呂小婷

(福建省南安市金田小學(xué) 福建 南安 362300)

為什么學(xué)生列豎式已經(jīng)掌握得熟練，在分析每一步的數(shù)學(xué)意義時(shí)卻說(shuō)得一頭霧水。為什么學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常只會(huì)用一種方法。數(shù)學(xué)教學(xué)不能單看計(jì)算結(jié)果，而應(yīng)注重觀察學(xué)生的思考過(guò)程。只會(huì)計(jì)算不知算理，學(xué)生的學(xué)習(xí)是“表面學(xué)習(xí)”。學(xué)生能詳細(xì)、有序地描述自己的思考過(guò)程，并能根據(jù)不同情境尋找不同的思路進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算，學(xué)生的學(xué)習(xí)是主動(dòng)的、有自主性的，這樣的學(xué)習(xí)有深度、有實(shí)效的，它經(jīng)得起不一樣的數(shù)學(xué)情境的轉(zhuǎn)變，它經(jīng)得起不一樣的數(shù)學(xué)條件的變換。讓學(xué)生踐行“深度學(xué)習(xí)”，學(xué)生學(xué)習(xí)的不再浮于表面，能真正去理解知識(shí)，學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用知識(shí)，讓思維活躍起來(lái)。

1.注重深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的思路得到擴(kuò)充

從學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)觀察，深度學(xué)習(xí)是指學(xué)生在深刻理解學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心與聯(lián)系的基礎(chǔ)上，把學(xué)習(xí)到的知識(shí)遷移應(yīng)用到生活中去。而不是把知識(shí)作為一種既知的事實(shí)來(lái)接受和記憶，思維活動(dòng)是被動(dòng)的，沒(méi)有提出質(zhì)疑的想法和能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，深度學(xué)習(xí)就體現(xiàn)在能引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際，靈活思考，找到多種解題方法。而不是直接教給學(xué)生幾種解題方法。深度學(xué)習(xí)的延續(xù)作用是學(xué)生有可能去發(fā)現(xiàn)更多的解題方法，淺層學(xué)習(xí)就把學(xué)習(xí)停滯于課堂上的幾種教法，幾乎沒(méi)有學(xué)習(xí)擴(kuò)充的可能性。

以北師大版三年級(jí)下冊(cè)第三單元(乘法)第2課《隊(duì)列表演(一)》的教學(xué)為例。教學(xué)時(shí)，為避免學(xué)生只想列豎式，我選擇“暫時(shí)忽略”策略。我干脆隱藏了“14×12”的算式，而是直接出示了12行14列的點(diǎn)子圖，交給學(xué)生“數(shù)數(shù)”的任務(wù)：用自己的方法快速地?cái)?shù)出一共有多少個(gè)點(diǎn)。同學(xué)們紛紛圈出了自己的“數(shù)數(shù)”方法，而不再是糾結(jié)有的同學(xué)會(huì)列豎式計(jì)算，而我卻不會(huì)列豎式，圈一圈，算一算好麻煩。“圈一圈，算一算”真的只是麻煩嗎？當(dāng)然不是，圈一圈，算一算的目的實(shí)際上是把枯燥的算理融合到點(diǎn)子圖，讓學(xué)生充分動(dòng)腦，主動(dòng)去推理出兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的算理，不僅不會(huì)枯燥、抽象，而是充滿了探索的樂(lè)趣。課本結(jié)合點(diǎn)子圖出示的三種方法簡(jiǎn)單概括為:(1)14×12=14×6×2，(2)14×12=14×10+14×2，(3)14×12=10×10+10×4+10×2+2×4。專注探索，學(xué)生還想到了14×12=12×10+12×4，14×12=14×3×4，14×12=12×7×2。學(xué)生想出這么多種算出14×12的積的拆分方法。學(xué)生不是被動(dòng)地接受課本的思路，不禁錮于編者的思路，只要在執(zhí)教時(shí)注意到運(yùn)用導(dǎo)學(xué)策略，讓學(xué)生自由地放松地大膽地進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)，做到了“深度學(xué)習(xí)”，學(xué)生不是被動(dòng)地接受“惰性知識(shí)”，思路就能得到擴(kuò)充。

2.推動(dòng)深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的思路逐漸靈活

深度學(xué)習(xí)的推動(dòng)，可以讓學(xué)習(xí)成為一種主動(dòng)的、探究式的、有意義的學(xué)習(xí)過(guò)程。深度學(xué)習(xí)的積極推動(dòng)，不僅能讓學(xué)生能將學(xué)到的知識(shí)遷移與應(yīng)用，而且能實(shí)現(xiàn)知識(shí)的深層加工、深刻理解以及長(zhǎng)久保持。”

