高中數(shù)學課堂提問方式的思考與例談

沈洋

[摘 ?要] 科學、多樣、貼合問題實質的課堂提問能有效地啟迪學生的智慧并更加積極地參與到學習中去. 教師應對課堂提問環(huán)節(jié)進行細致的推敲與精心的設計，使學生能夠在積極參與中逐漸敢于提問、學會提問、善于提問.

[關鍵詞] 懸念式提問;想象式提問;歸納類比式提問;發(fā)散式提問;辨析式提問

教師一支粉筆打天下、滿堂灌的教學現(xiàn)象在新課程改革的進程中已經(jīng)杜絕，新課程理念引領下的教師在教學中進行了諸多的探索與研究，對于課堂教學的各個環(huán)節(jié)都進行了細致的推敲和精心的設計，在問題設計這一環(huán)節(jié)上更是費勁心力. 事實上，以問題串為中心所創(chuàng)設的情境教學確實值得廣大教師探索與研究，本文也著眼于這一環(huán)節(jié)并結合筆者的教學實際作做了一定的思考.

高中數(shù)學新課程標準要求學生能夠在數(shù)學學習中徹底改變過去注重接受、記憶、模仿的學習習慣，提倡學生能夠在學習中主動進行交流、合作和探究并因此真正成為課堂的主人. 課堂教學設計這一新課程改革的重要組成部分教會學生的不僅僅是知識，更為重要的是幫助學生掌握學習探究、合作與創(chuàng)新的辦法與理念.

具備一定學問與技巧的科學提問往往能夠更好地啟迪學生的智慧，使學生更加主動地進行思考和探究. 不僅如此，揭示教材內在聯(lián)系的科學提問還能使學生更好地發(fā)現(xiàn)新知識并獲得創(chuàng)新意識的激發(fā)，不能引起學生思考與興趣的提問不如不問. 因此，教師應努力使師生間的交流與互動不斷升溫并因此不斷啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題.

課堂提問的價值

數(shù)學課堂教學因為新課程理念的不斷引領與滲透已經(jīng)發(fā)生了本質的變化，單一的講授教學基本已經(jīng)不再存在，與學生溝通并培養(yǎng)學生探索、合作、創(chuàng)新的教學新模式已經(jīng)逐步形成，課堂提問成為幫助學生分析問題、形成認知、內化知識的重要環(huán)節(jié).

教師在傳統(tǒng)教學的課堂上往往僅僅將提問視作學生反饋信息的一個途徑，教師將其更多地看成為一種教學的手段和工具且尤為關注問題的主導作用，重視學生是否能夠根據(jù)教師的設計進行學習，學生對知識的領悟、理解與質疑往往受到忽視. 借助信息技術形成問題情境并使學生加深對問題本質的理解、質疑與探究是課堂提問最為關注的.

課堂提問的方式

啟發(fā)學生思考與創(chuàng)新的課堂提問能對學生產(chǎn)生足夠的牽引力與推動力，并因此促使其產(chǎn)生探究的欲望及爆發(fā)出創(chuàng)造性的火花.

1. 懸念式提問

學生在想要了解的問題上感覺困惑不解時往往會產(chǎn)生急切的等待心理，教師在提問設計時可以基于學生的這種心理進行問題的設計并因此引發(fā)學生的好奇心與求知欲.

案例1：“等比數(shù)列前n項和”的問題情境教學設計：國際象棋的發(fā)明者有幸能夠向國王提出一個要求，分別在國際象棋棋盤上的第1、2、3、4、5……格子中放上1粒、2粒、4粒、8粒、16粒……稻谷. 大家覺得這一要求能夠實現(xiàn)嗎？學生議論紛紛并開始各抒己見. 教師此時可以設下懸念：“這一要求能否實現(xiàn)，就看大家對本課知識學習得如何了. ”學生的學習興趣與急于解決問題的心里頓時得到了激發(fā).

2. 想象式提問

想象式提問能幫助學生借助已經(jīng)儲存的表象進行觀察、想象、思考和加工改造，使學生借助已有的概念對新事物建立新的認知并因此獲得想象力、思維力與探究力的提升.

案例2：“直線與平面垂直”的概念教學中可以設計以下提問：

問題1：大家對學校旗桿與地面之間的位置關系可有什么印象？

問題2：大家覺得旗桿與影子之間構成的幾何圖形是什么樣的呢？

問題3：旗桿的影子在時間的推移中不斷變化，如果將影子看作一條直線，則該直線必然是過定點但又會產(chǎn)生位置變化的直線，大家以為圖形中不變的又有哪些呢？

問題4：旗桿所在直線和平面內不經(jīng)過定點的直線之間的位置關系又會怎樣呢？可有依據(jù)？

問題5：結合圖形與定義，大家覺得將定義中的“任一條”改成“無數(shù)條”可行嗎？有什么理由？

建立在學生已有表象知識基礎上的問題串設計，使學生展開想象和思考并因此對線面之間的位置關系建立了更加清晰的認知.

