基于混合模型與改進(jìn)多分類馬田系統(tǒng)的控制圖模式識(shí)別

詹 君 程龍生 彭宅銘 胡多海

1.南京理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，南京，2100942.南京科瑞達(dá)電子裝備有限責(zé)任公司，南京，211100

0 引言

控制圖作為統(tǒng)計(jì)過程控制最基本的工具，在產(chǎn)品生產(chǎn)的質(zhì)量監(jiān)控中起著重要的作用?；诮y(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的原理，控制圖用于記錄和監(jiān)測(cè)某一關(guān)鍵部件質(zhì)量特性的波動(dòng)情況[1]。當(dāng)一個(gè)點(diǎn)或多個(gè)點(diǎn)超過控制圖的限制或者控制圖呈現(xiàn)出非正常的控制圖模式(control chart pattern，CCP)時(shí)，通常認(rèn)為監(jiān)控過程失控。隨著研究的深入，一些研究者發(fā)現(xiàn)僅僅通過觀察波動(dòng)來判斷控制圖是否失控是很困難的[2]。1958年美國(guó)西部電氣公司發(fā)現(xiàn)有15種常見類型的控制圖模式，其中包含了6種最基本的控制圖模式[3]，分別為正常模式(NOR)，周期模式(CYC)，上升、下降趨勢(shì)模式(UT/DT)，向上、向下階躍模式(US/DS)。識(shí)別非正常模式可以有助于早期發(fā)現(xiàn)失控過程，有針對(duì)性地縮小故障搜索范圍[4]。例如，趨勢(shì)模式可能與刀具磨損有關(guān)；循環(huán)模式可能意味著電源電壓發(fā)生了波動(dòng)[5]。精確的控制圖模式識(shí)別不僅可以帶來較低的報(bào)誤率，更可以有效地實(shí)施控制圖，而且對(duì)異常波動(dòng)、變異來源的鑒定以及對(duì)質(zhì)量保證與改進(jìn)也至關(guān)重要[6]。近年來，隨著自動(dòng)化制造、實(shí)時(shí)采集與監(jiān)控等技術(shù)手段的高速發(fā)展，控制圖從人工控制圖識(shí)別、計(jì)算機(jī)質(zhì)量控制軟件識(shí)別發(fā)展到以人工智能與機(jī)器學(xué)習(xí)為主導(dǎo)的智能控制圖模式識(shí)別[7]。

研究學(xué)者對(duì)控制圖模式識(shí)別已嘗試了眾多的算法模型，其中一個(gè)關(guān)鍵步驟即是特征提取。特征提取的目的是獲取能反映數(shù)據(jù)特性的特征組合，為分類器提供識(shí)別參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)各模式的分類識(shí)別，例如文獻(xiàn)中常選用的統(tǒng)計(jì)特征[8]、形狀特征[9]及融合特征[10]等。通過特征提取，能夠有效提高分類器的訓(xùn)練效率，然而特征提取的不足會(huì)損失原始數(shù)據(jù)的部分特征信息，造成分類器模式識(shí)別精度降低。如果可以針對(duì)控制圖中各模式具有的典型特點(diǎn)，對(duì)控制圖的輸出信號(hào)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，則模型中的參數(shù)就可表征該輸出信號(hào)，即作為該信號(hào)的特征變量參與分類器的訓(xùn)練及識(shí)別，這是本文研究的一個(gè)出發(fā)點(diǎn)。

