彭博，鐘少軍，陳偉，徐聞博放

（云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司昆明供電局，昆明 650011）

0 前言

近年來，大量的輸配電網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)雖然提高了電力輸送能力，但也造成了更多故障的發(fā)生。為了保證電能的質(zhì)量和保護電網(wǎng)免受機械損傷，在進行故障排除之前，需要盡快檢測和定位輸電網(wǎng)以及配電網(wǎng)絡(luò)上發(fā)生的故障，這體現(xiàn)了故障定位技術(shù)的重要性。先進的故障定技術(shù)能夠通過從故障線路采樣的參數(shù)來精確估計故障位置和線路終端之間的距離。在早期階段，故障檢測和故障定位主要通過對導(dǎo)體路線進行徒步巡視和目視檢查完成。然而，當(dāng)代電力網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜配置需要更先進的故障定位方法來完成故障定位任務(wù)。自20 世紀(jì)以來，很多故障定位的方法被引入，而在所有這些引入的方法中，基于行波的故障定位方法已被普遍認(rèn)為是處理配電網(wǎng)故障的最佳方法，因為該方法不依賴于故障線路的參數(shù)并且其性能不會受到復(fù)雜的配電網(wǎng)絡(luò)配置的影響。本文通過模擬電網(wǎng)模型的方式來對基于行波的故障定位方法進行測試，以評估其在配電網(wǎng)故障定位中的性能。本文介紹了基于行波的故障定位方法的測試過程，并根據(jù)測試結(jié)果總結(jié)了其特點。為了進行測試，使用先進的實時模擬器RTDS 來構(gòu)建和模擬單線網(wǎng)絡(luò)模型和配電網(wǎng)絡(luò)模型。

1 基于行波的故障定位原理

基于行波的故障定位方法的原理是基于行波在導(dǎo)體上的傳播現(xiàn)象。在穩(wěn)態(tài)條件下，電力系統(tǒng)中導(dǎo)線的阻抗被默認(rèn)為是沿著導(dǎo)線均勻分布的。故障的發(fā)生將立即改變故障位置的阻抗。阻抗的變化會對電壓和電流的大小產(chǎn)生影響，并產(chǎn)生一組高頻行波（包括電壓和電流信號）。這些行波將傳播到導(dǎo)體的兩端并且傳播過程將被記錄在晶格圖中。一旦記錄到連續(xù)波峰的到達導(dǎo)體兩端的時間并且估算出行波的傳播速度，則可以計算出現(xiàn)故障點與導(dǎo)體兩端之間的距離。上述所描述的過程如下圖所示。

圖1 基于行波定位的方法原理

當(dāng)使用基于行波的方法來定位故障時，較多使用故障電流行波，因為大多數(shù)情況下故障電流信號的幅值大于故障電壓信號的幅值，并且電流信號通常較少失真。自20 世紀(jì)30 年代以來，已經(jīng)引入了大量基于行波的故障定位方法?；谒鑵?shù)的不同，這種方法主要分為兩種類型：基于單端行波的故障定位方法和基于雙端行波的故障定位方法。

1.1 基于單端行波的故障定位方法

圖2 基于單端行波方法的晶格圖

從上圖可以看出，由故障點F引起的行波向著導(dǎo)體兩端傳播。而基于單端行波的故障定位方法只需要記錄傳播到導(dǎo)體其中一端的行波信號。在上圖情況下，導(dǎo)體L端裝設(shè)了故障定位器，行波e'f1以及它的反射波到達導(dǎo)體L端的時間將被記錄為tL1和tL2。一旦行波的傳播熟讀被估算出來（V），故障點到導(dǎo)體L端的距離m就能通過下面的公式計算出來：

1.2 基于雙端行波的故障定位方法

基于雙端行波的故障定位方法的原理將借助下圖進行解釋。

圖3 基于雙端行波方法的晶格圖

從上圖可以看出，但故障發(fā)生于F點時，兩端行波er1和ef1分別沿著相反的方向向著導(dǎo)體的兩端傳播。假設(shè)行波在導(dǎo)體中的傳播速度為v，導(dǎo)體的總長度為L，一旦記錄到兩段行波到達導(dǎo)體兩端的時間T1和T2，故障點F到導(dǎo)體A端的距離x就能通過下面的公式計算出來：

上述兩種方法，每種方法都有其優(yōu)點和缺點。由于每個導(dǎo)體只需要一個故障定位器并且不需要同步測量系統(tǒng)，所以實現(xiàn)基于單端行波的故障定位方法更簡單和更經(jīng)濟。但基于單端行波的方法容易受到反射行波的干擾。以圖2的情況為例，導(dǎo)體B端反射的行波會給故障位置帶來干擾。當(dāng)導(dǎo)體B端非?？拷鼘?dǎo)體L端時，用藍色表示的反射行波將更早到達導(dǎo)體L端，造成安裝在母線L處的故障定位器難以識別正確的反射行波，進而導(dǎo)致故障位置出錯。而另一方面，盡管基于雙端行波的方法在每條線路上需要兩個故障定位器來定位故障，使得實施該方法的投資和復(fù)雜性大大增加，但該方法的性能更加可靠和準(zhǔn)確。

