■ 中鐵十八局集團(tuán)北京中鐵大都工程有限公司 楊旭霞

1.引言

數(shù)值分析是工程中常用的有效方法之一，其中有限元分析對研究鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的性能有重要的意義，能夠在一定程度上代替部分試驗(yàn)工作，檢驗(yàn)對構(gòu)件性能的各種影響因素[1]。鋼板—混凝土組合梁中材料的組合及其各自的特性都會(huì)對組合梁的力學(xué)性能產(chǎn)生影響。此外，鋼板混凝土以及新老混凝土界面使得組合梁的力學(xué)性能更加復(fù)雜，因此，研究鋼板—混凝土組合梁的抗剪性能具有重要意義。對于鋼板—混凝土組合梁過去有許多學(xué)者進(jìn)行了研究[2]-[4]，并根據(jù)實(shí)際工程進(jìn)行了模型試驗(yàn)研究，在鋼板厚度、墻的類型、加固措施等方面對墻的抗震性能影響進(jìn)行了總結(jié)分析，最終得出了規(guī)范公式的適用范圍。

2.模型建立及參數(shù)選取

2.1 單元及界面選取

本文通過ABAQUS 軟件對C3D8R 實(shí)體單元建立混凝土模型，通過嵌入方式建立分離式鋼筋，此外，為避免應(yīng)力集中，支座處添加鋼板墊塊，其墊塊同樣采用C3D8R 實(shí)體單元。新老混凝土界面中的植筋采用梁單元（B31），同樣通過嵌入的方式置入混凝土中。該梁單元為Timoshenko 梁，可以考慮橫向剪切變形。

2.2 參數(shù)選取

2.2.1 混凝土與鋼材

根據(jù)相關(guān)研究成果可知，混凝土的彈性模量Ec 是屬性值，不隨應(yīng)力的變化而變化。混凝土受拉開裂之前為線彈性，混凝土線彈性階段所受的壓應(yīng)力為峰值壓應(yīng)力的1/3。本文通過對線性軟化模型模擬混凝土的受拉軟化，綜合非線性收斂的因素，并采用定義斷裂能的方法定義軟件ABAQUS 中混凝土的受拉軟化，運(yùn)算可知，受拉軟化模型呈線性分布，參考?xì)W洲模式規(guī)范MC90，混凝土的斷裂可由公式（1） 表示：

混凝土抗拉強(qiáng)度值見公式（2）：

根據(jù)公式 （1）（2）（3），求得ut0為0.07，但為保證計(jì)算的最終收斂，在模擬時(shí)采用ut0=0.1?；炷恋牟此杀韧ǔ?.16 ～0.23，模型中均取為0.2。模型中鋼材的彈性模量，Es取2.06×105MPa，泊松比ν取值0.3。

2.2.2 界面滑移模型

假定模型滑移起始段的新老混凝土界面的剪應(yīng)力剛性無限大，當(dāng)界面混凝土黏結(jié)失效，即界面的剪切承載力達(dá)到極限狀態(tài)，而鋼筋混凝土截面構(gòu)件中的鋼筋就承擔(dān)了大部分拉應(yīng)力和剪應(yīng)力；當(dāng)混凝土開裂失效后，混凝土中的鋼筋依然有一定的抗剪強(qiáng)度，所以構(gòu)件的抗拉承載力大致與界面鋼筋的抗拉承載力相當(dāng)。當(dāng)拉應(yīng)力持續(xù)增大，鋼筋繼續(xù)發(fā)生變形，界面的相對位移持續(xù)增大，構(gòu)件變形達(dá)到一定程度后，鋼筋發(fā)生破壞，此時(shí)鋼筋混凝土構(gòu)件完全破壞，界面的抗剪承載力喪失至零。界面的極限變形能力su取1.5mm。新老混凝土界面剪應(yīng)力－滑移模型見圖1。

圖1 界面剪應(yīng)力－滑移模型

圖1中，βτ*表示植筋對界面抗剪的貢獻(xiàn)，τ*為界面極限剪應(yīng)力。試驗(yàn)保守計(jì)算取β為0.5，即假定模型試驗(yàn)中的黏結(jié)破壞后的混凝土界面抗剪承載力減少為原混凝土界面抗剪承載力的一半。

新老混凝土界面的法向受力性能同樣采用非線性彈簧來模擬。首先假定界面受拉時(shí)極限抗拉強(qiáng)度與混凝土的抗拉強(qiáng)度相等，當(dāng)混凝土達(dá)到其極限強(qiáng)度值即發(fā)生破壞，承載力喪失；當(dāng)界面處于受壓狀態(tài)，可以大致認(rèn)為其極限值與混凝土的抗壓強(qiáng)度相等，且達(dá)到極限強(qiáng)度后便保持承載力大小不變，模型如圖2所示。

圖2 界面正應(yīng)力－變形模型

2.2.3 構(gòu)件模型

模型方案選取對比梁（普通RC 梁）進(jìn)行兩點(diǎn)加載。加固梁下部布筋較RC 梁密集。按實(shí)際尺寸建立數(shù)值模擬的模型，為了使計(jì)算簡便，采用對稱建模，模型尺寸如圖3所示。

