田地 羅強(qiáng) 謝宏偉

摘 要：采用車輛軌道路基垂向耦合動力學(xué)模型，研究了軌道高低不平順下有砟軌道路基動力影響系數(shù)φi的概率分布特性;根據(jù)循環(huán)荷載下路基粗粒土典型填料單元模型試驗反映出的累積變形狀態(tài)特征與荷載水平的關(guān)系，明確了基床以下填料處于無時間效應(yīng)變形狀態(tài)、基床填料處于微弱時間效應(yīng)變形狀態(tài)的設(shè)計工作狀態(tài);以基床結(jié)構(gòu)的動強(qiáng)度、長期動力穩(wěn)定性、循環(huán)變形為設(shè)計控制指標(biāo)，開展了高速鐵路有砟軌道基床結(jié)構(gòu)的技術(shù)條件分析。研究表明：表征路基承受列車動力效應(yīng)程度的φi沿線路縱向服從對數(shù)正態(tài)分布;列車荷載作用下，路基各結(jié)構(gòu)層的累積變形狀態(tài)與填料性質(zhì)密切相關(guān);基床結(jié)構(gòu)的長期動力穩(wěn)定性為設(shè)計主控因素，據(jù)此，提出了適用于350 km/h有砟軌道高鐵基床雙層結(jié)構(gòu)型式的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)建議。

關(guān)鍵詞：高速鐵路;有砟軌道路基;荷載概率特征;填料累積變形狀態(tài);基床結(jié)構(gòu)設(shè)計

中圖分類號：U213.1 ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? 文章編號：2096-6717（2019）05-0018-09

Abstract：A vehicle-track-subgrade coupling dynamics vertical model was applied to study the probability distribution characteristics of dynamic influence coefficients φi of ballast track subgrade with vertical profile irregularity. According to the relationship between cumulative deformation state characteristics and loading levels revealed by model test of typical coarse-grained soil filler of subgrade under cyclic loading， it is found that the embankment below subgrade is in a time-independent deformation state， and subgrade filler is in weak-time effect state. Using the dynamic strength of subgrade structure， long-term dynamic stability and cyclic deformation as design control indicators， the technical conditions of the high-speed railway ballast track subgrade structure were analyzed. The study shows that： lg φi which characterize the degree of subgrade bearing the dynamic effect of the train along the line longitudinal direction， obeys the normal distribution; the cumulative deformation state of each structural layer of the subgrade under train load is closely related to the nature of the filler; the subgrade structure‘s long-term dynamic stability is the main design control factor. Accordingly the technical standards for 350km/h high-speed rail double-layer subgrade structure of ballast track was proposed.

Keywords：high-speed railway; ballast track subgrade; load probability characteristics; accumulative deformation states of fillers; subgrade design

? 世界已經(jīng)進(jìn)入高鐵時代，而無砟軌道憑借著高穩(wěn)定性、高平順性等特點成為中國高鐵的主要結(jié)構(gòu)型式，也被廣泛運(yùn)用于世界范圍內(nèi)。但有砟軌道并未就此退出歷史舞臺，法國高鐵仍以其作為主要軌道結(jié)構(gòu)型式。事實證明，有砟軌道具有滿足高速列車運(yùn)行的能力。相較于混凝土軌道板，有砟道床具有彈性好、維修方便、運(yùn)行噪音小等特點。尤其在高寒、地震帶等特殊區(qū)域，有砟軌道是一種能滿足技術(shù)性及經(jīng)濟(jì)性的合理選擇。中國正在建設(shè)世界第一條運(yùn)營速度為350 km/h的有砟鐵路—京張高鐵，其設(shè)計經(jīng)驗尚屬空白[1]。當(dāng)前，針對高鐵有砟結(jié)構(gòu)的研究主要集中在軌道技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)及飛砟治理問題，而路基基床的穩(wěn)定是保證線路整體質(zhì)量的前提，研究其設(shè)計技術(shù)條件是必要的，且具有現(xiàn)實意義。

