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(泰安市寧陽縣第五中學(xué)；泰安市寧陽縣西關(guān)小學(xué))

以往初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師是教學(xué)中的主體，而學(xué)生則一直處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)下，學(xué)生在學(xué)習(xí)中很少能夠反思自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)以及方法是不是正確，在遇到有難度的問題時(shí)，很多學(xué)生都不知道該怎么辦，不能使用正確的方法學(xué)習(xí)。課堂教學(xué)的時(shí)間有限，很多學(xué)生只通過課堂學(xué)習(xí)是無法全面理解和掌握所學(xué)知識(shí)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)中除了掌握知識(shí)，還需要深度的掌握其本質(zhì)，這就需要進(jìn)行深度教學(xué)，讓學(xué)生能夠更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提升他們的數(shù)學(xué)能力。所以，當(dāng)前在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就應(yīng)該采取有效的措施落實(shí)好深度教學(xué)理念。

一、深度教學(xué)理念

深度教學(xué)理念并非是單純的追求表面意義上的教學(xué)內(nèi)容的深度以及難度的提升，而是注重知識(shí)的內(nèi)在構(gòu)成要素，將“知識(shí)”作為教學(xué)媒介，超出表面符號(hào)層面，對(duì)教學(xué)層次進(jìn)行豐富，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)知識(shí)教學(xué)的學(xué)科精神。深度教學(xué)能夠改變以往的課堂氛圍表面的活躍，讓課堂教學(xué)變得更加有深度。在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要對(duì)學(xué)生的興趣進(jìn)行有效的激發(fā)，讓他們積極主動(dòng)的投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，還需要讓他們能夠深度的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，把握學(xué)科的中心思想，從外部知識(shí)網(wǎng)絡(luò)延伸到內(nèi)部知識(shí)傳遞的深層次方面，如思想、意義以及方法。

二、深度教學(xué)理念下的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)例

如以通過3Done為輔助研究正方體和其相關(guān)多面體外接球問題時(shí)，教學(xué)就運(yùn)用了深度教學(xué)，對(duì)該部分內(nèi)容進(jìn)行了二次教學(xué)。在第一次教學(xué)中，教師給學(xué)生展示了一些圖形(圖1～圖4)，但是只有多面體圖形，并沒有外接球。因?yàn)榻虒W(xué)中沒有將內(nèi)容和圖形進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，這就限制了學(xué)生對(duì)于圖中數(shù)量關(guān)系的理解。所以，針對(duì)這一問題，就在二次教學(xué)中進(jìn)行了優(yōu)化和改善，把球和多面體進(jìn)行了有效的結(jié)合，直接的體現(xiàn)出球的直接以及多面體中的對(duì)角線等數(shù)量關(guān)系。下面分析了第一次教學(xué)和深度教學(xué)在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中的情況。

1.生活情境導(dǎo)入

教學(xué)導(dǎo)入是教學(xué)中很重要一個(gè)環(huán)節(jié)，會(huì)直接影響到后面的教學(xué)，因此，為了在導(dǎo)入中就激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師在教學(xué)導(dǎo)入中就選擇了生活情境方法。教師先領(lǐng)著學(xué)生一起回憶球的表面積以及體積公式，讓學(xué)生復(fù)習(xí)這些知識(shí)。之后應(yīng)用3Done軟件，這是一種計(jì)算機(jī)工具，可以為課堂教學(xué)提供輔助作用，然后基于軟件使用中的問題引入本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，引入該節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。

在深度教學(xué)中，教師將開始帶領(lǐng)學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)公式的部分進(jìn)行后移，等到具體問題時(shí)再帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)公式。而對(duì)于軟件的引入，在二次教學(xué)中把3D生活情境引入壓縮成一張幻燈片，之后對(duì)科技以及數(shù)學(xué)進(jìn)行深度的“數(shù)學(xué)化”處理。如教師給學(xué)生講授“中國紅燈籠分子”硼球烯，其的結(jié)構(gòu)就像多面體內(nèi)接球，教師可以利用信息技術(shù)前其展示給學(xué)生，進(jìn)而展現(xiàn)出數(shù)學(xué)在科學(xué)發(fā)展中的重要作用。

2.探究活動(dòng)

(1)活動(dòng)1：作圖

在第一次教學(xué)中，在活動(dòng)1中，先讓學(xué)生自己研究作圖，想一想怎么樣做球內(nèi)切正方體的圖，在解決后再研究分析怎樣做球外接正方體。在學(xué)生想好怎樣作圖之后，教師就可以使用多媒體，在班級(jí)中展示學(xué)生的作圖結(jié)果，學(xué)生可以看到不同學(xué)生的不同做法，最后，教師需要進(jìn)行總結(jié)，使用軟件給學(xué)生展示規(guī)范的作圖，讓他們能夠感受到立體效果。

