孫 科，丁 旭，王 歡，許思琦

（中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，西安710089）

0 引言

動(dòng)力裝置及飛行器地面試驗(yàn)是設(shè)計(jì)定型中的必要環(huán)節(jié)，側(cè)風(fēng)試驗(yàn)即為其中1種，側(cè)風(fēng)試驗(yàn)對(duì)風(fēng)速大小進(jìn)行了規(guī)定。從安全方面考慮，對(duì)動(dòng)力裝置及飛行器進(jìn)行側(cè)風(fēng)試驗(yàn)考核是十分必要的，如九寨黃龍機(jī)場(chǎng)存在熱力環(huán)流形成的下坡風(fēng)引起的130毅側(cè)風(fēng)，重慶江北機(jī)場(chǎng)[1]也受到北風(fēng)為側(cè)風(fēng)的影響。在國(guó)軍標(biāo)及航標(biāo)中均有相關(guān)規(guī)定要求地面試驗(yàn)需在一定風(fēng)速條件下進(jìn)行。中國(guó)民用航空規(guī)章第25部[2]中對(duì)演示的側(cè)風(fēng)風(fēng)速有如下要求：對(duì)于陸上飛機(jī)和水陸兩用飛機(jī)，必須制定在干跑道上對(duì)起飛和著陸經(jīng)演示時(shí)安全的90毅側(cè)風(fēng)分量，該分量必須至少是10.29 m/s或0.2VSRO（取大者，但不超過(guò)12.86 m/s）。其中1節(jié)約為0.51444 m/s,VSRO為飛機(jī)在著陸構(gòu)型下的參考失速速度。文獻(xiàn)[3]中對(duì)民用飛機(jī)大側(cè)風(fēng)驗(yàn)證試飛方法進(jìn)行了研究。進(jìn)行側(cè)風(fēng)試驗(yàn)時(shí)，較大側(cè)風(fēng)速度氣象條件可遇不可求，依賴(lài)于自然風(fēng)一般會(huì)耽誤試驗(yàn)進(jìn)度及安排。因此可在專(zhuān)用機(jī)場(chǎng)進(jìn)行側(cè)風(fēng)試驗(yàn)，如A380飛機(jī)曾在冰島雷克雅未克機(jī)場(chǎng)成功完成了大風(fēng)速情況下的側(cè)風(fēng)試驗(yàn)。另外國(guó)外已有采用渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)尾流為該類(lèi)試驗(yàn)提供風(fēng)場(chǎng)條件的先例。發(fā)動(dòng)機(jī)尾流速度較大，如單發(fā)不能滿足要求，還可以雙發(fā)同時(shí)運(yùn)行，保證風(fēng)量風(fēng)速充足。

由于螺旋槳高速旋轉(zhuǎn)，渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)尾流十分復(fù)雜，航向速度及周向速度都較大。如果使用發(fā)動(dòng)機(jī)尾流作為地面試驗(yàn)條件，必須先期了解流場(chǎng)分布規(guī)律，進(jìn)而規(guī)劃地面試驗(yàn)。因此對(duì)裝機(jī)環(huán)境下發(fā)動(dòng)機(jī)尾流流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算很有必要。文獻(xiàn)[4]中自主開(kāi)發(fā)建立了針對(duì)螺旋槳、風(fēng)力機(jī)等旋轉(zhuǎn)機(jī)械的定常和非定常計(jì)算模塊；文獻(xiàn)[5]針對(duì)螺旋槳進(jìn)行理論設(shè)計(jì)，并應(yīng)用于滑流數(shù)值模擬研究中；文獻(xiàn)[6-12]針對(duì)螺旋槳進(jìn)行數(shù)值計(jì)算；文獻(xiàn)[13]針對(duì)預(yù)旋系統(tǒng)中的旋轉(zhuǎn)盤(pán)腔這種轉(zhuǎn)、靜交界面問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值計(jì)算；文獻(xiàn)[14]中應(yīng)用S-A湍流模型對(duì)繞翼流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算。

本文針對(duì)該問(wèn)題建立實(shí)體模型和流體域模型，使用ICEM軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，使用Fluent軟件計(jì)算。為驗(yàn)證計(jì)算模型和計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，對(duì)該型發(fā)動(dòng)機(jī)尾流流場(chǎng)中關(guān)鍵點(diǎn)風(fēng)速進(jìn)行了測(cè)量。

