蟠龍抽水蓄能電站地下廠房區(qū)初始地應(yīng)力場(chǎng)反演

王 槐，蘇 超，呂超洋，王路遙

(1.重慶蟠龍抽水蓄能電站有限公司，重慶401452；2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇南京210098)

0 引 言

巖體初始地應(yīng)力場(chǎng)是地下工程開(kāi)挖與支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)所需要的基本荷載，直接影響工程設(shè)計(jì)與施工的可靠性與安全性。實(shí)測(cè)地應(yīng)力是了解區(qū)域地應(yīng)力場(chǎng)最直接的途徑。但在工程現(xiàn)場(chǎng)，由于場(chǎng)地和經(jīng)費(fèi)等原因，不能進(jìn)行大量測(cè)量，因此需根據(jù)實(shí)測(cè)的地應(yīng)力資料，結(jié)合地形地貌、地質(zhì)構(gòu)造等條件，通過(guò)有效的分析方法進(jìn)行反演計(jì)算，以獲得更為準(zhǔn)確、適應(yīng)范圍較大的地應(yīng)力場(chǎng)。目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者多采用多元回歸方法來(lái)進(jìn)行初始地應(yīng)力場(chǎng)反演，如陳秀銅等[1]對(duì)錦屏二級(jí)水電站引水隧洞區(qū)域的三維初始地應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了回歸反演分析；張建國(guó)等[2]針對(duì)大崗山壩區(qū)“V”形河谷地形，采用應(yīng)力回歸方法反演了壩區(qū)巖體初始地應(yīng)力場(chǎng)；張勇慧等[3]對(duì)大崗山水電站地下廠房地應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了回歸反演；裴啟濤等[4]對(duì)南水北調(diào)西線工程阿達(dá)壩區(qū)，采用多元線性回歸方法進(jìn)行了初始地應(yīng)力場(chǎng)反演；王穎秩等[5]對(duì)四川省長(zhǎng)河壩水電站地下廠房洞室工程，采用多元線性回歸分析方法反演了地應(yīng)力場(chǎng)；張強(qiáng)勇等[6]對(duì)雙江口水電站地下廠房區(qū)三維初始地應(yīng)力進(jìn)行多元回歸反演。

本文根據(jù)重慶蟠龍抽水蓄能電站地下廠房區(qū)域的地質(zhì)資料和實(shí)測(cè)地應(yīng)力資料，采用有限元計(jì)算結(jié)合多元線性回歸方法，對(duì)地下廠房區(qū)域的初始地應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行反演分析。

1 工程概況

重慶蟠龍抽水蓄能電站位于重慶市綦江區(qū)中峰鎮(zhèn)境內(nèi)，上水庫(kù)位于綦江一級(jí)支流清溪河右岸支流蟠龍溝上游，下水庫(kù)位于清溪河右岸支流石家溝上。該電站由上水庫(kù)、輸水系統(tǒng)、地下廠房系統(tǒng)、下水庫(kù)及地面開(kāi)關(guān)站等建筑物組成。電站裝機(jī)容量1 200 MW(4×300 MW)，屬一等大(1)型工程，主要永久性建筑物按1級(jí)建筑物設(shè)計(jì)，次要永久性建筑物按3級(jí)建筑物設(shè)計(jì)。

輸水系統(tǒng)沿線地表覆蓋層較薄，主要為殘坡積和崩坡積粉質(zhì)粘土夾碎塊石或塊石夾粉質(zhì)粘土與碎塊石，洞室穿越夾關(guān)組(K2j)和蓬萊鎮(zhèn)組(J3p)這2套地層。夾關(guān)組(K2j)地層為紫紅色厚～巨厚層礫巖、砂巖、粉砂巖及泥巖。其中，礫巖、砂巖一般占76.4%；粉砂巖、泥質(zhì)粉砂巖占14.7%；泥巖、粉砂質(zhì)泥巖占8.9%。分布于上水庫(kù)進(jìn)/出水口至斜井段及尾水隧洞。蓬萊鎮(zhèn)組(J3p)地層為紫灰至綠色砂巖、粉砂巖、泥巖等。其中，砂巖占32.5%；粉砂巖、泥質(zhì)粉砂巖占25.9%；泥巖、粉砂質(zhì)泥巖占41.6%。分布于下平段。

2 回歸計(jì)算原理

(1)

(2)

根據(jù)最小二乘法原理，使得S殘為最小值的方程式為

(3)

解式(3)，可得n個(gè)待定回歸系數(shù)L=(L1，L2，…，Ln)T，則計(jì)算域內(nèi)任1點(diǎn)P的回歸初始應(yīng)力，由該點(diǎn)各工況有限元計(jì)算值迭加可得

(4)

3 數(shù)值計(jì)算模型與邊界條件

地下廠房區(qū)軟巖呈水平分布，各機(jī)組段基本相似。圖1為3號(hào)機(jī)組段軟巖分布。通過(guò)分析工程區(qū)范圍、地應(yīng)力測(cè)點(diǎn)的分布情況和工程地質(zhì)條件，建立地應(yīng)力反演模型。模型坐標(biāo)系原點(diǎn)取在1號(hào)機(jī)組中心，原點(diǎn)高程為451.9 m。主廠房軸線方向?yàn)閄軸，指向副廠房方向?yàn)檎?；垂直于主廠房軸線方向?yàn)閅軸，指向主變室方向?yàn)檎回Q直方向?yàn)閆軸，向上為正。