根據(jù)每種方法的優(yōu)缺點，哪一種方法更合適合應(yīng)該根據(jù)具體情況來決定。通常，基于行波的故障定位方法的誤差在300 米以內(nèi)。

1.3 故障線路選擇方法

配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)和多條出線的結(jié)構(gòu)給故障定位方法的實現(xiàn)帶來一定的干擾，因為在實施故障定位方法之前需要先挑選出正確的故障線路，否則估算出的故障位置難以與正確的故障線路相匹配。因此，在進行故障定位之前，有必要縮小故障區(qū)域，這就意味著首先需要識別故障線路。本文采用單端小波系數(shù)極性法識別故障線路。以下配電網(wǎng)絡(luò)模型被用于輔助解釋故障線路的選擇方法。

圖4 輻射式配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

從上圖可以看出，發(fā)生在支線1 上的故障所引發(fā)的行波會向著母線傳播，當(dāng)故障行波抵達母線時，部分故障行波會進入支線2、支線3以及其余的電力系統(tǒng)中。假設(shè)i1代表支線1 上的故障電流，i2，i3和is分別代表支線2、支線3 以及其余電力系統(tǒng)中的故障電流，那么根據(jù)基爾霍夫定律，這些故障電流之間應(yīng)該滿足下列公式所表達的關(guān)系。

從這個公式中，可以看出i1的符號與i2、i3的符號相反，這就意味著支線1 上的行波與其余兩條支線上的行波有著相反的極性。而從下圖所記錄的三條支線上行波的小波系數(shù)可以看出，支線1 上電流的第一個波峰為正值，而其余兩條支線上電流的第一個波峰為負(fù)值。因此，我們可以斷定，支線1 為故障線路。

圖5 三條支線的小波系數(shù)

圖6 行波定位方法的實施流程

1.4 行波定位方法的實施流程

行波定位方法的實施流程如圖6 所示。確定故障線路后，首先應(yīng)用克拉克變換法將三相信號解耦為三個獨立模式，以消除三相導(dǎo)體中電磁耦合的干擾。然后通過小波變換法對瞬態(tài)信號進行分解，得到小波系數(shù)的波形。最后，從小波系數(shù)波形中讀取波峰到達導(dǎo)體兩端的時間，用于故障定位的公式中，以估計故障點與導(dǎo)體端點之間的距離。

2 RTDS動態(tài)模擬

測試中使用的仿真工具是RTDS，它是一種先進的實時數(shù)字模擬器。它從電磁暫態(tài)的角度進行電力系統(tǒng)仿真。實時仿真特性使得電力系統(tǒng)的算法得以快速和持續(xù)進行，并實現(xiàn)了電力系統(tǒng)模型與保護設(shè)備之間的直接連接，如下圖所示。

圖7 電網(wǎng)模型與繼電器的連接圖

行波定位方法的測試將在兩個電網(wǎng)模型上進行。首先，將在單線網(wǎng)絡(luò)模型上測試基于單端和雙端行波的方法，以比較每種方法的特性。然后，基于雙端行波的方法將在配電網(wǎng)模型上進行測試，以進一步評估其在配電網(wǎng)絡(luò)上的性能。下圖顯示的是在RSCAD 軟件中構(gòu)建的單線網(wǎng)絡(luò)模型。

圖8 RSCAD軟件中構(gòu)建的單線網(wǎng)絡(luò)模型

兩個故障定位器安裝在靠近電壓源的位置，用于記錄前進和后退的行波。架空線由T-Line模型表示，能夠調(diào)整故障位置。故障模型可以模擬所有類型的故障。采樣頻率設(shè)置為100 KHz，以保證測試的準(zhǔn)確性。

而配電網(wǎng)模型以輻射式三支線的形式構(gòu)建。每條支線的總長度設(shè)置為100 km，三條支線的電壓水平分別設(shè)置為35 kV，10 kV 和0.4 kV。在每條支線的兩端都安裝了兩個故障定位器，用于實施基于雙端行波的方法。以RLC 形式模擬每條支線的負(fù)載，并使用相同的T-Line 模型來模擬架空線。完整的配電網(wǎng)絡(luò)模型如下圖所示。

圖9 RSCAD軟件中構(gòu)建的配電網(wǎng)模型

3 開展測試

圖10 行波傳播速度的估算方法圖

在進行基于行波的故障定位方法的測試之前，首先需要估計行波的傳播速度，因為它是計算故障定位算法中的必要參數(shù)。傳播速度將通過單端行波定位的方法理論進行估計。估算過程借助下圖進行解釋。首先，一個故障被故意設(shè)置于距離導(dǎo)體A端m 的位置。然后，暗轉(zhuǎn)與導(dǎo)體A 端的故障定位器將會捕捉到行波ef1和其反射波的到達時間。最后, 行波的傳播速度能夠通過變換的單端行波定位方法的公式計算得出，該公式如下：

