吳越　李勝旺　白宇

摘 要：為了能夠更加快速地獲取特征點以及提高特征匹配結(jié)果的穩(wěn)定性，提出了一種改進的匹配策略。首先，對圖像進行下采樣，通過低分辨率的圖像進行匹配，快速篩選掉匹配失敗的匹配對，然后對匹配成功的匹配對對應(yīng)的原始圖像進行匹配，以達到加速的目的。其次，為有效提高三維點云的精度，對SIFT的匹配結(jié)果和SURF的匹配結(jié)果進行融合，將融合后的結(jié)果應(yīng)用到三維重建技術(shù)中。最后，通過使用自采數(shù)據(jù)集和公開數(shù)據(jù)集對算法進行測試，并對實驗數(shù)據(jù)進行分析。結(jié)果顯示，改進的特征匹配策略使三維重建的運行速度提高了40%，并大幅增加了三維點的個數(shù)。所提出的方法不僅可以減少特征匹配過程的運算量，還可以提高三維重建的穩(wěn)定性，在三維重建研究工作中具有一定的參考價值。

關(guān)鍵詞：計算機視覺;三維重建;下采樣;特征匹配;SIFT;SURF

中圖分類號：TP319 文獻標(biāo)志碼：A

doi：10.7535/hbkd.2019yx05007

Improved feature matching strategy for 3D reconstruction

WU Yue， LI Shengwang， BAI Yu

（School of Information Science and Engineering， Hebei University of Science and Technology， Shijiazhuang， Hebei 050018， China）

[WT5HZ][HJ1.7mm]Abstract：

In order to get the feature points in the image more quickly and improve the stability of feature matching results， an improved matching strategy is proposed. First， the image is subsampled， matched by a low-resolution image， and the matching pair that matches the failure is quickly filtered out， and then the matched ones that succeed are matched with the corresponding original images， so as to achieve the purpose of acceleration. In addition， the matching result of SIFT and the matching result of SURF are merged， and the fusion result is applied to the 3D reconstruction technology， which effectively improves the accuracy of the 3D point cloud. The algorithm is tested by using self-acquired data set and public data set， and the experimental data is analyzed. The results show that the improved feature matching strategy improves the running speed of 3D reconstruction by 40% and greatly increases the number of 3D points. Therefore， the proposed method can not only reduce the computational burden of feature matching process， but also improve the stability of 3D reconstruction， so it has certain reference value in the research of 3D reconstruction.

Keywords：computer vision; 3D reconstruction; subsampling; feature matching; SIFT; SURF

三維模型重建是計算機視覺領(lǐng)域中一個非常重要的研究方向，相比二維圖像信息，三維模型具有更加強烈的真實感，能夠呈現(xiàn)出更多的信息。隨著虛擬現(xiàn)實和增強現(xiàn)實技術(shù)的發(fā)展，可以預(yù)見三維數(shù)據(jù)將是未來數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的主要形式。要進行三維重建，首先要獲取三維點云。獲取三維點云的方式多種多樣，其中對無序圖像的三維重建是眾多方法中最為廉價的一種方法，其特點是只需要計算資源即可，但是重建的速度較慢。立體匹配是三維重建過程中最重要的一個環(huán)節(jié)，旨在以不同的圖像中找到相同的特征點，其效果直接影響整個三維重建的質(zhì)量。一方面，針對無序圖像三維重建的輸入是圍繞目標(biāo)物體拍攝的一組照片，輸出是一個三維模型，由于圖像之間沒有時間和空間上的關(guān)系，所以在匹配過程中需要進行兩兩匹配，從而需要花費大量的時間進行計算。另一方面，在三維重建算法的研究中，通常只保留一種圖像特征匹配的結(jié)果，因此可能會出現(xiàn)由于匹配不足而導(dǎo)致重建失敗的情況。

