬氏平方距離來表征疲勞損傷的發(fā)展。

4 結(jié)束語

本文對(duì)利用超聲導(dǎo)波監(jiān)測復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中的疲勞損傷進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。采用PZT壓電元件用于激勵(lì)和接收超聲導(dǎo)波信號(hào)，通過小波變換對(duì)超聲導(dǎo)波信號(hào)進(jìn)行了時(shí)-頻分析，提取超聲導(dǎo)波信號(hào)的3種特征，表征由剛度退化所反映的內(nèi)部疲勞損傷累積，并求解超聲導(dǎo)波的傳播速度，結(jié)合馬氏平方距離確定疲勞損傷的產(chǎn)生與發(fā)展。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，超聲導(dǎo)波在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)疲勞損傷的連續(xù)在線監(jiān)測方面具有很大的應(yīng)用潛力，而馬氏平方距離通過融合多個(gè)超聲導(dǎo)波信號(hào)特征能夠有效地判斷疲勞損傷的發(fā)生。由于本實(shí)驗(yàn)沒有考慮溫度等其他不確定性因素對(duì)超聲導(dǎo)波在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中傳播的影響，在后續(xù)的研究中，將考慮不確定性因素影響，進(jìn)一步提高疲勞損傷監(jiān)測和識(shí)別的可靠度。

參考文獻(xiàn)

[1]杜善義.先進(jìn)復(fù)合材料與航空航天[J].復(fù)合材料學(xué)報(bào)，2007，24（1）：1-12.

[2]CHENG H X. Composite material application anddevelopment in pressure vessels[J].Advanced MaterialsResearch，2011，321：222-225.

[3]VAN P W，DEGRIECK J.Coupled residual stiffness andstrength model for fatigue of fibre reinforced compositematerials[J].Compos Sci Technol，2002，62：687-96.

[4]SHOKRIEH M M，LESSARD L B.Multiaxial fatiguebehaviour of unidirectional plies based on uniaxi-al fatigueexperiments-Ⅱ experimental evalua-tion[J].Int J Fatigue，1997，19：209-17.

[5]RAZVAN A，REIFSNHDER K.Fiber fracture and stren-gthdegradation in unidirectional graphite/epoxy compositematerials[J].Theoretical and Applied Fracture Mechanics，1991，16（1）：81-89.

[6]SU Z，YE L，LU Y.Guided lamb waves for identi-fication ofdamage in composite structures：a re-view[J].Journal ofSound and Vibration，2006，295：753-780.

[7]YAN G.A particle filter method for damage loca-tion in plate-like structures by using Lamb waves[J].Structural Controland Health Monitoring，2014，21：847-867.

[8]LI F，PENG H K，MENG G.Quantitative damage imageconstruction in plate structures using a cir-cular PZT array andlamb waves[J].Sensors and Actuators A-Physical，2014，214（4）：66-73.

[9]嚴(yán)剛，周麗，孟偉杰.基于Lamb波與時(shí)頻分析的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷監(jiān)測和識(shí)別[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，39（3）：397-402.

[10]白生寶，肖迎春，武湛君.基于Lamb波和典型相關(guān)分析的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷監(jiān)測[J].壓電與聲光，2018，40（1）：149-154.

[11]MARZANI A，MARCHI L D.Characterization of the elasticmoduli in composite plates via dispersive guided waves dataand genetic algorithms[J].Journal of Intelligent MaterialSystems and Structures，2013，24（17）：2135-2147.

[12]ZHAO J L，CHILLARA V，CHO H，et al.Evaluation offatigue damage accumulation in composites via lin-ear andnonlinear guided wave methods[C]//AIP ConferenceProceedings，2016，1706（1）：23-31.

[13]RHEINFURTH M，KOSMANN N，SAI」ER D，et al.Lambwaves for non-contact fatigue state evaluation of compositesunder various mechanical loading co-nditions[J].CompositesPart A，2012，43（8）：1203-1211.

[14]SEALE M D，MADARAS E I.Lamb wave evaluation of theeffects of thermal-mechanical aging on com-positestiffness[J].Journal of Composite Materi-als，2000，34（1）：27-38.

[15]TAO C C，JI L H，QIU J H，et al.Characterization of fatiguedamages in composite laminates using lamb wave velocity andprediction of residual life[J].Composite Structures，2017，166：219-228.

[16]ADDEN S，PFLEIDERER K，SOLODOV I，et al.Charac-terization of stiffness degradation caused by fa-tigue damagein textile composites using circum-ferential plate acousticwaves[J].Composites Sci-ence and Technology，2008，68：1616-1623.

[17]PAVLOPOULOU S，WORDEN K，SOI]US C.Noveltydetection and dimension reduction via guided ultrasonicwaves：damage monitoring of scarf repairs in compositelaminates[J].Journal of Intelligent Material Systems andStructures，2016，27（4）：549-566.

[18]MUSTAPHA F，WORDEN K，PIERCE SG，et al.Damagedetection using stress waves and multivariate sta-tistics：anexperimental case study of an aircraft component[J].Strain，2007，43（1）：47-53.

[19]WORDEN K，MANSON G，F(xiàn)IELLER N.Damage de-tectionusing outlier analysis[J].Journal of Sound and Vibration，2000，229（3）：647-667.

（編輯：徐柳）