(東北石油大學機械 科學與工程學院，黑龍江 大慶 163318)①

橡膠作為一種成本低、耐油性好的超彈性材料，被廣泛用于氣井帶壓防噴密封。環(huán)空帶壓條件下，密封膠芯與管柱形成橡膠-管柱摩擦副，因相對運動致使密封膠筒發(fā)生熔融、表面斷裂、撕裂，導致失效[1-3]；或接觸面的橡膠摩擦副表面發(fā)生黏著轉移，影響表面結構，加劇磨損[4]，影響膠筒使用壽命，增加膠筒更換次數。膠筒失效影響井口密封效果，易發(fā)生井口泄漏事故。氣井對井口泄露事故零容忍，因此干摩擦影響因素研究成為氣井安全的重要前提，也成為工業(yè)密封上較為關注的問題。

目前，對于橡膠的干摩擦影響因素已經進行較多研究。通過旋轉輪轉速的控制，觀測在不同運轉速度下橡膠表面摩擦磨損狀況，得出轉速對磨損量的影響及其對摩擦因數等環(huán)境因素的影響[5]；通過往復運動試驗，詳細分析往復運動中O形膠圈的運動形態(tài)，對氟橡膠O形圈摩擦粘滯摩擦特性和粘彈性特征做出進一步研究[6]；I V Kostriba等對防噴器進行力學研究[7]，發(fā)現填料對柱塞等部件的摩擦損耗以及對力等載荷的影響，提出了一種新的計算防噴器抱緊力的方法，以減少金屬部件的摩擦損耗；通過對橡膠黏彈性的特征和遲滯特性對橡膠摩擦效果的研究，得出干摩擦對橡膠正常密封性能的影響，也提出了水潤滑對減小摩擦的作用[8]。上述橡膠干摩擦理論研究盡管比較系統(tǒng)、深入，但氣井不壓井作業(yè)密封是環(huán)空帶壓條件下相對滑移速度、系統(tǒng)壓力和摩擦熱等的耦合作用。管柱與橡膠間形成的剛-柔接觸界面非線性接觸，僅靠單一的干摩擦或密封理論無法解決。本文將接觸與干摩擦理論相結合，構建剛-柔接觸干摩擦力學模型，利用有限元數值模擬，獲得橡膠在單一因素與耦合工況下剪切應力分布規(guī)律。該研究可為耦合工況下橡膠干摩擦理論提供支持，并有助于氣井干摩擦失效問題的解決。

1 剛-柔接觸干摩擦力學模型

針對接觸面干摩擦黏性接觸模型，A.Tiwari和B.N.J.Persson在對橡膠摩擦的研究中提出，使用摩擦切變應力定律可使理論值與測量值一致[9-10]。

(1)

(2)

(3)

由式(1)～(3)可知，接觸面剪切應力受滑動速度影響；表面滑動速度受溫度影響；表面剪切應力受溫度、速度、壓力影響。

采用ABAQUS軟件進行有限元模擬計算，模擬氣井密封環(huán)境下載荷，計算在不同載荷下非線性材料表面摩擦磨損變化規(guī)律。通過表面載荷引起的最大剪切應力變化規(guī)律，分析氣井環(huán)空密封條件下橡膠-管柱接觸干摩擦影響因素、變化規(guī)律及其原因。

2 接觸干摩擦計算模型

丁腈橡膠是一種各向同性、高彈性材料，由于橡膠材料特性復雜,其材料和幾何特性均呈非線性變化[11]。管柱材料的彈性模量遠大于膠筒材料，故將管柱按照剛體特征來模擬。為了研究橡膠-管柱接觸摩擦力學對密封性能的影響，首先要考慮橡膠的黏彈性等特征，進行非線性計算，探究密封膠筒表面應力與其變形特征的非線性關系。將有限元理論延伸至對剛體與黏彈性體的接觸干摩擦力學研究中，通過網格將結構劃分成若干單元，繼而施加邊界條件求解[12]。

由于材料特性，對膠筒兩側端面施加邊界條件，并采用非線性計算方式。通過對橡膠-管柱接觸進行模擬，計算干摩擦、剪切應力的非線性變化。

針對橡膠特性進行計算時，采用Mooney-Rivlin模型[13]作為橡膠本構模型，得到材料應變能函數：

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(4)

式中：W為應變能密度；I1、I2為第1、第2應變張量不變量；C01、C10為超彈性材料常數。

為更簡便確定材料參數，有：

inE0=0.019 8Hr-0.543 2

(5)

E0=6C01(1+C10/C01)

(6)

C01=0.25C10

(7)

式中：E0為橡膠彈性模量。

Mooney-Rivlin模型中，計算得到：C10=0.813，C01=0.203。

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通過ABAQUS軟件，建立接觸模型如圖1所示。膠筒模型材質為丁腈橡膠，邵氏硬度85，內徑7.5 cm，外徑12.5 cm，長24.5 cm。其中管柱材質為45#鋼，定義摩擦因數為0.3。丁腈橡膠的非線性特性增加了網格劃分、邊界定義等步驟的復雜性。模擬氣井環(huán)空密封工作原理，對膠筒上下邊緣施加約束，繼而在膠筒外部施加環(huán)形均布載荷。膠筒部分選擇非線性分析，觀察在不同部位的表面應力的最大值。根據膠筒表面應力變化趨勢對比與井口密封工況下變形趨勢是否一致，由此確定以這一邊界條件建立的模型的可靠性。

