孫 鵬1，關 琦1，范元亮23

(1.中國船舶重工集團公司第703研究所，黑龍江 哈爾濱 150078；2.國網福建省電力有限公司電力科學研究院，福建 福州 350007；3.福建省高供電可靠性配電技術企業(yè)重點實驗室，福建 福州 350007)

電力系統(tǒng)頻率是影響電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的重要因素，發(fā)電機組一次調頻能夠有效控制頻率偏差，保證電網運行穩(wěn)定性[1-3]。燃氣-蒸汽聯(lián)合循環(huán)作為一種高效潔凈燃煤發(fā)電技術，對其一次調頻能力的分析與優(yōu)化有重要的意義[4-6]。在聯(lián)合循環(huán)機組的一次調頻能力分析與優(yōu)化方面，張應田等[7]以某“二拖一”型聯(lián)合循環(huán)機組為例，對典型聯(lián)合循環(huán)機組的布置方式、一次調頻的實現方法與調頻性能進行了分析；李海峰等[8]分析了某聯(lián)合循環(huán)機組一次調頻的基本應用策略，并提出利用一體化控制模式來實現一次調頻；吳海濱[9]對某聯(lián)合循環(huán)機組一次調頻響應特性不達標的原因進行了分析，并通過對自動控制邏輯中的調頻死區(qū)、調頻幅度等進行優(yōu)化實驗，優(yōu)化機組一次調頻性能，使其滿足電網調度要求。

本文針對燃氣-蒸汽聯(lián)合循環(huán)機組一次調頻能力分析與優(yōu)化方法進行研究，建立了通用的燃氣-蒸汽聯(lián)合循環(huán)機組一次調頻能力分析模型，并對聯(lián)合循環(huán)機組的一次調頻能力及部分主要影響因素進行了分析，最后對機組一次調頻能力的優(yōu)化方法進行了設計。

1 聯(lián)合循環(huán)機組一次調頻能力分析模型建立

1.1 系統(tǒng)分析

燃氣-蒸汽聯(lián)合循環(huán)機組一次調頻能力，不僅由一次調頻不等率和死區(qū)決定，還受到機組運行狀態(tài)的影響，包括燃氣輪機、余熱鍋爐、汽輪機、發(fā)電機等主設備的出力調節(jié)速率限制因素，輔機設備運行的影響，大氣污染物處理系統(tǒng)的影響，供熱方式的影響，主輔設備協(xié)調控制的影響等。因此，建立燃氣機組一次調頻能力數學模型，不僅要考慮一次調頻的實現，還要兼顧機組運行狀態(tài)，便于分析燃氣機組一次調頻能力的影響因素。

本文采用GE公司9F級機組型號PG9351FA的燃氣輪機，進行燃氣機組一次調頻能力分析。PG9351FA型燃氣輪機的技術參數如表1所示。

表1 PG9351FA型燃氣輪機的技術參數

本節(jié)首先建立燃氣輪機數學模型，之后建立余熱鍋爐及其配套汽輪機模型，最后對燃氣-蒸汽聯(lián)合循環(huán)機組一次調頻能力分析模型進行連接構建。

1.2 模型建立

對聯(lián)合循環(huán)機組一次調頻能力分析模型主要部件的建模方法介紹如下：

(1)燃氣輪機數學模型

如圖1所示為燃氣輪機系統(tǒng)連接圖，系統(tǒng)主要通過調節(jié)壓氣機進口導葉角(IGV)來調節(jié)空氣流量，一定大氣參數Ta、pa的空氣在壓氣機中壓縮，在燃燒室中與燃料gf充分混合燃燒，產生高溫高壓的燃氣在透平中膨脹做功。本文通過模塊化建模，將燃氣輪機結構分為壓氣機、燃燒室和透平三大模塊，如圖2所示。根據燃氣輪機機理，按照質量、能量、動量守恒原理和熱力學、傳熱學、流體力學等基本關系式，對各部件的熱動力學特性進行分析獲得各部件特性方程，并建立相應仿真模塊，得到整體仿真模型。

圖2中，p1、T1、IGV、CPR、gair、ηc、p2、T2、g2、Pc分別為壓氣機入口壓力、溫度、導葉調節(jié)角度、壓比、入口流量、效率、出口溫度、出口壓力、出口流量和耗功；gf、LHV、ζb、p3、T3、g3分別為燃燒室燃料流量、燃料低熱值、壓力損失系數、出口溫度、出口壓力、出口燃氣流量；ηT、δT、p4、T4、gexit、Pe分別為透平效率、排氣壓力損失系數、排氣壓力、排氣溫度、排氣流量和透平做功；n為轉軸轉速；Pload為負載。

