沈利玲

數(shù)學(xué)是小學(xué)課程體系中最重要的課程之一，教師應(yīng)對其教學(xué)給予充分重視[1]。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，問題是重要教學(xué)元素之一，通過問題設(shè)計(jì)可使學(xué)生有效掌握數(shù)學(xué)概念，從而完成教學(xué)目標(biāo)。但對目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析發(fā)現(xiàn)，不少教師在問題設(shè)計(jì)的時(shí)候，出現(xiàn)問題設(shè)計(jì)不合理、問題過多過雜、問題隨意化等情況，一定程度上影響教學(xué)的效率和質(zhì)量，進(jìn)而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和效率[2-3]?；诖?，本文就基于問題設(shè)計(jì)的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略展開論述。

一、基于問題情境設(shè)計(jì)的概念教學(xué)

通過創(chuàng)設(shè)問題情境，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中展開問題教學(xué)，可有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，更好地激發(fā)學(xué)生的思維，從而促進(jìn)其對問題的思考，加強(qiáng)其對數(shù)學(xué)概念的掌握[4]。

1.問題情境的設(shè)計(jì)要結(jié)合實(shí)際生活

在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，引入生活元素可使問題情境具有生活氣息，可提升學(xué)生熟悉感，提高其主動(dòng)性，使問題解決效率得到提升，進(jìn)而在較短時(shí)間內(nèi)掌握數(shù)學(xué)概念。如在人教版《數(shù)學(xué)》三年級上冊第八單元第二課時(shí)“可能性”的教學(xué)中，要求學(xué)生了解事件發(fā)生的確定性和不確定性，并學(xué)會(huì)應(yīng)用“可能”“不可能”和“一定”等詞匯對隨機(jī)發(fā)生的事件的可能性進(jìn)行描述，同時(shí)要求學(xué)生掌握評估事件確定性和不確定性的方式?；诮虒W(xué)目標(biāo)，教師可結(jié)合實(shí)際生活創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考、解決問題。如教師可創(chuàng)設(shè)一個(gè)菜市場買菜的問題情境：傍晚小紅媽媽在接小紅放學(xué)后，與小紅一起去菜市場買菜。由于時(shí)間較晚，菜市場很多商家的菜都賣完了，僅剩豬肉、雞蛋、上海青，沒有小紅最喜歡的西紅柿和小紅媽媽最習(xí)慣的鱸魚了。依據(jù)這一情境，教師可提出以下問題：小紅和媽媽在菜市中可能買到什么菜？小紅和媽媽可能在菜市里買到自己最喜歡的西紅柿和媽媽最喜歡的鱸魚嗎？小紅和媽媽一定會(huì)買到雞蛋嗎？通過思考學(xué)生可以知道小紅和媽媽在菜市中可能且一定買到豬肉、雞蛋、上海青，不可能買到西紅柿和鱸魚，教師依據(jù)學(xué)生的回答繼續(xù)提出問題：為什么可能（一定）買到豬肉、雞蛋、上海青？為什么不可能買到西紅柿和鱸魚？教師通過引入與實(shí)際生活相關(guān)的情境，可拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離，從而更好地引導(dǎo)學(xué)生思考教師提出的數(shù)學(xué)問題，在思考和解決問題的過程中理解、掌握可能性這一概念，從而使教學(xué)目標(biāo)順利完成。

2.問題情境的設(shè)計(jì)要結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)

