文康海芯
數(shù)學(xué)迷小博士阿P儀表堂堂,談吐幽默,很是招人喜愛。他熱衷于研究數(shù)學(xué),對數(shù)據(jù)的代表知識有自己獨特的見解。某日,他到一家數(shù)據(jù)公司應(yīng)聘。公司的王經(jīng)理精明能干,待人熱情。他看到阿P的簡歷很出色,人也長得精神,心里有幾分喜歡,便決定設(shè)計兩個數(shù)據(jù)騙局,考考阿P運用數(shù)據(jù)知識解決實際問題的能力。
案例一:三江風景區(qū)對5個景點的門票價格進行調(diào)整,據(jù)統(tǒng)計,調(diào)價前后各景點的游客人數(shù)基本不變,有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:
景點原價(元)現(xiàn)價(元)平均日人數(shù)(千人)A B C D E 10 10 5 1 5 1 15 15 2 20 25 3 25 30 2
風景區(qū)和游客對“景點門票價格的調(diào)整”分別有兩種不同的說法:
風景區(qū):調(diào)整前后這5個景點門票的平均收費不變,日均收入持平;
游客:景點調(diào)整收費后風景區(qū)的日均收入相對調(diào)價前,實際增加了約9.4%。
你認為誰的說法更能反映整體實際情況,并說明理由。
阿P說,他認為游客的說法更能反映整體實際情況,理由如下:
(1)風景區(qū)的計算依據(jù)是:
調(diào)價前的平均價格:
調(diào)價后的平均價格:
因為調(diào)價前后的平均價格不變,日均人數(shù)不變,所以每天總收入持平。
(2)游客的計算依據(jù)是:
原日均總收入:10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160(千元),
現(xiàn)日均總收入:5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175(千元),所以日均總收入增加了
王經(jīng)理點評:好啊,分析得很精彩,我們接著看下一個案例吧。
每人月工資/元21000 8400 2025 2200 1800 1600 950員工數(shù)/名員工管理人員普通工作人員人員結(jié)構(gòu)總經(jīng)理部門經(jīng)理科研人員銷售人員高級技工中級技工勤雜工1 3 2 3■2 4 1
案例二:志成高科技產(chǎn)品開發(fā)有限責任公司現(xiàn)有員工50名,所有員工的月工資情況如下表:請你根據(jù)上述內(nèi)容,解答下列問題:(1)該公司“高級技工”有_____名;(2)所有員工月工資的平均數(shù)x為2500元,中位數(shù)為_______元,眾數(shù)為_______;
(3)小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員。請你回答下圖中小張的問題,并指出用(2)中的哪個數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實際水平更合理些;
(4)去掉四個管理人員的工資后,請你計算出其他員工的月平均工資(結(jié)果保留整數(shù)),并判斷能否反映該公司員工的月工資實際水平。
阿P說,(1)高級技工人數(shù)為:50-1-3-2-3-24-1=16(人);
(2)將50名員工的工資從小到大排列,處于中間的兩個數(shù)是1600元和1800元,所以中位數(shù)為(1600+1800)÷2=1700元,因為該公司中級技工最多,所以眾數(shù)是1600元。
(3)這個經(jīng)理的介紹不能反映該公司員工的月工資實際水平。用1700元或1600元來介紹更合理些。
王經(jīng)理點評:說得不錯,真不愧為精通數(shù)據(jù)的行家,歡迎你加入我們的團隊。
阿P:謝謝經(jīng)理,我一定會好好努力的。
同學(xué)們,從上述兩個案例我們可以發(fā)現(xiàn):風景區(qū)和部門經(jīng)理都利用失真的平均數(shù)進行宣傳,這是在利用平均數(shù)騙人。因此,我們在運用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)解決實際問題時,一定要具體問題具體分析,增強運用數(shù)據(jù)解決實際問題的能力,做到既不用它騙人,又不使自己上當受騙。