圖1 膠筒及管柱有限元模型

3 干摩擦有限元仿真

丁腈橡膠為超彈性材料，在不同工況下對接觸面干摩擦有較大影響，導致剪切應力對橡膠表面造成剪切損壞，橡膠-鋼接觸面破壞。因此，對不同的溫度、速度條件下表面剪切應力變化進行計算。

3.1 速度影響

對密封膠筒外表面施加2 MPa均布壓力，并對桿柱施加1～9 mm/s運動速度，得到剪切應力云圖如圖2所示。膠筒的擠壓變形與運動方向相反，且在管柱運動速度為1 mm/s時，密封膠筒最大剪切應力為0.779 4 MPa，分布于膠筒內接觸面變形較大的一側；剪切應力達到最大值時，表現為內表面拉伸、擠壓形成的應力集中區(qū)域。

圖2 速度-剪切應力云圖

根據有限元仿真得出相關數據，形成剪切應力與管柱往復運動速度曲線如圖3。

丁腈橡膠-鋼接觸界面干摩擦受速度的影響[14]，隨速度先減小再增大。橡膠接觸界面受到反復機械作用，在接觸摩擦過程中受到多次形變，在第

圖3 速度-剪切應力變化曲線

1次形變中，剪切應力達到最大值；在發(fā)生二次形變時，剪切應力有小幅波動。隨著速度增大，橡膠表面變形較難恢復直至表面剪切失效，剪切應力在一定值不變。通過分析不同工況下應力變化曲線得出：速度在4 mm/s以下時，剪切應力受速度影響較大，膠筒環(huán)面剪切應力先增大后減小，橡膠-鋼接觸面干摩擦也逐漸增大，表面剪切裂紋位置隨剪切應力分布不斷變化。在發(fā)生兩次接連遞減波動后，剪切應力集中區(qū)橡膠表面發(fā)生摩擦損壞，表現為表面裂紋延伸擴展。

3.2 溫度影響

對桿柱施加4 mm/s的運動速度，為了弱化壓力對膠筒密封的影響，對密封膠筒施加2 MPa均勻壓力，施加20～300 ℃遞增外部溫度場，得到溫度-應力變化云圖如圖4；膠筒溫度-剪切應力變化曲線如圖5。

圖4 溫度-應力變化云圖

當膠筒工作溫度上升時，膠筒隨溫度升高而軟化，表面剪切應力隨之減小[15]。當溫度繼續(xù)升高時，橡膠分子中的C-H鍵斷裂導致橡膠逐漸硬化，剪切應力隨之逐漸增大。當溫度達到180 ℃后，橡膠表面發(fā)生熱損壞，剪切應力保持不變。20～180 ℃剪切應力先減小后增大，硬度隨溫度升高先減小后增大，橡膠-鋼接觸面因溫度升高，180 ℃之后趨于穩(wěn)定。膠筒內部的片狀集中力會造成局部裂紋延伸，導致膠筒失效。

圖5 溫度-剪切應力變化曲線

橡膠發(fā)生失效后，拉伸變形幅度增大，損壞主要發(fā)生在變形較大一側。

3.3耦合工況影響

實際工況為溫度、速度耦合工況，即外部壓力保持2 MPa不變，對桿柱施加1～9 mm/s速度，并對膠筒表面施加20～260℃的外部溫度場。得到溫度、速度-剪切應力云圖如圖6。在溫度、速度逐漸變化的條件下，得到溫度、速度-剪切應力變化曲線如圖7。

圖6 溫度、速度-剪切應力云圖

由圖7可知，在20～50℃時，速度越快，表面剪切應力下降越快；膠筒在速度、溫度同時變化下硬度先降低后升高，導致表面剪切應力逐漸升高；溫度至80 ℃后趨于平穩(wěn)；溫度升高至140℃后，剪切失效。

a 溫度變化

b 速度變化

4 結論

1) 溫度場改變了橡膠表面硬度，剪切應力隨之變化，對橡膠-鋼接觸界面干摩擦有較大影響。剪切應力隨溫度升高先減小后增大，達到一定溫度后表面磨損失效導致剪切應力保持不變。

2) 速度變化對表面干摩擦性狀也有較大影響，剪切應力隨速度增大持續(xù)增大，導致接觸界面磨損加劇，導致失效。

3) 耦合工況下速度對剪切應力影響較大。溫度的升高對硬度有影響，溫度升高到一定程度后，橡膠硬度保持不變；而速度的增大會加劇單位時間內橡膠表面的磨損，速度越快、溫度越高，表面剪切應力變化越快。

4) 氣井環(huán)空密封環(huán)境下管柱相對速度、溫度及耦合場均對膠筒密封性能有較大影響，隨著載荷不斷增大，剪切應力也不斷增大，表面干摩擦磨損也隨之加劇。通過對兩種載荷的合理控制，可減小氣井環(huán)空密封膠筒表面摩擦，降低干摩擦對膠筒的磨損損耗及密封性能影響。