基于超聲法對金屬材料彈性模量的測定

李旻昊

（智奇鐵路設(shè)備有限公司，山西 太原 030032）

隨著冶金技術(shù)的不斷發(fā)展，金屬材料的種類也越來越多，如鎂鋁合金、鎳鉻合金等人工合金大量出現(xiàn)，對材料各項(xiàng)性能進(jìn)行研究和準(zhǔn)確測定是決定其最終用途的基礎(chǔ)。其中，彈性模量是影響的材料性能的關(guān)鍵指標(biāo)，其直接關(guān)系到材料抵御外界作用力引發(fā)形變的能力，是衡量材料產(chǎn)生彈性變形難易程度的指標(biāo)，所以對金屬材料彈性模量的測定便顯得尤為重要。

一般的，對金屬材料彈性模量進(jìn)行測定的主要方法有動態(tài)法、靜態(tài)法兩種。根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)《GB/T 22315-2008金屬材料 彈性模量和泊松比試驗(yàn)方法》[1]的相關(guān)要求，采用靜態(tài)法對金屬材料彈性模量進(jìn)行測定，主要原理是對試樣施加軸向力，記錄其在彈性范圍內(nèi)的軸向變形，根據(jù)胡克定律，利用應(yīng)力應(yīng)變間的線性關(guān)系來進(jìn)行測定，其缺點(diǎn)是，在檢測結(jié)果當(dāng)中會容易受到諸多的檢測條件制約與影響，較難獲得準(zhǔn)確的結(jié)果；采用動態(tài)法測定的原理是通過檢測機(jī)械共振頻率的方式來確定材料模量。標(biāo)準(zhǔn)中推薦采用懸絲耦合共振的測定方法，需要使試樣分別處于彎曲、縱向及扭轉(zhuǎn)共振狀態(tài)并測定其共振頻率，操作較復(fù)雜。

而隨著測試技術(shù)的不斷發(fā)展，相關(guān)的測試方式也更加多元化、精細(xì)化。利用超聲波對彈性模量進(jìn)行測定，方便快捷，對試樣無損傷，且受操作人員主觀判斷較少，是一種可靠高效的檢測方法。其原理是通過檢測待測金屬材料的多種模式超聲波聲速（至少兩種，常見的是四種），例如金屬材料內(nèi)部縱波L，橫波T，表面波S等在其內(nèi)部的傳播速度來建立一定的數(shù)學(xué)模型從而測定其彈性模量，其適用范圍也不僅局限于金屬材料，也可對其他非金屬材料的彈性模量進(jìn)行測定。以下簡要闡述通過超聲法對彈性模量進(jìn)行檢測的原理和過程。

1 金屬材料彈性模量測定

（1）測量原理。超聲波是指傳播時(shí)的振動頻率超過人耳能聽到的20Hz~20kHz范圍的聲波。超聲波是一種機(jī)械波，在傳播過程中符合波的傳播特性。波就是振動的傳播，通過介質(zhì)傳播。橫波和縱波是波的兩種類型，橫波是質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向垂直的波，縱波是質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向平行的波。當(dāng)傳播介質(zhì)為液體或氣體時(shí)，超聲波只以縱波的形式傳播。當(dāng)傳播介質(zhì)為固體時(shí)，超聲波以縱波和橫波的形式傳播。超聲測量彈性模量的理論基礎(chǔ)是瑞利方程和克里斯托費(fèi)爾彈性理論，即根據(jù)材料的密度、聲波在材料介質(zhì)中的傳播速度以及聲速與彈性模量之間的關(guān)系來執(zhí)行材料的彈性模量[2]。

超聲測量法依據(jù)激發(fā)源的不同而分為兩種方法：壓電超聲法和電磁超聲法。壓電超聲法測量結(jié)果的精確度與其耦合劑的耦合效果有關(guān)，所以其測定精度具有較大不確定性。而電磁超聲法是一種依靠電磁感應(yīng)和電磁致伸縮原理在工件中產(chǎn)生和接收超聲波的方法，電磁超聲探頭不需要接觸工件，不需要偶聯(lián)劑，對測量材料和測試環(huán)境沒有硬性要求，且允許被測材料表面不平、油漆、生銹等，而且其重復(fù)性更好，測量精度更高。

根據(jù)彈性模量的相關(guān)理論研究可知：在線長度遠(yuǎn)大于聲波波長的各向同性固體介質(zhì)中，彈性模量可通過以下公式計(jì)算得出：

其中，材料彈性模量為E，密度為ρ，泊松比為σ，超聲波縱波聲速為cL。

如果超聲波波長遠(yuǎn)大于各向同性桿狀介質(zhì)的直徑時(shí)，則超聲波在桿件中會以導(dǎo)波的形式進(jìn)行傳播。此時(shí)，彈性模量的計(jì)算公式可簡化為公式(1.2)。

