王 金，支錦亦,2，向澤銳,2，李 然,2，徐笑非,2，閆 磊，徐 剛

（1.西南交通大學(xué)建筑與設(shè)計學(xué)院，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué)人機環(huán)境系統(tǒng)設(shè)計研究所，四川 成都610031；3.中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266000）

隨著我國軌道交通的技術(shù)的發(fā)展，高速列車時速進入350 km/h時代，追求高品質(zhì)的乘坐舒適性是伴隨這一發(fā)展歷程的必然要求[1].在高速列車乘坐舒適度研究中，座椅與乘客接觸最多、應(yīng)用最廣，是體現(xiàn)車內(nèi)品質(zhì)、提升乘坐舒適度的重要載體[2]，同時，座椅舒適度在高速列車乘坐舒適度中占有較大權(quán)重[3].

座椅舒適度評價方法有主觀評價[4-5]、客觀評價[6-8]和主客觀評價相結(jié)合[9-13]3種.其中主觀評價法通過對座椅各個部件或者各個人機接觸面以及總體舒適度進行量表打分并統(tǒng)計，依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)對座椅舒適程度進行量化分析；客觀評價法通過借助外部設(shè)備測量被試相應(yīng)身體部位的生理指標及物理指標；主客觀相結(jié)合評價方法將主觀舒適度評價和客觀測量指標結(jié)合起來，分析其關(guān)聯(lián)度.表1是3種研究方法的特點.

表 1 座椅舒適度評價方法及特點Tab.1 Methods and characteristics of seat comfort evaluation

通過分析現(xiàn)有滿意度研究方法發(fā)現(xiàn)，通過滿意度問卷來獲得乘客對座椅局部或整體舒適度的評價，這種方法耗時，成本高，而且存在評價過程認真程度帶來的評價信度問題，同時這種調(diào)查活動往往針對一個座椅的舒適度評價，或幾個座椅的舒適度比較，對高速列車座椅舒適度評價缺乏預(yù)測意義，無益于降低再次進行座椅舒適度主觀評價的工作量.在漸進學(xué)習理論看來，基于統(tǒng)計學(xué)來確定某一客觀測量指標對應(yīng)的舒適度評價，要求無窮大的樣本量來支撐，在現(xiàn)實數(shù)據(jù)獲取中，無窮大樣本的獲取以及有效性存在問題[13]。這就需要有恰當?shù)年P(guān)系模型來表達客觀測量指標和主觀舒適度評價之間的映射關(guān)系.傳統(tǒng)的因子分析和多元回歸分析等對兩組之間的非線性關(guān)系考慮不足，與人的認知過程存在差異[14].

BP （back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有很好的非線性逼近和自學(xué)習能力，在學(xué)習適當數(shù)量的自帶答案的樣本后可以實現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射，具有較好的預(yù)測效果.基于這些優(yōu)點，目前，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)建立了汽車座椅壓力分布與座椅舒適度之間關(guān)系的評價模型[15]，構(gòu)建了人體舒適度的短期負荷預(yù)測的模型[16].且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建從探究參數(shù)的設(shè)置對預(yù)測效果的影響向輸入指標的篩選和確定對預(yù)測效果的影響發(fā)展[11-12,15].將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于座椅舒適度預(yù)測，可以通過對座椅參數(shù)指標的輸入直接得到舒適度評價輸出，避免進行大量的問卷調(diào)查和統(tǒng)計分析，節(jié)省時間和成本.

本文利用MATLAB的newff函數(shù)構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，探究高速列車座椅人機幾何參數(shù)和靜態(tài)舒適度評分之間有效的非線性函數(shù)關(guān)系，并通過提取網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值來構(gòu)建高速列車座椅人機幾何參數(shù)和其靜態(tài)舒適度評分之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，以期通過輸入座椅人機幾何參數(shù)得到座椅靜態(tài)舒適度輸出.

