(1.南京理工大學 能源與動力工程學院，江蘇 南京 210094；2.南京蘇夏工程設計有限公司，江蘇 南京 210000)

0 引 言

區(qū)域供熱系統(tǒng)在全世界得到了廣泛應用[1]，將熱電廠作為供熱系統(tǒng)的熱源可以在很大程度上減少熱量損失[2]，在全球范圍內，通過對熱電廠余熱的回收并通過管道輸送系統(tǒng)將其用于區(qū)域供熱方面還有著很大的發(fā)掘潛力[3-5]。隨著城鎮(zhèn)化的加快和節(jié)能環(huán)保等政策的影響，供熱熱源也變得更加集中化，集中供熱系統(tǒng)的節(jié)能降耗成為節(jié)能的重要問題[1,6]。因此，近年來長度10～30 km的長距離輸送系統(tǒng)相繼出現(xiàn)，伴隨熱力管道大口徑、長輸送的發(fā)展趨勢，供熱節(jié)能措施研究更加重要[7]。在輸送過程中為了減少能量損失、防止蒸汽凝結而影響管道的運行安全，應盡可能減少其溫降和壓降。Liu等[8]通過建立了蒸汽傳輸?shù)臒崃退Φ鸟詈夏Ｐ?，并應用四階龍格庫塔法對蒸汽參數(shù)進行計算并得到了一定的計算精度。

Alfonso等[9]通過對墨西哥地熱田蒸汽輸送管網(wǎng)的模擬，細化了管道各部分的壓力損失從而改進了壓力損失模型。Wang等[10]通過在蒸汽運動的能量方程中加入蒸汽凝結水的熱損失對輸送蒸汽進行溫度和壓力等參數(shù)進行模擬，計算精度得到進一步提高。以往文獻在對蒸汽流動模擬時沒有對蒸汽流動狀態(tài)的變化進行判斷，而在熱損計算時管道的熱阻經(jīng)常被作為定值[11-12],有時將熱流密度作為定值進行計算[13-14]，Y.Wu等[15]通過對蒸汽管道的布置和優(yōu)化研究得出根據(jù)管徑的不同對管道進行分段計算可以減少管網(wǎng)中蒸汽的計算速度和能量損失。還有研究表明在區(qū)域供熱輸送系統(tǒng)中有8%～15%的能量損失是通過管道散失的[16]，因此對管道保溫熱阻和蒸汽流動狀態(tài)的研究對參數(shù)計算精度的提高和保溫優(yōu)化設計具有重要意義。

1 數(shù)學模型

通過對長距離輸送管道中蒸汽的運動及傳熱特性的分析，建立了連續(xù)性方程、運動方程、能量方程和狀態(tài)方程

(1)

(2)

(3)

ρ=ρ(p,T)

(4)

h=h(p,T)

(5)

式中l(wèi)——管道長度/m；

din——管道內徑/m；

ρ——密度/kg·m-3；

v——流速/m·s-1；

p——蒸汽壓力/Pa；

f——摩擦系數(shù)；

g——重力加速度/m·s-2；

z——管道升高度/m；

qi——熱流密度/W·m-1。

忽略蒸汽在徑向方向的參數(shù)變化，可以將管道中的蒸汽作為一維連續(xù)性流體，連續(xù)性方程，如式(1)，將計算管道摩擦損失的達西方程應用在歐拉微分方程中，得到了實際流體的運動微分方程，如式(2)，管道摩擦系數(shù)的計算選用柯列勃洛克公式，如式(6)[17]

(6)

Re=ρvdin/μ

式中Re——雷諾數(shù)；

ε——管道粗糙度。

蒸汽的密度是溫度和壓力的函數(shù)，有莫里爾狀態(tài)方程、烏卡諾維奇狀態(tài)方程和IAPWS-IF97公式，它們在計算時有各自的特點[18],在本文中選用IAPWS-IF97公式。在輸送過程中，當蒸汽為飽和態(tài)時，其通過保溫層的熱量損失將引起蒸汽狀態(tài)的變化即凝水的產(chǎn)生，假設產(chǎn)生的凝結水隨時通過疏水閥排出管道外，蒸汽凝結時的能量方程如式(7)和式(8)，模擬時通過調用Refprop中水蒸氣物性參數(shù)來判斷蒸汽的流動狀態(tài)

mcγ=qi

(7)

(8)

式中mc——凝結水的質量/kg·s-1；

γ——蒸汽潛熱/J·kg-1；

hs——飽和蒸汽的焓值/J·kg-1。

蒸汽熱流密度與管內外溫差和管道保溫熱阻密切相關，其計算公式如式(9)