(2)余熱鍋爐數學模型

如圖3所示，為燃氣-蒸汽聯(lián)合循環(huán)發(fā)電機組余熱鍋爐和汽輪機示意圖，余熱鍋爐為三壓再熱余熱鍋爐。

余熱鍋爐數學模型包括換熱量計算、水冷壁、蒸發(fā)受熱面、過熱器等幾個模塊。

(a)余熱鍋爐換熱量計算

余熱鍋爐利用燃氣輪機的排煙對余熱鍋爐中的水進行加熱。余熱鍋爐的換熱量，主要受燃氣輪機排煙流量、排煙溫度和余熱鍋爐汽水側飽和壓力影響。為簡化計算，余熱鍋爐的換熱按照對流換熱計算，且余熱鍋爐汽水側飽和壓力為同一壓力，有

(1)

其中，余熱鍋爐的排煙溫度有Tout

(2)

(b)水冷壁與蒸發(fā)受熱面

水冷壁吸熱動態(tài)方程如式(3)所示，蒸發(fā)受熱面吸收的熱量用于把給水加熱到飽和蒸汽，考慮到鍋爐汽包的蓄能，汽包壓力Pd反映了余熱鍋爐吸熱量(產生的蒸汽量)SG與過熱器進口的過熱蒸汽SF的平衡，關系式如式(4)所示。

(3)

(4)

(c)過熱器模型

由于過熱器的容積相對較小，故只考慮了過熱器的阻力特性，其容積特性合并到余熱鍋爐汽包的容積特性中考慮。而主蒸汽壓力PT和過熱器的汽包壓力Pd的壓力同進入汽輪機的蒸汽流量SF的平方根有關系

(5)

(3)汽輪機數學模型

汽輪機數學模型在如圖4所示傳統(tǒng)汽輪機模型BPA模型的基礎上，再具體考慮高調閥等相關環(huán)節(jié)的細化改進。

根據汽輪機的調門特性，蒸汽流量與調節(jié)閥門開度和閥前壓力關系如式(6)所示。再考慮滑閥、及其死區(qū)和慣性等影響因素，以及閥門組管理模塊的非線性環(huán)節(jié)，最終組成了高調閥執(zhí)行機構的完整模型

GT=KTμPT

(6)

(4)機組一次調頻能力分析數學模型

機組一次調頻邏輯示意圖如圖5所示，對于燃氣-蒸汽聯(lián)合循環(huán)機組，全廠機組的一次調頻功能均由兩臺燃氣輪機來實現，兩臺燃氣輪機負荷與蒸汽輪機負荷比例為5∶5∶4，因此為滿足燃氣-蒸汽聯(lián)合循環(huán)機組的轉速不等率為5%，將燃氣輪機的轉速不等率設置為3%，同時轉速偏差死區(qū)取±2 r/min，一次調頻的負荷變化幅度取±12%(±30.6 MW)，一次調頻負荷補償曲線如圖6所示。

2 聯(lián)合循環(huán)機組一次調頻能力及影響因素分析

2.1 不同發(fā)電負荷下機組一次調頻能力分析

燃氣-蒸汽聯(lián)合循環(huán)機組負荷分配策略采用如圖7所示策略，完全由燃機進行功率調節(jié)，汽機功率處于隨動狀態(tài)，汽機功率偏差由燃機功率補足。下面就不同發(fā)電負荷工況下，進行燃氣-蒸汽聯(lián)合循環(huán)發(fā)電機組一次調頻能力分析。

燃氣-蒸汽聯(lián)合循環(huán)發(fā)電機組發(fā)電負荷分別在650 MW、580 MW、500 MW工況下，分別令AGC負荷指令為650 MW、580 MW、500 MW保持不變，并在各工況下分別取網頻在仿真時間50 s由1階躍至1.001/1.002/1.003/1.004，調頻延時為0.05 s，圖8～圖10為燃氣-蒸汽聯(lián)合循環(huán)發(fā)電機組發(fā)電負荷響應，一次調頻能力如表2所示。

表2 不同網頻上升量與發(fā)電負荷工況下燃氣-蒸汽聯(lián)合機組一次調頻能力對比

由以上仿真實驗數據可以驗證，在不同負荷工況下，由于燃氣輪機轉速-功率控制回路的限速功能，電網頻率波動越小，燃氣輪機聯(lián)合循環(huán)發(fā)電機組的一次調頻響應越快。