算法模型方面，從20世紀(jì)90年代開始，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network，ANN)被廣泛應(yīng)用于控制圖模式識(shí)別中[2,11-15]。ANN優(yōu)點(diǎn)在于處理噪聲數(shù)據(jù)時(shí)，不需要假設(shè)監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布及良好的自適應(yīng)學(xué)習(xí)特性，但它也存在一些不足，它制約了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的識(shí)別能力，例如模型需要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，容易陷入局部最小值，此外，過擬合、收斂速度慢等問題也會(huì)對(duì)算法產(chǎn)生負(fù)面影響[16]。另一方面，支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)在分類領(lǐng)域有著較高的分類精度，也有不少研究學(xué)者將SVM應(yīng)用于控制圖模式識(shí)別中[6,16-17]。但SVM分類精度依賴于核函數(shù)和參數(shù)(成本參數(shù)、松弛變量及超平面)的選擇，且識(shí)別過程消耗成本過大，并不適用于生產(chǎn)過程中的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)[2]。同時(shí)，雖然有學(xué)者開始使用其他方法對(duì)參與模型訓(xùn)練的初始特征集合進(jìn)行篩選，提取有利特征再帶入分類器中進(jìn)行訓(xùn)練和識(shí)別，但這兩類方法本身并沒有在訓(xùn)練過程中對(duì)特征進(jìn)行篩選，多余特征會(huì)大大增加算法的時(shí)間復(fù)雜度甚至影響分類效果，這是本文研究的另一個(gè)方向。

馬田系統(tǒng)(Mahalanobis-Taguchi system, MTS)是日本著名質(zhì)量工程學(xué)家田口玄一博士提出的多元模式識(shí)別方法[18]，系統(tǒng)中田口式信噪比實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法可以有效地進(jìn)行變量約減，并通過構(gòu)建正常樣品的基準(zhǔn)空間，對(duì)未知樣品進(jìn)行高效率的分類識(shí)別。近年來，馬田系統(tǒng)在模式識(shí)別領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[19-20]。本文基于馬田系統(tǒng)在特征約減和分類識(shí)別中優(yōu)勢(shì)，將馬田系統(tǒng)應(yīng)用于控制圖模式的識(shí)別問題中。馬田系統(tǒng)解決的是二分類問題，已有學(xué)者將馬田系統(tǒng)應(yīng)用于多類識(shí)別領(lǐng)域[21-22]。但是基于二叉樹多類識(shí)別時(shí)，在某個(gè)節(jié)點(diǎn)處發(fā)生的分類錯(cuò)誤將會(huì)延伸到下一級(jí)節(jié)點(diǎn)上，后續(xù)分類的錯(cuò)誤率將會(huì)越來越高。如果僅僅依據(jù)馬氏距離的區(qū)間進(jìn)行多類識(shí)別往往效果很不理想，會(huì)存在大量重疊區(qū)域?？刂茍D模式識(shí)別是多類識(shí)別問題，如何建立適合的多類判別準(zhǔn)則，使得MTS更加有效精確地識(shí)別各模式，也是本文需要解決的問題。

田口博士提出的基于質(zhì)量損失函數(shù)(quadratic loss function，QLF)確定閾值的方法，由于損失值的定義過于主觀且不易權(quán)衡，從提出之后極少有學(xué)者使用。本文選用訓(xùn)練數(shù)據(jù)時(shí)的錯(cuò)誤率重新定義了QLF中的損失值，使得損失不再主觀定義，從而通過改進(jìn)系統(tǒng)閾值，提高算法的識(shí)別精度。

綜合以上分析，本文提出一種時(shí)間序列混合模型，用于識(shí)別控制圖模式中的典型特征。利用MTS在特征約減和分類識(shí)別中的優(yōu)勢(shì)，采用多分類MTS(multi-classification MTS，MMTS)方法對(duì)控制圖模式進(jìn)行識(shí)別，并在算法中對(duì)閾值計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)。將該算法應(yīng)用于UCI數(shù)據(jù)集Synthetic Control Chart Time Series(SCCTS)及生產(chǎn)案例中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提出的算法具有更好的識(shí)別效果。

1 時(shí)間序列混合模型及參數(shù)估計(jì)

(s(t)a)+(μ+r(t)σ)

(1)