圖3 梁的實(shí)際尺寸（單位：mm）

假設(shè)鋼板是線彈性的，彈性模量和混凝土初始彈性模量一致。對于邊界條件，支座處需要約束梁豎直方向的位移，選用鉸支座，跨中對稱面施加縱向位移約束。

3.計(jì)算結(jié)果

3.1 對比梁和加固梁計(jì)算結(jié)果對比

為了研究鋼板—混凝土加固組合梁和普通RC 梁（對比梁）的抗剪性能，首先對兩種模型的荷載—撓度計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比。加固梁模型考慮界面的滑移問題，利用ABAQUS軟件中的彈簧單元實(shí)現(xiàn)新老混凝土界面。加固梁的荷載—撓度曲線如圖4所示。

從圖4可以得出，加固梁和對比梁的荷載—撓度曲線走勢相同，但加固梁的承載力相較于對比梁而言提高不大，最大荷載值均穩(wěn)定在260kN 左右。這主要是因?yàn)榧庸塘褐皇蔷植考庸?，而非整體加固，所以對整體的承載力增加不大。因此，要重點(diǎn)分析局部的應(yīng)力應(yīng)變情況。

圖4 加固梁荷載-撓度曲線

加固梁和對比梁局部的具體應(yīng)變?nèi)鐖D5所示。從圖中可以看出，二者混凝土的主應(yīng)變的分布情況明顯不同，且應(yīng)變值的極值和上下極值的跨度也差別很大。對比梁的混凝土應(yīng)變最大值大約為4900με，而加固梁的最大應(yīng)變值在1700με左右，前者是后者的2.9倍。此外，對比梁的最大應(yīng)變值4900με，基本上接近建模的初始設(shè)定值，這說明對比梁此時(shí)已經(jīng)存在裂縫。在加固區(qū)域，對比梁的平均值為2000με，而加固梁的平均值為270με，由此可見，加固組合梁的抗剪效果更好。

圖5 混凝土應(yīng)變對比

除了主應(yīng)變的區(qū)別，還可以從箍筋應(yīng)力的對比進(jìn)行分析。雖然對比梁和加固梁的最大值相差不大，但從其分布而言，加固梁的最大應(yīng)力值出現(xiàn)在加固區(qū)的邊緣。其加固區(qū)主要區(qū)域的應(yīng)力值均比對比梁的應(yīng)力值小，這說明加固梁的加固效果良好，此外也說明加固梁的加固區(qū)域偏小，應(yīng)該適當(dāng)加大加固區(qū)域。

3.2 加固梁的計(jì)算結(jié)果

圖6 組合梁應(yīng)力分布圖

通過鋼板—混凝土組合梁和普通RC 梁的對比得出，加固梁的變形值遠(yuǎn)小于普通RC 梁，箍筋所受應(yīng)力相差不大。但是要得到加固梁的具體性能，仍需對加固梁進(jìn)行進(jìn)一步的研究。本文對鋼板—混凝土加固組合梁中鋼板和混凝土的主應(yīng)力以及加固鋼筋網(wǎng)的應(yīng)力分布進(jìn)行了分析，如圖6所示，其中加固鋼板的受拉區(qū)域主要集中于底部偏中間的位置，而抗壓區(qū)域分布在上部，這符合“上壓下拉”的事實(shí)。此外，s11 受力同樣表現(xiàn)出“上壓下拉”的狀態(tài)，且其應(yīng)力方向和加固鋼板的方向相同。從圖6（c）中可以看出，加固混凝土上端主壓應(yīng)力較大，靠近跨中下端主拉應(yīng)力較大，同樣是“上壓下拉”的受力狀態(tài)，和鋼板的受力狀態(tài)相同，這說明鋼板混凝土在共同受力、協(xié)調(diào)變形。從鋼筋網(wǎng)的應(yīng)力分布來看，其最大應(yīng)力為163MPa，而加固鋼板的最大應(yīng)力值為51MPa，鋼筋網(wǎng)的最大受力約是鋼板的3.2 倍，說明加固鋼筋可以較好地吸收應(yīng)力值。通過計(jì)算結(jié)果可知，鋼筋網(wǎng)可以很好地改善組合梁的受力性狀，有利于保持組合梁的穩(wěn)定性；整體而言，鋼板混凝土組合梁的抗剪性能良好。

4.結(jié)語

借助于有限元軟件建模分析，通過合理選取鋼板和混凝土的參數(shù)，確定界面滑移模型和構(gòu)件模型，以普通RC 梁為對比梁，研究組合加固RC 梁的綜合抗剪性能。在模型結(jié)果中首先分析了鋼板—混凝土加固組合梁和普通RC 梁的荷載—撓度曲線關(guān)系，之后分別對比了兩種梁加固混凝土的應(yīng)變和剪跨段箍筋應(yīng)力，并分析了鋼板—混凝土組合梁中鋼板和混凝土的主應(yīng)力分布以及加固鋼筋網(wǎng)應(yīng)力分布，通過比較分析得出以下結(jié)論：鋼板—混凝土組合梁總體的荷載—撓度曲線和普通的RC 梁相差不大，但同等條件下，鋼板—混凝土組合梁的應(yīng)變值遠(yuǎn)小于普通的RC 梁；加固鋼筋網(wǎng)可以起到很好的受力作用，用來緩解鋼板—混凝土組合梁構(gòu)件中較大的應(yīng)變，使其整體受力狀態(tài)更合理；鋼板—混凝土組合梁的抗剪性能很大程度上優(yōu)于普通的RC 梁，其加固性能良好。