邊智 陳允 崔博源 孟理華

摘要：傳統(tǒng)的密封圈壽命評估多采用加速壽命試驗完成，由于評估用的失效判據(jù)（壓縮永久變形）與實際密封性能難以關(guān)聯(lián)，導致評估的壽命偏保守。因此，該文提出基于回歸分析的統(tǒng)計建模方法，運用仿真與實驗綜合分析密封圈的性能退化規(guī)律。首先，應用加速壽命試驗得到不同使用狀態(tài)的密封圈，并測試得到其性能參數(shù)。然后，通過仿真分析的方法得到各密封圈的接觸應力。最后，應用統(tǒng)計分析的方法實現(xiàn)其整體退化規(guī)律的建模。該模型可以準確分析密封圈的退化規(guī)律，并依據(jù)密封圈失效準則，實現(xiàn)其壽命預測。

關(guān)鍵詞：材料失效與保護;老化壽命評估;加速壽命試驗;O型密封圈

中圖分類號：TH16;TH136 文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2019）09-0138-05

收稿日期：2018-06-05;收到修改稿日期：2018-07-26

作者簡介：邊智（1986-），男，內(nèi)蒙古呼和浩特市人，副高級工程師，碩士，研究方向為機械產(chǎn)品壽命預測及耐久性評估。

0 引言

隨著我國經(jīng)濟、技術(shù)的不斷發(fā)展，輸電線路規(guī)模也越來越大，供電系統(tǒng)也愈加重要，供電的安全、穩(wěn)定性逐漸成為關(guān)注的焦點。密封圈作為輸電系統(tǒng)中的重要元件之一，對設(shè)備的絕緣性能影響較大。在長期運行過程中密封圈會發(fā)生老化，進而出現(xiàn)絕緣失效，由此導致的電力系統(tǒng)事故時有發(fā)生，引發(fā)較嚴重的后果[1]。現(xiàn)階段國內(nèi)外學者在密封圈老化壽命的研究中，多采用加速壽命試驗價3]的技術(shù)。按照密封圈性能變化與老化時間關(guān)系式[4-5]和Arrhenius模型[6-7]，設(shè)計在不同溫度、不同介質(zhì)下的加速老化試驗[8-9]，推算密封圈在各種溫度下的使用壽命。該方法存在評估周期長、成本高，評估精度受限于試驗樣本量大小的問題。并且失效判據(jù)采用的是密封圈的物理尺寸，即壓縮永久變形，而工程上考核密封性能的指標為介質(zhì)的泄露率，該方法難建立兩者之間的對應關(guān)系，影響評估結(jié)果的準確性。

針對上述存在的問題，本文提出仿真建模和加速壽命試驗相結(jié)合的方法實現(xiàn)密封圈退化規(guī)律的研究。以密封圈與工作面間接觸應力為判斷標準，可以直接反映密封性能，實現(xiàn)快速、準確并且全面的密封圈壽命評估。首先以環(huán)境參數(shù)、介質(zhì)壓力、實際密封圈產(chǎn)品的力學性能等為輸入，建立密封圈的三維仿真模型。其次通過加速壽命試驗得到模擬不同老化狀態(tài)的密封圈，應用拉伸試驗得到其應力一應變曲線，輸入仿真模型，計算得到多組接觸應力。通過對多組接觸應力進行回歸分析，最終得到密封圈的退化規(guī)律，以密封介質(zhì)的壓力為判據(jù)，實現(xiàn)密封圈壽命的評估。

1 密封圈的密封原理

密封圈主要依靠橡膠材料變形后的回彈力來實現(xiàn)密封，0型圈是其中的典型代表。在裝配完成后，由于受到密封結(jié)構(gòu)截面形狀的限制，產(chǎn)生彈性形變，在密封接觸面上形成預壓縮力，即接觸應力尸。在加載介質(zhì)壓力時，0型圈繼續(xù)發(fā)生彈性形變，將會產(chǎn)生更大的接觸應力P_m。當接觸應力大于密封介質(zhì)的壓強時，即P_m>P時，則不發(fā)生泄露。反之，則密封失效[10]。

