(華南理工大學(xué)電力學(xué)院,廣東廣州 510640)
旋轉(zhuǎn)磁場與時空矢量圖是交流電機理論的重要內(nèi)容。然而,流行電機學(xué)文獻[1]~[11]對這一重要內(nèi)容的闡述,普遍存在三個缺陷:(1)沒有澄清“磁場”的概念。磁場到底是一種物理實體,還是一個物理量?磁場與磁勢、磁密的關(guān)系怎樣?不清楚。(2)沒有明確旋轉(zhuǎn)磁場的一些規(guī)律到底是什么角色,是定理、定律還是僅僅是一些特點?不明確。(3)缺乏“空間”的觀點。譬如,用“相軸”概念來描述空間矢量的位置,須知,“相”是一個“時間”概念。以“相量”表示時間變化量,就是證據(jù)。而且,沒有闡明“相軸”與“時軸”的區(qū)別,或曰,沒有闡明“相軸”的作用。又如,沒有闡明“相”和“位”的區(qū)別。須知,時間相量才有“相”的概念,空間矢量沒有“相”的概念,而只有“位”的概念,或曰:“相”對應(yīng)于“相量”,“位”對應(yīng)于“空間矢量”,也可以說,“相位”等同于“相”,但不同于“位”。
本文旨在澄清旋轉(zhuǎn)磁場概念,把旋轉(zhuǎn)磁場的一些規(guī)律明確歸納為三個定律,引入“空軸”概念,以克服上述三個缺陷。
說明:(1)“時間變化量”乃“隨時間變化的物理量”之簡。同理,“空間變化量”乃“隨空間變化的物理量”之簡。(2)單用“相”字乃“相位”之簡。單用“位”字乃“位置”之簡。(3)“空軸”乃“相繞組空間對稱軸線”之簡。(4)本文只討論“圓形旋轉(zhuǎn)磁勢”,并簡稱之為“旋轉(zhuǎn)磁勢”。而且,只討論基波。
磁場的來源有兩方面:永久磁鐵、電流。本文僅討論電流所產(chǎn)生的磁場。
磁勢的本質(zhì)是電流,這一點由磁勢的定義(電流乘以匝數(shù))可以看出,從磁勢的單位“安匝”也可以看出。
磁勢除以磁阻得到磁通。磁通的密度稱為磁密,也叫磁感應(yīng)強度。
磁力線是磁場的形象表達。磁通實際是“磁力線通量”之簡稱。因此,磁通是表征磁場的最直觀概念。但,磁通是整體(宏觀)量,不能描述局部(微觀)情況。因此,引入“磁通量的點密度”亦即“磁密”概念,來描述磁場在某一點處的情況(強度)。所以,磁密是真正的描述磁場強度的物理量。由于其它的原因,“磁場強度”這頂帽子被張冠李戴,給了H,而B只好命名為“磁感應(yīng)強度”。然而,“磁感應(yīng)強度”這個名稱,名不副實。因此,學(xué)者們一般都不用,而使用“磁密”這一名稱,或者,就用B。電機學(xué)文獻就極少使用“磁感應(yīng)強度”這一名稱,而是常用“磁密”這一名稱,這一點是正確的。
磁場,是一個物理實體,是一種實實在在的、有點特殊的物質(zhì)。它雖然不由分子、原子組成,但,不妨礙它成為一種物質(zhì)。然而,它不是一個物理量。描述磁場的物理量有:磁勢、磁阻、磁導(dǎo)率、磁通、磁密,等。
旋轉(zhuǎn)磁場,是一個旋轉(zhuǎn)的物理實體。它也不是一個物理量。電機學(xué)文獻中所謂的“旋轉(zhuǎn)磁場”實際上指的是“旋轉(zhuǎn)磁密”。這樣一來,就混淆了物理實體和物理量。
因此,必須嚴格區(qū)分“旋轉(zhuǎn)磁場”、“旋轉(zhuǎn)磁勢”、“旋轉(zhuǎn)磁密”三個概念:“旋轉(zhuǎn)磁場”是物理實體,“旋轉(zhuǎn)磁勢”、“旋轉(zhuǎn)磁密”是描述“旋轉(zhuǎn)磁場”的兩個物理量。
描述旋轉(zhuǎn)磁場的物理量有兩個:旋轉(zhuǎn)磁勢F、旋轉(zhuǎn)磁密B。
電機學(xué)中關(guān)于旋轉(zhuǎn)磁勢的三個規(guī)律是:(1)位置定律;(2)轉(zhuǎn)速定律;(3)轉(zhuǎn)向定律。
為了聚焦最核心內(nèi)容,在以下各定律的陳述中,省去“對稱三相繞組通以對稱三相電流產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁勢”這種公共性、前提性的語句。
旋轉(zhuǎn)磁密和旋轉(zhuǎn)磁勢具有一樣的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向。而且,當忽略鐵耗時,旋轉(zhuǎn)磁密B具有同旋轉(zhuǎn)磁勢F一樣的空間位置(簡稱“空位”,以區(qū)別于“相位”)。
因此, 當忽略鐵耗時,關(guān)于旋轉(zhuǎn)磁勢的三個定律,完全適合于旋轉(zhuǎn)磁密。
2.1 位置定律
哪相電流達到最大,旋轉(zhuǎn)磁勢的正波幅就位于哪相空軸。
旋轉(zhuǎn)磁勢的轉(zhuǎn)速與電流的頻率成正比,與繞組的極對數(shù)成反比。
(1)
2.3 轉(zhuǎn)向定律
旋轉(zhuǎn)磁勢的轉(zhuǎn)向與三相電流的相序相同。
3.1 時軸與空軸