列車運(yùn)行產(chǎn)生的輪軌作用力傳遞至路基是路基基床結(jié)構(gòu)設(shè)計的先決條件。輪軌作用力通常采用擬靜力法得出，即以表征動力作用程度的動力影響系數(shù)φi乘以列車靜荷載。各國基于不同因素的考慮選取對應(yīng)的φi值，如德國綜合考慮了曲線、軌道狀態(tài)、運(yùn)行速度、線路類型的影響[2];日本僅考慮列車速度及鋼軌有無接縫的影響[3];中國學(xué)者參考研究資料，提出了列車荷載下路基面動應(yīng)力經(jīng)驗公式，并考慮速度的影響。在輪軌作用力下，基床結(jié)構(gòu)一般以強(qiáng)度和變形作為控制指標(biāo)進(jìn)行設(shè)計，如美國、法國鐵路的強(qiáng)度控制法，即基床填料承受的動應(yīng)力不大于其允許動強(qiáng)度;日本鐵路則通過控制路基面動變形不超過2.5 mm來保障列車高速運(yùn)行的安全及平穩(wěn)[4]。隨著列車速度的不斷增加，基床承受的荷載增大、頻率加快，其長期穩(wěn)定性成為設(shè)計的主要考慮因素。張千里[4]提出以臨界體積應(yīng)變作為控制指標(biāo)，以保證填料在長期荷載下不發(fā)生累積變形效應(yīng);劉曉紅等[5]、周文權(quán)等[6]分別研究了紅黏土以及粗粒土在長期循環(huán)荷載下的累積變形規(guī)律。綜上所述，學(xué)者們對基床結(jié)構(gòu)設(shè)計進(jìn)行了大量研究分析，且中國現(xiàn)有規(guī)范也從結(jié)構(gòu)受力、級配選擇、壓實度等方面給出了相應(yīng)分析及標(biāo)準(zhǔn)。但應(yīng)對今后更高速度的鐵路線建設(shè)，仍存在部分問題急需解決，例如，φi的選取未能體現(xiàn)車輛與軌道間相互作用及軌道結(jié)構(gòu)型式的影響;設(shè)計采用的單輪載作用模式不能反映路基中存在的荷載疊加效應(yīng);基床結(jié)構(gòu)設(shè)計指標(biāo)多以半理論、半經(jīng)驗公式為支撐，造成技術(shù)條件標(biāo)準(zhǔn)單一化，經(jīng)濟(jì)性欠佳。

基于上述問題，針對350 km/h高鐵有砟軌道，建立車輛軌道路基垂向動力學(xué)模型;采用德國低干擾軌道譜進(jìn)行仿真計算，分析列車不同速度下的路基動力響應(yīng)及φi分布特征規(guī)律;根據(jù)典型高速動車組車輛的軸間距參數(shù)特點，對比了單、雙軸荷載模式下路基承受列車荷載的分布情況，明確列車荷載作用模式;討論了循環(huán)荷載下粗粒土填料累積變形狀態(tài)閾值與荷載水平的關(guān)系，并闡明了不同等級鐵路路基各結(jié)構(gòu)層對應(yīng)累積變形狀態(tài)的設(shè)計控制要求;以填料動強(qiáng)度、長期動力穩(wěn)定性及循環(huán)變形為設(shè)計三原則，K30為主要設(shè)計參數(shù)，提出適于350 km/h有砟基床雙層結(jié)構(gòu)型式的技術(shù)條件標(biāo)準(zhǔn)建議。

1 路基承受列車荷載作用效應(yīng)

1.1 路基承受列車動力效應(yīng)類別

? ? ?大量研究顯示，φi 自鋼軌沿深度不斷衰減。考慮一定的安全儲備且方便計算傳遞至路基的輪軌作用力大小，遂假定路基面以下φi保持不變，并根據(jù)基床結(jié)構(gòu)不同功能需求將路基承受的列車動力效應(yīng)分為兩類：反映路基結(jié)構(gòu)可能承受的最大動荷載pdj，對應(yīng)極限動力影響系數(shù)φ1;反映路基結(jié)構(gòu)長期工作中承受頻率最大的常遇動荷載pdc，對應(yīng)常遇動力影響系數(shù)φ2。?