結(jié)合學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)問題情境，讓學(xué)生結(jié)合之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)解決新內(nèi)容中的問題，從而有效提升學(xué)生問題解決的效率，使學(xué)生較快理解和掌握新教學(xué)內(nèi)容。如在人教版《數(shù)學(xué)》四年級下冊第六單元第一課時(shí)“小數(shù)的加法和減法（1）”的教學(xué)中，最主要的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握如何利用豎式的方式列式計(jì)算小數(shù)之間的加法和減法。教師可先與學(xué)生共同回顧整數(shù)加法和減法的內(nèi)容，并提出這樣的問題：整數(shù)加法和減法最常用的筆算方法是什么？這時(shí)學(xué)生都會(huì)回答豎式，然后列出小數(shù)加法和減法的算式：1.23+2.9=和3.09-1.1=，之后提出問題：如何列豎式計(jì)算出兩個(gè)算式的正確答案？學(xué)生在學(xué)習(xí)整數(shù)加法和減法內(nèi)容時(shí)學(xué)習(xí)了如何列豎式，因而在教師提出問題時(shí)會(huì)快速在草稿紙上列出豎式。因?yàn)閷W(xué)生是第一次接觸小數(shù)的加法和減法，也是第一次列豎式計(jì)算，很少有學(xué)生能列出正確的豎式并得到正確的答案。大多數(shù)學(xué)生按照之前整數(shù)列式計(jì)算的方法，兩個(gè)數(shù)的最后一位數(shù)對齊進(jìn)行列式，從而得出如1.23+2.9=15.2、3.09-1.1=2.88等錯(cuò)誤答案。在學(xué)生豎式計(jì)算結(jié)束后，教師讓學(xué)生用計(jì)算器驗(yàn)算，確定自己答案的對錯(cuò)。通過計(jì)算器驗(yàn)算，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的結(jié)果是錯(cuò)誤的，從而積極地投入到后面的教學(xué)活動(dòng)中。通過這樣的問題設(shè)計(jì)，可使學(xué)生快速借助之前的學(xué)習(xí)方式掌握新知識，也可讓部分學(xué)生在實(shí)踐的過程中發(fā)現(xiàn)問題，帶著問題認(rèn)真聽講，從而掌握數(shù)學(xué)概念。

3.問題情境的設(shè)計(jì)要結(jié)合故事

結(jié)合故事創(chuàng)設(shè)問題情境可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生自主并積極地參與到問題討論中，從而使學(xué)生在問題討論中掌握數(shù)學(xué)概念。如在人教版《數(shù)學(xué)》五年級下冊第四單元“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”中講到分?jǐn)?shù)約分和通分的內(nèi)容，依據(jù)這兩個(gè)內(nèi)容教師還會(huì)延伸進(jìn)行分?jǐn)?shù)大小比較的教學(xué)。為了更好地讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)大小比較的方式，教師可結(jié)合故事設(shè)計(jì)問題情境：今天小王、小黃和小李一起去買蛋糕，蛋糕店里最便宜的蛋糕是20元，而小王、小黃、小李身上分別有5元、9元和6元，每個(gè)人身上的錢均不支夠他們單獨(dú)買蛋糕，這時(shí)聰明的小李想到大家可以湊錢買、平分吃，于是三人湊錢買了一個(gè)20元的蛋糕，在分蛋糕的時(shí)候，小黃認(rèn)為他出得錢最多，所以應(yīng)該分多一些蛋糕，要吃■的蛋糕，分蛋糕的小李按照要求把蛋糕分給小黃，小黃拿到蛋糕時(shí)卻發(fā)現(xiàn)比其他兩個(gè)人要少。依據(jù)分蛋糕的故事，教師向?qū)W生提出以下問題：如果三個(gè)人均分蛋糕，每人拿到的是蛋糕的幾分之幾？為什么小黃拿到的蛋糕比其他兩個(gè)人的要少？然后讓學(xué)生分組討論問題，在這一過程中，學(xué)生不僅可以掌握分?jǐn)?shù)大小比較的方式，還可以鞏固約分和通分的知識，深化其對分?jǐn)?shù)這一數(shù)學(xué)概念的理解和掌握。