近年來，三維重建的學(xué)術(shù)研究涉及到眾多領(lǐng)域[1]，如考古、醫(yī)學(xué)[2]、農(nóng)業(yè)、航天、工業(yè)等。但是在實際應(yīng)用中還是存在一些不穩(wěn)定性，因此，仍需要在該學(xué)術(shù)領(lǐng)域中做出更加深入的研究。隨著深度學(xué)習(xí)的發(fā)展[3-5]，三維重建技術(shù)也得到了迅猛發(fā)展。三維重建的方式有很多，如基于圖像的三維重建[6-7]、基于視頻的三維重建[8]。特征匹配是三維重建流程中非常重要的一部分[6，9]，主要由特征檢測和特征匹配兩部分組成。最常見的特征檢測有Harris，SIFT，SURF，ORB等。Harris角點檢測[10]要求特征點具有局部差異性，所以其檢測結(jié)果主要分布在與周圍環(huán)境不一樣的點，對于紋理比較均勻的地方效果不佳。另外，Harris角點檢測不具有尺度不變性。為了解決尺度變化的問題，LINDEBERG[11]提出了LoG邊緣檢測算子，其檢測效果好，但是要先對圖像進行高斯濾波，再進行拉普拉斯運算，導(dǎo)致計算量太大。為了能夠更好地運用LoG邊緣檢測算子的性質(zhì)，LOWE[12]提出了SIFT算法，此算法具有尺度不變性、旋轉(zhuǎn)不變性和亮度變化不變性，另外在視角變化、仿射變換方面也具有一定的魯棒性，但是SIFT算法也需要進行大量計算，運行速度也不太理想。為了提高特征點檢測的速度，BAY等[13-14]提出了問題算法，該算法不但延續(xù)了SIFT 算法的優(yōu)良性能，還解決了其計算量大、運行速度慢的問題，在提取特征點和描述特征向量等方面做了改進，大幅提高了運算速度。RUBLEE等[15]提出了ORB算法，它結(jié)合了FAST特征點的檢測方法與BREIF特征描述子，并進行了改進，效率有很大提升。齊冰潔等[16]針對SURF算法對特征檢測誤差敏感的特點，提出了oSURF算法，與SURF算法相比，在相同計算速度下，oSURF算法的精度提高了5%～10%?；赟IFT的可擴展性，馮玉朋等[17]提出了Harris-SIFT算法用于無人駕駛領(lǐng)域，先用Harris算法將圖像中的角點提取出來作為特征候選點，再用SIFT算法在候選點中進行特征點提取，起到了加速的作用，解決了實時性較差的問題。為了解決旋轉(zhuǎn)和尺度不變性，KARTHIK等[18]提出了Harris-FAST算法，其原理是將Harris和FAST興趣點檢測器進行融合，使得算法具有旋轉(zhuǎn)和尺度不變性，然后將興趣點檢測器定位到優(yōu)選區(qū)域來優(yōu)化檢測器，降低了算法的運行時間。

本文提出了一種特征匹配的加速方法，通過下采樣降低圖像的分辨率，利用低分辨率的圖像進行篩選，濾除掉匹配失敗的匹配對，再將匹配成功的匹配對對應(yīng)的原圖進行匹配，減少原圖的匹配次數(shù)，達到加速的效果。給出了一種提高三維點云穩(wěn)定性的方法，融合SIFT特征匹配的結(jié)果和SURF特征匹配的結(jié)果，使2種特征匹配結(jié)果互補，增加三維點云中點的數(shù)量，提高了三維點云的精度。

1 三維重建

針對無序圖像的三維重建[19]，通過計算機視覺技術(shù)來恢復(fù)二維圖像中的三維信息，以此來建立目標(biāo)場景的三維模型。其主要流程如下。

第1步：獲取圖像集;

第2步：特征點檢測及匹配;

第3步：使用運動恢復(fù)結(jié)構(gòu)（SFM）進行相機標(biāo)定，獲取稀疏點云;

第4步：使用多視角立體技術(shù)（MVS）進行稠密匹配[20]，獲取稠密點云;

第5步：對稠密點云進行表面重建。

以獲取的無序圖像作為輸入，對圖像進行特征點檢測及匹配。在SFM技術(shù)中，通過捆綁調(diào)整（Bundle Adjustment）對相機進行標(biāo)定，恢復(fù)相機的姿態(tài)，進而獲取稀疏的三維點云。在此基礎(chǔ)之上進行多視角的稠密匹配，得到稠密的三維點云。最后，為了創(chuàng)建更加完整、平滑的表面，需要對稠密點云進行表面重建。為了提高三維重建的運行速度及穩(wěn)定性，本文在第2步做了改進。

