基于格點(diǎn)的面雨量算法在老撾南歐江流域的應(yīng)用

王翠柏 楊開斌 張世春 杜濤

摘? 要：為提高南歐江流域水文預(yù)報(bào)模型雨量輸入數(shù)據(jù)的質(zhì)量，在充分結(jié)合南歐江流域雨量站網(wǎng)實(shí)際情況及降雨量計(jì)算方法特性的基礎(chǔ)上，對(duì)降雨量計(jì)算方法進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，研究引入了基于格點(diǎn)的面雨量計(jì)算方法，提高了面雨量計(jì)算的容錯(cuò)能力和計(jì)算精度，并成功植入南歐江梯級(jí)水電站水情自動(dòng)測(cè)報(bào)系統(tǒng)，充分利用遙測(cè)站點(diǎn)雨量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，提高了南歐江流域梯級(jí)水電站水文預(yù)報(bào)精度。

關(guān)鍵詞：格點(diǎn);面雨量;南歐江流域

中圖分類號(hào)：P333? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2945（2019）33-0169-02

Abstract： In order to improve the quality of rainfall input data of hydrological forecasting model in Nan'ou River Basin， the rainfall calculation method is optimized and improved on the basis of fully combining the actual situation of rainfall station network and the characteristics of rainfall calculation method in Nan'ou River Basin. In this paper， the calculation method of area rainfall based on grid is introduced， the fault tolerance and accuracy of area rainfall calculation are improved， and the automatic water regime measurement and forecasting system of Nan'ou River cascade hydropower station is successfully implanted， which makes full use of the rainfall monitoring data of telemetry station. The accuracy of hydrological prediction of cascade hydropower stations in Nan'ou River Basin is improved.?Keywords： grid; area rainfall; South European River Basin

面雨量是指某一時(shí)段內(nèi)一定面積上的平均降雨量[1]。由于面雨量不便于直接觀測(cè)，通常是通過(guò)流域內(nèi)若干個(gè)雨量站實(shí)測(cè)的點(diǎn)雨量數(shù)據(jù)來(lái)推求流域面雨量。作為流域水文模型最重要的輸入，面雨量數(shù)據(jù)對(duì)水文預(yù)報(bào)精度有著直接、顯著的影響。

南歐江是湄公河左岸老撾境內(nèi)最大支流，發(fā)源于中國(guó)云南江城縣與老撾豐沙里省接壤的邊境山脈一帶，流域面積約為2.5萬(wàn)km2，河長(zhǎng)475km，山區(qū)性氣候明顯，暴雨時(shí)空分布不均，洪水由暴雨形成，河道水位暴漲暴落極為常見。南歐江干流河段按一庫(kù)七級(jí)方案開發(fā)，從下游至上游依序?yàn)橐患?jí)至七級(jí)，分兩期建設(shè)[2]，是我國(guó)“一帶一路”開啟全球互聯(lián)互通史新篇章的重要戰(zhàn)略支撐項(xiàng)目，受到中老兩國(guó)政府和社會(huì)各界高度重視[3]。南歐江流域從2013年底開始建設(shè)了水情自動(dòng)測(cè)報(bào)系統(tǒng)，水雨情遙測(cè)站覆蓋整個(gè)南歐江流域。因此，選取合適的計(jì)算方法，充分利用遙測(cè)站點(diǎn)雨量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，客觀簡(jiǎn)便且準(zhǔn)確地計(jì)算各個(gè)子流域面雨量[4]，為流域水文模型參數(shù)率定及水文預(yù)報(bào)工作提供較好的數(shù)據(jù)輸入基礎(chǔ)，對(duì)于提高梯級(jí)電站水文預(yù)報(bào)精度具有重要意義。

1 流域雨量站網(wǎng)分布

自南歐江梯級(jí)水電站水情自動(dòng)測(cè)報(bào)系統(tǒng)建設(shè)以來(lái)，流域內(nèi)相繼布設(shè)了33個(gè)遙測(cè)雨量站，同時(shí)所有遙測(cè)水文站及壩前水位站、施工期各級(jí)電站上圍堰水位站均兼測(cè)雨量，合計(jì)52個(gè)雨量監(jiān)測(cè)點(diǎn)，平均單站控制面積約490km2（表1）。