其中，q為余弦周期函數(shù)線性疊加的個(gè)數(shù)；ωj為第j個(gè)余弦周期函數(shù)的角頻率；Aj為對(duì)應(yīng)角頻率ωj的振幅；φj為對(duì)應(yīng)角頻率ωj的初始相位，φj∈(-π,π)；k為斜率；b為截距；s(t)為用來判斷t時(shí)刻是否發(fā)生階躍的函數(shù)；a為階躍幅值；μ為剔除周期項(xiàng)、趨勢(shì)項(xiàng)及階躍項(xiàng)后的均值；σ為標(biāo)準(zhǔn)差；r(t)為無法避免的隨機(jī)波動(dòng)函數(shù)。

參數(shù)估計(jì)包括以下4個(gè)階段。

1.1 基于周期圖法的周期項(xiàng)參數(shù)估計(jì)

xt=5+6cos(2π×10t-20π/180)+3cos(2π×30t-40π/180)

對(duì)xt添加隨機(jī)噪聲，通過MATLAB軟件產(chǎn)生模擬數(shù)據(jù)集，繪制出加噪聲的信號(hào)圖像，利用周期圖法繪制幅值頻譜圖及相位頻譜圖，見圖1。

圖1 幅值和相位的識(shí)別Fig.1 Identification of amplitude and phase

1.2 基于最小二乘法的趨勢(shì)項(xiàng)參數(shù)估計(jì)

1.3 基于判定準(zhǔn)則的階躍項(xiàng)參數(shù)估計(jì)

通過判定準(zhǔn)則，基于控制圖的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，對(duì)式(1)的階躍項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，以此表征控制圖的階躍特征。

1.4 隨機(jī)項(xiàng)參數(shù)估計(jì)

式(1)剔除了周期項(xiàng)、趨勢(shì)項(xiàng)、階躍項(xiàng)后得到平穩(wěn)的時(shí)間序列x′t。選用均值和標(biāo)準(zhǔn)差用于表征該平穩(wěn)的時(shí)間序列。參數(shù)估計(jì)方法如下：

綜上所述，確定了各項(xiàng)參數(shù)估計(jì)方法后將參數(shù)用于MTS特征空間的構(gòu)建，進(jìn)行控制圖模式識(shí)別。

2 改進(jìn)多分類馬田系統(tǒng)(MMTS)

2.1 馬田系統(tǒng)(MTS)

馬田系統(tǒng)實(shí)施步驟如下。

(1)構(gòu)建基準(zhǔn)空間。定義用于識(shí)別多元系統(tǒng)的特征變量，收集正常樣本特征數(shù)據(jù)。計(jì)算特征變量的均值、標(biāo)準(zhǔn)差，并對(duì)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣，從而計(jì)算各正常樣品的馬氏距離。

(2)基準(zhǔn)空間有效性驗(yàn)證。收集異常樣本數(shù)據(jù)。對(duì)異常樣本的數(shù)據(jù)使用正常樣本的均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，再使用正常樣本相關(guān)系數(shù)矩陣，計(jì)算異常的馬氏距離。若正常樣本馬氏距離均在1附近，且異常樣本馬氏距離遠(yuǎn)大于正常樣本馬氏距離，說明基準(zhǔn)空間構(gòu)建有效。

(3)正交表及信噪比識(shí)別有效指標(biāo)。通過正交表設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)，基于正交表每次試驗(yàn)所選的特征變量，重新計(jì)算異常樣本的馬氏距離，從而計(jì)算用于代表每次實(shí)驗(yàn)運(yùn)行響應(yīng)的望大型信噪比。計(jì)算各特征參與實(shí)驗(yàn)時(shí)的信噪比均值與未參與實(shí)驗(yàn)時(shí)的信噪比均值，從而計(jì)算信噪比增量。若增量為正，則該特征被選用，否則將其剔除。

