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      水平井鉆磨管柱油管組合方式研究及下入安全性分析*

      2019-12-12 03:45:40陳文康杜宇成孫巧雷
      關(guān)鍵詞:斜井管柱端面

      陳文康,馮 定,杜宇成,孫巧雷

      (1.長(zhǎng)江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,湖北 荊州 434023;2.長(zhǎng)江大學(xué) 湖北省油氣鉆完井工具工程技術(shù)研究中心,湖北 荊州 434023;3.長(zhǎng)江大學(xué) 非常規(guī)油氣湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心,湖北 武漢 430100)

      0 引言

      各大油田趨于通過延伸水平距離,增大油氣層的裸露面積實(shí)現(xiàn)增產(chǎn)[1-2],故導(dǎo)致作業(yè)井身的水平段長(zhǎng)度不斷增加、水垂比逐漸增大,鉆磨管柱在下入過程易造成遇卡、鎖死等事故[3-4]。針對(duì)鉆磨管柱下入困難問題,國(guó)內(nèi)許多油田采用了2種線重油管的組合方式進(jìn)行鉆磨作業(yè),通過改變直井段和造斜段的油管重量,增大管柱的有效推力,提高了管柱的下入能力[5-6]。但鉆磨管柱組合方式的下入能力提升機(jī)理、下入載荷變化規(guī)律、2種線重油管組合方式優(yōu)選的依據(jù)以及鉆磨管柱下入性等問題尚無系統(tǒng)性研究。

      基于此,本文首先根據(jù)鉆磨管柱存在多變徑部位的特點(diǎn),充分考慮井眼軌跡及管柱內(nèi)外壁與流體間的相互作用力,利用微元法將整個(gè)鉆磨管柱離散為n-1個(gè)單元,進(jìn)行受力分析,建立鉆磨管柱的下入載荷計(jì)算模型;其次對(duì)油田水平井進(jìn)行實(shí)例計(jì)算,將計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比,驗(yàn)證模型計(jì)算的正確性;最后以此為基礎(chǔ),展開鉆磨管柱組合特性研究及參數(shù)敏感性分析,找出2種線重油管組合方式最優(yōu)選擇的依據(jù)和載荷變化規(guī)律,對(duì)于保障鉆磨管柱安全下入具有重要意義。

      1 鉆磨管柱下入載荷計(jì)算模型的建立

      1.1 鉆磨管柱下入性的理論分析

      鉆磨管柱在下入過程中不能到達(dá)預(yù)定位置主要有2個(gè)關(guān)鍵因素:1)鉆磨管柱在多種載荷的聯(lián)合作用下管柱的軸向分力大于其產(chǎn)生的摩阻力,此時(shí)鉤載力為正,認(rèn)為鉆磨管柱可以下入,當(dāng)鉤載力為負(fù)時(shí),鉆磨管柱受阻則無法下入,若強(qiáng)行下入則會(huì)造成管柱斷裂等事故[7-8];2)鉆磨管柱在井筒內(nèi)發(fā)生“遇卡”,其中扶正器的剛性和外徑較大,不易隨管柱發(fā)生彎曲變形,使鉆磨管柱無法繼續(xù)下入[9-10]。

      為了使鉆磨管柱能達(dá)到預(yù)定位置,鉆磨管柱采用油管組合方式,結(jié)構(gòu)如圖1所示,圖中R為斜井段的曲率半徑;γ為狗腿腳,l0和l1分別為直井段和水平井段長(zhǎng)度,m;Δα為管柱微元段上下截面上的井斜角差值。

      圖1 鉆磨管柱組合結(jié)構(gòu)Fig.1 Joined structure of drill-grinding string

      1.2 鉆磨管柱內(nèi)外壁與流體間的相互作用力

      在模型建立之前需做出如下假設(shè):1)由于工具串的長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于管柱的長(zhǎng)度,因此工具串后端水平段油管視為與井筒連續(xù)性接觸;2)管柱的軸線與井眼軌跡的軸線一致;3)由于磨鞋工具和扶正工具直徑最大,因此將其簡(jiǎn)化成鉸鏈;4)鉆磨作業(yè)流體為牛頓流體。

      考慮鉆磨管柱下鉆過程內(nèi)外流體與管壁間的相對(duì)流速較大且流體存在粘性阻尼作用,管壁與流體間會(huì)產(chǎn)生相互作用力[11-12]。建立流體單元受力模型,其中單元長(zhǎng)度的管柱內(nèi)外流體沿程水力損失為:

      (1)

      (2)

      式中:hf外,hf內(nèi)分別為管柱外、內(nèi)流體沿程水力損失,m;β為不同流態(tài)的系數(shù);δ為不同流態(tài)的指數(shù);v為運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù),m3/s;L為管柱單元長(zhǎng)度,m;D為管柱外徑,m;S為過流面積,m2;V為流速,m/s;d為管柱內(nèi)徑,m。

