無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩磁鏈強(qiáng)耦合特性分析

楊建飛 張亞飛 曹偉 胡敏強(qiáng) 邱鑫

摘要：兩相導(dǎo)通無刷直流電機(jī)（BLDC）由于存在關(guān)斷相、非正弦以及轉(zhuǎn)子位置與驅(qū)動(dòng)信號(hào)有嚴(yán)格對(duì)應(yīng)關(guān)系等特點(diǎn)使得其直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）的實(shí)現(xiàn)方法有其特殊性。研究并分析了兩相導(dǎo)通條件下無刷直流電機(jī)定子磁鏈和電機(jī)轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律以及二者之間的相互影響關(guān)系，指出由于定子磁鏈與電機(jī)轉(zhuǎn)矩之間存在一一對(duì)應(yīng)的強(qiáng)耦合關(guān)系，磁鏈閉環(huán)的存在會(huì)嚴(yán)重影響轉(zhuǎn)矩控制效果，對(duì)于兩相導(dǎo)通的BLDC DTC系統(tǒng)，在其實(shí)現(xiàn)時(shí)應(yīng)當(dāng)省去磁鏈環(huán)而采用純轉(zhuǎn)矩環(huán)控制方法。在一套無刷直流電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上對(duì)不同條件下的定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩變化情況進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性和實(shí)現(xiàn)方法的可行性。

關(guān)鍵詞：無刷直流電機(jī);直接轉(zhuǎn)矩控制;電磁轉(zhuǎn)矩;定子磁鏈幅值;電壓矢量

DOI：10.15938/j.emc.2019.10.011

中圖分類號(hào)：TM 315文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1007-449X（2019）10-0095-07

0引言

電機(jī)控制的本質(zhì)是控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩，而直接轉(zhuǎn)矩控制方法（direct torque control，DTC）將電機(jī)轉(zhuǎn)矩作為直接控制對(duì)象以實(shí)現(xiàn)電機(jī)的高性能運(yùn)行。不同的電機(jī)由于結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生機(jī)理的不同，導(dǎo)致其DTC的實(shí)現(xiàn)方法也存在顯著區(qū)別。目前常見的幾類電機(jī)，包括異步電機(jī)、正弦波永磁同步電機(jī)和方波永磁同步電機(jī)，即無刷直流電機(jī)（brushless DC motor，BLDC），DTC的具體實(shí)現(xiàn)方法也多種多樣，但從轉(zhuǎn)矩控制結(jié)構(gòu)來看可以分為兩大類：一類采用定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩直接控制，另一類采用轉(zhuǎn)矩單閉環(huán)結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的直接控制。其中，異步電機(jī)和正弦波永磁同步電機(jī)DTC理論體系已經(jīng)相對(duì)成熟，而無刷直流電機(jī)DTC理論還在進(jìn)一步發(fā)展完善中，特別是由于存在關(guān)斷相和相關(guān)量非正弦等原因，導(dǎo)致其在采用DTC控制方法時(shí)與其他兩類電機(jī)存在諸多不同，因此，確立一個(gè)適用于BLDC DTC系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法成為亟待解決的關(guān)鍵問題。

在Zhu Z Q首次提出的BLDC DTC實(shí)現(xiàn)方法中，采用的是磁鏈和轉(zhuǎn)矩雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)，得到的定子磁鏈軌跡為圓鋸齒形，文獻(xiàn)在此基礎(chǔ)上的進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)雙環(huán)控制方法下對(duì)磁鏈幅值的控制效果不明顯，但沒有對(duì)轉(zhuǎn)矩的控制效果作進(jìn)一步分析。為了避開關(guān)斷相的影響，文獻(xiàn)提出了六邊形磁鏈軌跡的雙環(huán)控制方法，而為了解決關(guān)斷相對(duì)轉(zhuǎn)矩和磁鏈控制的影響，文獻(xiàn)提出了超空間矢量條件下的雙環(huán)控制方法。文獻(xiàn)在分析了轉(zhuǎn)子位置信號(hào)與電壓矢量對(duì)應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)上直接引入了純轉(zhuǎn)矩環(huán)的控制方法。文獻(xiàn)為了避開雙環(huán)中磁鏈給定和計(jì)算的問題也直接采用了純轉(zhuǎn)矩環(huán)的實(shí)現(xiàn)方法。文獻(xiàn)從永磁同步電機(jī)的共性出發(fā)提出了純轉(zhuǎn)矩環(huán)的控制方案。文獻(xiàn)則重點(diǎn)對(duì)純轉(zhuǎn)矩環(huán)方法下的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法展開研究。盡管兩種方案均能夠?qū)崿F(xiàn)BLDC DTC，但是否應(yīng)該采用磁鏈閉環(huán)還沒有定論，BLDC DTC中定子磁鏈與轉(zhuǎn)矩之間的內(nèi)在聯(lián)系還沒有明確，兩種實(shí)現(xiàn)方法之間的聯(lián)系以及哪種方法更適用于兩相導(dǎo)通BLDC DTC系統(tǒng)依然沒有結(jié)論，而這些問題的解決與否將直接關(guān)系到兩相導(dǎo)通BLDC DTC系統(tǒng)理論的發(fā)展與完善。

