歸納推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

朱 斌

(安徽省淮南市潘集區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué) 安徽 淮南 232082)

歸納推理是一種靈活的教學(xué)方式，旨在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，構(gòu)建系統(tǒng)的知識體系，同時(shí)在解題過程中總結(jié)科學(xué)的解題模型，實(shí)現(xiàn)以不變應(yīng)萬變的效果。結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，這樣的教學(xué)方式有著重要的運(yùn)用優(yōu)勢。尤其在新課程改革的背景下，這樣的教學(xué)方式能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維與綜合能力的提升，這就要求教師要在教學(xué)中合理地施行，創(chuàng)造更好的教學(xué)效果。

1.創(chuàng)新教學(xué)模式

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，教師往往過度關(guān)注自身的主體地位，并沒有認(rèn)識到學(xué)生才是課堂中的主體。所以在教育改革的影響下，要做好教學(xué)模式的創(chuàng)新與完善工作，突出學(xué)生的主體性，加深學(xué)生對知識的理解與認(rèn)識。在探究式課堂教學(xué)模式中，教師要指導(dǎo)學(xué)生做好課堂知識的預(yù)習(xí)與完善工作，同時(shí)還要幫助學(xué)生理解好知識的框架，在此基礎(chǔ)上來提升對知識的理解與認(rèn)識，提出存在的疑問。其次，可以針對學(xué)生所提出的問題進(jìn)行研究，做好重點(diǎn)知識的講解工作，以此來提升課堂教學(xué)的效果。通過實(shí)踐可以看出，在探究式教學(xué)模式的影響下，不僅可以幫助學(xué)生樹立起學(xué)習(xí)歸歸納推理的意識，同時(shí)也可以在預(yù)習(xí)中找出存在的問題，通過教師的講解從而為下一階段的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。如學(xué)生在學(xué)習(xí)二次元方程知識的過程中，可以從方程式是怎樣變成一元一次方程等問題入手，以此來提高學(xué)生的問題意識，讓學(xué)生在問題的影響下主動獨(dú)這一內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)，通過不斷的歸納與總結(jié)，以此來找出存在的規(guī)律。

2.培養(yǎng)學(xué)生知識歸納推理習(xí)慣

知識歸納推理習(xí)慣的養(yǎng)成除了老師在課堂的引導(dǎo)外，更多應(yīng)依賴于學(xué)生自身的堅(jiān)持。在遇到問題時(shí)，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自行歸納推理以嘗試解決問題，在正推無果的情況下可嘗試倒推或從其他方向下手。只有不過分依賴于別人，學(xué)生才能在問題的推理上總結(jié)出適合自己的推理規(guī)律。在課堂教學(xué)的過程中，老師也應(yīng)以學(xué)生為主體，加強(qiáng)學(xué)生探討力度，使學(xué)生更好的對推理和歸納進(jìn)行理解。比如，在對平方差公一章的講解過程中，老師可給出以下式子：8×8=64；5×5=25；12×12=144；4×6=24；7×9=63；11×13=143。引導(dǎo)學(xué)生尋找規(guī)律并給出以下問題：已知24×24=576，23×25=？并以公式的形式表示出來。學(xué)生通過問題回答和規(guī)律總結(jié)便會逐漸發(fā)現(xiàn)平方差公式的使用規(guī)律，即(a+b)(a-b)=a2-b2。學(xué)生通過這樣的自主學(xué)習(xí)，自主推理和自主歸納得來的規(guī)律記憶深刻，其學(xué)習(xí)效果將遠(yuǎn)高于老師講學(xué)生聽所得來的知識。

3.引導(dǎo)學(xué)生拓展思維

數(shù)學(xué)題目不同于其他學(xué)科題目。通常情況下，數(shù)學(xué)題目的正確答案只有一個(gè)，但解題方法卻有很多。不管學(xué)生從哪種思路來解答題目，只要原理和步驟正確，都會得出正確答案。這就要求學(xué)生在進(jìn)行解題時(shí)不能只從單方面固定思考，而要學(xué)會多面思考、多法解題。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)活動時(shí)要格外注重學(xué)生思維方式的培養(yǎng)，努力拓展學(xué)生的思維方式，不以某種固定的方法來禁錮學(xué)生的思想。

例如，在根據(jù)數(shù)字推出規(guī)律這一類型的題目中，很多學(xué)生的解題思路都固定在n的加減運(yùn)算與倍數(shù)運(yùn)算上，而忽視了n的平方與加減運(yùn)算的結(jié)合。仍舊以上題為例，學(xué)生如果只從n的加減運(yùn)算上考慮，先考慮第一個(gè)數(shù)字0，得出的規(guī)律一定是n-1。很顯然，這個(gè)規(guī)律對后面給出的數(shù)字是不適用的。如果從n的倍數(shù)運(yùn)算上考慮，那么從第一個(gè)數(shù)字零開始就得不到正確的規(guī)律，因?yàn)楫?dāng)n取1時(shí)，只有和0相乘才能得到0，但這樣整個(gè)題目就失去了它存在的意義。

教師在進(jìn)行教學(xué)過程中，可以采用的拓寬學(xué)生思維方式的方法有很多。例如，教師可以多給學(xué)生補(bǔ)充一些解法比較特殊的題目，然后向?qū)W生介紹比較新穎的解題方法，讓學(xué)生能夠從沒有使用過的角度來思考題目，進(jìn)而得到思維方式上的拓展。

4.以任務(wù)驅(qū)動幫助學(xué)生自主歸納推理

任務(wù)驅(qū)動式教學(xué)是教學(xué)過程中最受歡迎的教學(xué)方式，尤其是初中數(shù)學(xué)這種需要學(xué)生自行思考的學(xué)科，任務(wù)驅(qū)動式教學(xué)就顯得極為有益，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，許多學(xué)生還是依靠教師的傳統(tǒng)教學(xué)，沒有辦法進(jìn)行自主歸納推理，這就使得任務(wù)驅(qū)動型教學(xué)更加具有特色。任務(wù)驅(qū)動型的教學(xué)模式能夠幫助學(xué)生自己進(jìn)行歸納推理，讓學(xué)生將歸納推理當(dāng)成一項(xiàng)任務(wù)，自主去完成歸納推理，但是教師在任務(wù)內(nèi)容的選擇上也要根據(jù)學(xué)生的能力進(jìn)行布置。不能過于簡單，也不能過于困難。要讓學(xué)生在自主歸納推理的過程中尋找數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生自主歸納推理的能力，在學(xué)生歸納推理任務(wù)中，教師要求學(xué)生進(jìn)行詳細(xì)的歸納推理步驟。并且教師要對學(xué)生的步驟進(jìn)行深入的評價(jià)分析，找到大多數(shù)學(xué)生所存在的問題。在課堂上對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)，評價(jià)過程中，教師不能吝嗇自己的贊揚(yáng)之詞，要對歸納推理好的學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)，要學(xué)生找到歸納推理的樂趣，將歸納推理意識滲入進(jìn)去。

結(jié)語

綜上所述，歸納推理意識在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，不僅有利于初中生思維的全面發(fā)展，還有利于初中數(shù)學(xué)知識的鞏固，更有利于提高初中生自主學(xué)習(xí)能力。因此，作為初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極地將歸納推理意識在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透。