崔 廷，苗 芊，蘇東贏，張 勍，曾 波，楊榮超，張鵬飛，史占東

(1.河南中煙工業(yè)有限責(zé)任公司技術(shù)中心，河南 鄭州 450000;2.中國煙草總公司鄭州煙草研究院，河南 鄭州 450001)

0 引 言

層流流量傳感器是基于層流原理，通過測(cè)量流體兩端壓差來實(shí)現(xiàn)流量的測(cè)量，具有準(zhǔn)確度高、響應(yīng)速度快、壓力損失小等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于微小氣體流量檢測(cè)領(lǐng)域[1-5]。煙用層流流量傳感器是卷煙和濾棒物理性能綜合測(cè)試臺(tái)通風(fēng)率單元的關(guān)鍵部件，主要用于卷煙通風(fēng)流量的測(cè)量。煙支在17.5 mL/s恒定流量抽吸下，通過乳膠管閉合將煙支分隔為濾嘴通風(fēng)區(qū)與紙通風(fēng)區(qū)，通風(fēng)區(qū)產(chǎn)生的氣流穿過層流流量傳感器時(shí)，通過測(cè)量層流流量傳感器首尾兩端壓差即可換算得到通風(fēng)流量。

GB/T 22838.15-2009規(guī)定，卷煙通風(fēng)流量測(cè)量過程中，卷煙各區(qū)域的外部壓力低于測(cè)試環(huán)境大氣壓不超過20 Pa[6-7]。因此，煙用層流流量傳感器在測(cè)量流量過程中壓力差應(yīng)嚴(yán)格控制在20 Pa內(nèi)。張嘉祥[8]研究了層流流量計(jì)的數(shù)學(xué)模型和標(biāo)定方法，提出粘度和密度雙系數(shù)的標(biāo)定方法。王伯年等[9]分析了層流流量計(jì)設(shè)計(jì)參數(shù)的確定問題，選擇5個(gè)參數(shù)優(yōu)化層流流量計(jì)的具體設(shè)計(jì)。郭輝等[10]將自動(dòng)化測(cè)試技術(shù)與層流流量計(jì)相融合，設(shè)計(jì)了數(shù)字式層流流量計(jì)測(cè)量系統(tǒng)。PENA等[11]研究了層流流量傳感器的線性誤差與非線性誤差，對(duì)設(shè)計(jì)生產(chǎn)具有一定的指導(dǎo)作用。煙用層流流量傳感器測(cè)量準(zhǔn)確性相關(guān)的文獻(xiàn)較少，環(huán)境條件對(duì)其影響程度不可而知。

卷煙通風(fēng)率測(cè)試儀器一般存放于實(shí)驗(yàn)室與生產(chǎn)車間，溫度、相對(duì)濕度、大氣壓均有所不同。本文對(duì)煙用層流流量傳感器測(cè)量誤差進(jìn)行分析，著重研究不同環(huán)境因素對(duì)其準(zhǔn)確性的影響程度。

1 原理介紹

1.1 基本結(jié)構(gòu)

煙用層流流量傳感器一般由層流元件、進(jìn)氣取壓端、出氣取壓端、外殼、壓差計(jì)等組成。氣體流經(jīng)層流流量傳感器時(shí)，在層流元件內(nèi)部處于完全發(fā)展的層流狀態(tài)，進(jìn)氣取壓端與出氣取壓端接入壓差計(jì)，通過測(cè)量層流元件前后兩端壓差來實(shí)現(xiàn)流量的測(cè)量[12]。煙用層流流量傳感器原理圖見圖1。

層流元件是煙用層流流量傳感器的關(guān)鍵部件，一般采用較好韌性和延展性的波紋鋼板繞制而成。層流元件從軸線方向看，是由許多細(xì)圓管分散排列，呈現(xiàn)蜂窩狀，細(xì)圓管直徑?jīng)Q定著一定流速的氣體是否處于層流流動(dòng)狀態(tài)。

圖1 層流流量傳感器原理圖

1.2 入口效應(yīng)

煙用層流流量傳感器在測(cè)量卷煙通風(fēng)率過程中，待測(cè)通風(fēng)流量通常小于17.5 mL/s。煙用層流流量傳感器實(shí)物圖如圖2所示。

圖2 煙用層流流量傳感器實(shí)物圖

待測(cè)氣體以均勻速度流入煙用層流流量傳感器時(shí)，在進(jìn)氣端會(huì)產(chǎn)生入口效應(yīng)，如圖3所示。氣體在aa處以均勻速度流入半徑為r的圓柱形毛細(xì)管道，在粘性力作用下，毛細(xì)管管壁處產(chǎn)生邊界層，沿氣體流動(dòng)方向的各截面上速度分布不斷發(fā)生變化。氣體流動(dòng)至bb處時(shí)，氣流速度沿軸向?qū)ΨQ分布，中心線附近速度仍然相等。經(jīng)一段距離l1后，氣體流動(dòng)至cc處，氣流速度沿毛細(xì)管管道徑向呈拋物線狀分布。氣體在毛細(xì)管管道后段流動(dòng)速度一直沿徑向呈拋物線狀分布。

