?楊 柳

“數(shù)學(xué)是思維的體操?！卑l(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)，然而，受應(yīng)試教育的影響，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在教學(xué)中仍然存在重知識(shí)輕思維、重結(jié)果輕過程的傾向，這種急功近利思想嚴(yán)重影響了學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。思維是學(xué)習(xí)的支柱，我們要將發(fā)展學(xué)生思維作為教學(xué)的中心工作，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維時(shí)，我們除了要轉(zhuǎn)變教育思想、觀念和方法，另外還要做到三個(gè)轉(zhuǎn)變，即將接受學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為探究式學(xué)習(xí)，把生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)思考，從淺表思考轉(zhuǎn)向深度思維。

一、被動(dòng)接受向主動(dòng)探究轉(zhuǎn)變

傳統(tǒng)課堂中教師是主體，教學(xué)方式以講授為主，學(xué)生習(xí)慣于被動(dòng)接受，很少有自主性思考，導(dǎo)致學(xué)生的思維比較懶惰，甚至如同生了銹的機(jī)器，已經(jīng)不能運(yùn)轉(zhuǎn)，逐漸失去了自主思維意識(shí)。少數(shù)學(xué)生即便能夠思維，但是他們的思維能力依然薄弱，表現(xiàn)在思維方式陳舊落后，慣性思維比較普遍，思維深度較為膚淺，思維空間比較封閉。

洛克威爾說過：“真知灼見，首先來自多思善疑?！敝挥卸嗨忌埔?，學(xué)生的思維才有可能獲得發(fā)展，如果學(xué)生一直處于被動(dòng)地位，始終缺乏思考懷疑的意識(shí)，那么，他們思維的花朵將永不綻放。要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，我們首先要讓學(xué)生成為課堂主體，使學(xué)生由被動(dòng)接受轉(zhuǎn)向主動(dòng)學(xué)習(xí)，以自主學(xué)習(xí)為中心，我們要為學(xué)生搭建自主探究的舞臺(tái)，賦予他們自我思考的機(jī)會(huì)，促使學(xué)生思維的機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)起來。例如，在教學(xué)《用計(jì)算器計(jì)算》一課中，我基于學(xué)生在生活中具有使用計(jì)算器的經(jīng)歷，擁有一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，因此采用開放式教學(xué)，化被動(dòng)接受為主動(dòng)探究，我沒有向他們講授計(jì)算器的結(jié)構(gòu)，也沒有手把手地教他們使用計(jì)算器，而是放手讓學(xué)生自主探究，自己動(dòng)手操作嘗試，學(xué)生通過自己思考與摸索，經(jīng)過與同伴的交流與溝通，了解了計(jì)算器各個(gè)鍵的功能，掌握了計(jì)算器的使用方法，學(xué)會(huì)了用計(jì)算器計(jì)算。探究式學(xué)習(xí)使學(xué)生有了獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，推動(dòng)了學(xué)生思維的發(fā)展。