2 面雨量計(jì)算方法

考慮到預(yù)報(bào)方案所采用的流域水文模型均為集總式模型，其降雨輸入為預(yù)報(bào)斷面以上流域或預(yù)報(bào)斷面之間區(qū)間流域的時(shí)段面雨量數(shù)據(jù)，故需根據(jù)站點(diǎn)雨量通過(guò)空間插值推求流域平均降雨量。目前應(yīng)用較為廣泛的流域平均降雨量計(jì)算方法有算術(shù)平均法和泰森多邊形法[5]。

2.1 算術(shù)平均法和泰森多邊形法

算術(shù)平均法。若流域內(nèi)的雨量站網(wǎng)由n個(gè)雨量站組成，假設(shè)每個(gè)雨量站所代表的面積相同，均為流域面積的1/n，則流域平均降雨量采用下式計(jì)算：

式中：n為流域內(nèi)的雨量站點(diǎn)個(gè)數(shù);A為流域面積;Pi為第i個(gè)雨量站的降雨量。

算術(shù)平均法在計(jì)算上較為簡(jiǎn)便，在流域面積不大、地形起伏小，雨量站網(wǎng)分布較為均勻的情況下，采用該法精度可得到保證。

泰森多邊形法。根據(jù)計(jì)算流域內(nèi)的雨量站，以雨量站為頂點(diǎn)連接成若干個(gè)不嵌套的三角形，并盡可能使構(gòu)成的三角形為銳角三角形。對(duì)每個(gè)三角形求其重心（三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)）。利用這些三角形的重心，可將流域劃分成若干個(gè)計(jì)算單元。該方法能保證每個(gè)計(jì)算單元附近有一個(gè)雨量站。假設(shè)計(jì)算單元內(nèi)降雨量分布是均勻的，采用雨量站實(shí)測(cè)雨量來(lái)代替單元雨量，則可根據(jù)下式計(jì)算流域平均降雨量：

式中：ai為第i個(gè)計(jì)算單元的面積;其他變量含義同前算術(shù)平均法。

泰森多邊形法計(jì)算較為簡(jiǎn)單，應(yīng)用也較為廣泛，但該法雨量在站與站之間呈線性變化的假定不一定符合實(shí)際情況。

南歐江梯級(jí)水電站水情自動(dòng)測(cè)報(bào)系統(tǒng)在2018年以前，采用的是算術(shù)平均法求流域面雨量。從實(shí)際應(yīng)用中看，由于部分站點(diǎn)的部分時(shí)段數(shù)據(jù)存在缺測(cè)情況，雨量站點(diǎn)的權(quán)重是變動(dòng)的，算術(shù)平均法和泰森多邊形法均缺乏自適應(yīng)的雨量站權(quán)重計(jì)算機(jī)制。應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)缺測(cè)，算術(shù)平均法采用的一般策略是剔除缺測(cè)站點(diǎn)不參與面雨量計(jì)算，但該策略可能會(huì)過(guò)多忽略缺測(cè)站點(diǎn)附近的實(shí)際降雨信息。對(duì)于泰森多邊形法，當(dāng)面臨雨量站數(shù)據(jù)缺測(cè)或雨量站移址、增設(shè)、拆除情況時(shí)，需重新生成泰森多邊形再次計(jì)算雨量站權(quán)重，計(jì)算頗為繁瑣，不便于計(jì)算機(jī)處理。

2.2 基于格點(diǎn)的面雨量算法引進(jìn)