2.2 機組一次調頻能力影響因素分析

為剔除控制策略影響并方便分析燃氣機組本身一次調頻能力影響因素，接下來分析單循環(huán)燃氣輪機機組一次調頻能力影響因素，并將燃油流量調節(jié)閥轉入閥控，一次調頻直接加到閥控指令上進行仿真實驗，分別對環(huán)境溫度、IGV和工況變化對一次調頻能力的影響情況進行分析。其中轉速不等率取經典值5%，動作死區(qū)取經典值±2 r/min，調頻功率限制幅度取經典值±8%，遲緩率取經典值0.06%，調頻延時為0.05 s。

(1)環(huán)境溫度影響

典型運行條件下，工況選取100%負荷，環(huán)境溫度25℃，IGV全開，將燃油流量調節(jié)閥轉入閥控，一次調頻直接加到閥控指令上以方便分析。頻率變化取階躍信號，取網頻在仿真時間10 s時由1階躍至1.002，燃氣機組發(fā)電負荷響應如圖11中實線所示，負荷由1.000 1變?yōu)?.973 5，降低了0.026 7，一次調頻能力如表3典型條件工況數據所示，環(huán)境溫度對燃氣機組運行特性有明顯影響，因此分別取環(huán)境溫度為-10℃和35℃，進行燃氣機組一次調頻能力仿真分析，并與典型運行條件下的結果進行比較。

取環(huán)境溫度為-10℃，網頻在仿真時間10 s時由1階躍至1.002，燃氣機組發(fā)電負荷響應如圖11中虛線所示，負荷由0.992 4變?yōu)?.960 2，降低了0.032 2，燃氣機組一次調頻性能數據見表3，從表中數據對比可知，取環(huán)境溫度為-10℃，實際轉速不等率變小，一次調頻能力增強。

取環(huán)境溫度為35℃，網頻在仿真時間10 s時由1階躍至1.002，燃氣機組發(fā)電負荷響應對比如圖12所示，負荷由0.969 8變?yōu)?.946 8，降低了0.023 0，燃氣機組一次調頻性能數據見表3，從表中可以看出，取環(huán)境溫度為35℃時，實際轉速不等率變大，削弱了一次調頻能力。

(2)IGV影響

僅對燃氣機組來說，IGV一方面影響燃氣輪機流量，另一方面通過改變渦輪進口溫度以影響渦輪效率。因此，取IGV全關，進行機組一次調頻能力仿真分析，并與典型運行條件下的結果進行比較。

IGV全關，網頻在仿真時間10 s由1階躍至1.002，燃氣機組發(fā)電負荷響應如圖13所示，負荷由0.948 4變?yōu)?.925 9，降低了0.022 5，燃氣機組一次調頻能力如表3所示，從表中對比可以看出，IGV全關時，實際轉速不等率變大，減弱了一次調頻能力。

(3)工況變化影響

燃氣輪機的運行特性也隨工況變化而改變。因此，取80%負荷工況，進行燃氣機組一次調頻能力仿真分析，并與典型運行條件下的結果進行比較。

80%負荷工況時，網頻在仿真時間10 s時由1階躍至1.002(標幺值)，燃氣機組發(fā)電負荷響應情況如圖14所示，負荷由0.800 3變?yōu)?.772 7，降低了0.027 6，燃氣機組一次調頻能力如表3所示，從表中可以看出，80%負荷工況時，實際轉速不等率變小，增強了一次調頻能力。

表3 機組一次調頻能力對比

3 機組一次調頻能力優(yōu)化方法研究

由前文分析可知，機組運行狀態(tài)會直接影響到一次調頻能力，而機組一次調頻最重要的轉速死區(qū)、響應時間、穩(wěn)定時間和實際轉速不等率四項指標中，轉速死區(qū)由靜態(tài)設定而與機組運行狀態(tài)無關，因此本文后續(xù)研究中分別對與機組運行狀態(tài)相關的響應時間、穩(wěn)定時間和實際轉速不等率進行補償優(yōu)化設計。

(1)機組一次調頻響應滯后時間/穩(wěn)定時間補償

機組原一次調頻采用的是靜態(tài)前饋，因此在一次調頻回路添加超前校正環(huán)節(jié)，根據轉速偏差對機組功率指令進行動態(tài)校正，從而有利于縮短響應滯后時間和穩(wěn)定時間，實現補償優(yōu)化，如圖15所示。