二、生活經(jīng)驗(yàn)向數(shù)學(xué)思考轉(zhuǎn)變

小學(xué)數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)中明確指出“能運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考?！睌?shù)學(xué)思考是指用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想去探尋解決問題的路徑。數(shù)學(xué)源于生活卻高于生活，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，他們往往借助生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷，但是，生活性思維不等同于數(shù)學(xué)化思考。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，雖然提倡生活化教學(xué)，但生活的味道不能沖淡數(shù)學(xué)的味道，我們要更加注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考。當(dāng)前許多小學(xué)生仍然停留于生活思考層面，習(xí)慣于從生活的角度去思考問題，用生活經(jīng)驗(yàn)去解決數(shù)學(xué)問題，這就需要我們教師積極引導(dǎo)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從生活經(jīng)驗(yàn)向數(shù)學(xué)思考的轉(zhuǎn)變。生活是教學(xué)的起點(diǎn)，多數(shù)教師喜歡基于生活情境教學(xué)，但是，生活情境只是一個(gè)引子，我們不能被生活內(nèi)容所困，而要引領(lǐng)學(xué)生跳出生活圈，走向數(shù)學(xué)城，開展數(shù)學(xué)的思考，這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才會(huì)得以優(yōu)化。例如，在教學(xué)《旋轉(zhuǎn)》一課時(shí)，我通過學(xué)生在游樂場乘坐旋轉(zhuǎn)木馬的話題導(dǎo)入課題，然后引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，有的學(xué)生還通過表演來展示生活中的各種旋轉(zhuǎn)，如模仿轉(zhuǎn)桿的打開和關(guān)閉，模擬電風(fēng)扇的旋轉(zhuǎn)，演示鐘面指針的旋轉(zhuǎn)，學(xué)生此時(shí)僅僅停留在生活性的思維狀態(tài)，為了使學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，我讓學(xué)生畫出旋轉(zhuǎn)示意圖，將生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象抽象出來，把生活中物體的旋轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形的旋轉(zhuǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角進(jìn)行審視、剖析，提煉出旋轉(zhuǎn)的概念及其基本性質(zhì)，從而對(duì)旋轉(zhuǎn)進(jìn)行了數(shù)學(xué)的思考和分析，真正理解了什么是旋轉(zhuǎn)，把握了旋轉(zhuǎn)的三要素，即旋轉(zhuǎn)點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。

三、淺表思考向深度思維轉(zhuǎn)變

小學(xué)生的思維特征表現(xiàn)在形象思維占主導(dǎo)，抽象思維能力較弱，在他們的思維程度上也各有高低，絕大多數(shù)學(xué)生的思維程度比較低，他們往往只能作一些淺表性分析，發(fā)現(xiàn)到物體的表面特征，只知其一不知其二，此類屬于淺表思考。還有極少數(shù)學(xué)生在思考問題時(shí)比較深入，不但能夠?qū)徱暤斤@性的表面特征，還能對(duì)物體或現(xiàn)象進(jìn)行深度剖析，最終透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，抵達(dá)問題的核心，此類思維稱為深度思維。

深度思維是具有較高思維深度的思維，彰顯了一個(gè)人的思考力水平，是一種的高級(jí)境界思維。我們要將深度思維培養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的最高目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生從淺表思考向深度思維轉(zhuǎn)變，以提高學(xué)生思維品質(zhì)，培養(yǎng)出高思維水平的學(xué)生。思維基于感知且高于感知，如果只知其然而不知其所以然，則屬于淺表性思維，如果既知其然又知其所以然，就算得上有深度的思維。我在數(shù)學(xué)教學(xué)中以感知為起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從表面現(xiàn)象中去分析思考，并循序漸進(jìn)地將思維推向深入。例如，在教學(xué)《平均數(shù)》一課中，我創(chuàng)設(shè)了問題情境：老師給小麗5朵花，小蘭9朵花，要使兩人一樣多，怎么辦？我給學(xué)生提供了實(shí)物，學(xué)生通過觀察思考，想出了移一移的方法，他們通過動(dòng)手操作，在移多補(bǔ)少中實(shí)現(xiàn)了兩人同樣多，這種借助直觀操作的思維實(shí)際上只是一種淺層思維。接著，我又引導(dǎo)學(xué)生算一算求平均數(shù)，探究出先合再分的計(jì)算方法，這種純抽象的思維相對(duì)來說具有較高的深度，旨在推動(dòng)學(xué)生深度思維。

裴斯泰洛齊說過：“教學(xué)的主要任務(wù)不是積累知識(shí)，而是發(fā)展思維?！睘榱藢W(xué)生思維的發(fā)展，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中要實(shí)現(xiàn)以上三個(gè)轉(zhuǎn)變，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生刨根究底的習(xí)慣，培育學(xué)生批判質(zhì)疑的意識(shí)，以拓寬學(xué)生思維廣度，提高學(xué)生思維深度，讓思維實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍。