余 冰

(河南大學(xué) 音樂學(xué)院，河南 開封 475001)

新中國成立后，手風(fēng)琴學(xué)習(xí)前景一片光明，手風(fēng)琴彈奏不僅深受廣大人民群眾喜愛，更得到全國各地音樂院校的重視，一大批手風(fēng)琴專業(yè)課程相繼在各地音樂院校開設(shè)。自20世紀(jì)90年代開始，高校手風(fēng)琴專業(yè)課程建設(shè)步入快車道，與手風(fēng)琴相關(guān)的各種活動(dòng)包括藝術(shù)節(jié)、教學(xué)研討、基本功大賽、演奏比賽、作品創(chuàng)作比賽等在全國范圍內(nèi)開展起來，其中不少音樂院校為提升手風(fēng)琴的專業(yè)科研教學(xué)水平，積極發(fā)展同俄羅斯、波蘭、捷克斯洛伐克等手風(fēng)琴強(qiáng)國的學(xué)術(shù)交流，得到了很多珍貴的前沿成果，甚至是零的突破。但是在手風(fēng)琴專業(yè)研究教學(xué)活動(dòng)豐富多彩的同時(shí)，我們也必須意識(shí)到高校手風(fēng)琴課堂教學(xué)中暴露出的問題——目前絕大部分音樂院校的手風(fēng)琴教學(xué)過分重視指法、風(fēng)箱等技巧的培養(yǎng)，卻輕視理論、情感的訓(xùn)練，更加無視創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng)。長此以往，培養(yǎng)出來的手風(fēng)琴專業(yè)人才在音樂的表現(xiàn)力、創(chuàng)造力方面有較大的欠缺，只能淪為演奏熟練的“藝匠”。我們知道，培養(yǎng)學(xué)生音樂學(xué)習(xí)的最高層次被公認(rèn)為是音樂創(chuàng)造力。傳統(tǒng)的手風(fēng)琴課堂教學(xué)評(píng)價(jià)多采用加權(quán)平均模型來評(píng)判，加權(quán)平均模型操作起來簡單，但評(píng)判內(nèi)容單一化，難于實(shí)現(xiàn)層次化評(píng)判，更別說兼顧表現(xiàn)力和創(chuàng)造力的評(píng)判了；模型所需評(píng)價(jià)因子的權(quán)重缺乏足夠的數(shù)據(jù)分析，多出自少數(shù)專家的主觀經(jīng)驗(yàn)，評(píng)判的可信度存在爭(zhēng)議，評(píng)判結(jié)果同樣缺乏綜合分析和實(shí)際驗(yàn)證。所以采用傳統(tǒng)的加權(quán)平均模型評(píng)判課堂教學(xué)質(zhì)量是不夠充分的，特別是現(xiàn)在的手風(fēng)琴課堂教學(xué)所表現(xiàn)出來的特征越來越多樣化，傳統(tǒng)評(píng)判模型更不勝任教學(xué)質(zhì)量的監(jiān)控。

為提升手風(fēng)琴課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性、客觀性，筆者提出一種基于多層次模糊綜合評(píng)價(jià)的高校手風(fēng)琴教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)模型。以河南大學(xué)手風(fēng)琴專業(yè)的課堂教學(xué)為研究對(duì)象，在河南大學(xué)手風(fēng)琴教學(xué)中進(jìn)行了試點(diǎn)嘗試，結(jié)論表明手風(fēng)琴課堂教學(xué)評(píng)價(jià)精度較傳統(tǒng)評(píng)價(jià)有明顯的提升。

一、FCE概要

(一)FCE基本思想

FCE(Fuzzy Comprehensive Evaluation)也稱模糊綜合評(píng)價(jià)，它是一種評(píng)判綜合評(píng)價(jià)問題的方法，F(xiàn)CE的理論基礎(chǔ)是模糊數(shù)學(xué)隸屬度理論，它解決的所謂綜合評(píng)價(jià)問題就是一類具有邊界模糊、難于定量特點(diǎn)的問題。比如：某手風(fēng)琴廠商生產(chǎn)某種新款手風(fēng)琴，需要獲得消費(fèi)者對(duì)該款手風(fēng)琴的滿意度。但是手風(fēng)琴的滿意度無法用單一化指標(biāo)因子來判別，不能簡單歸結(jié)為好還是壞的評(píng)價(jià)，這可能造成與現(xiàn)實(shí)的嚴(yán)重偏離，給廠商傳遞錯(cuò)誤的反饋。此類問題的集中體現(xiàn)就是邊界不清，故需要考慮到所有可能的影響因子，這里手風(fēng)琴滿意度評(píng)價(jià)指標(biāo)有5項(xiàng)，分別是音準(zhǔn)、外觀、價(jià)格、貝司、風(fēng)箱。消費(fèi)者評(píng)語有4項(xiàng)，分別是excellent，good，normal，poor。如果廠商需要分析出消費(fèi)者對(duì)新款手風(fēng)琴的綜合滿意度評(píng)價(jià)，這就很難用定量的方法來判別，因?yàn)樵撛u(píng)價(jià)很難用一個(gè)方面的因子評(píng)價(jià)，牽涉到諸多方面因素，必須對(duì)所有的因子逐一評(píng)價(jià)，再對(duì)全體因子做綜合模糊評(píng)判得出綜合評(píng)價(jià)結(jié)論。