4.問題情境的設(shè)計(jì)要注重統(tǒng)一性

在進(jìn)行問題情境設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注重其統(tǒng)一性，從而更好地將學(xué)生的問題意識激發(fā)出來，使學(xué)生可依據(jù)一定的信息和依據(jù)進(jìn)行分析探究，使其在解決問題的時(shí)候有據(jù)可依。如在人教版《數(shù)學(xué)》五年級上冊第五單元第一課時(shí)“平行四邊形的面積”這一課教學(xué)中，教師應(yīng)圍繞教材內(nèi)容合理設(shè)計(jì)問題，保證前后問題的統(tǒng)一性，確保學(xué)生依據(jù)前面問題得出的答案可以幫助下一問題的解答。如教師可先提出：長方形的長和寬在平行四邊形中屬于什么？通過討論學(xué)生明白長方形的長和寬對應(yīng)平行四邊形的底和高。之后教師提出：依據(jù)長方形的面積計(jì)算公式如何推演平行四邊形的面積計(jì)算公式？通過上一問題學(xué)生明白長方形的長和寬對應(yīng)平行四邊形的長和高，之后就會(huì)得出平行四邊形的面積計(jì)算公式。通過前后呼應(yīng)的問題設(shè)計(jì)，重視問題情境設(shè)計(jì)的統(tǒng)一性原則，使學(xué)生承上啟下地解決問題，更好地掌握數(shù)學(xué)概念。

二、基于問題串設(shè)計(jì)的概念教學(xué)

問題串屬于一個(gè)有機(jī)整體，可以圍繞教學(xué)目標(biāo)將各個(gè)問題緊緊聯(lián)系在一起。因此，問題串設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)遵循有梯度、有變化、有延展性和有概括性四個(gè)原則。

1.問題串的設(shè)計(jì)要有梯度

問題串設(shè)計(jì)得有梯度可讓學(xué)生由易到難逐步掌握數(shù)學(xué)概念，逐步推進(jìn)其學(xué)習(xí)進(jìn)程。如在人教版《數(shù)學(xué)》六年級上冊第四單元第一課時(shí)“圓的認(rèn)識”這一課教學(xué)中，在講解圓的直徑和半徑這一塊內(nèi)容時(shí)，教師可這樣設(shè)計(jì)問題串：教師先在黑板上用圓規(guī)畫一個(gè)圓，然后在圓上取兩個(gè)點(diǎn)，分別與圓心用線連接，向?qū)W生提出問題：這兩條線段的特點(diǎn)是什么？學(xué)生回答之后，教師提出第二個(gè)問題：這兩條線段該怎么稱呼？學(xué)生通過查閱教材明白叫做半徑。教師依次提出：什么樣的線段才可稱為半徑？為什么圓上任意一點(diǎn)與圓心連接得出的線段為半徑？你認(rèn)為一個(gè)圓可畫出多少條半徑？為什么說一個(gè)圓的半徑有無數(shù)條？等一系列問題，通過這樣的問題，由淺至深引導(dǎo)學(xué)生理解圓半徑的概念。這樣設(shè)計(jì)問題還可刺激學(xué)生通過實(shí)際操作驗(yàn)證問題，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生實(shí)踐操作意識和能力的培養(yǎng)與提升。

2.問題串的設(shè)計(jì)要有變化

我們在設(shè)計(jì)問題串的時(shí)候都是圍繞一個(gè)主題展開的，因而在設(shè)計(jì)的時(shí)候一定要注意變化問題，使問題的多樣性得到提升，從而使學(xué)生明白一個(gè)知識點(diǎn)可延伸出各種問題，并掌握如何解決這些問題的規(guī)律。如在人教版《數(shù)學(xué)》三年級上冊第七單元第二課時(shí)“幾分之幾”這一課的教學(xué)中，為了讓學(xué)生掌握幾分之幾的概念，教師設(shè)計(jì)了這樣的題目：我校1～6年級共有1 500名學(xué)生，其中三年級學(xué)生384名（男生為194名，女生190名），并根據(jù)題目提出以下問題：三年級女生占三年級男生的幾分之幾？三年級男生占三年級女生的幾分之幾？三年級男生占三年級的幾分之幾？三年級女生占三年級的幾分之幾？通過這一系列問題，學(xué)生可充分掌握幾分之幾的概念。除此之外，這一題目還可以應(yīng)用于本單元第三課時(shí)“分?jǐn)?shù)的簡單計(jì)算”教學(xué)中，向?qū)W生提出如下一系列問題：三年級中女生比男生少幾分之幾？三年級中男生比女生多幾分之幾？三年級比1～6年級的總?cè)藬?shù)少幾分之幾？圍繞同一主題有變化地設(shè)計(jì)問題串，可讓學(xué)生找出其中的規(guī)律，從而深化對概念的認(rèn)知，更加靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)概念。

