?皋凡景

在人們進行數(shù)學(xué)運算以及推理過程中，往往應(yīng)用到數(shù)學(xué)符號工具。對于小學(xué)生來說，他們首先接觸的數(shù)學(xué)符號就是數(shù)字符號。數(shù)字符號是學(xué)生從具體到抽象的表達跨越，其是學(xué)生學(xué)習(xí)抽象思維的第一門檻，也是學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)符號意識指的是學(xué)生對一類數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)關(guān)系等符號表達體會、認識、運用以及理解等反應(yīng)。經(jīng)過研究顯示：小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號意識是存在的，并且和多類符號類型有關(guān)，同時還有不同要求的表現(xiàn)形式。它主要表現(xiàn)出學(xué)生讀寫、運用、理解數(shù)學(xué)符號的能力。因此，本文深入分析了小學(xué)數(shù)學(xué)教材，探討了小學(xué)低段符號意識的含義和其表現(xiàn)形式。

一、小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號意識的含義

自從“符號感”概念被人們所提出以后，學(xué)術(shù)界對它的稱謂以及內(nèi)涵從認識上都有不同的看法，經(jīng)過長期的教學(xué)實踐之后，人們將“符號感”修正成“符號意識”，然而大家對符號意識的認識還不一致。一般人認為：符號意識主要指可以理解和運用符號來對數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律以及數(shù)進行表示。在小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號意識的內(nèi)涵認識上主要分為下面幾個方面：第一，從具體情境當中抽象出數(shù)量的關(guān)系、空間形式以及數(shù)的屬性，除此之外利用標準化統(tǒng)一記號來對屬性進行表示；第二，對不同類型數(shù)學(xué)符號進行識別，并且可以規(guī)范的讀寫；第三，對符號代表的含義進行了解；第四，按照符號之間的聯(lián)系和區(qū)別，根據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)則對符號來操作；第五，利用符號來表示數(shù)量關(guān)系、數(shù)以及變化規(guī)律。

綜上所述，我們從符號意識說法上來分析可以看出：素質(zhì)說、能力說以及觀念說。

二、小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號意識存在性

我們從小學(xué)數(shù)學(xué)的教材中可以看出，不管是哪版教材，從一年級開始就設(shè)計多類符號。我們通過一年級作為案例，在《1-5數(shù)字認識以及加減法》的章節(jié)當中，含有對1-5數(shù)字的認識、大小對比、分和和、加減法等方面內(nèi)容。從內(nèi)容的編排上來分析，首先對1-5數(shù)字符號進行安排認識，讀寫和利用數(shù)字符號來對數(shù)和表示以及記錄，充分表現(xiàn)出數(shù)的認識、正確表達以及理解。我們通過對數(shù)“1”認識為例，教材中利用不同情境來對數(shù)“1”進行認識，從1只小狗、1只小羊等現(xiàn)象當中對共同的數(shù)量1屬性進行抽象，同時利用阿拉伯數(shù)字符號來對“1”進行表示。在小學(xué)生的認識過程當中，含有對“1”的運用、理解以及讀寫等方面的過程。這些都充分表現(xiàn)出小學(xué)生對數(shù)字符號的體會、理解以及認識等反應(yīng)。其次，讓學(xué)生認識、體會利用關(guān)系符號“>”、“<”以及“=”等來將數(shù)字之間大小的關(guān)系進行表示。最后，在加減法內(nèi)容的教學(xué)過程中，教師可以讓學(xué)生對運算符號進行充分的認識，更好的理解這些數(shù)字符號的含義，并且可以利用它們來對一類事件進行表示。綜上所述，從課程的安排來分析，小學(xué)低段都對符號意識的各類要求進行存在。

三、小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號意識類型和符號意識的具體表現(xiàn)

我們按照數(shù)學(xué)符號作用來進行劃分，小學(xué)低段設(shè)計數(shù)學(xué)符號主要含有運算符號、結(jié)合符號、元素符號以及關(guān)系符號等類型。除此之外，按照內(nèi)容，我們還可以利用計量單位符號來進行表示，以此更容易讓學(xué)生對一些特殊的約定符號進行理解。因此，我們按照新課標的具體要求，教材內(nèi)容呈現(xiàn)和教學(xué)實踐調(diào)研，對小學(xué)低段所涉及的數(shù)學(xué)符號類型和符號意識表現(xiàn)形式進行總結(jié)。例如：小學(xué)低段已經(jīng)涉及到抽象數(shù)字符號0-9，關(guān)系符號=、>、<以及運算符號+、-、×、÷等類型。從表現(xiàn)的形式可以看出，小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容從不同程度上要求學(xué)生對符號進行認識、理解以及運用。隨著小學(xué)生年級的不斷提高，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號會更多，比如：元素符號會不但提高字母符號、圖形的符號，并且運算符號會漸漸添加了開方以及乘方等。

四、小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)策略

意識是學(xué)習(xí)認知的基礎(chǔ)，同時也是學(xué)習(xí)過程中的重要環(huán)節(jié)。它包含了對數(shù)學(xué)符號的辨析、記憶以及規(guī)范。對小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號意識進行培養(yǎng)那可以讓小學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)符號。小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)可以讓學(xué)生形象地感受到不同種類的數(shù)學(xué)符號，并且讓學(xué)生更好的對數(shù)學(xué)符號的含義進行理解。下面我們通過案例來進行說明。在對“3”的數(shù)字進行認識的時候，小學(xué)生從三只小鳥當中可以抽象出“3”，然后利用3個小棒擺出學(xué)生比較熟悉的圖形。在這個過程當中，包含學(xué)生從具體的3只小鳥抽象到“3”，然后從抽象數(shù)字“3”具體到3個小棒的過程。在這個過程當中，學(xué)生經(jīng)歷了一個轉(zhuǎn)化過程，這個過程為從詞義表征到動作表征，然后再到符號表征。然而操作練習(xí)是對符號表現(xiàn)形式進行充分理解的重要途徑之一。所以，對具體-抽象-具體的操作練習(xí)進行重視是小學(xué)低段學(xué)生對符號含義進行充分理解的重要手段之一。它是實現(xiàn)符號意識識別的重要條件，是準確應(yīng)用符號的重要前提。

總之，由于學(xué)術(shù)界對符號意識存在不統(tǒng)一的認識，并且對小學(xué)低段符號意識存在比較多的爭議，才讓我們對小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號意識的研究存在一定的必要和非常高的研究價值。然而，本文從課程教材以及教學(xué)實踐調(diào)查方面出發(fā)，對小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號意識的含義、存在性的問題進行淺顯的分析。在對這方面的認識方面還比較少，還存在許多問題值得今后的研究，比如從教育學(xué)、心理學(xué)以及統(tǒng)計學(xué)等方面進行教學(xué)研究。