公式(1.1)表明，除傳播的介質(zhì)直徑遠(yuǎn)小于超聲波波長的情況外，則需要得到所求金屬材料的密度、泊松比、超聲波在該材料中傳播的縱波聲速，就可推算出該金屬材料的彈性模量。上述三個(gè)參量中，密度可通過查閱相關(guān)資料獲得，泊松比需通過計(jì)算求得，縱波聲速通過實(shí)驗(yàn)獲得。

泊松比σ的計(jì)算方式如公式(1.3)所示，cL為超聲縱波在金屬材料中的傳播速度，cT為超聲橫波在金屬材料中的傳播速度，縱波聲速cL和橫波聲速cT是計(jì)算上述參量的基礎(chǔ)變量。

綜上所述，只需測得金屬材料中超聲波的傳播速度，即可通過計(jì)算求得彈性模量E 、泊松比σ等參數(shù)。

當(dāng)超聲波射入至待測金屬工件表面時(shí)，會在待測金屬表面產(chǎn)生兩個(gè)獨(dú)立的通道來發(fā)生縱波和橫波。在激發(fā)源發(fā)射電磁波進(jìn)入待測金屬時(shí)，縱波的發(fā)射效率高于橫波，而由于超聲波的接收是其發(fā)射的逆過程，所以在接收的時(shí)候，接收器對縱波的接收效率要大幅低于對橫波的接收效率。

2 實(shí)驗(yàn)

（1）實(shí)驗(yàn)平臺搭建。本次實(shí)驗(yàn)選用的是便攜式超聲檢測儀PREMAT-HS300和電磁超聲橫波換能器，建立如下圖所示的實(shí)驗(yàn)平臺，待檢測金屬為切割下來的某長方體車輪鋼，尺寸為300mm*60mm*40mm，并且將電磁超聲波轉(zhuǎn)換器放在300mm*60mm的平臺上，距離工件的位置是170mm~35mm，具體如下圖所示。

圖1 電池超聲波轉(zhuǎn)換器

（2）實(shí)驗(yàn)步驟。首先第一步就是將電磁超聲波檢測儀的發(fā)射頻率上調(diào)至4兆赫茲，其激勵電壓下調(diào)到1200Vpp，延時(shí)設(shè)置為10微秒。然后將采集樣本時(shí)間設(shè)置為85微秒以排除干擾，增益設(shè)置為自動增益。隨后就可以在檢波儀上看到3個(gè)比較大的波峰，這就是橫波的Top1、Top2、Top3，而且其會呈現(xiàn)指數(shù)形式下降，這是由于超聲波的傳播衰減造成的。

（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)果。提取電磁超聲檢測儀接收的超聲波信號，對信號平均并取包絡(luò)：

圖2 超聲波信號

波包表示橫波激發(fā)模式轉(zhuǎn)換為縱波和縱波激發(fā)模式轉(zhuǎn)換為橫波的兩個(gè)波包的疊加，其他同理。從圖中可以看出縱橫波的最大幅值與之對應(yīng)的時(shí)間關(guān)系表：

表1 橫波MAX幅值對應(yīng)時(shí)間表

則從表中數(shù)據(jù)可以計(jì)算得出，橫波的平均傳播時(shí)間為24679.55ns，結(jié)合其距離為80.04mm，則計(jì)算出其平均速度為3243.17，其值與Top1十分接近，這說明系統(tǒng)偏差較小，計(jì)算出的橫波聲速較準(zhǔn)確。

表2 縱波MAX幅值時(shí)間對應(yīng)表

根據(jù)上表數(shù)據(jù)分別計(jì)算波包LOP1，WOP 1，WOP 2，WOP3和WOP4的傳播速度分別為5971.57，5983.29，5929.33，5931.55，5919.21m?s?1，將平均值5949.99m?s?1記為待測樣品中超聲縱波的聲速。由于其波包小、振幅小，直接影響了縱波的傳播速度，使縱波的傳播速度上下波動較大。

根據(jù)計(jì)算得出的橫波、縱波傳播速度，金屬材料密度7.86×103，代入公式(1.3)及(1.1)，計(jì)算得出唄測金屬材料的彈性模量和泊松比分別為

3 結(jié)論

隨著超聲波理論基礎(chǔ)和工程應(yīng)用的發(fā)展，聲波速度測量方法逐漸成為一種可靠的測定材料彈性模量的方法。本文簡要介紹了磁超聲波檢測原理及基于該原理的測定金屬材料彈性模量的方法，并通過實(shí)驗(yàn)平臺對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，驗(yàn)證了該方案的便捷性和有效性。