李五銀 李松林

絕對(duì)值不等式問題的基本解題思路是：去掉絕對(duì)值符號(hào)，把它轉(zhuǎn)化為一般的不等式求解。轉(zhuǎn)化的方法一般有：（1）絕對(duì)值定義法，（2）平方法，（3）零點(diǎn)區(qū)域法。

方法總結(jié)：研究含有絕對(duì)值的函數(shù)問題時(shí)，根據(jù)絕對(duì)值的定義和幾何意義，分類討論去掉絕對(duì)值符號(hào)，轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，然后利用數(shù)形結(jié)合解決是常用的思維方法。對(duì)于y=lx-a|-lx-b l或y=lx -a|-lx-b|型的函數(shù)最值問題利用絕對(duì)值三角不等式更方便，形如y=lx -a|+|x-b|的函數(shù)只有最小值，形如y=lx -a|-|x-bl的函數(shù)既有最小值又有最大值。此題關(guān)鍵在于利用“絕對(duì)值三角不等式”進(jìn)行放縮轉(zhuǎn)化，以及|x|≤x的用法。