      考慮2種線重油管的連接處和鉆磨工具串存在多處內(nèi)外變徑。流體流經(jīng)此類變截面時(shí),因邊界的形狀發(fā)生改變,流線發(fā)生彎曲產(chǎn)生旋渦,使流體的流動(dòng)受到阻礙,如圖2所示。此時(shí)流體將產(chǎn)生內(nèi)外局部水力損失hj外和hj內(nèi),其計(jì)算如下:

      (3)

      式中:hj外和hj內(nèi)為外、內(nèi)局部水力損失,m;λ為局部阻力系數(shù);Q為流體排量,m3/h;As為變徑部位環(huán)空過流面積,m2;Af為變徑部位管內(nèi)過流面積,m2;g為重力加速度,m/s2。

      將鉆磨管柱每一內(nèi)外變徑部位取成1個(gè)單元,其中鉆磨管柱離散成n-1個(gè)單元,如圖2所示,其中:D1為管柱外擴(kuò)徑單元外徑,m;d1為管柱內(nèi)擴(kuò)徑單元內(nèi)徑,m;D2為管柱外縮徑單元外徑,m;d2為管柱內(nèi)縮徑單元內(nèi)徑,m。流體的總水力損失hw為:

      (4)

      則管壁所受流體的作用合力Fl為:

      (5)

      圖2 管柱變徑部位局部水力損失Fig.2 Local hydraulic loss at diameter changing position of string

      1.3 鉆磨管柱單元載荷分析

      1.3.1 直井段管柱單元的載荷分析

      在鉆磨管柱下鉆過程中,直井段管柱單元AB受到流體對(duì)稱壓力、管柱自重、鉤載拉力、浮力及內(nèi)外流體對(duì)管壁的作用合力,如圖3所示。應(yīng)用力學(xué)平衡原理,建立管柱單元AB在X軸方向的平衡方程為:

      圖3 直井段管柱單元載荷分析Fig.3 Analysis of string element load in vertical well section

      Ti=Ti-1+We-Fl=0

      (6)

      We=qmkfL

      (7)

      (8)

      式中:kf為浮力系數(shù);ρs為管材密度,kg/m3;Ti,Ti-1分別為管柱單元上下截面所受到的軸向力,N;qm為管柱單元線重,N/m;We為管柱單元浮重,N。

      1.3.2 斜井段管柱單元的載荷分析

      在斜井段,管柱受井眼軌跡彎曲特性影響,與井筒大面積接觸,使得管柱受到較大的彈性摩阻力,管柱發(fā)生彎曲[13]。曲率半徑R的彎曲應(yīng)力σf為:

      (9)

      彎曲應(yīng)力所產(chǎn)生的附加拉力Fh為:

      (10)

      式中:σf為管柱曲率半徑為R的彎曲應(yīng)力,MPa;Fh為彎曲應(yīng)力σf所產(chǎn)生的附加拉力,N;E為管柱材料的彈性模量,Pa;Ah為管柱橫截面積,m2。

      假設(shè)斜井段井眼軌跡中心軸線為一鉛垂平面上的曲線,取斜井段的管柱單元CD進(jìn)行載荷分析,如圖4所示。

      圖4 斜井段管柱單元載荷分析Fig.4 Analysis of string element load in deviated well section

      建立受力平衡方程為:

      (11)

      (12)

      (13)

      (14)

      式中:Mi,Mi-1分別為第i端面和第i-1端面處彎矩,Nm;Qi,Qi-1分別為第i端面和第i-1端面處剪切力,N;μ為單元管柱與井壁的摩擦系數(shù),采用摩擦系數(shù)擬合法取值;Ni為單元管柱所受支撐力,N;αi為第i端面處井斜角,(°);Δα為單元管柱兩端面井斜角差值,(°);Dw為井筒內(nèi)徑,m;Fih,F(xiàn)(i-1)h分別為第i端面和第i-1端面處附加拉力,N。

      通過相關(guān)文獻(xiàn)[14-16]調(diào)研發(fā)現(xiàn),在靜流體環(huán)境下現(xiàn)有模型對(duì)管柱單元的力學(xué)分析中,考慮流體作用僅限于豎直方向作用力,而忽略實(shí)際流體對(duì)管柱單元上下端面無接觸,只與管柱側(cè)面有接觸,因此采用微元法結(jié)合高斯公式的補(bǔ)全法對(duì)斜井段和水平段的管柱單元進(jìn)行受力分析得浮力系數(shù)。

      斜井段:

      (15)

      水平段:

      (16)