以北師大版三年級(jí)下冊(cè)第三單元第4課《電影院》的教學(xué)為例。本課學(xué)習(xí)的是兩位數(shù)乘兩位數(shù)(進(jìn)位)的計(jì)算方法。這一課相比前一課已沒(méi)有了點(diǎn)子圖，前一課已學(xué)會(huì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)(不進(jìn)位)的堅(jiān)式計(jì)算方法。正因?yàn)榍耙徽n點(diǎn)子圖的靈活拆分對(duì)豎式算理起到了具化的作用。學(xué)生除了研究如何列豎式計(jì)算，也很熱衷去尋找與挖掘計(jì)算方法的多樣性。在尋找與比較中，學(xué)生找到簡(jiǎn)便運(yùn)算中乘法分配律的“原型”簡(jiǎn)單計(jì)算的方法，對(duì)乘法分配律的教學(xué)進(jìn)行了提前的探索。如：練習(xí)題“有10箱蘋果汁，12箱橘子汁，每箱24瓶，一共有多少瓶飲料？”馬上就有同學(xué)發(fā)現(xiàn)用10×24+12×22來(lái)計(jì)算，不如(10+12)×22的計(jì)算來(lái)得快和省事。第一種方法寫成分步計(jì)算要分三步，第二種只要兩步。顯然第二種的計(jì)算過(guò)程也比第一種簡(jiǎn)單，雖然不明顯，但有很大一部分就選擇第二種。他們的理由是把24瓶想象成24個(gè)點(diǎn)。10個(gè)24加12個(gè)24，等于算22行24列的點(diǎn)一共有多少個(gè)？到了《優(yōu)化設(shè)計(jì)》的練習(xí)：“我平均每天要送42份報(bào)紙和28份雜志，五月份我一共送了多少份報(bào)紙和雜志？”當(dāng)學(xué)生用42×31+28×31時(shí)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算量比其它大，學(xué)生容易出錯(cuò)。而用“(42+28)×31”計(jì)算的同學(xué)幾乎很少出現(xiàn)錯(cuò)誤。這時(shí)有一個(gè)同學(xué)就說(shuō)了：“算式有時(shí)拆開(kāi)比較好算，有時(shí)合上整十比較好算?！边@不就是簡(jiǎn)便運(yùn)算的“萌芽”嗎？學(xué)生不知不覺(jué)就應(yīng)用到簡(jiǎn)便運(yùn)算，算得靈活而快速。所以，把握拆數(shù)和合數(shù)的核心算理，讓學(xué)生自由理解，自由運(yùn)算，學(xué)生的思維不教而活。

3.踐行深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的思路走向創(chuàng)新

深度學(xué)習(xí)的踐行是讓學(xué)生會(huì)自學(xué)、會(huì)思考、會(huì)傾聽(tīng)、會(huì)分享、會(huì)提問(wèn)。實(shí)際前面提到了兩點(diǎn)就包含了會(huì)自學(xué)、會(huì)思考、會(huì)傾聽(tīng)、會(huì)分享這四點(diǎn)。而會(huì)提問(wèn)常常是踐行“深度學(xué)習(xí)”容易忽略一點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生的自學(xué)、思考、傾聽(tīng)、分享是停留在教師或教材提出的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生的思維雖然靈活，會(huì)讓我們有意外，但卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到創(chuàng)新的地步。因?yàn)閱?wèn)題由我們而設(shè)，答案我們不能想得非常全面，卻大部分能有所預(yù)料，就等著學(xué)生說(shuō)出來(lái)教師寫出來(lái)。在北師大版教材中通過(guò)在“整理與復(fù)習(xí)”模塊中，有“整理反思”這一塊。(梳理知識(shí)，提出新的問(wèn)題)”。在“我提出的問(wèn)題”中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)問(wèn)：“老師，我能提什么問(wèn)題呢？”我都反問(wèn)他們說(shuō)：“你們想知道什么就提什么，你不知道答案卻想要知道答案的問(wèn)題才值得我們?nèi)パ芯堪??！蔽医?jīng)常告訴學(xué)生：“不要問(wèn)老師，不要問(wèn)家長(zhǎng)，問(wèn)你自己想知道什么就提那個(gè)問(wèn)題，你不知道答案的問(wèn)題才算是你提出的問(wèn)題?！憋@然，還有一部分學(xué)生想要提之前學(xué)過(guò)的問(wèn)題，我會(huì)告訴他們，如果是之前學(xué)過(guò)的解決問(wèn)題你都不要再提，那不是你想要探究的問(wèn)題，而是你要去算出來(lái)的問(wèn)題?！澳阆胫馈焙汀澳阋馈笔侵鲃?dòng)學(xué)習(xí)和被動(dòng)學(xué)習(xí)的本質(zhì)區(qū)別，也是深度學(xué)習(xí)和淺層學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點(diǎn)。同學(xué)提出的問(wèn)題有：(1)我想趕快學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的豎式計(jì)算方法，到底該怎么算呢？好像很難。(2)為什么要學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形？(3)為什么加、減、乘都是從最低位開(kāi)始算起，而除法卻要從最高位開(kāi)始算起？(4)生活中平移和旋轉(zhuǎn)是相互結(jié)合的，為什么要分得那么清呢？(5)為什么要估算？直接計(jì)算不是更快嗎？(6)為什么要用列表格的方法來(lái)計(jì)算乘法呢，好像很麻煩。(7)學(xué)習(xí)圖形的運(yùn)動(dòng)有什么用處呢？平移和旋轉(zhuǎn)好像是美術(shù)的知識(shí)。經(jīng)過(guò)聯(lián)想鼓勵(lì)，學(xué)生的思路在靈活的基礎(chǔ)上能有自主創(chuàng)新。這種自主創(chuàng)新，更多時(shí)候是對(duì)于學(xué)生個(gè)體知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的創(chuàng)新，對(duì)于教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)可能早已不是創(chuàng)新，但對(duì)于學(xué)生從未接觸過(guò)的領(lǐng)域卻能夠被提出的，就是一種創(chuàng)新。這種創(chuàng)新習(xí)慣了，就等待“未來(lái)的數(shù)學(xué)家”哪天就能提出你也沒(méi)想到、沒(méi)接觸過(guò)的數(shù)學(xué)思考呢？

總之，深度學(xué)習(xí)是一種教學(xué)理念，在踐行這種理念時(shí)，教師要注意在理念的指引下，善于利用教材，善于啟發(fā)學(xué)生，提出合理有效的導(dǎo)學(xué)方法，讓學(xué)生去積極參與，去經(jīng)歷過(guò)程，去深度思考，去靈活應(yīng)用，最后走向創(chuàng)新。