3. 歸納、類比式提問

數(shù)學家高斯依靠歸納法和類比法發(fā)現(xiàn)了很多的定理，他認為證明過程只是一種補充和驗證. 事實上，歸納提問往往能夠幫助學生更好地理解概念、揭示規(guī)律并因此建立更加穩(wěn)固的知識體系.

案例3：等差數(shù)列和等比數(shù)列的深度理解上可以有以下設問：

問題1：已知a1=2，an+1=2an，試求通項an（n∈N*）;

問題2：已知a1=2，an+1-1=2an-1，試求通項an（n∈N*）;

問題3：已知a1=2，an+1=2an-1，試求通項an（n∈N*）;

問題4：已知a1=2，an+1=3an-1，試求通項an（n∈N*）.

問題3在問題1和問題2的鋪墊下比較容易解決，與問題3在形式上比較相似的問題4則可以轉化成問題2進行解決，但是究竟應該怎樣轉化呢？“湊常數(shù)”成為焦點. 類比式提問則是幫助學生在事物相同與不同的辨析與認知上所作出的啟發(fā)和引導.

案例4：（1）已知：z1，z2，z3∈C且z1=z2=z3，z1+z2+z3=0.求證：z1，z2，z3在復平面上對應的三點正好是單位圓內接正三角形的三個頂點.

（2）已知：0≤α<β<γ<2π，且cosα+cosβ+cosγ=0，sinα+sinβ+sinγ=0. 求證：β-α=γ-β= π.

看似完全不同的兩道習題在問題的實質上是相同的，因此可以設問：實質相同的原因何在？學生的思維立馬被調動了起來，搞清楚其內在聯(lián)系的同時還逐步感受、領悟到了命題轉換的數(shù)學思想.

4. 發(fā)散式提問

具備多向性、變異性、獨特性等諸多明顯特征的發(fā)散思維能令學生思考問題時更加多變. 因此，教師應根據(jù)具體的內容進行發(fā)散式的提問，使學生能夠在多變、多用、多解中掌握知識與方法的不同用法并因此提升發(fā)散思維的能力.

案例5：已知空間四邊形ABCD，對角線AC=6，BD=10，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點，EF=7.試求：（1）異面直線AB，CD所成角的度數(shù);（2）異面直線EF，AC所成角的度數(shù).

變式1：已知空間四邊形ABCD，AC=BD=2，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點，EF= . 試求AC，BD所成角的度數(shù).

變式2：已知正四面體ABCD，E，F(xiàn)分別為棱AB，CD的中點，連接EF，試求異面直線EF，AC所成角的度數(shù).

5. 辨析式提問

根據(jù)學生的解題錯誤進行針對性地設問，能使學生更好地辨析知識并因此加深對知識點的理解和掌握.

案例6：“概率的求法”這一內容中有如下習題：某單位舉行了一次普法知識競賽，10道題目中共有6道選擇題、4道判斷題，甲、乙兩人參加了本次競賽并依次各抽出一題，則：

（1）甲抽到選擇題和乙抽到判斷題在整個事件中發(fā)生的概率應該是多少？

（2）如果兩人中至少1人抽到選擇題，那么這一概率應該是多少？

（1）錯解1：甲抽到選擇題的可能性為C ，乙依次抽到判斷題的可能性為C ，因此考慮甲抽到選擇題和乙依次抽到判斷題的可能性應為C +C ;對甲、乙依次抽到一題這一情況進行分析可得C +C ，由此可得甲抽到選擇題和乙抽到判斷題的概率應該為 = .

錯解2：甲抽到選擇題的可能性和乙依次抽到判斷題的可能性應分別為C 和C ，因此考慮甲抽到選擇題、乙依次抽到判斷題的可能性應該為C C ，甲、乙依次抽到一題的結果則應該是C ，根據(jù)以上推理與計算可知甲抽到選擇題和乙抽到判斷題的概率為 = .

問題1：此題中的甲、乙依次抽題是分類問題還是分步問題呢？

問題2：錯解1何處有錯？錯因何在？錯解2呢？

（2）錯解：甲、乙依次均抽到判斷題的概率是 = ，因此至少一人抽到選擇題的概率是1- = .

問題：錯在何處？錯因何在？

提問這一教學的重要手段實質上也可稱為是一種教學的藝術，教師科學設計提問時也應有所思考，首先應盡量幫助學生構造出心理安全區(qū)域并因此引導學生敢于提問，其次應不斷強化學生的主體地位并因此幫助其學會提問，再者應該是幫助學生改變學習方式并因此使其善于提問. 只有這樣，才能使學生在科學提問的引發(fā)下順利實現(xiàn)知識遷移并獲得學習效果的提升.