游廣增，錢迎春，李玲芳

（云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)研究中心，昆明 650011）

0 前言

電網(wǎng)頻率是電力系統(tǒng)運(yùn)行的重要控制參數(shù)。如果系統(tǒng)頻率發(fā)生嚴(yán)重偏移，會(huì)影響用戶設(shè)備及發(fā)電設(shè)備本身的安全和效率。隨著新能源的發(fā)展，電網(wǎng)中接入的風(fēng)力和光伏機(jī)組的規(guī)模逐漸增大，而風(fēng)力和光伏發(fā)電機(jī)在正常運(yùn)行時(shí)對(duì)系統(tǒng)頻率的要求格外嚴(yán)格。一旦電力系統(tǒng)的頻率超過允許的范圍，系統(tǒng)中的風(fēng)力和光伏發(fā)電機(jī)需要被切除；所以對(duì)于接有大規(guī)模風(fēng)力和光伏發(fā)電機(jī)的送端電網(wǎng)，將其頻率控制在一定范圍內(nèi)，避免風(fēng)機(jī)或光伏切除具有重要意義[1]。

針對(duì)電網(wǎng)有功不平衡導(dǎo)致的頻率偏移問題，常用的控制措施主要是從電源和負(fù)荷兩側(cè)進(jìn)行控制，包括一次調(diào)頻[2]、二次調(diào)頻[3]、低頻減載[4]和高頻切機(jī)[5]。而隨著電力電子技術(shù)的進(jìn)步，大容量高電壓直流輸電快速發(fā)展。由于電力電子裝置具有快速調(diào)節(jié)能力，高壓直流輸電的功率傳輸可以在短時(shí)間內(nèi)快速調(diào)整，因此，利用直流參與系統(tǒng)頻率控制得到了越來越廣泛的應(yīng)用。文獻(xiàn)[6-9]提出了使用附加頻率控制器解決某種故障導(dǎo)致的單回直流系統(tǒng)的頻率偏移問題；在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[10-11]將研究對(duì)象從單回直流系統(tǒng)進(jìn)一步擴(kuò)展為多回直流系統(tǒng)，通過基于響應(yīng)的多直流協(xié)調(diào)方法，解決某種故障導(dǎo)致的多回直流系統(tǒng)的頻率偏移問題，研究表明該方法具有良好的通用性，可以解決多種不同故障導(dǎo)致的系統(tǒng)頻率偏移問題，但具有響應(yīng)不夠迅速的缺點(diǎn)；文獻(xiàn)[12-13]通過基于事件的多直流協(xié)調(diào)方式，分別解決了故障下系統(tǒng)頻率偏移峰值過大和電網(wǎng)的頻率失穩(wěn)的問題，研究表明基于事件的多直流協(xié)調(diào)方式相較于基于響應(yīng)的多直流協(xié)調(diào)方式，可以更快地促使系統(tǒng)功率平衡，提高系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性，不存在時(shí)延問題。

本文對(duì)基于響應(yīng)和基于事件的多直流協(xié)調(diào)方式進(jìn)行了分析比較，通過計(jì)算系統(tǒng)最大頻率相對(duì)于各直流功率靈敏度來制定合理的直流功率緊急支援方案，解決直流閉鎖下送端電網(wǎng)頻率偏移，從而導(dǎo)致網(wǎng)內(nèi)風(fēng)電和光伏機(jī)組脫網(wǎng)的問題，并以某含大規(guī)模新能源的多直流送端電網(wǎng)為例，對(duì)本文的方法進(jìn)行了驗(yàn)證，證明了本文方法的有效性。

1 問題分析

電網(wǎng)頻率是由發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速?zèng)Q定的，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速越快，則電網(wǎng)頻率越高；發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速越慢，則電網(wǎng)頻率越低。而發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度與原動(dòng)機(jī)機(jī)械功率和電磁功率的關(guān)系如下式所示。