1 列車座椅人機幾何參數(shù)及評價方法

1.1 座椅人機幾何參數(shù)指標

反映主觀舒適度的座椅物理指標的選擇需滿足兩個條件，其一指標有明確的物理意義，其二較好反映座椅物理參數(shù)和主觀舒適性關(guān)系，即指標能從不同角度體現(xiàn)座椅的特征，特別是與乘坐舒適性關(guān)系密切的幾何物理參數(shù)[17].有研究指出國內(nèi)高速列車座椅靜態(tài)舒適度研究集中在座椅尺寸的優(yōu)化設(shè)計、材料、色彩等，但由于舒適度評價活動的主觀性、評價對象及環(huán)境的差異性，以致廣泛的座椅尺寸優(yōu)化設(shè)計研究呈現(xiàn)的參考值卻有所不同[18].因此研究高速列車座椅尺寸和舒適度之間關(guān)系用于指導(dǎo)高速列車座椅舒適度評價和尋求最優(yōu)值都具有一定意義.

高速列車座椅的幾何物理參數(shù)主要有座椅人機幾何參數(shù)和曲面形態(tài)兩類[19].座椅舒適度客觀評價法的較多指標都是依據(jù)高速列車座椅幾何物理參數(shù)與人體的一種適配關(guān)系.例如坐姿分析中通過改變脊柱、骨盆、腿和腳的受力力矩和夾角來調(diào)節(jié)身體各部位的負重關(guān)系，以達到舒適感[20].體壓分布也是這種人體負荷關(guān)系在人椅接觸面的呈現(xiàn).鑒于曲面形態(tài)主要研究與人體曲線貼合程度，跟人機幾何參數(shù)屬于不同的參數(shù)類別，應(yīng)該分開研究.因此本文將座椅人機幾何參數(shù)作為物理指標來討論與主觀舒適度的關(guān)系.

高速列車座椅人機幾何參數(shù)包括：座高、座寬、座深、靠背高、靠背寬、容膝距、靠背傾角、座間距這8個參數(shù)[21].

1.2 座椅人機幾何參數(shù)舒適度權(quán)重計算

座椅人機幾何參數(shù)對應(yīng)舒適度權(quán)重評價具有模糊和不確定性，因此采用模糊評價方法，將座椅8項人機幾何參數(shù)看作一個集合A={A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8}，將A中的因素Ai相對于Aj的重要程度記為aij（i，j= 1，2，3，4，5，6，7，8），結(jié)合 saaty 的 1～9級重要性標度法將A中各因素相對于另一因素的重要程度進行比較，構(gòu)建出模糊評價矩陣B.

使用求和法計算矩陣B的特征向量的近似值W，即A中各因素權(quán)重，步驟如式（1）.

式中：n為判斷矩陣的階數(shù).

得到特征向量W=（w1，w2，···，w8），同時利用特征向量W的理論最大特征值λmax與n之差檢驗權(quán)重的一致性，指標包括一致性指標（CI）、一致性比率（CR），計算公式見式（2）和式（3）.

式中：CCI、CCR和CRI分別為一致性指標、一致性比率和隨機一致性指標，其中，CRI= 1.41.當CCI＜ 0.1、CCR＜ 0.1時，判斷矩陣一致性可接受，否則重新調(diào)整判斷矩陣.

1.3 座椅人機幾何參數(shù)的主觀舒適度調(diào)查

采用7級滿意度量表進行高速列車座椅舒適度調(diào)查，對不同高速列車座椅樣本的人機幾何參數(shù)每一項分別進行滿意度打分，1分表示非常不滿意，7分表示非常滿意，獲得高速列車座椅每一項人機幾何參數(shù)的舒適度評分.

參與主觀舒適度評價的被試為有高速列車一、二等座乘坐經(jīng)歷的普通健康乘客；人體尺寸覆蓋5%～95%的人體百分位尺寸，且符合正態(tài)分布；被試人數(shù)采用簡單隨機樣本量計算方法，根據(jù)研究需要的調(diào)查置信度和估計誤差，求得被試人數(shù)最小值.