(4)未知樣品的識(shí)別。根據(jù)優(yōu)化后的特征，對(duì)正常樣本重新構(gòu)建基準(zhǔn)空間。對(duì)未知樣品，分別使用優(yōu)化特征后的正常樣本各特征均值，標(biāo)準(zhǔn)差及相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理和計(jì)算馬氏距離。最后將未知樣品的馬氏距離與閾值比較，從而實(shí)現(xiàn)馬田系統(tǒng)的識(shí)別。

2.2 基于改進(jìn)質(zhì)量損失函數(shù)的閾值計(jì)算方法

馬田系統(tǒng)在優(yōu)化指標(biāo)后，需要計(jì)算閾值從而進(jìn)行下一步的未知樣品識(shí)別。田口博士選用QLF方法來確定閾值，本文用訓(xùn)練集中的錯(cuò)誤率替代損失值，使其損失值不再主觀，從而改進(jìn)閾值的計(jì)算方法。

圖2 正常樣品的位置情況Fig.2 The position of the normal samples

田口博士認(rèn)為系統(tǒng)的初始損失L0是與功能界限Λ0相關(guān)的損失，因此有如下定義。

因此，得到閾值計(jì)算模型:

(2)

2.3 改進(jìn)多分類馬田系統(tǒng)算法

參照馬田系統(tǒng)的基本步驟，MMTS算法打破了只構(gòu)建一個(gè)馬氏空間的限制，為每個(gè)類別都建立了一個(gè)獨(dú)立的馬氏空間構(gòu)建馬田系統(tǒng)。對(duì)于未知樣本，計(jì)算該樣本在各馬氏空間中的馬氏距離，再根據(jù)建立的多類判別準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)多類識(shí)別。具體實(shí)施步驟如下：

(1)構(gòu)建多個(gè)馬氏空間。多類識(shí)別中有p個(gè)類別，收集所屬類別的樣本數(shù)據(jù)，以各類別分別建立馬氏空間。

(2)多個(gè)馬氏空間有效性驗(yàn)證。以具體類別的樣本而言，其余類別的樣本均為異常樣本，計(jì)算所有異常樣本的馬氏距離。若每個(gè)類別的馬氏空間中，正常樣本的馬氏距離基本都在1附近，而異常樣本的馬氏距離遠(yuǎn)大于該類別的馬氏距離，說明構(gòu)建的多個(gè)馬氏空間性能均良好。否則，需重新挑選各類別正常樣本構(gòu)建有效的馬氏空間。

(3)多個(gè)馬氏空間優(yōu)化。按照2.1節(jié)步驟(3)，對(duì)各類別的馬氏空間通過正交表和信噪比篩選特征變量，從而對(duì)每個(gè)馬氏空間實(shí)現(xiàn)優(yōu)化。

(4)閾值的設(shè)定及多類判別準(zhǔn)則。對(duì)各類別使用優(yōu)化的特征重新構(gòu)建馬氏空間，基于2.2節(jié)改進(jìn)的閾值計(jì)算方法計(jì)算第k個(gè)空間的閾值T(k)，k=1,2,…,p。根據(jù)各馬氏空間的特征優(yōu)化結(jié)果對(duì)未知樣本執(zhí)行2.1節(jié)步驟(4)，計(jì)算未知樣品在第k個(gè)空間的馬氏距離D(k)，最后基于多類判別準(zhǔn)則進(jìn)行識(shí)別，識(shí)別準(zhǔn)則如下：①若D(k)T(1),…,D(k-1)>T(k-1),D(k+1)>T(k+1),…,D(p)>T(p)，則待測(cè)樣品屬于第k類。②若D(k1)T(1),D(2)>T(2),…,D(p)>T(p)，即根據(jù)閾值，待測(cè)樣品不屬于任何一類。若D(k)=min{D(1),D(2),…,D(p)}，則待測(cè)樣品屬于第k類。