其中Pm為原動(dòng)機(jī)機(jī)械功率，Pe為電磁功率，Tj為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣性，ω為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。一旦電網(wǎng)中發(fā)生某種故障，導(dǎo)致電磁功率Pe迅速減小，就會(huì)導(dǎo)致發(fā)電機(jī)角速度ω迅速增加，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速迅速增加，從而導(dǎo)致電網(wǎng)頻率升高，嚴(yán)重情況下會(huì)導(dǎo)致電網(wǎng)頻率超過允許的范圍。對(duì)系統(tǒng)的頻率進(jìn)行控制，即對(duì)Pm和Pe進(jìn)行控制，使二者平衡。

采用一次調(diào)頻、二次調(diào)頻和高頻切機(jī)對(duì)系統(tǒng)頻率進(jìn)行控制，本質(zhì)是針對(duì)發(fā)電機(jī)側(cè)，對(duì)Pm進(jìn)行控制；采用低頻減載對(duì)系統(tǒng)頻率進(jìn)行控制，主要是在負(fù)荷側(cè)，對(duì)Pe進(jìn)行控制。

送端電網(wǎng)本地負(fù)荷無法消納的過量有功功率通過多直流通道送往受端電網(wǎng)，對(duì)送端電網(wǎng)來說相當(dāng)于增加了負(fù)荷，對(duì)受端電網(wǎng)來說相當(dāng)于減小了負(fù)荷，故多直流協(xié)調(diào)方式控制系統(tǒng)頻率，相當(dāng)于在負(fù)荷側(cè)控制Pe，從而對(duì)系統(tǒng)的頻率進(jìn)行控制。通過基于響應(yīng)的和基于事件的多直流協(xié)調(diào)方式解決電網(wǎng)頻率越限問題，即分別通過安裝附加頻率控制器和制定具體直流功率緊急支援措施的方式，來調(diào)節(jié)直流輸送的有功功率調(diào)節(jié)Pe，使Pm與Pe維持平衡，避免頻率的持續(xù)上升或者下降，超過所允許的范圍。相較于基于響應(yīng)的多直流協(xié)調(diào)方式，基于事件的多直流協(xié)調(diào)方式可以更快地促使系統(tǒng)功率平衡，提高系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性，不存在時(shí)延問題。本文針對(duì)基于事件的多直流協(xié)同頻率控制問題開展研究，提出針對(duì)具體大規(guī)模功率擾動(dòng)的多直流協(xié)同頻率控制策略。

2 送端多直流協(xié)同控制模型與求解

2.1 多直流協(xié)同頻率控制數(shù)學(xué)模型

在高壓直流閉鎖導(dǎo)致系統(tǒng)頻率偏移的情況下，由于直流一般運(yùn)行在額定運(yùn)行狀態(tài)，因此增加健全直流的有功輸送量意味著健全直流將處于過載運(yùn)行方式，增加健全直流的故障風(fēng)險(xiǎn)。因此，在多直流協(xié)同頻率控制中，本文考慮在保證系統(tǒng)最大頻率不超過允許范圍的前提下，以最小化各非故障直流功率增加量為目標(biāo)，構(gòu)建多直流協(xié)同頻率控制模型如下：

其中，ΔPΣ為送端電網(wǎng)被控直流累計(jì)功率增加量，n為被控直流數(shù)，ΔPord,i為第i條被控直流的功率增加量，fmax為電網(wǎng)暫態(tài)最大頻率，fth為系統(tǒng)允許的最大頻率上限，Pord,i為第i條直流的功率，Pmaxord,i為第i條直流的功率上限。

根據(jù)電網(wǎng)調(diào)度規(guī)程，當(dāng)電網(wǎng)頻率高于51 Hz時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)或光伏電站需要根據(jù)電網(wǎng)調(diào)度部門的指令進(jìn)行調(diào)度[14]，甚至切除。結(jié)合上述調(diào)度規(guī)程，本文取fth為51 Hz。