2 改進的匹配策略

2.1 下采樣篩選

在對圖像進行下采樣的過程中，會不斷縮小圖像的尺寸，得到一組不同尺寸的圖像。若對一幅分辨率為M×N的圖像I進行n倍下采樣，就會得到分辨率為（M/n） ×（N/n）的圖像，其原理就是將原始圖像中n×n的區(qū)域合成1個像素點，此像素點的值就是區(qū)域內(nèi)所有像素的均值，如式（1）所示：

pk=∑[DD（X]i∈win（k）[DD）][SX（]Ii[]n2[SX）]，（1）

式中：pk為將原始圖像的第k個區(qū)域合成的第k個像素點;Ii為原圖中的第i個像素，其中i屬于第k個區(qū)域，這里要求n是M和N的公約數(shù)。

表1列出了不同倍數(shù)的下采樣對應(yīng)的圖像尺寸。

在進行無序圖像的三維重建過程中，要對圖像進行兩兩匹配，例如在4張圖像之間進行匹配，則會產(chǎn)生3+2+1=6次匹配。因此在圖像集數(shù)量很大的情況下，會產(chǎn)生龐大的計算量。在同等條件下，由于低分辨率圖像的像素點少，所以低分辨率圖像之間匹配的速度比高分辨率圖像之間匹配的速度快。因此，本文的算法原理是在得到低分辨率的圖像之后，先利用低分辨率的圖像進行匹配，若匹配成功，則對相應(yīng)的原圖進行匹配，若匹配失敗，則過濾掉這對匹配關(guān)系，達到快速篩選的目的。此方法可有效減少匹配的計算量，篩選算法描述如表2所示。

2.2 融合SIFT和SURF的匹配結(jié)果

SIFT算法具有旋轉(zhuǎn)不變性、尺度不變性、亮度變化不變性，并且對視角變化、仿射變換具有一定程度的穩(wěn)定性。SURF算法由SIFT算法改進而來，SIFT算法構(gòu)建尺度空間是用DoG對LoG近似，SURF算法是用盒子濾波器對LoG近似，并且利用積分圖像進行卷積計算，此計算過程可以在不同尺度空間下同時運行。SURF算法計算特征點的位置和尺度也依賴于Hessian矩陣，因此SURF算法的速度約為SIFT算法的3倍，并且更加具有魯棒性。SURF算法在處理模糊和旋轉(zhuǎn)的圖像時具有一定的優(yōu)勢，但是在處理具有視角變化和光照變化的圖像時效果并不理想。

生成SIFT特征后，一般采用歐氏距離作為判斷的標(biāo)準(zhǔn)。輸入圖像A和圖像B的特征點a與b，則兩者的歐氏距離如式（2）所示，因SIFT特征的維度為128，所以式（2）中n=128。計算出歐氏距離，使用式（3）進行最近鄰搜索。

設(shè)b*為a的最近鄰，b**為a的次近鄰。為了篩選掉一些孤立的點，有2種常見方法。一種方法是設(shè)定一個閾值β，滿足D（a，b*）<β，即要求距離小于β。一般情況下，β的取值為1，以此來排除一些距離較遠的點。另一種是本文采用的方法，找到最近距離D（a，b*）與次近距離D（a，b**）后，滿足D（a，b*）/D（a，b**）<α，則認(rèn)為此匹配是可靠的。LOWE[12]認(rèn)為0.4<α<0.6，取值越小，精度就越高，因此匹配到的點就越少。

與SIFT特征匹配類似，SURF特征匹配也是通過歐氏距離來確定匹配度，區(qū)別在于SURF特征匹配通過加入Hessian矩陣跡的判斷來提高匹配效率。若2個特征點的Hessian矩陣跡正負(fù)號相同，則表示2個特征點的對比度相同，若正負(fù)號不同，則表示2個特征點的對比度相反，直接排除。