      式中:Hm為C端面的垂深,m;kfx為斜井段管柱單元浮力系數(shù);kfs為水平段管柱單元浮力系數(shù)。

      1.3.3 水平段管柱單元的載荷分析

      針對(duì)水平段管柱單元載荷分析,做如下假設(shè):1)螺桿前端管柱,考慮管柱做周向轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生摩阻扭矩;2)螺桿后端管柱,考慮管柱與井筒連續(xù)性接觸。取螺桿前端管柱單元GH和螺桿后端管柱單元EF進(jìn)行載荷分析,其中αi=85°~90°,如圖5所示。應(yīng)用力學(xué)平衡原理,建立平衡方程為:

      圖5 水平井段管柱單元載荷分析Fig.5 Analysis of string element load in horizontal well section

      Ti=Ti-1+Wecosαi-μN(yùn)i-Fl

      (17)

      Mei=Mei-1+Mz+Mg

      (18)

      式中:Mz為流體阻力矩,Nm;Mg為管柱慣性扭矩,Nm;Mei,Mei-1分別為第i端面和第i-1端面處扭矩,Nm。

      在水平段管柱中,由于磨鞋工具和扶正工具直徑最大,導(dǎo)致兩者工具間的管柱產(chǎn)生彎曲變形,為研究磨鞋工具與扶正工具之間管柱在井筒中的變形情況,將磨鞋工具及扶正工具視為鉸鏈,取兩鉸鏈為管柱單元IJ進(jìn)行載荷分析,如圖6所示。

      其中彎矩方程M(y)為:

      (19)

      管柱單元IJ的彎曲撓曲角為:

      (20)

      式中:M(y)為管柱單元IJ的彎曲撓曲角,Nm;θi(y)為管柱單元IJ的彎矩,(°);ωi(y)為距I點(diǎn)y處管柱X軸方向產(chǎn)生的撓度,m;αj為y軸與水平面的夾角,(°);Fix為點(diǎn)I受到x方向的支持力,N;Fiy為點(diǎn)I受到Y(jié)方向的支持力,N;M1i為點(diǎn)I處管柱的彎矩,Nm;Fjx為點(diǎn)J受到X方向的支持力,N;Fjy為點(diǎn)J受到Y(jié)方向的支持力,N;M2j為點(diǎn)J處管柱的彎矩,Nm。

      2 實(shí)例分析及應(yīng)用

      基于上述模型,開發(fā)了鉆磨管柱下入性分析軟件。該軟件能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)水平井井身軌跡的繪制、鉆磨管柱的組裝、鉆磨管柱下入載荷的計(jì)算;并可通過鉆磨管柱通過性分析實(shí)現(xiàn)管柱下入安全性分析,軟件具體功能及結(jié)構(gòu)如圖7所示。

      本文以YP10,AP24,AP18,CP13,NP6水平井為例進(jìn)行分析,其中管柱關(guān)鍵工具參數(shù)見表1。

      表1 鉆磨管柱關(guān)鍵工具參數(shù)Table 1 Key tool parameters of drill-grinding string mm

      作業(yè)基本參數(shù):油管鋼級(jí)為P110;鉆壓為12 MPa;井口壓力為4 MPa;工作泵壓為8 MPa;流體排量為720 L/min;螺桿功率為40 kW;額定扭矩為1 490 N·m。

      流體流變參數(shù):流體運(yùn)動(dòng)粘度1×10-6m2/s;流體密度為1 000 kg/m3。

      基于上述基本參數(shù)、流體流變參數(shù)和工具參數(shù),通過軟件對(duì)YP10,AP24,AP18,CP13此4口水平井進(jìn)行下入載荷分析,計(jì)算結(jié)果見表2,其中在相同參數(shù)下對(duì)比實(shí)測(cè)結(jié)果。

      表2 下入鉤載的模擬與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison between simulation results and measured results of tripping hook load

      從表2可知,4口井的下入鉤載力計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的平均誤差在8.12%左右,誤差在合理范圍內(nèi),可認(rèn)為本文研究的下入載荷計(jì)算模型與算法合理,能較為準(zhǔn)確的進(jìn)行鉆磨管柱的載荷計(jì)算,對(duì)現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)起到一定的指導(dǎo)作用,其中誤差主要來源于建立的計(jì)算模型相比于實(shí)際情況進(jìn)行了簡(jiǎn)化,其中鉆磨作業(yè)流體假設(shè)為牛頓流體,而AP24誤差較大原因是相較于其他實(shí)例井,所提供的實(shí)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)相對(duì)較少。

      鉆磨管柱的關(guān)鍵工具下入至上述4口水平井斜井段的通過性分析數(shù)據(jù)見表3,通過表3計(jì)算結(jié)果可知鉆磨管柱能安全通過水平井斜井段。