(2)機組一次調頻實際轉速不等率補償優(yōu)化

對機組一次調頻實際轉速不等率補償的主要思路是根據火電機組運行狀態(tài)對一次調頻實際轉速不等率的影響，利用不等率修正系數進行補償優(yōu)化。首先計算汽輪機或燃氣輪機額定轉速與實際轉速的差值x，利用函數F(x)將差值x轉換后生成一次調頻因子K，對機組運行狀態(tài)進行采集，利用運行狀態(tài)X與一次調頻因子K，根據下式獲得新的調頻因子K*

(7)

式中δΔ(X)——不等率修正系數，由機組運行狀態(tài)X決定。

運行狀態(tài)X對一次調頻的影響通過不等率修正系數δΔ(X)進行補償，不等率修正系數δΔ(X)的獲得方法如下：

機組運行狀態(tài)X的表達式為

X=(x1,x2,x3,…,xn)

(8)

式中xn——機組運行狀態(tài)X中第n個狀態(tài)參數所對應的狀態(tài)。

機組運行狀態(tài)X共有n個狀態(tài)參數，每個狀態(tài)參數對應多個子狀態(tài)值，在每個狀態(tài)參數對應的多個子狀態(tài)值中等間距提取m個子狀態(tài)值，該m個子狀態(tài)值包括每個狀態(tài)參數對應多個子狀態(tài)值的最大值和最小值，共獲得mn種運行狀態(tài)，將其中任一運行狀態(tài)表示為

Xm1m2m3…mr=(x1m1,x2m2,x3m3,…,xnmr)

(9)

式中xnmr——機組運行狀態(tài)X中第n個狀態(tài)參數對應的第mr個子狀態(tài)值，r=1,2,3,…,m；

在機組任一運行狀態(tài)Xm1m2m3…mr下，進行參數測定試驗：

在已經得到調頻后有功功率指令PK的基礎上，再增加指令a%，記錄發(fā)電功率變化值b%，機組任一運行狀態(tài)Xm1m2m3…mr對應的不等率修正系數δ(Xm1m2m3…mr)為

(10)

則機組mn種運行狀態(tài)對應有mn種不等率修正系數δ(Xm1m2m3…mr)，將該對應關系記做n維查表函數H(X)，則根據機組運行狀態(tài)X，通過查詢n維查表函數H(X)，就能夠獲得機組運行狀態(tài)X的不等率修正系數δΔ(X)

δΔ(X)=H(X)

(11)

(12)

本節(jié)設計的機組一次調頻實際轉速不等率補償方法，當機組運行狀態(tài)發(fā)生改變后，針對性修改不等率的設置，保證機組運行狀態(tài)在偏離額定設計工況時，其一次調頻能力保持不變，即轉速變化1%時，可以利用一次調頻使發(fā)電功率變化20%。

4 總 結

本文針對燃氣-蒸汽聯(lián)合循環(huán)機組一次調頻能力分析與優(yōu)化方法進行研究，得到的主要結論如下：

(1)建立了通用的燃氣-蒸汽聯(lián)合循環(huán)機組一次調頻能力分析模型，能夠反映包括燃氣輪機、余熱鍋爐、汽輪機及發(fā)電機等設備的出力調節(jié)速率限制影響，便于實現聯(lián)合循環(huán)機組一次調頻能力影響因素分析。

(2)對不同發(fā)電負荷工況下的機組出力調節(jié)速率及一次調頻性能進行了量化分析，分析了環(huán)境溫度、IGV和工況變化等影響因素對機組一次調頻能力的影響。

(3)提出了通過機組一次調頻響應滯后時間/穩(wěn)定時間補償和機組一次調頻實際轉速不等率補償優(yōu)化方法，實現機組一次調頻能力的優(yōu)化。

符號說明：

Qr——余熱鍋爐的換熱量/J;

α——余熱鍋爐的對流換熱系數;

A——余熱鍋爐的有效換熱面積/m2;

Tin——燃氣輪機透平排煙溫度/℃;

Tout——余熱鍋爐的排煙溫度/℃;

Tp——余熱鍋爐汽水側飽和壓力下的飽和溫度/℃;

cY——煙氣的比熱容/J·(kg·°C)-1;

gY——煙氣流量/kg·s-1;

SG——余熱鍋爐受熱面的總有效吸熱量/J;

T2——余熱鍋爐傳熱過程時間常數/s;

CB——汽包蓄熱系數;

Ksh——過熱器管道的阻力系數