1.2 車輛軌道路基耦合動力效應(yīng)

文獻(xiàn)[7]將列車在軌道上的運(yùn)動描述為各系統(tǒng)間相互的動力學(xué)作用過程，與軌道結(jié)構(gòu)型式、車輛、軌道狀態(tài)等因素有關(guān)。因此，建立車輛軌道路基垂向耦合動力學(xué)模型進(jìn)行分析，結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示[8]。

1）車輛參數(shù) 基于CRH380A型車，整車為以懸掛彈簧阻尼元件連接的各質(zhì)量塊組成（車體轉(zhuǎn)向架輪對）的整車兩系懸掛模型，參數(shù)見表1。

2）有砟軌道路基參數(shù) 將鋼軌看作連續(xù)彈性點支承的無限長梁，軌下各結(jié)構(gòu)以軌枕支點為單位沿縱向被離散。支承單元以質(zhì)量元件、彈簧阻尼元件作為反映不同部分的作用關(guān)系。通過引入剪切剛度和剪切阻尼，考慮道床內(nèi)部嵌擠與剪切作用。有砟軌道及路基參數(shù)見表2。

3）軌道不平順譜 路基動力響應(yīng)主要受軌道高低不平順影響，采用德國低干擾軌道譜的高低不平順功率譜密度函數(shù)Sv（Ω）作為軌道不平順系統(tǒng)激勵，如式（2）所示。Sv（Ω）=AvΩ2c/（Ω2+Ω2r）/（Ω2+Ωr）

（2）式中：Av為粗糙度常數(shù);Ωc、Ωr為截斷頻率，具體參數(shù)見表3。

根據(jù)式（2）計算頻譜幅值，采用MC方法生成隨機(jī)相位，基于傅里葉逆變換得出對應(yīng)的時域模擬樣本，如圖2所示。

采用MATLAB平臺，結(jié)合上述模型仿真模擬車輛在德國低干擾高低不平順譜下運(yùn)行。當(dāng)軌道長度大于100 m后，計算結(jié)果幾乎不受運(yùn)行距離的影響[8]，因此，綜合考慮計算時間及統(tǒng)計樣本量因素，取軌道長度為160 m，除去兩邊各30 m的邊界長度及車輛前輪與后輪軸間距約20 m后，實際模擬車輛直線運(yùn)行為80 m;軌枕扣件節(jié)點134個;截取波長為0.5～200 nm;鋼軌截取前333階模態(tài);整個系統(tǒng)自由度為1 675。模擬車輛以不同速度v運(yùn)行，得到各扣件節(jié)點正下方路基面承受的最大動力荷載，單扣件節(jié)點傳遞至路基面受力面積按道床壓力35°擴(kuò)散計算，則路基面承受動應(yīng)力如表4所示，其結(jié)果隨著速度增大而增大。

以速度0 km/h為基準(zhǔn)，計算不同速度v下路基承受列車荷載動力影響系數(shù)φi。v=350 km/h時，沿線路縱向的路基φi統(tǒng)計分布情況如圖3所示。

通過SPSS軟件進(jìn)行K-S檢驗，v=350 km/h時的φi服從對數(shù)正態(tài)分布，即ln（φi）～N（0.347，0.1742），K-S檢驗結(jié)果如表5所示?；趯α熊噭恿π?yīng)類別的區(qū)分，取單側(cè)（右截斷）保證率50%的均值μ作為常遇動力系數(shù)，即φ2=1.41;取單側(cè)（右截斷）保證率為97%的分位值 φ1=1.96作為極限動力系數(shù)。仿真計算結(jié)果更能體現(xiàn)不同列車速度對路基承受動力作用的影響，較現(xiàn)行規(guī)范單一沖擊系數(shù)的規(guī)定，其結(jié)果更具經(jīng)濟(jì)性。