(二)FCE數(shù)學(xué)模型

如下給出兩個(gè)有限論域，分別記為U、V，

U={u1,u2,...,un}

(1)

V={v1,v2,...,vm}

(2)

其中，U、V均表示一個(gè)有限論域集，U由模糊評(píng)判因子ui(i=1,2,...,n)構(gòu)成；V由模糊評(píng)判的評(píng)語等級(jí)vi(i=1,2,...,m)構(gòu)成。

記評(píng)判因子ui相對(duì)應(yīng)的模糊評(píng)判結(jié)果為Ri=[ri1,ri2,...,rin]，則有限論域集U上的全體模糊評(píng)判因子構(gòu)成模糊評(píng)判關(guān)系矩陣如下：

(3)

其中，rij表示隸屬度(Membership)，即代表以u(píng)i評(píng)價(jià)參評(píng)對(duì)象屬于評(píng)價(jià)等級(jí)vj的程度。

(4)

(5)

二、基于FCE的手風(fēng)琴課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)模型

音樂院校手風(fēng)琴課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)問題可歸為模糊綜合評(píng)價(jià)類問題。問題本身屬于多要素復(fù)雜系統(tǒng)，該系統(tǒng)內(nèi)部存在諸多評(píng)價(jià)要素，并且這些要素并非獨(dú)立互斥，而是關(guān)系復(fù)雜、相互制約。換言之，系統(tǒng)包含的諸要素間邊界不清，呈現(xiàn)出模糊特性，評(píng)價(jià)無法用單一要素來判別，對(duì)教學(xué)質(zhì)量的評(píng)價(jià)必須從全體評(píng)價(jià)要素著眼。筆者提出一種基于FCE的手風(fēng)琴課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)模型。

(一)建立評(píng)價(jià)因子集合

手風(fēng)琴課程教學(xué)評(píng)價(jià)因子其實(shí)就是評(píng)價(jià)系統(tǒng)中的評(píng)價(jià)指標(biāo)，評(píng)價(jià)因子集合的建立至關(guān)重要，因?yàn)镕CE評(píng)價(jià)因子的設(shè)計(jì)與量化過程的處理左右了手風(fēng)琴課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的可信度。如果評(píng)價(jià)因子不能正確體現(xiàn)課堂教學(xué)的特征，即使獲得再多的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，最終的評(píng)價(jià)結(jié)果也是不準(zhǔn)確的，甚至與實(shí)際背離。從模糊綜合評(píng)價(jià)類問題出發(fā)，手風(fēng)琴課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)可分解為多個(gè)單一因子來考慮，之后借助FCE評(píng)價(jià)模型完成總體教學(xué)質(zhì)量的評(píng)價(jià)。為此，結(jié)合河南大學(xué)手風(fēng)琴實(shí)際教學(xué)情況將要素集具體分為5項(xiàng)指標(biāo)，如圖1所示。

圖1 FCE教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)因子集模型

FCE教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)因子集記為：U={u1,u2,u3,u4,u5}。

(二)設(shè)置評(píng)語等級(jí)集合

從模糊綜合評(píng)價(jià)模型出發(fā)，給出手風(fēng)琴課程教學(xué)評(píng)價(jià)等級(jí)集合V，V包含4個(gè)等級(jí)：excellent，good，normal，poor。