對(duì)存在多條健全直流可供選擇的多直流饋出電網(wǎng)，本文根據(jù)健全直流的送受端是否與故障直流的送受端一致進(jìn)行選擇，即被控直流應(yīng)是落點(diǎn)與故障直流落點(diǎn)位于同一受端電網(wǎng)的非故障直流線路。

為保證高壓直流安全運(yùn)行，直流過載倍數(shù)根據(jù)過載時(shí)間的不同而有所差異。根據(jù)直流設(shè)計(jì)的不同，直流短時(shí)間內(nèi)可以過載20%～30%的功率[15]。本文按直流過載25%確定直流功率過載上限。

2.2 多直流協(xié)同控制求解方法

由式（1）可知，在高頻場(chǎng)景下，被控健全直流的功率控制量越大，則系統(tǒng)最大頻率偏移量越小。因此，為最小化（2）的目標(biāo)函數(shù)，可以求解系統(tǒng)在滿足最大頻率偏移恰為fth時(shí)的臨界直流控制量，且fmax是各受控直流控制量的函數(shù)，即：

在某擾動(dòng)下，假定第k次迭代中各受控直流的功率分別為Pord,i，最大頻率偏移為fmax，對(duì)(4)求導(dǎo)可得fmax對(duì)受控直流i的功率的靈敏度為：

由于直流增加外送功率時(shí)電網(wǎng)頻率下降，因此hki為負(fù)數(shù)。為減少直流控制量，可以優(yōu)先調(diào)節(jié)靈敏度絕對(duì)值高的直流功率。因此，選擇靈敏度絕對(duì)值最大的直流為當(dāng)前控制直流j，即其靈敏度滿足：

則第j條直流的功率改變量為：

因此，直流j的功率指令變?yōu)椋?/p>

實(shí)際求解過程中，由于函數(shù)（4）為非線性函數(shù)，且無法顯式表達(dá)，準(zhǔn)確的靈敏度求解非常困難。為解決此問題，本文采用攝動(dòng)法近似計(jì)算(5)。

2.3 多直流協(xié)同控制求解流程

根據(jù)2.2 節(jié)的討論，上述多直流協(xié)同控制問題可以使用圖1 和圖2 所示的流程圖進(jìn)行求解（下稱方法1），其中圖1 為主流程圖，圖2 為圖1 中“選擇被控直流并計(jì)算控制量”環(huán)節(jié)的具體實(shí)現(xiàn)，e 為算法收斂判據(jù)門檻值，本文取0.01 Hz。

圖1 直流協(xié)同頻率控制算法流程圖

圖2 被控直流選擇與控制量求取流程圖（方法1）

2.4 定步長(zhǎng)模型求解方法

由于系統(tǒng)存在非線性，方法1 在每次迭代中都要力圖將頻率控制至51 Hz，對(duì)于靈敏度較高的直流，其功率控制量往往會(huì)達(dá)到其功率過載上限，直流控制量的搜索不夠精確。為了進(jìn)一步減小需要增加的總有功，需要對(duì)方案進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。

本節(jié)限定被控直流在每次迭代中的控制量改變量為Pstep，通過選擇較小的Pstep以搜索更精細(xì)的直流協(xié)同頻率控制方案，即按式（7）求得后，應(yīng)用如下判據(jù)：