1.3 列車荷載模式

列車荷載下路基動力效應(yīng)分布特征與軸重、軸間距、軸數(shù)有關(guān)[9]。CRH380A型車轉(zhuǎn)向架軸距為2.5 m，而前后車相鄰輪軸軸距約6 m。因此，僅需考慮同一轉(zhuǎn)向架兩輪載的相互作用對路基動力響應(yīng)的影響。

通常假設(shè)路基為半空間彈性體，并采用Boussinesq公式計算路基承受的列車荷載。由于路基填料為松散碎石土，變形模量差異不大，可不考慮厚度當(dāng)量代換，且結(jié)果更為安全。計算時選擇從軌枕底部開始，單輪載力作用于軌枕正上方時，基于Gauss函數(shù)法[9]得到5根軌枕分擔(dān)的比值。多個單輪載作用效應(yīng)的代數(shù)疊加即為多輪載作用效應(yīng)。

將軸距由2 500 mm縮減至2 400 mm，與4倍匹配軌枕間距（600 mm）相匹配，這樣方便計算，且路基面應(yīng)力計算結(jié)果對于設(shè)計偏于安全，誤差在2%以內(nèi)[10]，將此命名為“動車組2Z2400荷載模式”，如圖4所示。

由此計算350 km/h時單軸荷載模式與2Z2400荷載模式下路基承受荷載沿深度變化情況，結(jié)果如圖5所示。

計算表明，相較于單軸模式，考慮雙軸疊加的2Z2400荷載模式下路基承受荷載沿深度方向明顯增大。因此，采用2Z2400荷載模式計算路基荷載分布更為安全可靠。

2 粗粒土累積變形狀態(tài)閾值參數(shù)

2.1 累積變形狀態(tài)分類

研究表明，循環(huán)荷載下基床填料承受動荷載大于某臨界動荷載時，填料累積變形逐漸累積且不收斂，直至最終破壞。為了研究高速鐵路粗粒土填料的累積變形演化狀態(tài)特征，劉鋼等[11]進(jìn)行了室內(nèi)單元模型試驗。試驗表明，可由負(fù)冪函數(shù)擬合填料累積變形，速率v（N）與荷載作用次數(shù)N的關(guān)系式，如式（3）所示。v（N）=C·N-λ

（3）式中：λ為變形速率冪指數(shù);C為常數(shù)。

逐級增加動荷載p，直至填料破壞，進(jìn)而得到λ-p曲線，如圖6所示（壓實系數(shù)Kh=1.0）。根據(jù)負(fù)冪函數(shù)性質(zhì)，以λ為指標(biāo)劃分粗粒土累積變形狀態(tài)，即快速穩(wěn)定狀態(tài)（λ≥2）、緩慢穩(wěn)定狀態(tài)（1≤λ<2）、緩慢破壞狀態(tài)（0<λ<1）、快速破壞狀態(tài)（λ≤0），狀態(tài)閾值分別為快速穩(wěn)定荷載閾值p1（λ=2）、緩慢穩(wěn)定荷載閾值p2（λ=1）、快速破壞荷載閾值p3（λ=0）。p=p3時，填料出現(xiàn)明顯的破壞特征，即認(rèn)為p3為粗粒土填料動極限承載力pd。為表征緩慢穩(wěn)定狀態(tài)下累積變形演化快慢，可將緩慢穩(wěn)定狀態(tài)等分為3種亞狀態(tài)，即輕微時間效應(yīng)變形狀態(tài)（1.67<λ<2）、微弱時間效應(yīng)變形狀態(tài)（1.33<λ<1.67）、中等時間效應(yīng)變形狀態(tài)（1<λ<1.33），對應(yīng)的荷載閾值分別為pl1（λ=1.67）和pl2（λ=1.33）。