綜上所述，識(shí)別算法的完整流程圖見圖3。

圖3 算法流程圖Fig.3 The flow chart of algorithm

3 數(shù)據(jù)庫實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證時(shí)間序列混合模型及MMTS在控制圖模式識(shí)別中的有效性，采用了UCI數(shù)據(jù)庫的控制圖數(shù)據(jù)集SCCTS。其中NOR模式樣本編號(hào)為1～100，CYC模式樣本編號(hào)為101～200，UT模式為201～300，DT模式為301～400，US模式為401～500，DS模式為501～600。圖4為數(shù)據(jù)集中各模式某一樣品的控制圖。

3.1 特征提取

(a) 正常模式

(b) 周期模式

(c) 上升趨勢(shì)模式

(d) 下降趨勢(shì)模式

(e)向上階躍模式

(f)向下階躍模式圖4 各模式控制圖Fig.4 Patterns of control chart

表1 周期項(xiàng)特征Tab.1 The periodic term features

表2 趨勢(shì)項(xiàng)、階躍項(xiàng)、隨機(jī)項(xiàng)特征Tab.2 The trend, shift and random term features

3.2 MMTS算法構(gòu)建與識(shí)別

本文采用五折交叉驗(yàn)證法進(jìn)行算法驗(yàn)證，即將數(shù)據(jù)集600個(gè)樣品隨機(jī)分成5份，取其中4份共計(jì)480個(gè)樣品作為訓(xùn)練集，1份共計(jì)120個(gè)樣品作為測(cè)試集，共進(jìn)行5次算法驗(yàn)證。以一次驗(yàn)證結(jié)果來說明。

(1)構(gòu)建多個(gè)馬氏空間。首先，收集各模式的樣本特征數(shù)據(jù)，計(jì)算各模式下各特征的均值、標(biāo)準(zhǔn)差并標(biāo)準(zhǔn)化處理；接著使用標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣；最后計(jì)算各模式中的正常樣品所在馬氏空間的馬氏距離。

(2)多個(gè)馬氏空間有效性驗(yàn)證。當(dāng)控制圖模式中某個(gè)模式的樣本作為正常樣本時(shí)，其余模式便作為異常樣本用于空間有效性驗(yàn)證。圖5是6種模式正常樣本和異常樣本的馬氏距離示意圖，圓圈內(nèi)的點(diǎn)表示以該模式為正常樣本時(shí)的馬氏距離。

(a) 正常模式為基準(zhǔn)

(b) 周期模式為基準(zhǔn)

(c) 上升趨勢(shì)模式為基準(zhǔn)

(d) 下降趨勢(shì)模式為基準(zhǔn)

(e) 向上階躍模式為基準(zhǔn)

(f) 向下階躍模式為基準(zhǔn)圖5 6種模式樣品在不同空間的馬氏距離Fig.5 The MD of six pattern samples in different spaces

由圖5可知，正常樣品馬氏距離均在1附近，而其他類別的馬氏距離相比正常樣本馬氏距離差異較大，說明以各模式建立的馬氏空間性能良好。

(3)多個(gè)馬氏空間優(yōu)化。通過正交表和信噪比，對(duì)訓(xùn)練樣本中各模式樣品12個(gè)指標(biāo)進(jìn)行篩選，從而優(yōu)化特征空間。同時(shí)根據(jù)式(2)計(jì)算各模式馬氏空間的閾值，篩選結(jié)果及閾值見表3。

由篩選結(jié)果可知，正常模式中，周期項(xiàng)、趨勢(shì)項(xiàng)、階躍項(xiàng)及隨機(jī)項(xiàng)特征參數(shù)均有選取，能更好地刻畫該模式下各項(xiàng)的平穩(wěn)性；周期模式中，算法更多地選取了刻畫周期項(xiàng)的特征，以區(qū)分周期與其他模式；上升、下降模式中，系統(tǒng)保留了趨勢(shì)項(xiàng)的關(guān)鍵特征；向上及向下階躍模式則篩選出刻畫階躍項(xiàng)的關(guān)鍵特征。由結(jié)果可知，通過MMTS中正交表和信噪比篩選的結(jié)果符合各模式實(shí)際情況，能更好地刻畫這些模式特點(diǎn)。同時(shí)，將篩選后的指標(biāo)代入MMTS中計(jì)算正常和異常樣品的馬氏距離，發(fā)現(xiàn)馬氏距離差異更大，說明訓(xùn)練效果較好。

