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電、磁學部分是整個高中物理學習的重難點部分,為了幫助同學們突破這一重難點的學習,下面以實際例題為依托,就此部分習題解答中常見的幾種易錯題型進行分析。
例1假如平行金屬板A、B中間的小孔與板面垂直,且兩金屬板間的距離為l,若在這兩個金屬板上加入低頻交流電壓,則A板電勢為0,B板電勢u=U0cosωt。在不考慮初速度和重力等物理因素的前提下,一個電子在t=0時經(jīng)過金屬板A上的小孔進入到上述電場中,則( )。
A.該電子會在兩個金屬板中的某一位置上做來回往返運動
B.該電子既可能朝著金屬板B的方向運動,也可能朝著金屬板A的方向運動,但是該電子最終一定會從金屬板B上的小孔中穿出去
C.當ω<ω0,l<l0時,該電子會一直朝向金屬板B運動,并最終穿過金屬板B上的小孔
D.不論ω和l的值是什么,該電子都會一直朝向金屬板B運動,并最終穿過金屬板B上的小孔
解:我們先將l的值假設為無窮大,因為題設中說明“不需要考慮初速度和重力等物理因素”,所以只用考慮電場力就可以了。電子受到的電場力F=Eq,又因,故電場力在0到時間內的方向向右,故該電子在這個時間段內的運動方向也應該是向右的;電場力在到時間內反向,但是物體的運動速度是不可能突然變化的,因此該電子在這個時間段內仍然是往右運動的,只是電子做的是減速運動;電場力在到時間內的方向向左,該電子在這個時間段內的運動方向也應該是向左的;同理,在到T時間內,因為速度不能突然變化,所以電子在這個時間段內向左做減速運動。綜上所述,該電子在兩個金屬板中的某一位置上做來回往返運動,A項正確。因為l并不是無窮大的,所以在得出選項A正確后,我們就需要考慮l的值了。當l在0到時間內,該電子就會穿出電場,也就是說當l<l0時,該電子就會一直朝著金屬板B運動,并最終穿過金屬板B上的小孔;根據(jù)可知,T隨著ω的變小而變大,同時,0到時間內電子的位移也隨之增大,當其大于l的取值時,該電子也將穿出電場,也就是說當ω<ω0時,該電子也會一直朝著金屬板B運動,并最終穿過金屬板B上的小孔。C項正確。
例2在一個高度h=4m、下端閉合、上端開口的容器底部有一個m=10g,q=0.2C的小球。若將這個容器豎直放置,并讓它沿著磁場方向以v=5m/s的速度垂直進入磁感應強度B=0.2T勻強磁場,且在其進入時保持勻速,若最終小球從上側飛出容器,取g=10m/s2。求:小球在容器內運動時,增加的機械能是多少?
解:小球在運動過程中沿豎直方向的速度不斷增大,使小球在水平向左方向上受到的洛倫茲力不斷增大,阻礙小球水平方向的運動,做負功。小球受到的沿豎直方向的洛倫茲力使小球上升,做正功。小球沿水平方向的速度不變,因此小球增加的機械能就是豎直方向的洛倫茲力對小球做的功,即ΔE=qvB·h=1J。