因為基于圖像的三維重建所用到的圖像集是通過網(wǎng)絡(luò)收集或者個人拍攝的，因此圖像集可能存在尺寸大小不一致、光照明暗不一致、圖像之間發(fā)生旋轉(zhuǎn)等問題。針對這種情況，結(jié)合SIFT算法和SURF算法各自的特性，將SIFT的匹配結(jié)果和SURF的匹配結(jié)果進行融合，以增強匹配結(jié)果的穩(wěn)定性。

定義圖像A到圖像B的匹配結(jié)果為RAB，則RAB（SIFT）為使用SIFT匹配的結(jié)果，

RAB（SURF）為使用SURF匹配的結(jié)果。設(shè)容器的尺寸為L，通過式（4）求取容器R的大小，即SIFT匹配結(jié)果的數(shù)量加上SURF匹配結(jié)果的數(shù)量。依次將SIFT的匹配結(jié)果RAB（SIFT）和SURF的匹配結(jié)果RAB（SURF）放入容器RAB（ALL）中，融合后的匹配結(jié)果為RAB（SIFT）與RAB（SURF）的合集，由式（5）表示。

用同樣的方法求出圖像B到圖像A的匹配結(jié)果RBA（ALL）。此方法可以彌補只用一種特征匹配的結(jié)果產(chǎn)生的匹配不足問題，3種匹配結(jié)果的關(guān)系如圖1所示。

通過融合2種特征匹配結(jié)果的匹配數(shù)量必然會增加，從而可以增加SFM算法得到的稀疏點云中點的數(shù)量，提高稀疏點云到稠密點云過程中的穩(wěn)定性，最終可以提高三維模型的質(zhì)量。圖2分別展示了SIFT特征匹配的結(jié)果、SURF特征匹配的結(jié)果和融合了2種特征匹配的結(jié)果，圖2 a）中有21條匹配對，圖2 b）中有4條匹配對，圖2 c）中有21+4=25條匹配對。

3 實驗及結(jié)果分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)

為了驗證匹配策略的有效性以及對三維重建效果的影響，通過大量實驗進行測試。本實驗是在配置了Intel Xeon X5450 3.00 GHz的CPU，NVIDIA Quadro FX 370（256 MB）的GPU和4 GB內(nèi)存的個人工作站上進行的，操作系統(tǒng)為Ubuntu 18.04。

考慮到測試數(shù)據(jù)的完整性，實驗選用了1組自采數(shù)據(jù)集和2組公開數(shù)據(jù)集。自采數(shù)據(jù)集是個人拍攝的河北科技大學(xué)風(fēng)勇廣場石刻（FY），公開數(shù)據(jù)集包括慕尼黑工業(yè)大學(xué)計算機視覺組提供的貝多芬石膏像（Beethoven）和維羅納大學(xué)計算機科學(xué)系提供的布拉廣場照片（PiazzaBraNew），詳細信息如表3所示。

FY是在室外自然環(huán)境中拍攝的，Beethoven是在室內(nèi)光照下拍攝的，PiazzaBraNew是在廣場中任意采集的。其中FY和Beethoven是小規(guī)模的圖像集，即每張照片都包含了整個目標(biāo)物體，而PiazzaBraNew是大規(guī)模的圖像集，每張照片只包含場景的一小部分。圖3為拍攝示意圖，目標(biāo)物體周圍的錐形標(biāo)識代表每張照片的拍攝位置及方向。

3.2 驗證匹配策略

首先，對圖像集進行8倍下采樣，通過FY得到分辨率為408×306的圖像，通過Beethoven得到分辨率為128×96的圖像，通過PiazzaBraNew得到分辨率為376×250的圖像。然后，使用篩選策略（2.1中描述的方法）和融合策略（2.2中描述的方法）對3組圖像集進行測試。最后，對實驗數(shù)據(jù)進行對比和分析。