2 密封圈的有限元模型

密封圈與安裝槽組成軸對稱結(jié)構(gòu)[11]，在理想情況下，密封圈沿軸線方向的載荷也是軸對稱的，因此計算模型采用平面軸對稱模型，對密封圈的研究由三維簡化為二維問題。在密封試驗裝置的有限元模型中，由于橡膠材料的超彈性、大變形、各向同性等特點[12]，存在著材料非線性、幾何非線性、邊界條件非線性等約束，因此本文選擇專業(yè)求解非線性分析的ABAQUS軟件完成密封圈有限元分析建模。

2.1 基本假設(shè)

由于邊界條件較多，因而做出以下假設(shè)：

1）橡膠材料各向同性、均勻連續(xù)且完全彈性;

2）忽略因熱輻射而導致的熱損失;

3）忽略橡膠材料的蠕變特性和應力松弛特性;

4）密封結(jié)構(gòu)的剛度是橡膠的幾萬倍，可以忽略其變形，作為剛體處理。

2.2 邊界條件設(shè)置

為了模擬密封圈試驗件實際工作狀態(tài)，將殼體底面固定，并對法蘭施加垂直向下的位移載荷，直至法蘭面與殼體表面壓緊[13]。

2.3 載荷施加

在密封圈試驗件的有限元模型中，約束殼體后，在法蘭上端面施加位移載荷2.2mm，使得法蘭壓緊橡膠圈，并為各螺栓設(shè)置110N·m的擰緊力矩。模型中全部接觸面之間設(shè)置摩擦接觸，摩擦系數(shù)為0.2。設(shè)置的工裝環(huán)境載荷見表1。

在ABAQUS中，依據(jù)密封圈的幾何尺寸及邊界條件建立的二維有限元分析模型[14]，見圖1。

密封槽材料為鋁合金，其密度為2700kg/m³、泊松比為0.3、彈性模量為70GPa，橡膠O型密封圈本構(gòu)關(guān)系選用Mooney-Rivlin模型，其函數(shù)表達式為

W=C₁（I₁-3）+C₂（I₂-3）（1）

式中：W——應變能密度，N;

C₁、C₂——材料Mooney-Rivlin系數(shù);

I₁、I₂——第一、二Green應變不變量。

3 不同使用狀態(tài)下的密封圈老化模擬試驗

通過提高試驗溫度實現(xiàn)密封圈的加速壽命，從而得到不同使用狀態(tài)下的密封圈，并通過拉伸性能試驗得到其力學性能數(shù)據(jù)，應用如圖2所示密封圈有限元分析流程[4]完成其接觸應力分析。

3.1 模擬不同使用狀態(tài)的密封圈加速壽命試驗

本試驗旨在通過加速壽命試驗[7]得到不同使用狀態(tài)的密封圈力學性能數(shù)據(jù)。選取壓縮永久變形作為表征密封圈不同使用狀態(tài)的指標，考慮退化規(guī)律精度的要求，要求試驗得到不同壓縮永久變形（以下均簡稱為壓變）為0%、10%、20%、30%、40%、50%的密封圈。試驗選用老化箱為銀河WG4502BT精密老化試驗箱，試驗工裝及測試設(shè)備見圖3。

按照GB/T 20028-2005《硫化橡膠或熱塑性橡膠應用阿累尼烏斯圖推算壽命和最高使用溫度》中的要求及工程用環(huán)境條件確定的試驗剖面見表2。

經(jīng)過45d的加速壽命試驗后，得到6種不同使用狀態(tài)的密封圈，見表3。

3.2 不同使用狀態(tài)的密封圈力學性能測試結(jié)果

應用拉伸機分別對不同使用狀態(tài)的密封圈進行拉伸試驗，可得到多組力學性能數(shù)據(jù)，每組分別選取一個樣本繪制成力一拉伸長度曲線，見圖4。

4 有限元計算結(jié)果及分析

施加邊界、載荷及材料參數(shù)[14]后，得到如圖5～圖8所示應力分布結(jié)果，從中可以得出，密封圈產(chǎn)生了較大的變形，并且密封槽的T形槽與密封圈接觸部位[15]產(chǎn)生應力集中。

開展不同使用狀態(tài)密封圈的有限元分析[16]，通過調(diào)整仿真參數(shù)，實現(xiàn)結(jié)果的收斂，得到不同狀態(tài)密封圈使用中的最大接觸應力，見表4。

