嚴(yán) 航

（福建省福州第三十九中學(xué)，福建福州 350000）

引 言

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)體系的重要組成部分，是推導(dǎo)數(shù)學(xué)法則和定理的邏輯基礎(chǔ)，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和進(jìn)行數(shù)學(xué)論證的理論依據(jù)。對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)能使不同層次的學(xué)生進(jìn)入更高層次的學(xué)習(xí)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)充分意識(shí)到概念教學(xué)的重要性，設(shè)計(jì)提升學(xué)生核心素養(yǎng)的重要課型，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而讓概念教學(xué)成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要載體。接下來(lái)，筆者對(duì)概念教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行具體分析。

一、開(kāi)展問(wèn)題驅(qū)動(dòng)——數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的基礎(chǔ)

問(wèn)題是概念教學(xué)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)。因此，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)以問(wèn)題設(shè)計(jì)為線索，不斷推進(jìn)概念教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題探索的過(guò)程中生成數(shù)學(xué)概念。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)主要包括兩個(gè)方面。第一，課前問(wèn)題預(yù)設(shè)。在對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，教師需要對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行深入挖掘和解讀，并在此基礎(chǔ)上根據(jù)最近發(fā)展區(qū)、先行組織者等理論對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重組。在課堂教學(xué)過(guò)程中按照問(wèn)題的發(fā)展形式不斷推進(jìn)概念教學(xué)的進(jìn)度。第二，與學(xué)生對(duì)話中的問(wèn)題生成[1]。這一問(wèn)題的生成主要建立在與學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，這就要求教師必須具備較強(qiáng)的教學(xué)水平和溝通能力。在交流過(guò)程中，教師必須準(zhǔn)確把握和理解學(xué)生的思維，注重和學(xué)生在對(duì)話過(guò)程中產(chǎn)生思維碰撞，并在交流的過(guò)程中進(jìn)行“導(dǎo)問(wèn)”，不斷生成問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和思考數(shù)學(xué)概念，達(dá)到激發(fā)學(xué)生思維的目的，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在對(duì)“無(wú)理數(shù)”這一數(shù)學(xué)概念進(jìn)行教學(xué)時(shí)，對(duì)無(wú)理數(shù)概念的理解是其中的教學(xué)難點(diǎn)。教師可以設(shè)計(jì)以下問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)這一數(shù)學(xué)概念：如何將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)呢？圓周率π 屬于什么數(shù)呢？a2=2、b2=5，則a與b不是整數(shù)，那么它們是什么數(shù)呢？通過(guò)這些問(wèn)題讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有理數(shù)不足以解答問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)存在既不是整數(shù)又不是分?jǐn)?shù)的數(shù)，以此激發(fā)學(xué)生的求知欲。通過(guò)思考后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)的，從而為后續(xù)學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)打下基礎(chǔ)。

二、親歷發(fā)展過(guò)程——數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的過(guò)程