3.問題串的設(shè)計(jì)要有延展性

小學(xué)數(shù)學(xué)知識間存在一定的相關(guān)性，因而在進(jìn)行問題串設(shè)計(jì)的時(shí)候，可適當(dāng)?shù)貙栴}進(jìn)行延展性設(shè)計(jì)，由一個(gè)課時(shí)延展到下一個(gè)課時(shí)，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)。如在人教版《數(shù)學(xué)》五年級上冊第五單元“多邊形的面積”的教學(xué)中，在第一課時(shí)平行四邊形的面積計(jì)算教學(xué)中，可通過問題串的設(shè)計(jì)將內(nèi)容延伸到第三課時(shí)梯形面積的計(jì)算。問題串可這樣設(shè)計(jì)：在學(xué)習(xí)平行四邊形面積前，我們學(xué)過那些圖像的面積計(jì)算？平行四邊形與之前學(xué)過的兩個(gè)圖像中的哪個(gè)比較相似？根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式如何推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式？根據(jù)平行四邊形面積計(jì)算公式是否可以推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式？通過這樣的問題串，可讓學(xué)生在推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過程中掌握四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方式，然后延伸到梯形面積的計(jì)算這一課時(shí)中，使學(xué)生應(yīng)用剛掌握的公式推導(dǎo)方法嘗試推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式，從而培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力、推導(dǎo)能力及邏輯思維，使學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量得到提升，實(shí)現(xiàn)高效數(shù)學(xué)課堂，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

4.問題串的設(shè)計(jì)要有概括性

在設(shè)計(jì)問題串的時(shí)候還要重視的是問題的概括性。概括性的問題可使學(xué)生輕松掌握教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，讓教師順利完成教學(xué)計(jì)劃，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。如在人教版《數(shù)學(xué)》四年級下冊第六單元“小數(shù)的加法和減法”這一單元的教學(xué)中，教師可通過引入一個(gè)情境進(jìn)行問題串的設(shè)計(jì)，并設(shè)計(jì)出具有概括性的問題。在講解例題1時(shí)，課文中提出的問題是：小麗買《數(shù)學(xué)家的故事》和《童話選》兩本書一共花了多少錢？《數(shù)學(xué)家的故事》比《童話選》貴多少錢？為了讓學(xué)生更好地掌握小數(shù)加法和減法的運(yùn)算法則和豎式計(jì)算方法，教師可提出下列一系列問題：課文中列出的算式與整數(shù)加減法算式的區(qū)別在哪里？相同點(diǎn)在哪里？在用豎式進(jìn)行小數(shù)加減法計(jì)算時(shí)，與整數(shù)加減法豎式計(jì)算的差異在那里？通過這樣的問題串設(shè)計(jì)，可以很好地將小數(shù)點(diǎn)的運(yùn)算法則和豎式計(jì)算方式概括性地總結(jié)在問題答案中，使學(xué)生更快更有效地掌握知識點(diǎn)，更好地理解并運(yùn)用數(shù)學(xué)概念。

總而言之，基于問題設(shè)計(jì)展開小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)可從問題情境設(shè)計(jì)和問題串設(shè)計(jì)兩方面入手。問題情境的設(shè)計(jì)應(yīng)結(jié)合實(shí)際生活、學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)、故事，并重視問題情境的統(tǒng)一性，而在問題串設(shè)計(jì)時(shí)須遵循有梯度、有變化、有延展性和有概括性四個(gè)原則，從而使學(xué)生充分掌握、理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念。

參考文獻(xiàn)

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[責(zé)任編輯：陳國慶]