反演模型計(jì)算范圍：X軸方向取1 726 m，Y軸方向取1 695 m，Z軸方向從高程0處取至地表。三維有限元模型見(jiàn)圖2。共剖分了574 757個(gè)單元，101 132個(gè)節(jié)點(diǎn)。III類圍巖巖性主要為細(xì)粒與中、粗粒砂巖，以高程594 m為界，上面取較弱參數(shù)，下面取較強(qiáng)參數(shù)；IV類圍巖巖性主要為粉砂巖與泥質(zhì)粉砂巖。各類巖體的材料參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 3號(hào)機(jī)組段剖面軟巖分布

圖2 三維有限元模型

圍巖類別密度ρ/kg·m-3變形模量E/GPa泊松比ν粘聚力c/MPa摩擦角/φ(°)III類2.559.00.230.9045.02.5511.00.220.9546.4IV類2.406.00.240.3533.0

大量工程實(shí)踐表明，影響初始地應(yīng)力場(chǎng)的主要因素為自重與地質(zhì)構(gòu)造作用。選擇巖體自重和5種地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)作為初始地應(yīng)力回歸分析的主要影響因素，分別為：巖體自重γh、X方向(廠房軸線方向)的水平擠壓變形ux、Y方向(垂直廠房軸線方向)的水平擠壓變形uy、XY平面內(nèi)的剪切變形uxy、YZ平面內(nèi)剪切變形uyz和XZ平面內(nèi)剪切變形uxz。6種因素按順序定義為6種計(jì)算工況，考慮到不同地質(zhì)構(gòu)造因素作用大小的差異，采用位移法模擬地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)，各因素影響的邊界約束條件見(jiàn)圖3。

圖3 不同因素影響的邊界約束條件示意

4 計(jì)算結(jié)果與分析

根據(jù)實(shí)測(cè)地應(yīng)力資料和6個(gè)工況下實(shí)測(cè)點(diǎn)的計(jì)算應(yīng)力值，采用最小二乘法進(jìn)行多元回歸計(jì)算，得到初始地應(yīng)力場(chǎng)的回歸方程為

σ地=1.162σ1+6.008σ2-0.017σ3-2.22σ4+2.30σ5+8.18σ6

(6)

式中，σ1～σ6分別為6種工況在單位應(yīng)力或單位位移作用下的應(yīng)力場(chǎng)。

回歸分析中，復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.905，表明回歸公式的相關(guān)性較好。

地應(yīng)力分量實(shí)測(cè)值及測(cè)點(diǎn)主應(yīng)力實(shí)測(cè)值與回歸計(jì)算值對(duì)比分別見(jiàn)表2、3。對(duì)實(shí)測(cè)值與計(jì)算值進(jìn)行比較分析表明，通過(guò)三維數(shù)值模擬、與實(shí)測(cè)地應(yīng)力資料擬合進(jìn)行初始地應(yīng)力回歸分析能夠得到合理的應(yīng)力場(chǎng)分布，回歸計(jì)算值與實(shí)測(cè)地應(yīng)力在大小和方向上比較吻合，通過(guò)與實(shí)測(cè)點(diǎn)數(shù)值對(duì)比，其最小誤差為0.04%，最大誤差為17.01%，其他測(cè)點(diǎn)誤差在5%左右，說(shuō)明通過(guò)多元回歸計(jì)算所得的初始地應(yīng)力場(chǎng)是合理可靠的。

回歸分析方法計(jì)算的廠房區(qū)的第三主應(yīng)力σ3在-6.00～-8.48 MPa之間，最大壓應(yīng)力位置在主廠房樁號(hào)CZ0+100.00附近機(jī)窩底部，下部軟巖層的第三主應(yīng)力σ3范圍在-7.38～-8.22 MPa之間。圖4為3號(hào)機(jī)組段剖面水平和鉛直應(yīng)力分布云圖。從圖4可知，鉛直向地應(yīng)力量值隨覆蓋層厚度增加而增加，水平地應(yīng)力在河谷處量值較大；軟巖區(qū)附近各應(yīng)力分量的量值均有明顯變化，且變化主要在巖性變化交界面附近區(qū)域；在淺層受地形變化影響較大，在靠近地表及河谷附近等值線分布密集，應(yīng)力梯度變化較大?？梢?jiàn)，反演得到的初始地應(yīng)力場(chǎng)充分反映了巖性、地質(zhì)構(gòu)造、地形地貌等因素的影響。

表2 實(shí)測(cè)地應(yīng)力分量值與回歸計(jì)算值對(duì)比 MPa

注：表中σx、σy、σz、τxy、τyz、τzx分別為應(yīng)力的6個(gè)分量；應(yīng)力以拉為正，壓為負(fù)。

表3 實(shí)測(cè)主應(yīng)力值與回歸計(jì)算值對(duì)比

注：表中α為主應(yīng)力分量與x軸的夾角；β為主應(yīng)力分量與y軸的夾角。

圖4 3號(hào)機(jī)組剖面應(yīng)力分布云圖(單位：Pa)

5 結(jié) 語(yǔ)

本文根據(jù)重慶蟠龍抽水蓄能電站地下廠房區(qū)實(shí)測(cè)地應(yīng)力資料，采用有限元法并結(jié)合回歸分析方法，對(duì)地下廠房區(qū)初始地應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行反演分析。反演結(jié)果表明，廠房區(qū)的第三主應(yīng)力在-6.00～-8.48 MPa之間，基本屬于自重應(yīng)力控制；地應(yīng)力回歸計(jì)算值與實(shí)測(cè)值基本吻合，能夠反映巖性、地質(zhì)構(gòu)造、地形地貌等因素的影響。反演成果為后續(xù)的穩(wěn)定性分析、支護(hù)和施工方法研究提供了依據(jù)。