      表3 關(guān)鍵工具斜井段通過性分析Table 3 Analysis on passing ability of key tools in deviated well section m

      3 鉆磨管柱組合特性研究及參數(shù)敏感性分析

      以AP24水平井為例,選取上述相同的關(guān)鍵工具參數(shù)和鉆磨作業(yè)基本參數(shù),分別對(duì)鉆磨管柱組合2-7/8單一線重油管、3-1/2單一線重油管和2-7/8油管連接3-1/2油管,其中3-1/2油管長(zhǎng)度為1 815 m,進(jìn)行摩阻力和鉤載力計(jì)算,計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

      圖8 鉆磨管柱下入載荷計(jì)算Fig.8 Tripping load calculation of drill-grinding string

      由圖8可知,連接2-7/8單一線重油管和3-1/2單一線重油管的鉆磨管柱達(dá)到井底時(shí)的鉤載力小于采用2種線重油管組合方式的鉆磨管柱,通過上述理論分析可知采用油管組合的方式增大了管柱的有效推力,可以提高鉆磨管柱的下入能力。

      為進(jìn)一步研究2種線重油管組合方式中大線重油管最優(yōu)長(zhǎng)度大小,根據(jù)井眼軌跡依次增加3-1/2油管所占管柱長(zhǎng)度進(jìn)行下入載荷模擬分析,結(jié)果如圖9所示。

      圖9 鉆磨管柱下入載荷隨3-1/2油管占比長(zhǎng)度變化Fig.9 Tripping load of drill-grinding string varying with accounted length of 3-1/2 string

      由圖9可知,隨著3-1/2油管所占整個(gè)管柱的比例增大,整個(gè)鉆磨管柱下入到井底位置時(shí)的摩阻力和鉤載力大小相應(yīng)增大;當(dāng)達(dá)到斜井段某深度時(shí),鉤載力開始減小,對(duì)鉆磨管柱的下入能力產(chǎn)生阻礙,因此2種線重油管最優(yōu)組合比例的臨界條件在斜井段。

      為確定3-1/2油管所占整個(gè)鉆磨管柱的最優(yōu)長(zhǎng)度大小,為斜井段具體某處井深進(jìn)行計(jì)算分析,結(jié)果如圖10所示。

      圖10 3-1/2油管前端下入到斜井段不同位置時(shí)的鉆磨管柱井底鉤載Fig.10 Well bottom hook load of drill-grinding string when front end of 3-1/2 tubing tripping to different positions of deviated well section

      由圖10可知,當(dāng)3-1/2油管長(zhǎng)度大小為井斜角70.8°左右的井深時(shí),鉆磨管柱下入到井底時(shí)的鉤載最大,此時(shí)組合比例最優(yōu),鉆磨管柱具有最大下入能力。

      在鉆磨管柱下入過程中,鉆磨管柱除自身的相關(guān)參數(shù),還會(huì)受到不同摩擦系數(shù)的影響。針對(duì)不同的摩擦系數(shù),在2-7/8油管連接3-1/2油管的2種線重油管組合方式中依次增加3-1/2油管長(zhǎng)度進(jìn)行鉆磨管柱下入載荷計(jì)算,結(jié)果如圖11所示。

      圖11 不同摩擦系數(shù)對(duì)應(yīng)的3-1/2油管前端下入到斜井段不同位置時(shí)的鉆磨管柱井底鉤載Fig.11 Well bottom hook load of drill-grinding string when front end of 3-1/2 tubing tripping to different positions of deviated well section corresponding to different friction coefficients

      由圖11可知,不同的摩擦系數(shù)μ決定鉆磨管柱不同最優(yōu)組合比例,摩擦系數(shù)越大,3-1/2油管所占整個(gè)管柱的比例越小。

      4 結(jié)論

      1)根據(jù)鉆磨管柱存在多變徑部位的特點(diǎn),充分考慮井眼軌跡及管柱內(nèi)外壁與流體間的相互作用力,采用微元法,建立鉆磨管柱的下入載荷計(jì)算模型。

      2)通過編程進(jìn)行實(shí)例計(jì)算,模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果平均誤差在8.12%左右,驗(yàn)證了本文建立的計(jì)算模型的正確性。

      3)采用2種線重油管的組合方式確實(shí)能增大鉆磨管柱下入能力,當(dāng)大線重油管所占整個(gè)鉆磨管柱的長(zhǎng)度大小為井斜角70.8°左右的井深時(shí),組合比例最優(yōu),不同的摩擦系數(shù)μ決定不同最優(yōu)組合比例,該比例是否適合在其他工況下不同管柱的最優(yōu)組合,還需結(jié)合實(shí)測(cè)進(jìn)行進(jìn)一步研究。

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