V={v1,v2,v3,v4}={excellent,good,normal,poor}

(三)確定模糊權(quán)矢量

如上所述對(duì)于手風(fēng)琴課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的五大因子體系中，一些因子的影響程度要大于或超過另一些因子。比如對(duì)手風(fēng)琴教材內(nèi)容的熟練程度因子在質(zhì)量評(píng)價(jià)中起很大的作用，因此，設(shè)置手風(fēng)琴教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)五大因子對(duì)應(yīng)的模糊權(quán)矢量是重中之重。實(shí)際操作過程中評(píng)價(jià)因子權(quán)數(shù)設(shè)置通常包含的方法有：(1)Empirical Discriminant，(2)Weighted Average，(3)Expert Consultation，(4)Frequency Distribution Determination，(5)Expert Group Voting，(6)Fuzzy coordination Decision，(7)Analytic Hierarchy Process等。筆者在河南大學(xué)手風(fēng)琴課堂教學(xué)試點(diǎn)實(shí)踐中，選擇Weighted Average配合Expert Group Voting計(jì)算教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)五大因子的權(quán)數(shù)，最終得出模糊權(quán)矢量如下：

(四)建立評(píng)價(jià)矩陣

為確保FCE教學(xué)評(píng)價(jià)因子體系的科學(xué)性，課題組針對(duì)河南大學(xué)手風(fēng)琴課堂教學(xué)開展質(zhì)量評(píng)價(jià)問卷調(diào)查活動(dòng)。參與問卷的對(duì)象為河南大學(xué)的專家、領(lǐng)導(dǎo)、同行和學(xué)生，不失一般性，專家、領(lǐng)導(dǎo)、同行和學(xué)生各選取了25名且權(quán)重均為25%，分別對(duì)5位教師課堂教學(xué)的各要素指標(biāo)進(jìn)行評(píng)判打分，然后計(jì)算每個(gè)指標(biāo)的加權(quán)數(shù)學(xué)期望，最終得到每個(gè)任課教師的課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)要素評(píng)分比例表。以其中某教師為例，其課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)要素評(píng)分比例如表1所示。

表1某教師FCE教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)因子評(píng)分比例表

excellentgoodnormalpoor曲譜熟悉0.550.250.10.1教學(xué)態(tài)度0.450.350.10.1演奏方法0.350.450.10.1創(chuàng)新能力0.40.40.10.1教學(xué)效果0.50.40.10

(五)完成綜合評(píng)價(jià)

(0.4,0.34,0.13,0.13)

從以上模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)，認(rèn)為該教師手風(fēng)琴課堂教學(xué)質(zhì)量excellent占比40%，good的占比34%，normal占比13%，poor的占比13%，按照最大隸屬原則，該任課教師課堂教學(xué)質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)為excellent(優(yōu)秀)。

三、評(píng)價(jià)模型對(duì)比

跟筆者所提算法不同，手風(fēng)琴課堂教學(xué)質(zhì)量傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)模型是采用加權(quán)平均的方法，根據(jù)不同要素的重要程度，賦以一定的權(quán)重，比如ai設(shè)定為第i個(gè)要素的權(quán)重，且滿足：

給出計(jì)算公式：

分別計(jì)算每一位手風(fēng)琴任課教師的成績S，再根據(jù)成績判定該教師的教學(xué)質(zhì)量優(yōu)劣。很明顯，傳統(tǒng)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)模型采用計(jì)算一個(gè)確定的分?jǐn)?shù)值來衡量，但是在實(shí)際教學(xué)過程中，評(píng)價(jià)是很難用一個(gè)簡單的數(shù)值表示的。按照傳統(tǒng)模型我們得出一位教師的分?jǐn)?shù)是80分，另一位教師的分?jǐn)?shù)是78分，就很難界定他們的教學(xué)質(zhì)量差異。因?yàn)閷?duì)手風(fēng)琴課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)常常帶有模糊性，所以根據(jù)本文所提出的基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評(píng)判模型更貼近實(shí)際，更加實(shí)用。

四、結(jié)語

基于FCE的手風(fēng)琴課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果選擇了矢量而非點(diǎn)值，對(duì)課堂教學(xué)質(zhì)量的評(píng)判更符合實(shí)際情況。當(dāng)然課程試點(diǎn)中所建立的評(píng)價(jià)因子集是較小的，如果在其他更加復(fù)雜的系統(tǒng)中，評(píng)價(jià)因子集將會(huì)變大，結(jié)果可能出現(xiàn)隸屬度接近，造成評(píng)判模糊甚至失敗。對(duì)此，筆者認(rèn)為可以采用分層模糊綜合評(píng)判模型來處理?；诒疚乃崮Ｐ蛯?duì)河南大學(xué)手風(fēng)琴課堂教學(xué)試點(diǎn)進(jìn)行了大膽實(shí)踐，結(jié)果表明模型所得評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際課堂教學(xué)相符，值得推廣，也為音樂學(xué)科其他課程提供了參考。