表3 特征篩選結(jié)果及閾值Tab.3 The results of selected features and thresholds

(4)測(cè)試集模式識(shí)別。計(jì)算測(cè)試集各樣品到各模式的馬氏距離并與各模式馬氏空間的閾值比較，以一次實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明。①測(cè)試集中共有12個(gè)樣品均不屬于任何一類。由多類判別準(zhǔn)則可知，需比較各樣品到各模式的馬氏距離，最小馬氏距離即識(shí)別為該模式。以樣品編號(hào)83、184、491、582為例(表4)。由表4可知，雖然這些測(cè)試樣品在各自模式判定時(shí)超過設(shè)定的閾值，但與其他模式的馬氏距離相比差異較大，說明特征空間的構(gòu)建良好，能較好地刻畫各模式的特征。除列舉的樣品外，其余樣品根據(jù)多類判別準(zhǔn)則，均落入各自所屬的模式中。②未出現(xiàn)同一樣品判定為多類情況。③剩余樣品均劃分為正確的類別。

表4 樣品在各模式中的馬氏距離Tab.4 The MD of samples in different patterns

綜上所述，6種模式共120個(gè)測(cè)試樣品，通過建立的多類判別準(zhǔn)則，各類別的識(shí)別準(zhǔn)確率均為100%，且五次交叉驗(yàn)證結(jié)果均為100%。

3.3 討論

本文經(jīng)過五折交叉驗(yàn)證，控制圖模式識(shí)別的結(jié)果均未出現(xiàn)誤判，識(shí)別精度為100%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于時(shí)間序列混合模型及MMTS的控制圖模式識(shí)別方法是有效的且識(shí)別精度高。

基于時(shí)間序列混合模型對(duì)控制圖提取的12個(gè)典型特征，在參與MMTS算法訓(xùn)練時(shí)，正常樣本和異常樣本的馬氏距離差異較大，說明這些典型特征可以有效表征控制圖的各模式特點(diǎn)，且參與分類器識(shí)別時(shí)，使得分類器的辨識(shí)度更高。同時(shí)，在控制圖模式模式中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)控制圖的混合模式，例如階躍趨勢(shì)上升模式、階躍趨勢(shì)下降模式。此時(shí)，由于時(shí)間序列混合模型既可以對(duì)趨勢(shì)項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，又可以對(duì)階躍項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，因此對(duì)于這種混合模式，時(shí)間序列混合模型可以有效識(shí)別出趨勢(shì)項(xiàng)和階躍項(xiàng)特征。所以，當(dāng)MMTS對(duì)混合模式進(jìn)行識(shí)別時(shí)，也會(huì)因?yàn)橼厔?shì)項(xiàng)和階躍項(xiàng)的參數(shù)都較為顯著而將混合模式從各種模式中識(shí)別出來。

在以往文獻(xiàn)中，特征約減與分類器是作為兩個(gè)獨(dú)立模塊共同參與模式識(shí)別的，而MMTS將特征約減與分類器作為一個(gè)整體。通過正交表和信噪比，將各模式特征從12個(gè)約減為5～8個(gè)，實(shí)現(xiàn)了基于訓(xùn)練過程的特征約減，從而篩選出的有效特征能更好地輔助后續(xù)識(shí)別工作。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證時(shí)間序列混合模型特征提取結(jié)合基于多類判別準(zhǔn)則MMTS的有效性，選用了統(tǒng)計(jì)特征提取結(jié)合MMTS算法、分段線性模型特征提取結(jié)合MMTS算法、時(shí)間序列混合模型特征提取結(jié)合多分類支持向量機(jī)(MSVM)算法以及基于二叉樹算法的MMTS，比較降維前后特征數(shù)量及識(shí)別精度，識(shí)別效果見表5。

