基于股票價格比較論證CVaR和VaR測量金融風險的準確性

【摘 要】2019年兩會明確指出現(xiàn)階段任務重點是“防控金融風險”。由此看來，國家已經將嚴監(jiān)管和防風險列為了金融工作中極為重要的一部分。盡管目前對于測量識別金融風險的文獻很多，但鮮有通過比較論證，實證分析尋求更優(yōu)方法的文獻。本文從VaR模型出發(fā)，利用歷史數(shù)據模擬法，通過分析股票市場的收盤價和日收益率分別計算VaR和CVaR的數(shù)值并且比較CVaR和VaR兩者的優(yōu)劣，最后得出結論。

【關鍵詞】金融風險;VaR模型;CVaR模型;股票價格

一、文獻綜述

眾所周知，當前我國經濟正處于重大結構轉型工程當中，我國經濟已由高速增長階段轉向高質量發(fā)展階段。然而縱觀我國金融體系，可以發(fā)現(xiàn)金融風險也隨著國際貿易全球化，資本加速流動，信息技術革命等等原因更加復雜化，風險識別作為金融風險管理的第一步驟至關重要，是后續(xù)進行有效金融風險管理的基礎，但是目前金融風險識別方法不一，眾說紛紜，測量結果也千差萬別，因此有效精確識別金融風險成為金融風險管理永恒的主題。

Giovanni Barone‐Adesi等人（2019）利用期權市場數(shù)據，得出前瞻性、非參數(shù)性難以用歷史回報率描述的風險估計。對WTI原油股票期權隱含的1%、2.5%和5%風險價值進行了預估和回測，從而驗證CVaR計算出的結果在一定程度上由于VaR的實證分析運用。盧金榮（2019）通過選取滬深300指數(shù)的收盤價數(shù)據，對VaR模型和CVaR模型進行對比分析且研究結果表明：當VaR值測度風險失效時，CVaR值可以更好地測度風險損失，彌補VaR值的缺陷。張元芳（2019）基于VaR計算方法研究中國證券市場高頻交易的風險管理，指出了VaR的計算方法以及缺陷和解決措施。郝韶龍（2018）首先就VaR的基本概念及應用原理進行分析，然后從一般特點和實際應用分析VaR在金融投資中的應用，最后從基本模型、假設條件、計算方法等方面，闡述VaR在金融投資中的風險控制模型。孫莉莉（2017）以融券融資業(yè)務的首批試點券商‐A證券公司為研究對象，結合相關市場風險管理知識，通過CVaR風險測度方法進行實證研究，深入剖析了融資融券市場風險的控制問題，并提出了相關政策建議。

綜上所述，盡管VaR一直以來被廣泛應用，但其局限性也逐漸暴露，通過CVaR方法或許可以改善VaR的缺陷，本文選取合理的變量，以期尋找出更加有效準確的測量金融風險的方法，將金融風險扼殺在搖籃里。

二、VaR模型和CVaR模型

（一）CVaR與VaR的關系

VaR（value at risk）指的是金融資產的“在險價值”，從VaR的計算方法來看，主要與三個要素有關：持有期、置信區(qū)間和資產收益分布特征。一般而言，持有期越長，VaR值越大，置信水平越高，計算出來的VaR值就越大，因此需要更加充足的風險資本去抵御風險。但是置信水平并非越高越好，置信水平過高所測量出來過高的在險價值，可能會打消投資者的投資信心，因此在實際操作中，一般要求測量市場風險的置信區(qū)間為99%，測量信用風險的置信區(qū)間為99.9%。目前VaR在風險控制、業(yè)績評估以及金融監(jiān)管等方面被廣泛應用。

CVaR（Conditional VaR）即條件在險價值，是對VaR風險測量的進一步延伸，通過計算金融資產尾部損失的平均數(shù)來計量資產的條件在險價值，相比于VaR值在某一置信水平的特定的值，其結果計算“厚尾”金融風險的平均水平，具備動態(tài)性、精確性以及綜合性，近年來引起更多的關注。

（二）VaR局限性以及解決措施

雖然傳統(tǒng)VaR簡單易行，量化風險并且?guī)缀跞娣从沉私鹑跈C構以及資產組合的風險敞口情況，但是仍存在著一些局限性——

首先，關于收益分布的缺陷：傳統(tǒng)VaR假定金融資產的收益率符合正態(tài)分布，然而現(xiàn)實中金融資產收益多屬于“尖峰厚尾”型分布，如t分布、對數(shù)分布等?；谑找娉收龖B(tài)分布假定下的模型會忽略極端情況下價格劇烈波動帶來的損失，即忽略了“厚尾”的風險損失，此時可能需要配合壓力測試，歷史模擬法等定性方法來彌補。且現(xiàn)實中的收益分布是有“偏度”的，這與正態(tài)分布下的對稱情況略有不同，因此帶來的結果也會略有差異。