5 基于統(tǒng)計分析實現(xiàn)密封圈退化規(guī)律建模

影響密封圈與法蘭接觸面間的最大接觸應力，即波形邊處最大接觸應力[17]的因素有很多，如密封圈的截面尺寸、橡膠材料及材料硬度選擇、密封圈的類型及結(jié)構(gòu)、摩擦因素等。研究表明，接觸應力的大小與上述因素存在以下對應關(guān)系：

F=Aε^b1W^b2D^b3H^b4（2）

式中：F——密封圈所受接觸應力，N;

A、b₁、b₂、b₃、b₄——常數(shù)：

ε——壓縮率;

W——密封圈的截面直徑，mm;

D——密封圈的內(nèi)徑，mm;

H——邵氏硬度。

通過對兩邊取對數(shù)，可以將式（2）轉(zhuǎn)化為線性方程，即：

y=lnA+b₁x₁+b₂x₂+b₃x₃+b₄x₄（3）

由于密封圈在成形時影響因素較多，導致其成品硬度分散性、隨機性較強，總體服從正態(tài)分布，因此按照上述關(guān)系可看出密封圈接觸應力的隨機分布也服從正態(tài)分布。

對于橡膠的老化性能來說，可以用下面的經(jīng)驗公式表達：

f（p）=Bexp（-kt^α）（4）

式中：f（P）——對于壓縮永久變形y，f（P）=1-y，對于

其他性能，f（P）=P/P₀;

α、B——與溫度T無關(guān)的常數(shù);

k——與溫度T有關(guān)的常數(shù)。

由式（4）可知，當截面直徑和密封圈內(nèi)徑保持不變的情況下，隨著密封圈老化程度的增加，其彈性降低、永久變形增大導致壓縮率降低，其接觸面所受到的接觸應力呈現(xiàn)冪指數(shù)關(guān)系遞減。

由此可知，隨著密封圈老化程度增加，在局部范圍內(nèi)密封截面接觸應力呈正態(tài)分布（μ為分布的位置參數(shù)，6為分布的尺度參數(shù)），整體呈指數(shù)分布，具體見圖9。

上述不同壓縮永久變形對應的接觸應力分布擬合標準差見表5。

分別求取各個分布的平均值，并對平均值和相應的試驗時間進行回歸分析[18]，得到使用時間與接觸應力的變化曲線見圖10。

按照最小二乘法[19]確定的接觸應力隨使用時間變化的退化模型如下：

F=1.464-0.1153lnt（5）式中F為接觸應力，t為使用時間。相關(guān)系數(shù)為0.96，擬合精度較高。

6 密封圈壽命預測

由于工程用介質(zhì)內(nèi)壓力為0.6MPa，因此裝配好后的密封圈最大接觸應力≥0.6MPa時，即可滿足密封要求。

按照5小節(jié)得到的模型計算可得密封圈在140℃下的使用時間為3670.8h。將密封圈加速壽命試驗繼續(xù)進行至理論分析壽命（3670.8h）時，并將裝配好的密封圈進行氦檢漏，泄露率滿足指標要求。由此可知，該密封圈退化模型可以用于壽命預測，且精度較高。

7 結(jié)束語

本文通過仿真建模結(jié)合加速壽命試驗的方法，建立密封圈與工作面間接觸應力隨老化時間的退化規(guī)律，可得出以下結(jié)論：

1）密封圈裝配后的接觸應力受尺寸參數(shù)、材料參數(shù)及壓縮率等的影響分散性較大。由于上述參數(shù)均為隨機參數(shù)，呈正態(tài)分布，因此密封圈在使用狀態(tài)一定時，不同樣本的接觸應力統(tǒng)計呈正態(tài)分布。

2）在溫度不變的情況下，密封圈性能隨使用時間呈指數(shù)關(guān)系變化。

3）采用應用仿真和試驗相結(jié)合的方法，并基于統(tǒng)計分析的方法完成密封圈退化規(guī)律的建模。該模型可以準確完成密封圈使用壽命的預計，并且提高密封圈壽命評估的效率及降低成本。

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（編輯：莫婕）