進行主觀舒適度調(diào)查的高速列車座椅主要涉及高速列車一、二等座座椅和自制可調(diào)節(jié)實驗椅，部分樣本見圖1.

圖 1 高速列車座椅的部分樣本Fig.1 Part of samples of high speed train seats

1.4 高速列車座椅靜態(tài)舒適度計算

對獲得的每個座椅樣本的每一項人機幾何參數(shù)舒適度進行評分，并計算該樣本該項所有評分的均值；然后再根據(jù)座椅人機幾何參數(shù)的權(quán)重計算出每一組座椅的靜態(tài)舒適度評分， 即21組座椅中每一組座椅靜態(tài)舒適度評分表示為

式中：wi為高速列車座椅人機幾何參數(shù)的舒適度權(quán)重；

x為高速列車座椅樣本組數(shù)（x= 1，2，···，21）；

y為參與評價的被試人數(shù)（y= 1，2，···，p）；

Dxiy為舒適度問卷調(diào)查中第x組樣本中關(guān)于座椅人機幾何參數(shù)i的第y個人的舒適度評分.

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的舒適度評價模型

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

利用MATLAB 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的newff函數(shù)來構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并進行數(shù)據(jù)訓(xùn)練和驗證.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練需要較多的自帶輸入和輸出的樣本，樣本的有效性和數(shù)量決定了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的有效性.

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)為座椅樣本的座高、座深、座寬、靠背高、靠背寬、容膝距、靠背傾角、座間距這8個座椅人機幾何參數(shù)測量數(shù)據(jù).神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為該座椅樣本的靜態(tài)舒適度評分.

將不同座椅樣本的人機幾何參數(shù)測量數(shù)據(jù)和對應(yīng)座椅樣本的靜態(tài)舒適度導(dǎo)入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)定和調(diào)試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)，并用不同于訓(xùn)練樣本的座椅人機幾何參數(shù)測量數(shù)據(jù)和對應(yīng)座椅靜態(tài)舒適度，對訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行驗證.

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)公式獲取

為便于將訓(xùn)練得到的有效神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)廣泛用于高速列車座椅舒適度評價的預(yù)測，可將構(gòu)建好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型轉(zhuǎn)化為可搭載于數(shù)學(xué)運算軟件或者編程軟件的數(shù)學(xué)表達公式.提取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層級間權(quán)值和不同層閾值并代入式（5）、（6），構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)公式，實現(xiàn)高速列車座椅人機幾何參數(shù)測量數(shù)值到座椅靜態(tài)舒適度評分的輸出.

式中：xl= （x1，x2，··，x8）為輸入變量；z為網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果；ρ為隱含層傳遞函數(shù)；σ為輸出層傳遞函數(shù)；θt為隱含層的神經(jīng)元閾值；wtl(1)為輸入層到隱含層的權(quán)值；θ為輸出層的神經(jīng)元閾值；wt(2)為隱含層到輸出層的權(quán)值；m為隱含層節(jié)點數(shù).

3 實例研究

3.1 數(shù)據(jù)獲取

以文獻[3-21]調(diào)研數(shù)據(jù)和相關(guān)高速列車座椅舒適度實車調(diào)研數(shù)據(jù)為例，挑選23組不同高速列車座椅樣本的人機幾何參數(shù)測量數(shù)據(jù)，以及每項參數(shù)對應(yīng)的舒適度評分.通過專家對高速列車座椅8項人機幾何參數(shù)相對重要性進行打分，構(gòu)建模糊判斷矩陣，通過式（1）計算得出高速列車座椅8項人機幾何參數(shù)權(quán)重，見表2.