其次，傳統(tǒng)VaR值研究對象的局限性：傳統(tǒng)的VaR值一般只適用于正常情況下的市場風險和信用風險，對于研究其他的風險所測量出的結果卻差強人意，此時需要情景分析法等定性方法測量極端情況下帶來的損失;并且也不適于研究流動性較差的金融資產所帶來的風險。再者，傳統(tǒng)VaR值不滿足非次可加性，即兩個風險資產所得出的資產組合的VaR值可能會高于兩個風險資產的VaR值之和。

最后，VaR要求具備兩年以上的數(shù)據，這顯然過于嚴格;也存在著模型選擇不一而導致所得結果不一的風險;且VaR忽略了經濟主體的風險偏好問題，結果并非精確。

綜合上述VaR的局限性可知，我們在測量金融風險時，一個重要的挑戰(zhàn)是測量極端發(fā)生但是風險敞口很大的金融風險事件，而VaR作為研究正常條件下的在險價值，在這一方面難以解決。歷史文獻證明，CVaR或許可以做到這一點，通過計算收益分布的“厚尾”損失的平均數(shù)大大改善了部分上述所提出的VaR局限性問題。因此，CVaR作為測量動態(tài)風險新方法，也是現(xiàn)今度量風險的一大選擇。

三、VaR模型和CVaR模型的實證描述及比較

（一）指標說明

VaR模型一般采用三種方法計量風險——分別是參數(shù)法，歷史數(shù)據模擬法，蒙特卡羅模擬法。為了便于和CVaR比較，本文將采用歷史數(shù)據模擬法，截取三支股票（分別為000001平安銀行、000002萬科A、601628中國人壽，且設三只股票為A、B、C三股）組成投資組合，給予每只股票相同的權重，通過收集三支股票自2019-8-31至2016-08-15之間500日的收盤價，相應地得出各支股票的收益率所形成整個投資組合的收益分布，由于股票價格容易受市場風險的波動，所以根據歷史文獻，采用99%的置信區(qū)間并計算該置信水平下的VaR值，整理數(shù)據如表1：（數(shù)據來源于國泰安數(shù)據庫）

（二）指標分析

根據上文描述的VaR模型和CVaR模型，結合本表所形成的收益分布來看，由于VaR假設收益分布遵循正態(tài)分布的特點，與現(xiàn)實中金融資產在大多數(shù)情況下呈現(xiàn)左偏厚尾的現(xiàn)實有所差別，而CVaR將對于剩余的1-a部分，也即厚尾部分取平均處理，從而改善VaR的缺陷，從理論上而言，CVaR數(shù)值應該比VaR大些，即VaR可能會帶來低估風險的可能，若結果呈現(xiàn)CVaR數(shù)值大于VaR數(shù)值，則假設成立。

表一列出了三只股票過去500個交易日里的收盤價及日收益率，根據歷史數(shù)據模擬法，現(xiàn)賦予三支股票同樣的權重所組成的資產組合持有期為500天，則根據value=faCtor1+faCtor2+faCtor3，因股票收益易受市場風險的影響故設置信水平為99%，則取該投資組合最差的最后1%水平的收益率恰好為-0.122146，其與最優(yōu)收益率0.134523相比相差0.256669，即99%置信水平下的收益率VaR值約為25.67%即perCent VaR約為25.67%，同理，取該投資組合最差的最后1%水平的收益恰好為52.54元，與最優(yōu)時期的收益86.76元相比虧損34.22元，即VaR值為34.22元。

反觀CVaR，根據定義，采用歷史數(shù)據模擬法，CVaR是收益分布上“厚尾”部分的平均數(shù)，即表示一個動態(tài)的VaR值概念。根據收益分布可以看出，從收益率來看，設置水平在99%時，剩余1%水平的收益率平均數(shù)為-0.1330422，其與最優(yōu)收益率0.134523相比相差0.2675652即CVaR值約為26.76%，從收益角度看，置信水平在99%時，剩余1%水平的收益平均數(shù)為51.874元，其與最優(yōu)時期的收益86.76元相比相差34.886元，即虧損34.886元，即CVaR值為34.886元。