進(jìn)行公式（9）的判斷后，對(duì)直流功率改變量的值進(jìn)行更新：

以下將該方法稱為方法2，其求解邏輯與方法1 類似，但“選擇被控直流并計(jì)算控制量”環(huán)節(jié)采用圖3 所示流程。

相較于方法1，方法2 可以得到更加優(yōu)化的直流功率緊急支援方案，但是迭代次數(shù)增加，從而導(dǎo)致所需要的計(jì)算時(shí)間增加。

圖3 被控直流選擇與控制量求取流程圖（方法2）

3 算例分析

3.1 算例電網(wǎng)介紹

本文以圖4 所示互聯(lián)電網(wǎng)中的電網(wǎng)1 為例，分析本文所提方法的有效性。電網(wǎng)1 可再生能源豐富，總有功發(fā)電約56 GW，其中風(fēng)電和光伏機(jī)組總有功發(fā)電約12 MW，占全部發(fā)電超過20%。電網(wǎng)1 是典型的送端電網(wǎng)，其網(wǎng)內(nèi)負(fù)荷水平約為26 GW，富余功率約30 GW 通過7 條高壓直流輸電工程外送至其他電網(wǎng)，外送功率約占電網(wǎng)1 全部發(fā)電的54%。

圖4 算例電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

某豐大運(yùn)行方式下，算例電網(wǎng)各直流的輸送功率如表1 所示。

表1 算例電網(wǎng)直流統(tǒng)計(jì)

3.2 直流協(xié)同頻率控制算例分析

以直流4 發(fā)生雙極閉鎖故障為例，送端電網(wǎng)損失外送功率5000 MW。此時(shí)電網(wǎng)1 最大頻率為51.7915 Hz，大于51 Hz 上限，電網(wǎng)1 內(nèi)部的風(fēng)電和光伏機(jī)組可能發(fā)生脫網(wǎng)。考慮發(fā)生雙極閉鎖的直流4 與直流1、2 和3 的落點(diǎn)位于同一受端電網(wǎng)，所以針對(duì)直流4 雙極閉鎖引起的系統(tǒng)頻率越限問題，可選擇直流1、2 和3 為受控直流，各直流功率上限見表1。

利用本文所提方法1 求解算例電網(wǎng)頻率越限問題，在第一步迭代中，通過攝動(dòng)法求得直流1、2 和3 的靈敏度分別為-0.57 mHz/MW,-0.575 mHz/M 和-0.59 mHz/MW，直流3 具有最大的控制靈敏度，選為被控直流。按式(7)計(jì)算可得直流3 應(yīng)增加功率1342 MW，此時(shí)直流3 的總功率變?yōu)?342 MW，高于其過載上限6250 MW。因此，直流3 的實(shí)際功率指令應(yīng)設(shè)定為其上限6250 MW，并將直流3 移出待選被控直流集合。

在直流3 增加功率后，f'max=51.06 Hz。此時(shí)，在可控直流中，進(jìn)一步選擇靈敏度最大的直流2 為被控直流，計(jì)算得到還需增加94 MW有功輸送增加量。因此，直流2 功率指令變?yōu)?494 MW，未超其上限。

執(zhí)行上述控制策略后，fmax為51.4578 Hz，依然大于51 Hz 上限，說明被控直流的有功輸送量需要進(jìn)一步優(yōu)化。

在第二步迭代中，由于直流3 在迭代一中功率達(dá)到上限并被移出被控直流集合，因此，第二步迭代中選擇直流1 和2 為被控直流。通過攝動(dòng)法得到直流1 和直流2 靈敏度分別為-0.265 mHz/MW 和-0.275 mHz/MW，直流2具有最大的控制靈敏度，因此選取直流2 為被控直流。按式(7)計(jì)算可以得到直流2 的功率增加量為1665 MW，直流2 的有功輸送量應(yīng)該增加至8159 MW，高于其過載上限8000 MW。因此，直流2 的實(shí)際功率指令應(yīng)設(shè)定為其上限8000 MW，并將直流2 移出被控直流集合。

圖5 電網(wǎng)1最大頻率動(dòng)態(tài)

在直流2 增加功率后，f'

max=51.07 Hz。此時(shí)，可控直流集合中只剩直流1，故選擇直流1為被控直流，計(jì)算得到直流1 的有功輸送還需增加158 MW，直流1 的實(shí)際有功輸送量增加為5158 MW，未超上限。

將迭代二得到的直流控制策略應(yīng)用于系統(tǒng)，此時(shí)系統(tǒng)最大頻率fmax為51.04 Hz，依然大于51 Hz，說明被控直流功率需要進(jìn)一步優(yōu)化。