2.2 累積變形狀態(tài)與荷載水平閾值的關(guān)系

熊勇等[12]提出以荷載水平劃分壓實填料的累積變形狀態(tài)，定義荷載水平α為施加動荷載p與動極限承載力pd的比值如式（4）所示。α=p/pd

（4） ?由文獻(xiàn)[9]中經(jīng)驗式（5）和式（6）推算壓實填料在模型試驗實測K30=380 MPa/m時，動極限承載力p′ d=2[pd]=834 kPa，模型試驗測得動極限承載力p″ d=715 kPa，相對誤差僅為16.6%，故可取p′ d與p″ d的平均值作為pd的真實值，即pd=775 kPa。[p0]（kPa）=2.4K30（MPa/m）+15

（6）式中：[p0]為填料靜允許承載力;[pd]為填料動允許承載力。

由此得到典型粗顆粒土填料荷載水平閾值分別為：快速穩(wěn)定荷載水平閾值α1=6.13%、輕微時間效應(yīng)荷載水平閾值αl1=10.65%、微弱時間效應(yīng)荷載水平閾值αl2=16.36%、中等時間效應(yīng)荷載水平閾值α2=23.70%及快速破壞荷載水平閾值α3=100%，λ-α變化關(guān)系如圖7所示。

由式（4）～式（6）及荷載水平閾值αi可得壓實填料的荷載閾值pi（kPa）與K30（MPa/m）的關(guān)系，如式（7）所示。pi=αi（2.16K30+13.5）

（7）3 基床結(jié)構(gòu)設(shè)計方法

3.1 確定基床厚度

基床實質(zhì)是列車循環(huán)荷載作用下路基顯著的累積變形效應(yīng)區(qū)，其厚度與基床以下填料性質(zhì)密切相關(guān)。熊勇等[12]認(rèn)為，快速穩(wěn)定狀態(tài)即對應(yīng)完全彈性狀態(tài)，即無時間效應(yīng)變形狀態(tài)。因此，針對高速鐵路，基床以下填料承受的pdc小于其快速穩(wěn)定閾值p1，如式（8）所示。pdc≤p1

（8）3.2 基床結(jié)構(gòu)設(shè)計準(zhǔn)則

1）強(qiáng)度準(zhǔn)則 首先，基床各結(jié)構(gòu)層填料需承受列車運(yùn)行時產(chǎn)生的動應(yīng)力幅值，則填料承受的極限動荷載pdj小于其[pd]，如式（9）所示。pdj≤[pd]/K

（9）式中：K為安全系數(shù)，參考《鐵路路基極限狀態(tài)設(shè)計暫行規(guī)范》[13]，高速有砟鐵路可取1.4。

2）長期穩(wěn)定性準(zhǔn)則 為保證基床填料在列車循環(huán)荷載作用下累積變形速率逐漸收斂，累積變形逐漸趨于穩(wěn)定，且處于正常工作狀態(tài)，則填料承受的pdc小于累積變形處于穩(wěn)定狀態(tài)所對應(yīng)的荷載閾值。

基床填料控制狀態(tài)的選取應(yīng)符合鐵路結(jié)構(gòu)特點及服役要求，區(qū)別于普速鐵路和無砟軌道高鐵，應(yīng)控制高速有砟鐵路基床填料工作狀態(tài)處于微弱時間效應(yīng)穩(wěn)定區(qū)，由式（10）檢算。 pdc≤pl2

（10） ?3）循環(huán)變形準(zhǔn)則 在列車運(yùn)行條件下，為保證列車平穩(wěn)性，路基面不能產(chǎn)生過大的循環(huán)變形S，如式（11）所示。S≤[S]

（11）式中：[S]為動變形限制值，對于有砟軌道取1 mm[13];S由基床填料循環(huán)變形及基床以下填料循環(huán)變形構(gòu)成，并假設(shè)基床填料循環(huán)變形占S的90%。

3.3 循環(huán)變形模量

1）剪切模量剪應(yīng)變的關(guān)系 Hardin-Drnevich[14]黏彈性雙曲線模型能較好地描述粗粒土動應(yīng)力動應(yīng)變關(guān)系，骨架曲線可采用剪切模量與剪應(yīng)變的關(guān)系表示，如式（12）、式（13）所示。G/G0=1/（1+γh）