1 某型發(fā)動(dòng)機(jī)尾流流場(chǎng)計(jì)算

1.1 實(shí)體模型、流體域模型

采用UG軟件進(jìn)行3維建模，實(shí)體模型如圖1所示，之后建立流體域計(jì)算模型。

計(jì)算流體域的靜止部分（如圖2所示）占據(jù)大部分，進(jìn)口在槳葉旋轉(zhuǎn)平面前20 m處，出口在槳葉平面后45 m處，上方及周向?yàn)橛?jì)算域的出口通風(fēng)邊界，距離發(fā)動(dòng)機(jī)軸心20 m。由于工作狀態(tài)下發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口進(jìn)氣，而進(jìn)氣對(duì)尾流無(wú)影響，在尾流計(jì)算時(shí)，將發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口設(shè)置為固體壁面。但是發(fā)動(dòng)機(jī)出口有高速氣流流出，對(duì)尾流場(chǎng)有較大影響。短艙外壁面按照實(shí)際條件設(shè)置為固體壁面。靜止域內(nèi)邊界為飛機(jī)機(jī)體壁面和轉(zhuǎn)、靜交接面。如圖2所示計(jì)算域中小圓柱范圍內(nèi)為轉(zhuǎn)動(dòng)域，轉(zhuǎn)動(dòng)域是以發(fā)動(dòng)機(jī)軸心為中心，半徑為2.5 m的圓柱。圓周面及左右平面為轉(zhuǎn)、靜交接面，槳葉及輪轂面為轉(zhuǎn)動(dòng)面。轉(zhuǎn)動(dòng)域與靜止域的交接面采用動(dòng)參考系模型（MRF方法）進(jìn)行流場(chǎng)信息傳遞。將這個(gè)非定常問(wèn)題在時(shí)間上時(shí)均化，以這種定常方法來(lái)近似等效。

圖1 實(shí)體模型

圖2 轉(zhuǎn)動(dòng)域及邊界條件

使用ICEM軟件對(duì)流體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，算例中共劃分3355951個(gè)網(wǎng)格單元。轉(zhuǎn)靜交接面兩側(cè)面網(wǎng)格數(shù)量基本相當(dāng)。對(duì)螺旋槳表面網(wǎng)格進(jìn)行了加密，共劃分116793個(gè)面單元。

1.2 計(jì)算方法及邊界條件

1.2.1 湍流模型

對(duì)納維斯托克斯方程做時(shí)間平均處理，即雷諾平均法（RANS），可以得到湍流基本方程，因此而引入脈動(dòng)量，如式1所示。

為了使方程組更具有封閉性，必須?；字Z應(yīng)力，引入模型使方程組封閉。按照基于Boussinesq的渦黏假設(shè)湍流黏性系數(shù)法有

式中：xi、xj為 i、j方向的位置坐標(biāo)；ui、uj為 i、j方向速度的瞬時(shí)值；ui、uj為i、j方向速度的時(shí)均值；ui'、uj'為i、j方向速度的脈動(dòng)值；p為壓力的時(shí)均值；μt為渦黏系數(shù)；ui為時(shí)均速度；δij為 Kronecker符號(hào)（當(dāng) i=j時(shí)，δij=1；當(dāng) i屹j時(shí)，δij=0）；k 為湍流動(dòng)能

渦黏系數(shù)可由湍流模型來(lái)確定，本文選擇S-A模型[14]，其對(duì)計(jì)算有很強(qiáng)的魯棒性，流場(chǎng)湍流渦黏度場(chǎng)連續(xù)，并且占用的CPU和內(nèi)存更少。S-A模型中的渦黏系數(shù)為

式中：v'為湍流的脈動(dòng)黏度；fv1為湍流的脈動(dòng)黏度v'與分子黏度v比值的函數(shù)。

1.2.2 物性參數(shù)及邊界條件

材料物性中空氣密度選擇ideal-gas，流體的動(dòng)力黏度μ由流體本身固有物理性質(zhì)所決定，壓力變化對(duì)μ的影響較小，壓力小于10個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，其影響可以忽略不計(jì)。但是溫度對(duì)μ的影響較大，氣體的動(dòng)力黏度隨溫度的升高會(huì)增大，本文計(jì)算中會(huì)考慮尾噴管出口的高溫氣體，因而選擇sutherland公式進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)在計(jì)算中對(duì)能量方程也進(jìn)行求解

式中：對(duì)于空氣，C=111；空氣在T0=273.15 K時(shí)的動(dòng)力黏度 μ0=1.17×10-5。

空氣密度選擇ideal-gas，即由理想氣體狀態(tài)方程[15]計(jì)算得到

式中：p為靜壓；ρ為空氣密度；Rg為氣體常數(shù)；T為氣體靜溫。

進(jìn)口邊界條件為壓力進(jìn)口，計(jì)算開(kāi)始時(shí)，此壓力設(shè)置為稍大于大氣壓力，待計(jì)算形成穩(wěn)定的流場(chǎng)后，將此壓力改為大氣壓力。出口邊界條件為壓力出口，周向?yàn)槌隹谕L(fēng)。槳葉表面設(shè)置為旋轉(zhuǎn)面，槳葉周?chē)O(shè)置為轉(zhuǎn)動(dòng)域。