圖3 煙用層流流量傳感器入口效應(yīng)

氣流在煙用層流流量傳感器內(nèi)部流動(dòng)過程中，入口段為非充分發(fā)展區(qū)域，流動(dòng)狀態(tài)為湍流，后段為充分發(fā)展區(qū)域，流動(dòng)狀態(tài)為層流。根據(jù)哈根-泊肅葉定律，氣體流動(dòng)處于層流狀態(tài)時(shí)，流量與壓差呈正比[13]。

式中：Q——流量；

?P——壓差；

η——?dú)怏w粘度；

L——充分發(fā)展區(qū)域長度；

d——直徑。

因此，煙用層流流量傳感器在設(shè)計(jì)制造時(shí)，進(jìn)氣端一般留有較長尺寸，僅在充分發(fā)展區(qū)域進(jìn)行壓差測(cè)量，以實(shí)現(xiàn)流量的精確檢測(cè)。

2 數(shù)值仿真

2.1 模型建立

由于流過煙用層流流量傳感器的流量低于17.5 mL/s，壓差小于 20 Pa，工程上在微流量、小壓力場(chǎng)合，可忽略空氣壓縮性。采用SolidWorks軟件繪制煙用層流流量器三維圖，導(dǎo)入Gambit軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。煙用層流流量傳感器流體區(qū)域模型如圖4所示。

圖4 煙用層流流量傳感器流體區(qū)域模型

將上述流體區(qū)域模型導(dǎo)入Fluent流體軟件，進(jìn)行數(shù)值仿真。設(shè)置邊界條件時(shí)，采用Laminar層流模型，進(jìn)出口分別為速度進(jìn)口與壓力出口，壓力與速度耦合方式選取SimpleC算法。

2.2 誤差分析

在溫度 22 ℃、相對(duì)濕度 60%、大氣壓 101 325 Pa的標(biāo)準(zhǔn)狀況下，改變穿過煙用層流流量傳感器的流量值，得到相應(yīng)的壓力仿真值。將煙用層流流量傳感器串聯(lián)至活塞式氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置抽吸管路中，采用數(shù)字壓差計(jì)測(cè)量不同流量下的壓力實(shí)驗(yàn)值。依據(jù)哈根-泊肅葉公式，得到煙用層流流量傳感器不同流量對(duì)應(yīng)的壓力理論值。將不同流量下壓力仿真值與實(shí)驗(yàn)值、理論值進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示。

圖5 不同流量下壓力仿真值、實(shí)驗(yàn)值與理論值

由圖可以看出，煙用層流流量傳感器不同流量下的壓力仿真曲線與實(shí)驗(yàn)曲線基本重合，驗(yàn)證了數(shù)值仿真的可行性，在探究環(huán)境因素對(duì)煙用層流流量傳感器準(zhǔn)確性影響時(shí)，可采用數(shù)值仿真代替實(shí)驗(yàn)測(cè)試的方法；小流量時(shí)，煙用層流流量傳感器的壓力理論值基本與仿真值、實(shí)驗(yàn)值相同，大流量時(shí)，壓力理論值均小于仿真值與實(shí)驗(yàn)值。

煙用層流流量傳感器壓力仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，僅分析壓力仿真值與理論值的差異性。在不同流量下，繪制煙用層流流量傳感器壓力相對(duì)誤差隨流量的變化趨勢(shì)，如圖6所示。

圖6 不同流量下壓力相對(duì)誤差

由圖可以看出，當(dāng) 0.48 mL/s＜Q≤16.3 mL/s時(shí)，煙用層流流量傳感器的壓力仿真曲線與理論曲線較為接近，相對(duì)誤差在1%以內(nèi)；當(dāng)Q＞16.3 mL/s時(shí)，煙用層流流量傳感器的壓力仿真曲線偏離理論曲線，相對(duì)誤差超過1%；當(dāng)Q≤0.48 mL/s時(shí)，煙用層流流量傳感器的相對(duì)誤差在1%上下浮動(dòng)。

由于煙用層流流量傳感器存在測(cè)壓孔、取壓接頭等結(jié)構(gòu)，使得氣體在流動(dòng)過程中產(chǎn)生局部壓力損失，小流量測(cè)量時(shí)影響較小，大流量測(cè)量時(shí)影響較大。