（13）式中：G為骨干曲線的割線模量;G0為初始模量;γh為修正應(yīng)變;γx為循環(huán)應(yīng)變;γΓ為參考應(yīng)變;a、b均為由試驗確定的參數(shù)。

Vucetic[15]認(rèn)為，在循環(huán)荷載模式下，當(dāng)土體超過臨界體積應(yīng)變閾值后，土骨架發(fā)生改變并發(fā)生累積變形，對大量土體試驗數(shù)據(jù)分析顯示，臨界體積應(yīng)變閾值平均對應(yīng)的土體剪切模量比為0.65。對于粗粒土填料，可認(rèn)為其塑性指數(shù)Ip=0，利用式（12）、式（13）對Vucetic的對應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到γΓ=357.4 με，a=0.65，b=1.05。

對于高鐵有砟軌道，基床循環(huán)變形限值為1 mm，循環(huán)變形區(qū)近似取3 m，則ε1=0.033 3%。

2）K30與循環(huán)動模量的關(guān)系 基于彈性假設(shè)，K30試驗的荷載p與變形s的關(guān)系曲線可用式（14）表示。s=0.79（1-μ2）d·p/E0

（14）式中：d為圓形承載板直徑，m;μ為土的泊松比，一般取0.21;s=1.25 mm時，板底接觸壓力與豎向變形之比p/s即為K30值;E0為填料彈性模量。

由式（14）可得，E0與K30的關(guān)系式（15）。E0=0.227K30

（15） ?K30試驗中，承載力沿深度影響區(qū)域約為2倍板徑，可認(rèn)為區(qū)域內(nèi)填料變形限值為1.25 mm，占總變形的90%，故K30試驗填料的平均壓縮應(yīng)變ε2約為0.187 5%。

由于二次變形模量Ev2測定的加載方式較K30試驗更接近基床填料承受的循環(huán)荷載作用方式，參考德國鐵路Ev2設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)：對于基床表層Ev2/Ev1≤2.3，底層填料Ev2/Ev1≤2.5。故可以認(rèn)為循環(huán)修正K30變形模量Ed0是彈性模量E0的2倍。則填料循環(huán)修正K30變形模量Ed0與K30的關(guān)系，如式（16）所示。Ed0=2E0=0.454K30

（16） ?在一維彈性變形狀態(tài)下，即認(rèn)為土體側(cè)向位移為零時，土體側(cè)壓力系數(shù)K=μ/（1-μ），并認(rèn)為土的泊松比μ不變，此時，按照廣義胡克定律，土體內(nèi)最大剪切應(yīng)變與豎向壓縮應(yīng)變在數(shù)值上相等，即γmax=ε。

因此，基床填料在循環(huán)變形限值1 mm下的最大剪切應(yīng)變γ1=333 με，K30試驗下的最大剪切應(yīng)變γ2=1 875 με，其對應(yīng)的剪切模量比分別為0.463 1與0.159 7。基床填料在循環(huán)變形限值1 mm下的循環(huán)變形模量Ed為循環(huán)修正K30變形模量Ed0的2.9倍，如式（17）所示。Ed=2.9Ed0=1.32K30

（17）3.4 基床設(shè)計步驟

綜上所述，基床結(jié)構(gòu)設(shè)計步驟如圖8所示。

4 計算示例

4.1 計算參數(shù)

采用高速鐵路有砟軌道2Z2400荷載模式計算路基承擔(dān)動荷載作用，如圖4所示。設(shè)計速度350 km/h，動力影響系數(shù)取φ1=1.96，φ2=1.41。

采用60.64 kg/m的CHN60鋼軌、長2.6 m的Ⅲ型枕;軌枕間距0.6 m，有效支承長度le=2.18 m，高彈性扣件，重0.171 kN/套;單線道床頂部寬3.6 m，容重17.5 kN/m3，碎石道床厚度0.35 m。