1.2.3 轉(zhuǎn)、靜交接面法

轉(zhuǎn)、靜交接面法（MRF方法）是針對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械問(wèn)題的1種定常處理方法，因轉(zhuǎn)動(dòng)壁面對(duì)氣流作功，且一般該類(lèi)問(wèn)題為非定常問(wèn)題，在Fluent中可采用動(dòng)網(wǎng)格方法對(duì)其進(jìn)行模擬。但是這種方法計(jì)算量大、耗時(shí)長(zhǎng)，采用MRF方法節(jié)省計(jì)算資源，靜止域與轉(zhuǎn)動(dòng)域間采用轉(zhuǎn)、靜交接面進(jìn)行流場(chǎng)信息交換。

由（x，r，φ）組成的靜止圓柱坐標(biāo)系如圖3所示，空間中1點(diǎn)的速度為（ux，ur，uφ），旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系如圖4所示，其以ω的角速度繞x軸旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下相同點(diǎn)處的速度為（ux'，ur'，uφ'）。該點(diǎn)處?kù)o止坐標(biāo)系下的速度和轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系下的速度關(guān)系見(jiàn)式（7）。x方向及r方向速度相等，只有φ方向速度相差φr。

圖3 靜止坐標(biāo)系

圖4 轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系

由于槳葉面以ω進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，在轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系中相對(duì)靜止，氣流以（ux'，ur'，uφ'）的速度進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，該問(wèn)題化簡(jiǎn)為氣流沖擊靜止壁面，便于求解。

2 試驗(yàn)簡(jiǎn)介

某型飛機(jī)共安裝4個(gè)渦輪螺旋槳發(fā)動(dòng)機(jī)，發(fā)動(dòng)機(jī)后較大范圍內(nèi)可以保持較大的流速，比較適合做地面試驗(yàn)的風(fēng)源。在進(jìn)行飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)地面試驗(yàn)時(shí)，在發(fā)動(dòng)機(jī)正后方布置測(cè)量耙，進(jìn)行流場(chǎng)流速測(cè)量試驗(yàn)。單獨(dú)運(yùn)行單發(fā)或雙發(fā)，發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)前將測(cè)量耙安裝調(diào)試到位。由于螺旋槳旋轉(zhuǎn)平面距離尾翼最后端有一定距離，考慮到移動(dòng)試車(chē)臺(tái)會(huì)占一定空間，并且為安全起見(jiàn)，應(yīng)使試驗(yàn)臺(tái)與飛機(jī)間保持一定距離，因而在距離雙發(fā)螺旋槳旋轉(zhuǎn)平面37.2 m處，布置測(cè)點(diǎn)豎直分布的測(cè)量耙。

飛機(jī)上方視角測(cè)量耙位置分布如圖5所示，飛機(jī)前方視角測(cè)量耙測(cè)點(diǎn)位置分布如圖6所示。在距離 地 面 1.00、1.83、2.66、3.50、4.32、6.00 m 高度上分別布置皮托管。皮托管的總靜壓測(cè)管接入至差壓表中，差壓表信號(hào)接入至數(shù)采系統(tǒng)，數(shù)采系統(tǒng)與計(jì)算機(jī)間通過(guò)網(wǎng)線連接。

發(fā)動(dòng)機(jī)螺旋槳尾流空氣流速在低馬赫數(shù)范圍內(nèi)，可由總靜壓差計(jì)算得到

圖5 測(cè)量耙位置分布

圖6 測(cè)量耙位置分布

式中：p*為氣流總壓，v為速度。

3 試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的對(duì)比

3.1 尾噴管氣流對(duì)計(jì)算的影響

針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)地面起飛狀態(tài)，對(duì)是否考慮尾噴管出口氣流的2種情況進(jìn)行了計(jì)算，2種不同條件下的速度計(jì)算結(jié)果如圖7所示。圖中橫軸為發(fā)動(dòng)機(jī)軸向方向上的坐標(biāo)，縱軸為高度方向上的坐標(biāo)。不考慮尾噴管氣流的計(jì)算中將尾噴管出口設(shè)置為壁面?？紤]尾噴管氣流的計(jì)算中將尾噴管出口平面設(shè)置為該計(jì)算模型的1個(gè)入口，截面參數(shù)從參考資料中地面臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果圖讀取。

圖7 發(fā)動(dòng)機(jī)中心截面速度

本文中使用無(wú)量綱速度ux表示氣流速度大小，為x方向真實(shí)速度與流場(chǎng)中所選1點(diǎn)參考速度ux，0的比值，無(wú)量綱速度定義為

