探究數(shù)學美育功能 促進高中數(shù)學教學

馬 剛 （江蘇江陰市第二中學）

結(jié)合現(xiàn)階段新課標要求了解到，作為高中數(shù)學教師，在課堂教學過程中，要注重對教學資源的合理利用，并對學生進行數(shù)學這門課程美的教育。借此能夠更好地培養(yǎng)學生高尚的審美情趣，進而提高學生發(fā)現(xiàn)美、鑒賞美的能力。

一、數(shù)學的自然美

（一）引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的自然美

數(shù)學就是研究空間形式和數(shù)量關系的學科。同時也是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學語言。伽利略曾說過，自然這本書就是用數(shù)學這種語言所寫成的。因而在課堂教學中，教師需要適當?shù)囊龑W生，以此發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識所具有的自然美，進而調(diào)動其學習這門課程的積極性和主動性。

（二）引導學生合理運用自然美解答數(shù)學問題

要讓學生在發(fā)現(xiàn)數(shù)學自然美的過程中，解答數(shù)學問題，則需提高學生對書本內(nèi)容的掌握程度，結(jié)合所學的概念來解決問題。如教師在給學生布置一道題目，即：同室4 人各寫一張賀卡先集中起來，然后每人從中拿一張別人的賀卡，則4 張賀卡不同的分配方式有多少種?

對于這種題型，大多數(shù)學生基本上會采用排列組合的方式，而對自然的解法，明顯不夠注重。簡單來說就是利用列舉法進行操作解決。對于這種具體特殊性的有限元素動手排列不會，則無法解決其他問題。

針對這種情況，則需要教師在課堂教學中充分認識知識回歸自然的重要性。

二、數(shù)學的簡潔美

（一）引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的簡潔美

結(jié)合實際，數(shù)學教材中的基本概念、理論和相關公式能夠呈現(xiàn)出比較簡單的數(shù)學美。因而教師在教學中，要注重這方面，促使學生輕松學習。

三角形、平行四邊形及梯形的面積公式，形式規(guī)整簡潔。在梯形的面積公式·（a+b）h（a 為上底，b 為下底，h 為高）中，當a=0，變成三角形的面積公式；當a=b 時，又變成了平行四邊形的面積公式。這種既有區(qū)別又有聯(lián)系、既對立又統(tǒng)一、從量變到質(zhì)變的辯證方法在數(shù)學中到處可見，其思維方式引人深思，簡潔美的審美思想油然可見。在這種形式下的教學，極大地提高了學生學習興趣，進而保證課程教學效率。

（二）運用數(shù)學中的簡潔美來優(yōu)化解題思路

為了能更好地引導學生學會解決問題，在立足各方面的基礎上，選擇相關信息。之后，對已知信息進行有效組合和編碼，以此獲得準確答案。在數(shù)學課堂教學中，加強對學生感知數(shù)學簡單美的引導，既能較好的培養(yǎng)學生對問題的求簡意識，還使得學生充分認識數(shù)學這門課程在自然科學中的重要價值。

三、數(shù)學的統(tǒng)一美

統(tǒng)一美是數(shù)學本質(zhì)的一種反映，是指部分與部分、整體與部分之間的相互協(xié)調(diào)。體現(xiàn)了數(shù)學思想中不同問題存在內(nèi)部結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一。統(tǒng)一美同樣是數(shù)學結(jié)構(gòu)美的重要標志，它表現(xiàn)為數(shù)學定義準確地揭示了數(shù)學概念的本質(zhì)屬性；數(shù)學結(jié)論存在性、唯一性。如數(shù)學史上著名斐波那契數(shù)列.1，1，2，3，5，8，13……; 導數(shù)與切線中導數(shù)的變化率與切線（弦的極限）的斜率是統(tǒng)一的。

四、數(shù)學的對稱美

數(shù)學的對稱美是指數(shù)學結(jié)構(gòu)系統(tǒng)與內(nèi)容的協(xié)調(diào)完備和數(shù)學所表現(xiàn)出的均衡。

（一）引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的對稱美

教師在教學二項式定理這節(jié)知識時，要讓學生發(fā)現(xiàn)展開式所具有的對稱性中，如果把當 n=0，1，2，…，n 的二項式的系數(shù)列成如下：

這就是著名的“楊輝三角”，它反映的就是數(shù)學的對稱美。

（二）注重用對稱美解答學生的應用問題

對于數(shù)學給學生帶來的奇妙感覺，學生在教師的引導下深入理解所學知識的對稱美，進而更好地體會對稱后所具有的本質(zhì)屬性。如，教師在給學生布置相關問題，即方程log2x+x-2=0 的解為 x1，方程2x+x-2=0 的解為 x2，求 x1+x2的值。

在問題解答中，需要學生按要求將x1，x2分別為函數(shù)y=log2，y=2x的圖像與直線y=2-x 的交點A，B 的橫坐標，并將y=log2x 與y=2x圖像畫出來，從中發(fā)現(xiàn)兩者間所具有的對稱關系，以此得出答案。

綜上所述，在高中數(shù)學中，教師要注重對數(shù)學美的探究，并對學生實施數(shù)學美的教育。讓學生在發(fā)現(xiàn)數(shù)學美的過程中，積極主動參與數(shù)學課程，進而提高學習效果。