煙用層流流量傳感器流量值與氣體粘度相關(guān)，而環(huán)境因素會(huì)對(duì)氣體粘度產(chǎn)生影響，因此需考慮溫度、大氣壓、相對(duì)濕度對(duì)煙用層流流量傳感器測(cè)量準(zhǔn)確性的影響。

2.3 溫度影響

保持相對(duì)濕度60%、大氣壓 101 325 Pa不變，改變環(huán)境溫度，對(duì)不同流量下的煙用層流流量傳感器進(jìn)行數(shù)值仿真，得到不同溫度下的壓力與流量關(guān)系圖，如圖7所示。

圖7 不同溫度下壓力與流量關(guān)系圖

由圖可知，在相同流量下，隨著溫度的升高，煙用層流流量傳感器壓力值逐漸增大。小流量時(shí)，溫度影響相對(duì)較??；大流量時(shí)，溫度影響相對(duì)較大。

針對(duì)同一流量，不同溫度下的最大壓力值減去最小壓力值作為絕對(duì)誤差。不同流量時(shí)，16～31℃范圍下的壓力絕對(duì)誤差如圖8所示。

圖8 不同流量下溫度對(duì)壓力絕對(duì)誤差的影響

由圖可以看出，隨著流量的不斷增大，溫度對(duì)煙用層流流量傳感器壓力絕對(duì)誤差的影響呈線性增大。流量為17.5 mL/s時(shí)，16～31℃溫度范圍下煙用層流流量傳感器的壓力絕對(duì)誤差達(dá)0.24 Pa。因此，溫度對(duì)煙用層流流量傳感器測(cè)量準(zhǔn)確性影響較大。

2.4 大氣壓影響

保持溫度22 ℃、相對(duì)濕度60%不變，改變大氣壓，對(duì)不同流量下的煙用層流流量傳感器進(jìn)行數(shù)值仿真，得到不同大氣壓下的壓力與流量關(guān)系圖（1 atm=101 325 Pa），如圖9 所示。

由圖可以看出，在不同流量下，大氣壓對(duì)煙用層流流量傳感器壓力值影響有所不同。小流量時(shí)，大氣壓基本不影響；大流量時(shí)，大氣壓有一定影響。

圖9 不同大氣壓下壓力與流量關(guān)系圖

針對(duì)同一流量，不同大氣壓下的最大壓力值減去最小壓力值作為絕對(duì)誤差。不同流量時(shí)，0.7～1.1 atm大氣壓范圍下的壓力絕對(duì)誤差如圖10所示。

圖10 不同流量下大氣壓對(duì)壓力絕對(duì)誤差的影響

由圖可以看出，流量小于8 mL/s時(shí)，大氣壓對(duì)煙用層流流量傳感器壓力絕對(duì)誤差不影響；流量大于8 mL/s時(shí)，大氣壓對(duì)煙用層流流量傳感器壓力絕對(duì)誤差有一定影響。流量為 17.5 mL/s時(shí)，0.7～1.1 atm大氣壓范圍下煙用層流流量傳感器的壓力絕對(duì)誤差達(dá)0.14 Pa。與溫度相比，大氣壓對(duì)煙用層流流量傳感器測(cè)量準(zhǔn)確性的影響程度相對(duì)較小。

2.5 相對(duì)濕度影響

保持溫度 22 ℃、大氣壓 101 325 Pa不變，改變環(huán)境相對(duì)濕度，對(duì)不同流量下的煙用層流流量傳感器進(jìn)行數(shù)值仿真，得到不同相對(duì)濕度下的壓力與流量關(guān)系圖，如圖11所示。

由圖可以看出，相對(duì)濕度在10%～80%范圍內(nèi)變化時(shí)，煙用層流流量傳感器的8條壓力與流量關(guān)系曲線基本重合。因此，在不同流量下，相對(duì)濕度對(duì)煙用層流流量傳感器測(cè)量準(zhǔn)確性基本不影響。

圖11 不同濕度下壓力與流量關(guān)系圖

3 結(jié)束語

1）介紹了煙用層流流量傳感器的基本結(jié)構(gòu)，分析了入口效應(yīng)，將煙用層流流量傳感器劃分為非充分發(fā)展區(qū)域與充分發(fā)展區(qū)域。

2）在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，流量小于16.3 mL/s時(shí)，煙用層流流量傳感器壓力仿真值與壓力理論值較為接近，流量大于16.3 mL/s時(shí)，煙用層流流量傳感器壓力仿真值與壓力理論值相對(duì)誤差超過1%。

3）溫度對(duì)煙用層流流量傳感器測(cè)量準(zhǔn)確性有顯著影響，大氣壓僅在大流量時(shí)對(duì)煙用層流流量傳感器測(cè)量準(zhǔn)確性有一定影響，相對(duì)濕度對(duì)煙用層流流量傳感器測(cè)量準(zhǔn)確性基本無影響。