在圖7中以空間中真實(shí)速度較大的1點(diǎn)作為參考速度ux，0，可見(jiàn)，是否考慮尾噴氣流對(duì)尾流速度分布的影響較大。

是否考慮尾噴管氣流的2種情況下，不同點(diǎn)速度分布情況對(duì)比，試驗(yàn)中對(duì)h=1等幾點(diǎn)的x方向速度進(jìn)行測(cè)量，因此計(jì)算結(jié)果也將這幾個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。其中以2種條件下，所統(tǒng)計(jì)6點(diǎn)速度最大的1點(diǎn)作為參考速度ux，0。是否考慮尾噴管氣流結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表1。由表中可見(jiàn)，是否考慮尾噴管氣流，對(duì)較高點(diǎn)處的計(jì)算結(jié)果影響不大，如h=6 m處2種計(jì)算結(jié)果無(wú)量綱速度差0.04。但高度較低處的氣流流速差別較大。這是由于尾噴管有向下傾斜的角度，噴出氣流向下稍有偏轉(zhuǎn)，且氣流受到機(jī)翼的作用，會(huì)產(chǎn)生下洗流效應(yīng)，因此隨著高度的降低，2種計(jì)算條件下氣流速度差別越來(lái)越大，如圖8所示。速度差在h=1.83 m處最大，不考慮尾噴管氣流時(shí)，該點(diǎn)x方向無(wú)量綱速度為0.5，當(dāng)考慮尾噴管氣流時(shí)，x方向無(wú)量綱速度為0.97。因此必須考慮尾噴管氣流才能準(zhǔn)確計(jì)算尾流場(chǎng)風(fēng)速。

表1 是否考慮尾噴管氣流結(jié)果對(duì)比

3.2 單發(fā)結(jié)果對(duì)比

對(duì)該架飛機(jī)單發(fā)位置的發(fā)動(dòng)機(jī)，針對(duì)地面起飛狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算。該工況下不同高度的氣流速度計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖9所示并見(jiàn)表2。其中以統(tǒng)計(jì)計(jì)算及試驗(yàn)結(jié)果中，速度最大的1點(diǎn)作為參考速度ux，0。由于螺旋槳旋轉(zhuǎn)是非定常問(wèn)題，試驗(yàn)測(cè)量得到的結(jié)果隨著時(shí)間變化不斷波動(dòng)，數(shù)值模擬中采用定常方法求解。因而對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的處理方法是在1個(gè)時(shí)間段內(nèi)求取平均值，與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。在1 m高處的無(wú)量綱速度偏差最小為0.06，在4.32 m高處的無(wú)量綱速度偏差最大為0.17。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果間存在一定的偏差，這是因?yàn)橛?jì)算模型不一定完全準(zhǔn)確，試驗(yàn)測(cè)量存在一定的誤差，并且在試驗(yàn)環(huán)境下受到自然風(fēng)的影響，對(duì)螺旋槳尾流產(chǎn)生干擾。

圖8 是否考慮尾噴管氣流的計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖9 單發(fā)計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

表2 單發(fā)位置結(jié)果對(duì)比

3.3 雙發(fā)結(jié)果對(duì)比

針對(duì)雙發(fā)地面起飛狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算。該工況下不同高度的氣流計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖10所示并見(jiàn)表3。其中以所統(tǒng)計(jì)計(jì)算及試驗(yàn)結(jié)果中，速度最大的 1 點(diǎn)作為參考速度 ux，0。在1 m高處的無(wú)量綱速度偏差最小為0.02，在6 m高處的無(wú)量綱速度偏差最大為0.3。

圖10 雙發(fā)計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

4 總結(jié)

（1）使用數(shù)值計(jì)算對(duì)某型發(fā)動(dòng)機(jī)螺旋槳尾流進(jìn)行了仿真計(jì)算，得到其裝機(jī)環(huán)境下的尾流流場(chǎng)分布情況，分別針對(duì)單發(fā)位置的渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)及雙發(fā)位置的發(fā)動(dòng)機(jī)建立流域模型，劃分網(wǎng)格，并使用Fluent13.0軟件進(jìn)行地面起飛狀態(tài)下的數(shù)值計(jì)算。

表3 雙發(fā)位置結(jié)果對(duì)比

（2）對(duì)是否考慮發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管排氣的2種工況計(jì)算，發(fā)現(xiàn)尾噴管氣流對(duì)較低高度處的速度影響較大，仿真計(jì)算必須考慮該因素。

（3）對(duì)單發(fā)及雙發(fā)的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，速度偏差較小，從而驗(yàn)證計(jì)算模型、計(jì)算方法準(zhǔn)確性，可進(jìn)一步應(yīng)用計(jì)算結(jié)果，使用發(fā)動(dòng)機(jī)尾流為它機(jī)地面試驗(yàn)提供側(cè)風(fēng)條件時(shí)，計(jì)算結(jié)果可為該類(lèi)試驗(yàn)提供指導(dǎo)。