圓錐曲線核心考點(diǎn)測(cè)誡卷B

郭麗

一、選擇題

1.蘋果手機(jī)上的商標(biāo)圖案（如圖1所示）是以曲線段AB為分界線，裁去一部分圖形制作而成的，如果該分界線是一段半徑為R的圓弧，且A，B兩點(diǎn)間的距離為√2R，那么分界線的長(zhǎng)度應(yīng)為（ ）。

三、解答題

17.某市為改善市民出行，準(zhǔn)備規(guī)劃道路建設(shè)。規(guī)劃中的道路MNP如圖6所示，已知A，B是東西方向主干道邊上的兩個(gè)景點(diǎn)，且它們到城市中心o的距離均為8√2 km，C是正北方向主干道邊上的一個(gè)景 點(diǎn)，且到城市中心o的距離為4 km，線路MN段上的任意一點(diǎn)到景點(diǎn)A的距離比到景點(diǎn)B的距離都多16 km，其中道路起點(diǎn)M到東西方向主干道的距離為6 km，線路NP段上的任意一點(diǎn)到O的距離都相等。以O(shè)為原點(diǎn)，線段AB所在直線為z軸建立平面直角坐標(biāo)系xOy。

（1）求道路MNP的曲線方程;

（2）現(xiàn)要在道路MNP上建一站點(diǎn)Q，使得Q到景點(diǎn)C的距離最近，問：如何設(shè)置站點(diǎn)Q的位置（即確定點(diǎn)Q的坐標(biāo)）？