以距左端10 km 處出現(xiàn)的相間故障為例，平方小波系數(shù)圖記錄如下。

圖11 故障電流的平方小波系數(shù)圖

兩次到達時間分別為0.04004 s和0.04012 s，傳播速度計算公式為：

所有估算結(jié)果的平均值為286758.5217 km /s。該值將被用作所有故障定位算法計算中行波的傳播速度。

3.1 單線網(wǎng)絡(luò)模型故障定位測試

首先，將在單線網(wǎng)絡(luò)模型上測試兩種基于行波的故障定位方法。測試設(shè)置的故障位置到左端的距離從10 公里變化至90 公里，測試涵蓋所有類型的故障情況。一旦由故障引起的行波被終端故障定位器記錄下來，克拉克變換和離散小波變換將被應(yīng)用于故障信號以獲得小波系數(shù)的波形。從小波系數(shù)的波形中，可以讀取波峰的到達時間，然后用它來計算故障位置和線路起始端點之間的距離。

通過估計距離和實際距離之間的比較，百分比誤差將在以下等式中計算以評估精度。

其中D實際和D分別代表實際距離和估算距離，L代表導(dǎo)線的總長度。

基于單端行波定位方法的全部測試結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在處理同一故障位置發(fā)生的不同類型的故障時，基于單端行波的方法具有相同的百分比誤差，這意味著故障類型不會影響這種方法的性能。而根據(jù)不同故障位置的準(zhǔn)確度變化來看，當(dāng)故障位置離測量點最遠時出現(xiàn)最大誤差。因此，可以得出這樣的結(jié)論，當(dāng)故障位置遠離測量點時，基于單端行波的故障定位方法的精度將大大降低，而故障類型不影響該方法的精度。基于雙端行波定位方法的測試結(jié)果匯總表明，基于雙端行波的故障定位方法的性能也不會受到故障類型的影響。然而，這種方法的最大誤差出現(xiàn)在探測距離故障定位器最近的故障時，當(dāng)故障位置接近導(dǎo)線中點時，精度大大提高，發(fā)生在導(dǎo)線中點的故障定位誤差百分比甚至為0。

通過比較這兩種基于行波的故障定位方法的測試結(jié)果，很明顯可以看出，基于雙端行波的方法具有較高的整體精度。此外，基于雙端行波的方法不受噪聲和其他反射波的干擾，因為用于故障定位方法中的前向和后向行波的第一波峰通常具有最大振幅，使得它們?nèi)菀妆蛔カ@。接下來，基于雙端行波的故障定位方法將在配電網(wǎng)絡(luò)模型上進行測試，以便進一步評估其性能。

3.2 配電網(wǎng)模型故障定位測試

在配電網(wǎng)模型上進行的測試與單線網(wǎng)絡(luò)模型故障定位測試具有相似的程序。唯一不同的是在處理故障信號之前將應(yīng)用故障線路選擇方法。在識別出故障線路后，將對所記錄的行波實施克拉克變換和離散小波變換，以獲取小波系數(shù)的波形。根據(jù)從小波系數(shù)波形中讀取的波峰到達時間，可以通過公式計算來估計故障位置。配電網(wǎng)故障定位測試中的變量只是故障位置與每條支線起始端點之間的距離，因為在之前的單線網(wǎng)絡(luò)模型的故障定位測試中已經(jīng)確定故障類型對基于行波的故障定位方法的精度沒有影響。測試程序?qū)⒃谂潆娋W(wǎng)絡(luò)模型的所有三條支線上重復(fù)。單端小波系數(shù)極性法能夠以100%的準(zhǔn)確度識別故障線路，并且基于雙端行波的故障定位方法在配電網(wǎng)模型上也具有很高的精度。

4 結(jié)束語

本文介紹了基于行波的故障定位方法的RTDS 測試。首先在單線網(wǎng)絡(luò)模型上測試了基于單端和雙端行波的故障定位方法，以分析每種方法的特性。然后基于雙端行波的故障定位方法在配電網(wǎng)模型上做了進一步測試。所有的模型都是在RSCAD 軟件（RTDS 的相關(guān)專有軟件）中建模和模擬的。

在所有測試之后，可以得出如下結(jié)論：

l）單線網(wǎng)絡(luò)模型故障定位測試結(jié)果證實基于單端行波的故障定位方法能夠很好地定位發(fā)生在故障定位器附近的故障。但是，當(dāng)應(yīng)對導(dǎo)線中點附近出現(xiàn)的故障時，基于雙端行波的故障定位方法具有更好的表現(xiàn)。

2）配電網(wǎng)模型故障定位測試結(jié)果表明，單端小波系數(shù)極性法是一種精確、合適的故障線路選取方法，可用于故障定位技術(shù)實施前縮小故障區(qū)域，而基于雙端行波的故障定位方法在配電網(wǎng)故障定位方面具有優(yōu)異的性能。