質(zhì)心法速算一維碰撞

謝汝成

(吉林省遼源市第五中學(xué) 136200)

一維碰撞問題是高考的重點和難點，但運算過程涉及到二元二次方程的求解，計算復(fù)雜，不易得出答案.此時可以引入質(zhì)心系的相關(guān)知識，進(jìn)行分析求解，能有效地減少計算時間，提高解題效率.

一、理論推導(dǎo)

以質(zhì)心為參考系，系統(tǒng)不受外力，總動量恒為零，質(zhì)心系為零動量系.

結(jié)論兩個物體發(fā)生一維碰撞前后，相對質(zhì)心速度大小不增加.完全非彈性碰撞時，碰后相對質(zhì)心速度等于零.

二、應(yīng)用舉例

1.如圖2所示,在光滑的水平面上,一個質(zhì)量為3m的小球A,以速度v0跟質(zhì)量為m的靜止的小球B發(fā)生彈性碰撞.求碰撞后AB兩小球的速度各是多少?

點評質(zhì)心解法在此類問題中不涉及到平方的計算，有效的減少了計算時間，降低了錯誤的風(fēng)險.如果題目中的B球有初速度，上述解法的優(yōu)勢將更加明顯.

2.如圖3所示,質(zhì)量為m、速度為v的A球跟質(zhì)量為3m、處于靜止的B球在光滑的水平面上發(fā)生對心正碰,碰撞后B球的速度可能 ( ).

A．0.2v B．0.4v C．0.6v D．0.8v

3．A、B兩小球在光滑水平面上沿同一直線向同一方向運動，質(zhì)量分別為m和2m，A球的動量為5kgm/s，B球的動量為 7kgm/s，當(dāng)A球追上B球時發(fā)生對心碰撞，則碰撞后A、B兩球動量的可能值為( )

A．pA′=4 kg·m/s，pB′=8 kg·m/s

B．pA′=3.5 kg·m/s，pB′=8.5 kg·m/s

C．pA′=3 kg·m/s，pB′=9 kg·m/s

D．pA′=2.5 kg·m/s，pB′=9.5 kg·m/s