圖4展示了FY的三維點云對比圖，圖5展示了Beethoven的三維點云對比圖，圖6展示了PiazzaBraNew的三維點云對比圖。

具體對比項包括：

a）未使用篩選策略，只使用SIFT特征匹配結(jié)果生成的三維點云;

b）未使用篩選策略，只使用SURF特征匹配結(jié)果生成的三維點云;

c）未使用篩選策略，使用融合策略生成的三維點云;

d）使用篩選策略，只使用SIFT特征匹配結(jié)果生成的三維點云;

e）使用篩選策略，只使用SURF特征匹配結(jié)果生成的三維點云;

f）使用篩選策略，使用融合策略生成的三維點云。

表4記錄了各組實驗的數(shù)據(jù)，包括使用各種匹配策略完成整個三維重建流程的時間和生成的三維點云的點數(shù)，以及使用本文算法提高的效率和三維點的增長量。通過觀察圖表可以看出，使用篩選策略的三維重建時間比未使用篩選策略的三維重建時間短，使用融合策略生成的三維點云比只使用一種特征匹配結(jié)果生成的三維點云的完整度更高。

由于數(shù)據(jù)太多，本文僅以通過FY生成的實驗數(shù)據(jù)為例說明表4中數(shù)據(jù)的含義。與未使用篩選策略的三維重建時間相比，使用篩選策略并且只用SIFT特征匹配結(jié)果的三維重建時間速度提高了56%。在未使用篩選策略的情況下，使用融合策略生成的三維點云的點數(shù)比只使用SIFT特征匹配結(jié)果生成的三維點云的點數(shù)增長了26%，比只使用SURF特征匹配結(jié)果生成的三維點云的點數(shù)增長了48%。Beethoven和PiazzaBraNew同理，故不再贅述。

通過3組圖像集可知，使用篩選策略的三維重建在速度上平均提高了約40%，其中在FY中提速52%，在Beethoven中提速41%，在PiazzaBraNew中提速26%。相對只使用SIFT特征匹配的結(jié)果而言，使用融合策略平均增加了約25%的三維點個數(shù)，其中在FY中增加了16%的三維點，在Beethoven中增加了37%的三維點，在PiazzaBraNew中增加了23%的三維點。相對只使用SURF特征匹配的結(jié)果而言，使用融合策略平均增加了約114%的三維點個數(shù)，其中在FY中增加了40%的三維點，在Beethoven中增加了80%的三維點，在PiazzaBraNew中增加了223%的三維點。

使用篩選策略的三維重建速度比未使用篩選策略的三維重建速度快，在對比圖中可以看出，使用篩選策略產(chǎn)生的三維點云沒有產(chǎn)生空洞，也就意味著對三維重建結(jié)果并未產(chǎn)生影響。在FY中，融合策略的優(yōu)勢不是很明顯。與圖4 c）相比，圖4 a）和圖4 b）只是損失了石刻周圍的一些場景，保留了目標(biāo)物體的絕大部分內(nèi)容，在細節(jié)上有些損失。但是在Beethoven和PiazzaBraNew中，融合策略發(fā)揮了很大的作用。由于只使用一種特征匹配的結(jié)果，導(dǎo)致匹配數(shù)量不足，使三維點云產(chǎn)生空洞，例如圖5 b）的石膏像后側(cè)產(chǎn)生了很大的空洞，圖6 a）的廣場右側(cè)丟失了一部分場景，圖6 b）只保留了廣場的一角。綜上所述，所提出的匹配策略不僅提高了三維重建的運行速度，還改善了三維重建的效果。

4 結(jié) 語

針對無序圖像之間匹配的復(fù)雜性，提出了一種篩選策略，有效減少了算法的計算量，大幅提高了三維重建的運行速度。另外，根據(jù)SIFT算法和SURF算法的特性，提出了融合SIFT匹配結(jié)果和SURF匹配結(jié)果的方法，增加了三維點的數(shù)量，增強了三維點云的穩(wěn)定性，提高了三維重建的質(zhì)量。

雖然所提出的匹配策略達到了預(yù)期效果，但是仍然需要繼續(xù)改進。首先，本文提出的篩選策略是在低分辨率下進行的，可能會出現(xiàn)本應(yīng)成功匹配的匹配對被過濾，從而導(dǎo)致三維模型失真的情況。未來可考慮對降采樣算法進行改進，改善低分辨率圖像的精度，提高匹配的成功率。其次，本文提出的融合策略需要同時運行SIFT算法和SURF算法，可能會導(dǎo)致一部分匹配對被重復(fù)計算，增加算法的運行時間。未來可考慮加入去重算法，提高算法的運行速度。

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