(9)

dout=din+δ

式中Ti——蒸汽溫度/K；

Tair——空氣溫度/K；

dout——保溫層外徑/m；

δ——保溫層厚度/m。

2 熱阻計算

具有多層保溫結構的長距離管道，蒸汽溫度在徑向和軸向的溫降較大，保溫材料導熱系數(shù)的變化對熱阻的影響不能忽略，因此長距離保溫管道熱阻計算應分為徑向和軸向兩部分。

2.1 徑向熱阻計算

具有多層保溫結構的保溫管道的節(jié)點熱阻，計算公式如式(10)

(10)

式中Ri——單位管長阻值/K·W-1；

hin、hout——管道內表面和保溫層外表面的對流換熱系數(shù)/W·(m2·K)-1；

λi——各層的導熱系數(shù)/W·(m·K)-1。

對流換熱系數(shù)的大小受的影響因素較多，管道內表面和保溫層外表面的對流換熱系數(shù)如式(11)和式(12)[19]

(11)

(Ti-Tair)0.266(1+2.86Vair)0.5

(12)

式中Pr——普朗特數(shù)；

Vair——環(huán)境風速/m·s-1。

保溫材料多為纖維和多孔結構，導熱系數(shù)的大小隨溫度的變化較為復雜，計算多層保溫熱阻時應迭代計算各層的溫度和導熱系數(shù)，Tadeusz等[20]簡化了保溫材料導熱系數(shù)的計算方法，并有相當?shù)木?，如?13)

(13)

對某具有三層保溫結構的節(jié)點熱阻進行模擬，保溫結構如圖1所示，考慮蒸汽管道內外表面的對流換熱熱阻，在迭代計算時，導熱過程可以等效為物理導電過程，如圖2所示，迭代過程如圖3所示。

以管內蒸汽和外界環(huán)境溫度為邊界條件，導熱系數(shù)隨溫度變化進行迭代，計算出各層溫度和熱阻，與以往將平均溫度作為導熱材料的定性溫度相比熱阻值模擬結果如圖5所示。

2.2 軸向熱阻

在軸向方向將管道熱阻進行分段計算，如圖4所示，將管道在流動方向等分為n段，以模擬的某24 km輸送管道為例，將其等分為12段，其熱阻從1.532(m·k/W)增加到1.752(m·k/W)變化量超過14%，其熱阻變化趨勢如圖5所示。

3 結果驗證

3.1 工程概況

以某24 km蒸汽管道為例，蒸汽進口溫度和壓力分別為593.15 K和1.6 MPa,流量為50 t/h，管徑為DN500，具有三層保溫結構，由某熱電廠架空敷設至工業(yè)園區(qū)。模擬時：(1)由于鋼管壁厚較小且導熱系數(shù)較大，其熱阻值很小，與保溫結構熱阻相比可忽略不計；(2)由于彎管和直管的摩擦阻力不同，在長度計算時應將彎管等價為具有相應阻力的直管；(3)環(huán)境溫度和風速根據(jù)當?shù)貧庀髤?shù)查得；(4)各保溫層的參數(shù)值如表1所示。

3.2 模擬結果

結果表明，與以管內外溫度平均值作為導熱系數(shù)定性溫度的其他模型相比，管道節(jié)點熱阻在徑向進行分層計算的新模型計算值要高，且在軸向方向隨著蒸汽溫度的降低，熱阻值在不斷增加如圖(5)所示，管道散熱時的熱流密度值新模型較其他模型要更低，并且隨著管道長度的增加其值從195.78 W/m降低到101.71 W/m，如圖(6)所示。新模型和其他模型所計算的溫度值的誤差分別為0.11%和-5.23%，如圖(7)所示；兩種模型所計算出的壓力值的誤差分別為1.01%和-1.75%，如圖(8)所示?？梢钥闯?，新模型計算的溫度和壓力值較其他模型更高，且對蒸汽溫度計算值的影響較大，其他案例計算結果如表2所示。

表1 幾種保溫材料的導熱系數(shù)表

表2 蒸汽參數(shù)模擬和實測結果比較表

通過對17條蒸汽管線模擬，得到19組數(shù)據(jù)，新模型的出口溫度模擬值比其他模型要高，且隨著管長的增加，這種差值不斷增大，對某24 km輸送管道，兩種模型的蒸汽出口溫度與實測值的誤差分別為0.51 K和-24.26 K，在所有模擬案例中，新模型出口溫度和壓力的計算誤差分別不超過1%和4%。

4 結 論

(1)考慮了管道軸向和徑向溫度變化對保溫材料導熱系數(shù)的影響，給出了多層保溫結構的長距離管道熱阻的計算方法，并對蒸汽流動進行熱力和水力耦合計算。(2)在徑向迭代計算得出的節(jié)點熱阻值要高于用平均溫度作為保溫材料的其他模型，在蒸汽流動方向保溫熱阻逐漸增加、熱流密度減小。(3)模擬結果顯示，新的熱阻計算模型比其他模型得到的出口溫度值更高，且計算精度得到了進一步提升。