在二次教學(xué)中，相比第一次教學(xué)，在開始的時(shí)間增加了課前任務(wù)單。在上課之前，讓學(xué)生分成小組探究作圖，在課上進(jìn)行展示和評(píng)價(jià)，在這個(gè)過程中能夠提升學(xué)生的合作精神，還可以在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)增加教學(xué)內(nèi)容。之后，搭建腳手架，這就是指球內(nèi)的小圓和大圓。課本中首次教學(xué)只給學(xué)生展示了球圖形和多面體的割裂或都體現(xiàn)在立體圖中，沒有給學(xué)生展示數(shù)量關(guān)系的線條；學(xué)生要搭建腳手架，進(jìn)而利用立體視覺解決問題，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在深度教學(xué)中，教師一邊給學(xué)生講解一般示范作圖，在這個(gè)過程中學(xué)生先是認(rèn)知，之后是模仿教師作圖，這是自動(dòng)化的教學(xué)技能形成階段。

在深度教學(xué)中，這樣的改善，教師在操作上只需要把學(xué)生在三個(gè)活動(dòng)中做出的圖展示給學(xué)生就可以，再利用軟件做圖。學(xué)生在作圖結(jié)果上不同，教師需要分析，要注重講解接點(diǎn)以及切點(diǎn)都在哪里。在第一次教學(xué)中學(xué)生只形成了初步的立體感知，所以，在深度的教學(xué)中，基于需要在軟件中加入有立體線條的截面，展示球被截成大圓以及小圓，直觀的體現(xiàn)出切點(diǎn)以及接點(diǎn)都在哪個(gè)平面上，這樣就可以讓學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)幾何元素關(guān)系，在這一過程中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維會(huì)得到發(fā)展。

(2)活動(dòng)2：解決問題

因?yàn)榻處煕]有有效的引導(dǎo)學(xué)生，使得學(xué)生在解決試題時(shí)沒有完全解決，只解決了1～2題，體驗(yàn)一般的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生能夠提升他們的數(shù)學(xué)思維嚴(yán)密性，這就限制了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的掌握效果。

在二次教學(xué)中，需要對(duì)第一次教學(xué)中的不足進(jìn)行改進(jìn)，加入課中問題單，一共有兩個(gè)，首先，解決學(xué)生不清楚過程變式就做題的問題，其次，優(yōu)化教師的深度引領(lǐng)。教師可以給學(xué)生設(shè)置一些題目來進(jìn)行，如“探究長方體外接球時(shí)冷藏以及球半徑/直徑的關(guān)系”等。在這一活動(dòng)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生解決變?cè)囶}組，給學(xué)生設(shè)計(jì)梯度遞進(jìn)的問題，這樣就可以將這些變?cè)囶}進(jìn)行聯(lián)系，給學(xué)生的學(xué)習(xí)和探究提供了方向以及目的。

除此之外，在這一案例中，教學(xué)把課堂實(shí)踐的實(shí)踐以及探究界限模糊處理，對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充和延伸。因此，教師需要給學(xué)生制定科學(xué)的長期學(xué)習(xí)計(jì)劃，主要分為三部分，分別是課前作業(yè)單、課中問題單以及課后作業(yè)單，每個(gè)部分的計(jì)劃分別是：探究簡單作圖、進(jìn)行拓展訓(xùn)練、探究引申。在這部分的知識(shí)中，課本上的安排是很簡單的，這就需要教師能夠深入的挖掘內(nèi)涵，研究教學(xué)技術(shù)，通過在教學(xué)中開展這兩個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生能夠深入的了解知識(shí)。

綜上所述，可以看到在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用深度教學(xué)的效果很顯著，教師應(yīng)該正確的把握數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的本質(zhì)，在學(xué)生碰到難題時(shí)可以引導(dǎo)他們回到元認(rèn)知知識(shí)，進(jìn)而更好的解決問題，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)技能。教師要想更好的應(yīng)用深度教學(xué)，就需要堅(jiān)持學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)和認(rèn)知教育理論，加強(qiáng)教授學(xué)生的數(shù)學(xué)的思維以及思想方法知識(shí)。教師要正確的理解深度教學(xué)理念，才能更好的進(jìn)行教學(xué)，提升教學(xué)質(zhì)量。