根據結論，CVaR值無論從收益率分布還是收益分布來看，結果都大于VaR值，根據前文可知，這是由于VaR假設以資產收益呈正態(tài)分布而導致的結果，即無法正確客觀地估量風險發(fā)生時的大小，通常情況會低估風險，即數(shù)值總會小于CVaR值。

（三）得出結論

本文模型通過收集國泰安數(shù)據庫中2016-08-15至2019-08-30累計500個交易日的股票日收盤價和日收益率的數(shù)據，構成三支股票的投資組合。采用歷史數(shù)據模擬法分別計算投資組合的VaR和CVaR值，根據現(xiàn)實經驗，由于VaR模型是基于收益分布成正態(tài)分布的對稱性特點，而CVaR能夠根據現(xiàn)實資產收益分布呈現(xiàn)尖峰厚尾且左偏的特點估計風險條件價值，因此通過厚尾的簡單平均出來的CVaR值總會大于VaR值。本模型所得結果亦如此，由此可知，CVaR值在測量金融風險上會更加有效準確。

四、結論與研究展望

金融風險一直以來就是經濟研究人員關注的重要主題之一。由于經濟全球化，信息技術的革新以及其他原因，金融風險極易產生交互式的傳染，在不同的部門，市場，區(qū)域甚至國之間不同步地進行，這給金融風險管理者帶來了更大的困難。加上信息不對稱在各個市場上不能完全消除，金融活動不能完全擺脫地理復雜化因素的制約等原因，由此帶來的金融資源分配不合理已成必然，所以金融區(qū)域間的風險在發(fā)生時間上和影響程度上各不相同，這給精確計量金融風險帶來了一定的難度。近年來關于金融風險管理的定量定性分析不在少數(shù)，尤其關于識別風險的文獻有很多，列舉的方法迥異，但關于論證識別測量金融風險方法的實證分析仍然是外文文獻居多，而結合本國金融市場進行實證分析的文獻卻占少數(shù)。

本文根據VaR和CVaR的關系，解釋VaR在測量金融風險中的局限性——由于VaR模型基于收益呈正態(tài)分布的假設，暴露出許多不足，此時VaR模型需要結合情景分析等定性方法才可以較客觀地評估。通過比較最近500個交易日三只股票所組成投資組合而形成的收益分布，計算出在置信水平為99%情況下的VaR和CVaR數(shù)值，并比較兩者大小明了地得出結論——CVaR在測量資產風險上，由于采用置信區(qū)間外的平均數(shù)值，更能反映資產動態(tài)的特點，較之VaR更加有效精確。

然而需要指出的是，本研究計算的數(shù)值是基于99%的置信水平，由于計量資產的收益大多來源于市場風險，因此采用99%的置信水平是現(xiàn)如今的通用標準。但資產收益并不單獨只受市場風險的影響，可能也會受到違約破產結算等等因素帶來的信用風險或操作風險的影響，這些無法估量，因此采用99%的置信水平仍然有待商榷。另一方面，置信水平并非越高越好，若過高的置信水平得出過高的在險價值，容易抑制投資者的投資信心，因此具體采用怎樣的置信水平尚需研究。其次，當利差消息帶來的價格下跌高于利好消息帶來的價格上漲時，便發(fā)生了非對稱性。由于金融市場非線性特質往往會引起投資者非線性的交易行為，少量的交易往往引起收益分布的高峰特質，而大量的交易則會導致厚尾的分布特點，因此樣本總量的大小沒有具體的定論。最后關于上文所提到的區(qū)域性金融風險向系統(tǒng)性金融風險傳導時，無法精確計量該區(qū)域間的金融風險傳導效應，這些都將是作者未來繼續(xù)對該領域進行深入研究并且不斷完善的重點。

【參考文獻】

[1]Giovanni Barone‐Adesi，Marinela Adriana Finta，Chiara Legnazzi，Carlo Sala. WTI Crude oil option implied VaR and CVaR： An empiriCal appliCation[J]. Journal of ForeCasting，2019，38（6）.

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[3]彭承亮，何啟志，戴翔.我國黃金股票市場風險測度——基于EGARCH-POT模型的VaR與CVaR研究[J].江南大學學報（人文社會科學版），2017，16（06）：91-97+122.

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[5]孫莉莉. 基于CVaR法的A證券公司融資融券市場風險控制研究[D].貴州財經大學，2017.

作者簡介：徐佳（1997—），漢族，江蘇常州人，現(xiàn)在江蘇大學，研究方向：金融學。