關(guān)于時軸,已有文獻都已講清楚,無須贅言。
新時代,昆楚大鐵路開通運營,大理、楚雄與文山、紅河4個民族自治州齊刷刷邁入高鐵時代;隨著廣深港高鐵開通,今年9月23日高鐵牽手春城昆明與東方之珠香港……
關(guān)于空軸,前已說明,空軸并非“空心軸”,乃“相繞組空間對稱軸線”之簡。
由于每相繞組有一個空軸,因此,一共有三根空軸。
3.2 投影與定位
投影概念屬于時間領(lǐng)域。相量之所以能夠代表時間正弦變化量的瞬時值,正是通過相量向時軸投影來實現(xiàn)的。
因此,時軸存在的意義就是投影。
定位概念屬于空間領(lǐng)域。由于磁勢、磁密不是單純的時間變化量,而是時、空變化量,因此,不能通過投影來確定其大小。或者說,空間矢量不需要投影,而需要定位。通過三根空軸根據(jù)前述“位置定律”來對空間矢量進行定位。一旦確定了旋轉(zhuǎn)磁勢正波幅的位置,那么,旋轉(zhuǎn)磁勢該瞬間在空間各點的大小也就確定了。因此,空軸存在的意義就是定位。
3.3 三時軸與三空軸
在畫三相交流系統(tǒng)的相量圖時,有兩種選擇,那就是:單相量三時軸法、單時軸三相量法。兩種方法效果一樣,但,單相量三時軸法明顯優(yōu)于單時軸三相量法。優(yōu)點在于:可以少畫很多相量,從而使圖面簡潔而直觀。
因此,流行的電機學(xué)文獻都采用單相量三時軸法。遺憾的是,幾乎所有的電機學(xué)文獻都沒有對此給出說明,除了文獻[1]。為何單相量三時軸法可以少畫很多相量?這里稍微展開一下,具體闡述,請見文獻[1]。
譬如,我們要畫三相異步電動機的相量圖。采用單相量三時軸法時,結(jié)果如圖1所示。定子有三相,定子電流有三個,每相一個,為什么只畫了一個電流相量?其它每一個相量都一樣,都是本來三個,只畫一個。為何可以這樣?這就是單相量三時軸帶來的好處。請注意:三根時軸統(tǒng)統(tǒng)地省略而未畫出。但一定要記?。喝鶗r軸是存在的,它們對稱地分布于相平面上。當定子電流相量向定子某相時軸投影時,就得到該相電流的瞬時值。其他相量也是這樣。如果采用單時軸三相量法,那么,同一個相量需要畫三遍:每相一遍,共三相。圖1中的相量將會多出兩倍!真要畫出,估計很難看清了。同步電機的相量圖可作類似理解。
與時軸一樣,空軸也是三根。但由于空間矢量不是屬于某一相,而是屬于三相整體的,所以,畫空間矢量圖,不存在“單空軸三矢量法”,只存在“單矢量三空軸法”。這一點,也說明了相量與空間矢量的不同。
圖1 三相異步電動機相量圖
3.4 時間相量與空間矢量
時間相量,就是相量的意思。空間矢量則不能等同于一般的矢量。一般的矢量與正弦變化量無關(guān)。而空間矢量代表的是在空間按照正弦規(guī)律變化的物理量。它是仿照相量引入的,因為相量代表的也是按照正弦規(guī)律變化的物理量,只不過一個屬于空間領(lǐng)域,一個屬于時間領(lǐng)域。
但是從數(shù)學(xué)上講,相量、空間矢量,都可以看做一般的矢量,因而平行四邊形法則可以適用。
3.5 相與位
相指的是“相位”,是時間概念;位指的是“空位”,是空間概念。
當把相量、空間矢量數(shù)學(xué)化為圖形時,相量和空間矢量都變?yōu)閿?shù)學(xué)意義上的矢量,相和位都表現(xiàn)為數(shù)學(xué)上的幾何位置。因為:數(shù)學(xué)是關(guān)于數(shù)與形的學(xué)問,一旦數(shù)學(xué)化,就抽去了物理內(nèi)涵,再沒有“時間”、“空間”等物理意義的差異了。
3.6 畫時空矢量圖的兩個規(guī)則
為了便于研究,畫時空矢量圖時,一般遵循如下兩個規(guī)則。
規(guī)則1:各相時軸、空軸同軸。
規(guī)則2:忽略鐵耗。
據(jù)規(guī)則1和位置定律可知:電流相量與磁勢空間矢量具有相同的位置(I、F同位)、磁通相量與磁密空間矢量具有相同的位置(φ、B同位)。
據(jù)規(guī)則2可知,電流相量、磁通相量具有相同的位置(φ、I同位)。
顯然,由I、F同位和φ、B同位以及φ、I同位,可以推出F、B同位。
最終,屬于同一主體(定子)的I、F、φ、B俱同位。如此,給畫圖和研究帶來莫大方便。
當然,對同步機轉(zhuǎn)子而言,只有F、φ、B具同位。因為轉(zhuǎn)子勵磁電流為直流,沒有相量可言。還有,為了方便,這里的符號全部省去了表示相量、空間矢量的帽子標記。
4.1 本文澄清了旋轉(zhuǎn)磁場相關(guān)的一些概念。
4.2 歸納出旋轉(zhuǎn)磁場的三個規(guī)律:位置定律、轉(zhuǎn)速定律、轉(zhuǎn)向定律。為后學(xué)帶來方便。
4.3 澄清了時空矢量圖相關(guān)的一些概念:時軸與空軸,投影與定位,相與位,等。引入“空軸”,以取代“相軸”。指出時軸和空軸的不同功能:時軸用于投影,空軸用于定位??臻g矢量沒有“相”的概念,只有“位”的概念。