讓學(xué)生親歷概念生成的過(guò)程是概念教學(xué)中的重要內(nèi)容，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的必經(jīng)過(guò)程。但是，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師往往只注重解題教學(xué)，而忽視了其中概念生成的過(guò)程，導(dǎo)致數(shù)學(xué)概念教學(xué)的價(jià)值無(wú)法被充分發(fā)揮出來(lái)。實(shí)際上，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)思維的結(jié)果。只有學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)概念，才能在今后的學(xué)習(xí)中更好地找到解題方法，提升解題能力。任何素養(yǎng)的形成都必須依托于具體的活動(dòng)載體，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成也是如此，沒(méi)有具體的活動(dòng)體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升就是無(wú)稽之談[2]。數(shù)學(xué)是思維的學(xué)科，因此，在概念教學(xué)中教師應(yīng)深入分析教材，立足于概念建構(gòu)的邏輯性，引導(dǎo)學(xué)生在具體的活動(dòng)研究過(guò)程中不斷提升自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。此外，任何素養(yǎng)的形成都離不開(kāi)對(duì)具體經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)化，素養(yǎng)與知識(shí)不同，不能直接傳授，只能依靠學(xué)習(xí)者自身領(lǐng)悟和內(nèi)化。因此，在概念教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生不斷總結(jié)和提煉經(jīng)驗(yàn)，從而幫助學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在對(duì)《軸對(duì)稱(chēng)圖形》進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可以事先做一些簡(jiǎn)單的剪紙圖形，如蝴蝶、五角星等。然后在課堂上向?qū)W生展示，這時(shí)學(xué)生就會(huì)立刻被這些漂亮的圖形所吸引，此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生通過(guò)不同的方式折疊這些圖形，總結(jié)出這些圖形的共同性質(zhì)。學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手實(shí)踐后會(huì)發(fā)現(xiàn)，這些圖形沿著某一條直線對(duì)折后，左右兩邊的圖形可以完全重合。這時(shí)教師就可以順勢(shì)為學(xué)生引出軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：當(dāng)一個(gè)圖形能夠沿著某條線對(duì)折后完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，而這條直線就是這個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手實(shí)踐，可以增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的知識(shí)體驗(yàn)，從而更好地理解和掌握數(shù)學(xué)概念。

三、融入思想方法——數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)關(guān)鍵

在概念教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵，這主要是因?yàn)閿?shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)邏輯結(jié)構(gòu)中最重要的因素，同時(shí)也是數(shù)學(xué)學(xué)科構(gòu)成的基礎(chǔ)。因此，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師一定要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，這就要求數(shù)學(xué)教師不僅要注重對(duì)概念內(nèi)涵的講解，同時(shí)也要深入挖掘數(shù)學(xué)概念中蘊(yùn)含的思想方法。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)概念教學(xué)，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的縱向聯(lián)系，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生挖掘隱藏在基礎(chǔ)知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生掌握知識(shí)間的橫向聯(lián)系，同時(shí)探究數(shù)學(xué)的本質(zhì)。問(wèn)題驅(qū)動(dòng)和親歷發(fā)展的過(guò)程是融入數(shù)學(xué)思想的有效途徑，這就要求數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，注重概念建構(gòu)的內(nèi)在邏輯，同時(shí)還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的內(nèi)化過(guò)程。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)核，具有高度的概括性，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有一定的統(tǒng)領(lǐng)作用，可以幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移。實(shí)際上，在初中數(shù)學(xué)教材中，很多數(shù)學(xué)概念都是和數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)方法的有機(jī)結(jié)合，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)概念生成的過(guò)程中滲透著數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用[3]。在概括數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中，無(wú)論是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，還是揭示數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程，教師都可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

例如，在滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想時(shí)，教師可以為學(xué)生介紹“曹沖稱(chēng)象”的故事。曹沖通過(guò)將大象的體重“轉(zhuǎn)化”為石頭的重量的方式，輕松地得出了大象的體重。通過(guò)這個(gè)故事，學(xué)生會(huì)明白，當(dāng)直接解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題比較困難時(shí)，可以將數(shù)學(xué)問(wèn)題中原有的條件或問(wèn)題通過(guò)等價(jià)的量進(jìn)行代換，這樣一來(lái)就能快速找到解決問(wèn)題的方法，而這種方法就是“轉(zhuǎn)化思想”。在解決分式除法時(shí)就可以轉(zhuǎn)化為分式乘法，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。這樣的方式能夠加深學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化思想”的理解，能夠有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和文化素養(yǎng)。

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑。在概念教學(xué)中，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)是知識(shí)生成的過(guò)程，概念生成的過(guò)程需要以問(wèn)題為探索的主線，同時(shí)伴隨數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)展。因此，在概念教學(xué)中，教師應(yīng)將概念教學(xué)和問(wèn)題驅(qū)動(dòng)相關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考和探索，并在此過(guò)程中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。