表5 識(shí)別精度對(duì)比Tab.5 The comparison of identification accuracy

由表5可知，統(tǒng)計(jì)特征及分段線性特征提取不僅提取特征較多，且并不能較好地刻畫典型特征，分類器識(shí)別精度低?；跁r(shí)間序列混合模型與MSVM分類器結(jié)合，雖然識(shí)別精度較高，但MSVM并沒有剔除冗余特征?；诙鏄渌惴ǖ腗MTS多類識(shí)別，效果也不如基于多類判別準(zhǔn)則的識(shí)別效果好。對(duì)比結(jié)果說明，基于時(shí)間序列混合模型及MMTS算法相對(duì)于其他算法而言，特征約減有效，多類識(shí)別精度更高，這也說明本文的方法改進(jìn)具有實(shí)踐意義。

4 案例研究

某汽車制造商的發(fā)動(dòng)機(jī)組裝工藝中，凸輪軸的長(zhǎng)度必須為(600±2)mm。如果凸輪軸長(zhǎng)度超出規(guī)格會(huì)引起生產(chǎn)線下道工序組裝失配，導(dǎo)致很高的廢品率和返工率。采用單值控制圖進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)以發(fā)現(xiàn)過程異常波動(dòng)，從而判定異常類型。收集一個(gè)月內(nèi)每個(gè)班次5個(gè)凸輪軸長(zhǎng)度數(shù)據(jù)，用于評(píng)估該產(chǎn)品的生產(chǎn)質(zhì)量。系統(tǒng)監(jiān)控運(yùn)行時(shí)，以寬度為30的窗口在控制圖上移動(dòng)取值。控制圖上每插入一個(gè)值，便以窗口內(nèi)的控制圖序列執(zhí)行特征提取及模式識(shí)別，從而對(duì)異常模式報(bào)警并識(shí)別模式類型。

在某時(shí)段系統(tǒng)共監(jiān)測(cè)了該長(zhǎng)度的80次測(cè)量值，如圖6所示。系統(tǒng)在過程中出現(xiàn)以下問題：①當(dāng)插入第70個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)發(fā)出報(bào)警，有向下趨勢(shì)模式出現(xiàn)，系統(tǒng)中一直處于向下模式預(yù)警;②當(dāng)插入第76個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)發(fā)出報(bào)警，有向下階躍模式出現(xiàn)。從控制圖的數(shù)據(jù)圖可以看出，系統(tǒng)反映情況與實(shí)際情況基本相符。同時(shí)根據(jù)異常模式類型分析原因且逐一排查，最終發(fā)現(xiàn)異常是由于刀具磨損所致。

圖6 凸輪軸單值控制圖Fig.6 Single-valued control chart of camshaft

上述案例說明了本文提供的特征提取模型及分類器能夠有效識(shí)別實(shí)際加工中產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)情況，說明該方法在實(shí)際生產(chǎn)中有應(yīng)用價(jià)值。

5 結(jié)論

(1)本文通過時(shí)間序列混合模型特征提取，強(qiáng)化了控制圖各模式的特征表達(dá)，使得各模式的信息得到了完整的描述。

(2)運(yùn)用多分類馬田系統(tǒng)方法進(jìn)行特征降維，不僅有效剔除各模式中的冗余特征，降低分類模型復(fù)雜度，還提高了分類器的識(shí)別精度。

(3)改進(jìn)的閾值和多類判別準(zhǔn)則使得控制圖的多類模式均得以識(shí)別，實(shí)現(xiàn)了真正意義的智能識(shí)別。