此時(shí)可控直流僅剩直流1，計(jì)算直流1 的靈敏度為-0.15 mHz/MW。根據(jù)式(7)，直流1 應(yīng)增加功率267 MW，此時(shí)直流1 的總有功輸送量為5425 MW，未超上限。

執(zhí)行相應(yīng)的直流控制策略，fmax為50.992 Hz，與目標(biāo)值51 Hz 之差小于e，迭代收斂。電網(wǎng)1 故障后不采取任何措施以及在各步迭代中執(zhí)行相關(guān)直流功率緊急支援策略后，頻率變化如圖5 所示。

最終，系統(tǒng)應(yīng)對(duì)直流4 閉鎖故障的多直流協(xié)同頻率控制策略為：直流1 增加功率425 MW，直流2 增加功率1600 MW，直流3增加有功1250 MW。此時(shí)，系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定亦得以維持。

3.3 不同直流協(xié)同控制方法對(duì)比

為對(duì)比不同直流協(xié)同控制方法的效果，本文對(duì)方法1 和方法2，以及使用等比例增加各健全直流功率的方法（下稱方法3）進(jìn)行了方案對(duì)比，各方案的直流功率控制策略如表2 所示，其中方法2 的步長(zhǎng)選為100 MW。

表2 三種方法下的直流控制策略

由表2 可知，方法1 與方法3 相比，在將系統(tǒng)最大頻率控制在51 Hz 范圍內(nèi)的前提下，方法1 各直流的總功率增加量減少169 MW，具有更好的經(jīng)濟(jì)性。但是方法1 中直流2 與直流3 的過載均達(dá)到上限25%，而在方法3 中各直流的過載率均為21%，方法3 下各直流的過載運(yùn)行安全性高于方法1。

與方法1 相比，方法2 的總直流功率控制量減少120 MW，且各直流均未達(dá)到過載上限，直流過載運(yùn)行安全性優(yōu)于方法1。但是，由于方法2 限定功率控制量更新步長(zhǎng)，優(yōu)化迭代需要37 次，計(jì)算量高于方法1。與方法3 相比，方法2 的總直流功率控制量減少289 MW，且兩方法下直流均未達(dá)到過載運(yùn)行上限。

為驗(yàn)證方案的適應(yīng)性，將算例電網(wǎng)部分區(qū)域的負(fù)荷減小25%，改變算例電網(wǎng)的運(yùn)行方式，在直流4 雙極閉鎖下分別執(zhí)行之前按照方法1和方法2 制定的直流功率緊急支援方案，系統(tǒng)最大頻率滿足要求，說明本文提出的方法1 和方法2 都具有良好的適應(yīng)性。

4 結(jié)束語

本文提出了使用攝動(dòng)靈敏度方法制定直流功率緊急支援措施控制系統(tǒng)頻率的方法，避免了電網(wǎng)中的風(fēng)電和光伏機(jī)組因?yàn)橄到y(tǒng)頻率越限而脫網(wǎng)，并針對(duì)算例電網(wǎng)發(fā)生直流雙極閉鎖故障，導(dǎo)致其頻率越限的情況，采用上述方法對(duì)電網(wǎng)頻率進(jìn)行控制，使其頻率穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)，從而驗(yàn)證了上述方法具有良好的實(shí)用性。

本文使用的方法主要針對(duì)全網(wǎng)最大頻率偏移進(jìn)行控制，但頻率存在時(shí)空分布差異，具體新能源發(fā)電并網(wǎng)點(diǎn)的頻率與全網(wǎng)最大頻率存在差別，并網(wǎng)點(diǎn)頻率不一定是全網(wǎng)最大頻率。如果針對(duì)新能源并網(wǎng)點(diǎn)的最大頻率偏移，進(jìn)一步優(yōu)化直流協(xié)同控制策略，可以進(jìn)一步提高控制方案的可行性。