本文將從兩相導(dǎo)通BLDC電機(jī)基本數(shù)學(xué)模型出發(fā)，分析電機(jī)非弱磁運(yùn)行條件下定子磁鏈、電流矢量、電壓矢量、轉(zhuǎn)子位置以及電機(jī)轉(zhuǎn)矩之間的內(nèi)在關(guān)系，重點(diǎn)分析定子磁鏈幅值隨電機(jī)轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律，進(jìn)而得到在兩相導(dǎo)通BLDC電機(jī)系統(tǒng)中二者之間的約束關(guān)系以及對(duì)DTC實(shí)現(xiàn)方法的影響，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證分析，以厘清兩相導(dǎo)通BLDC DTC系統(tǒng)中的基礎(chǔ)理論問題。

1兩相導(dǎo)通BLDC DTC轉(zhuǎn)矩磁鏈強(qiáng)耦合特性分析

1.1兩相導(dǎo)通方式下BLDC轉(zhuǎn)矩與定子磁鏈之間的關(guān)系

圖1中，要實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的直接控制最終還是要落實(shí)到電壓矢量的確定和選擇上。由于存在關(guān)斷相，采用基于導(dǎo)通相相電壓合成的方法得到兩相導(dǎo)通BLDC電機(jī)電壓矢量及扇區(qū)劃分，如圖2所示。圖2中，電壓矢量采用6個(gè)二進(jìn)制數(shù)來表示圖1中對(duì)應(yīng)的開關(guān)管狀態(tài)，以V₁、矢量為例，其從左至右的二進(jìn)制數(shù)值分別表示圖1中對(duì)應(yīng)的VT1-VT6開關(guān)管的狀態(tài)，“1”表示導(dǎo)通，“0”表示關(guān)斷，此外，圖中還給出了轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶喀?sub>f和兩相導(dǎo)通BLDC定子電流矢量I_s的示意，其中θ，為件真相對(duì)于α軸位置，θ₁為I_s與α軸之間的夾角。

對(duì)于兩相導(dǎo)通BLDC電機(jī)，由于采用方波電流供電，且電流與反電勢(shì)之間存在嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系，導(dǎo)致電流矢量位置θ₁在一個(gè)扇區(qū)內(nèi)保持不變，而轉(zhuǎn)子位置在每個(gè)扇區(qū)內(nèi)的變化范圍均為60度。從式（5）可知，在轉(zhuǎn)子位置和電流矢量位置一定時(shí)，定子磁鏈幅值和電機(jī)轉(zhuǎn)矩之間存在著嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系屬于兩相導(dǎo)通BLDC電機(jī)的固有屬性，與采用何種控制方法無關(guān)，同時(shí)，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系也意味著：只要實(shí)現(xiàn)了對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的直接控制也就同時(shí)實(shí)現(xiàn)了對(duì)定子磁鏈幅值的直接控制，二者之間存在著一一對(duì)應(yīng)的強(qiáng)耦合關(guān)系，這種強(qiáng)耦合關(guān)系也將對(duì)兩相導(dǎo)通BLDC DTC的實(shí)現(xiàn)方法產(chǎn)生影響。

1.2兩相導(dǎo)通BLDC轉(zhuǎn)矩磁鏈強(qiáng)耦合特性對(duì)DTC控制的影響

為進(jìn)一步分析非弱磁條件下磁鏈轉(zhuǎn)矩強(qiáng)耦合特性對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制的影響，式（5）中對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩求偏導(dǎo)，得到下式

從概率角度分析，在大部分情況下定子磁鏈幅值和電機(jī)轉(zhuǎn)矩保持同步變化，而在小部分情況下二者的變化方向相反，但無論是哪種變化規(guī)律，定子磁鏈幅值和電機(jī)轉(zhuǎn)矩二者之間的強(qiáng)耦合關(guān)系始終存在，區(qū)別僅在于定子磁鏈幅值隨電機(jī)轉(zhuǎn)矩變化速度的快慢。從磁鏈和轉(zhuǎn)矩控制角度看，轉(zhuǎn)矩環(huán)控制了電磁轉(zhuǎn)矩的同時(shí)定子磁鏈幅值也得到了控制，如果在這樣一種強(qiáng)耦合關(guān)系的情況下再引入定子磁鏈幅值閉環(huán)，不僅理論上不合理，也會(huì)直接影響轉(zhuǎn)矩控制效果。

考慮到實(shí)際雙環(huán)控制過程中采樣、計(jì)算和控制等誤差的客觀存在，如果當(dāng)定子磁鏈幅值給定與電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)矩所對(duì)應(yīng)的定子磁鏈幅值不一致時(shí)，磁鏈環(huán)就要求調(diào)整定子磁鏈幅值，但由于電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈幅值的強(qiáng)耦合關(guān)系，這又會(huì)進(jìn)一步導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩環(huán)重新調(diào)整，而這種調(diào)整極有可能與實(shí)際轉(zhuǎn)矩控制要求相矛盾，最終影響系統(tǒng)的穩(wěn)定可靠運(yùn)行，因此，兩相導(dǎo)通BLDC DTC磁鏈和轉(zhuǎn)矩雙閉環(huán)控制方案在理論上是不合理的，從轉(zhuǎn)矩控制角度，由于電機(jī)轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈幅值之間的強(qiáng)耦合關(guān)系，磁鏈環(huán)是完全不必要的。