基床采用表層強(qiáng)化的雙層結(jié)構(gòu)，其中，級配碎石基床表層壓實系數(shù)K≥0.97，K30取190 MPa/m;基床底層A、B組填料壓實系數(shù)K≥0.95，K30取90～150 MPa/m;基床以下A、B、C組填料壓實系數(shù)取K≥0.92，K30取70～130 MPa/m。

4.2 基床動荷載分布

列車運(yùn)行時輪載正下方基床承受動荷載最大，采用Boussinesq公式計算，該截面沿深度方向路基動荷載如表6所示。

4.3 計算結(jié)果分析

基于上述設(shè)計參數(shù)，將K30作為設(shè)計主要參數(shù)，以動強(qiáng)度、長期動力穩(wěn)定性及循環(huán)變形為設(shè)計原則進(jìn)行350 km/h有砟基床雙層結(jié)構(gòu)設(shè)計，結(jié)果如表7所示。

計算表明，長期穩(wěn)定性始終是設(shè)計主控原則，以此保證基床以下填料處于無時間變形效應(yīng)狀態(tài)（λ≥2）、基床填料處于微弱時間變形效應(yīng)狀態(tài)（1.33≤λ≤1.67）?；埠穸扰c基床以下填料性質(zhì)密切相關(guān)，基床以下路基填料K30由70 MPa/m提高到130 MPa/m 時，基床厚度隨之由3.8 m降至2.15 m，當(dāng)K30=110 MPa/m時，計算基床厚度為2.6 m?；驳讓犹盍闲再|(zhì)決定基床表層厚度，當(dāng)基床底層填料K30在90～150 MPa/m范圍變化時，基床表層厚度標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)在0.85～0.30 m變化，K30=130 MPa/m時，基床表層厚度取0.45 m。在路基各結(jié)構(gòu)層填料K30標(biāo)準(zhǔn)相同時，基床結(jié)構(gòu)層設(shè)計厚度較現(xiàn)行規(guī)范要求更具經(jīng)濟(jì)性，并有一定的安全儲備。

5 結(jié)論

基于車輛軌道路基耦合動力學(xué)原理，分析高鐵有砟軌道路基面承受列車荷載的特征，以滿足填料結(jié)構(gòu)動強(qiáng)度、長期穩(wěn)定性及路基面循環(huán)變形為設(shè)計原則，K30為主要設(shè)計參數(shù)，開展了350 km/h有砟高速鐵路基床結(jié)構(gòu)技術(shù)條件研究，得出以下結(jié)論：

1）考慮有砟軌道高低不平順的隨機(jī)影響，表征路基承受列車荷載作用的動力影響系數(shù)φki沿縱向服從正態(tài)分布規(guī)律。計算表明，列車以350 km/h運(yùn)行時，ln（φi）～N（0.347，0.1742），其中，極限動力影響系數(shù)φ1=1.96和常遇動力影響系數(shù)φ2=1.41可用于反映路基服役期內(nèi)承受的典型動力效應(yīng)。

2）在列車荷載作用下，以保證路基產(chǎn)生的累積變形效應(yīng)區(qū)不超過基床厚度范圍為技術(shù)原則，提出基床以下路基填料的技術(shù)條件。設(shè)計計算表明，路基累積變形效應(yīng)區(qū)與填料性質(zhì)密切相關(guān)，基床以下填料K30≥110 MPa/m時，基床厚度為2.6 m。

3）針對高鐵有砟軌道可周期性維修的技術(shù)特點，以列車荷載作用下基床填料累積變形處于微弱時間效應(yīng)狀態(tài)為控制目標(biāo)，提出了適用于350 km/h有砟高速鐵路雙層基床結(jié)構(gòu)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)建議：基床厚度取2.6 m，基床表層采用0.45 m厚級配碎石進(jìn)行強(qiáng)化，K30≥190 MPa/m，基床底層采用2.15 m厚A、B組填料，K30≥130 MPa/m。

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（編輯 王秀玲）