從理論及實(shí)際應(yīng)用角度進(jìn)行分析，算術(shù)平均法和泰森多邊形用于南歐江梯級(jí)各區(qū)間及支流流域面雨量計(jì)算，精度有限且不具備通用性，對(duì)后續(xù)模型參數(shù)率定及預(yù)報(bào)工作也帶來(lái)較大的不確定性。因此，在2018年對(duì)南歐江梯級(jí)水電站水情自動(dòng)測(cè)報(bào)系統(tǒng)進(jìn)行完善的過(guò)程中，為提高流域平均降雨量計(jì)算精度、提高計(jì)算容錯(cuò)能力和通用性，研究引入了基于格點(diǎn)的面雨量計(jì)算方法，其算法邏輯思路如下。

2.2.1 流域代表格點(diǎn)生成

采用ArcGIS軟件進(jìn)行流域水文分析，提取定義計(jì)算流域，視流域大小選擇相應(yīng)經(jīng)緯度或者距離間隔生成網(wǎng)格狀代表性格點(diǎn)，計(jì)算每個(gè)格點(diǎn)與計(jì)算流域重合面積占目標(biāo)流域面積的比例作為格點(diǎn)權(quán)重。

2.2.2 插值站點(diǎn)選取及距離平方倒數(shù)空間插值

假設(shè)流域代表格點(diǎn)為j，降雨量未知。通過(guò)緩沖區(qū)分析選擇周圍鄰近（與格點(diǎn)j距離小于等于R，R為設(shè)定的允許距離）或通過(guò)快速排序算法選擇距離最近、設(shè)定個(gè)數(shù)的、有雨量記錄的雨量站。假設(shè)選擇的雨量站點(diǎn)為i（i=1，2…，m，m為周圍鄰近雨量站個(gè)數(shù)），則代表格點(diǎn)處的降雨量數(shù)值可用周圍鄰近雨量站的降雨量數(shù)值按距離平方倒數(shù)按下式進(jìn)行空間插值求得：

式中：xj為代表格點(diǎn)的降雨量;xi為代表格點(diǎn)周圍鄰近的第i個(gè)雨量站的降雨量;dji為代表格點(diǎn)至其周圍鄰近的第i個(gè)雨量站的距離。

距離平方倒數(shù)法改進(jìn)了雨量站站與站之間的雨量呈線性變化的假設(shè)，整個(gè)計(jì)算過(guò)程雖較算術(shù)平均法、泰森多邊形法復(fù)雜，但十分便于計(jì)算機(jī)處理。同時(shí)，該算法具有較好的使用彈性，表現(xiàn)為：（1）由于算法是從雨量站網(wǎng)所有站點(diǎn)按一定策略選取插值雨量站點(diǎn)，部分雨量站雨量數(shù)據(jù)缺測(cè)或增設(shè)、撤除、移動(dòng)雨量站只會(huì)改變雨量站的選擇范圍，不會(huì)對(duì)算法造成直接影響;（2）用于插值的雨量站個(gè)數(shù)可根據(jù)雨量站網(wǎng)數(shù)據(jù)整體質(zhì)量和完整性進(jìn)行相應(yīng)性的設(shè)定;（3）可以根據(jù)實(shí)際資料檢驗(yàn)雨量是否與距離平方成反比關(guān)系，若為其他冪次在算法層面作為一個(gè)參數(shù)也十分容易修改。

3 結(jié)束語(yǔ)

結(jié)合南歐江梯級(jí)水電站水情自動(dòng)測(cè)報(bào)系統(tǒng)雨量監(jiān)測(cè)站網(wǎng)布設(shè)實(shí)際情況，研究引進(jìn)的基于格點(diǎn)的面雨量計(jì)算方法，通過(guò)代入水文模型進(jìn)行參數(shù)率定及預(yù)報(bào)方案精度評(píng)定，面雨量計(jì)算精度較高。同時(shí)，該方法具有較好的使用彈性，能夠較好地適應(yīng)老撾南歐江流域水情遙測(cè)站點(diǎn)多、站點(diǎn)變化多、維護(hù)難度大的特點(diǎn)，對(duì)于類似國(guó)外水情自動(dòng)測(cè)報(bào)系統(tǒng)具有一定的借鑒意義。

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