表 2 座椅人機幾何參數(shù)舒適度權(quán)重Tab.2 Comfort weights of seat ergonomic parameters

通過式（2）、（3）計算得出λmax= 8.517；CCI=0.074；CCR= 0.052，且滿足一致性檢驗標準CCI＜0.1，CCR＜ 0.1，即判斷矩陣一致性檢驗通過，座椅人機幾何參數(shù)舒適度權(quán)重有效.

通過式（4）計算得出每一個座椅樣本的靜態(tài)舒適度.

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

通過上述操作，獲得包含高速列車座椅人機幾何參數(shù)測量數(shù)據(jù)和對應(yīng)座椅靜態(tài)舒適度評分的有效數(shù)據(jù)23組，將其中的21組數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，將剩下兩組樣本（CHR2型一等座和二等座的座椅）[3]作為驗證樣本.

采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱含層的傳遞函數(shù)為logsig，輸出層傳遞函數(shù)為purelin，最大迭代次數(shù)為10 000次，學(xué)習效率為0.1，目標誤差為0.

比較11次不同隱含層和不同節(jié)點數(shù)訓(xùn)練結(jié)果誤差均值和均方誤差（表3），1個隱含層時13個節(jié)點數(shù)的誤差均值和均方誤差最小，2個隱含層時9個節(jié)點數(shù)的誤差均值和均方誤差最小.且1個隱含層13個節(jié)點數(shù)的誤差均值和均方誤差較2個隱含層9個節(jié)點數(shù)的誤差均值和均方誤差小，所以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練采用1個隱含層13個節(jié)點數(shù).同時檢驗網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練是否存在過擬合現(xiàn)象，以保障網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力.通過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練檢驗可知，該網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練不存在過擬合現(xiàn)象.

表 3 不同隱含層下不同節(jié)點數(shù)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差均值、均方誤差Tab.3 Mean error and mean square error of network training with different hidden layers and numbers of nodes

如圖2所示，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本達到21組時，訓(xùn)練誤差為0.197 × 10-3，11次訓(xùn)練誤差均值為2.13 ×10-3，均方誤差為 6.091 × 10-6，達到理想的精度.

圖 2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差Fig.2 Network training error

3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)驗證

通過訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對兩組驗證樣本進行驗證，見表4，一等座/二等座驗證輸出值跟實際評分的絕對誤差相對較小，為-0.167/-0.072，相對誤差百分比也較小，一等座為3.07%，二等座為1.42%.鑒于此，認為構(gòu)建并訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有效，并通過對比回歸分析誤差發(fā)現(xiàn)該預(yù)測精度較高.

表 4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)驗證結(jié)果Tab.4 Verification results of BP neural network

3.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)公式表達

網(wǎng)絡(luò)中輸出層傳遞函數(shù)選用purelin，因此σ（n）=purelin（n）=n；

將式（5）、（6）和上述相關(guān)參數(shù)代入Mathematica等數(shù)學(xué)運算軟件構(gòu)建座椅靜態(tài)舒適度評分的數(shù)學(xué)公式，通過輸入座椅變量xi，直接得到座椅靜態(tài)舒適度評分的輸出值y，從而完成高速列車座椅人機幾何參數(shù)測量數(shù)據(jù)輸入到座椅靜態(tài)舒適度評分輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測評價過程.

4 結(jié) 論

（1）提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測高速列車座椅舒適度的方法，該方法可以通過對座椅人機幾何參數(shù)測量數(shù)據(jù)的輸入直接得到舒適度評價輸出，避免進行大量的問卷調(diào)查和統(tǒng)計分析，節(jié)省時間和成本.

（2）通過實例研究，構(gòu)建了通過高速列車座椅人機幾何參數(shù)測量數(shù)據(jù)來預(yù)測高速列車座椅舒適度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并用CHR2一、二等座座椅樣本驗證了該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對高速列車座椅舒適度預(yù)測精度較高.

（3）通過權(quán)值、閾值的提取，將訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為可搭載于數(shù)學(xué)運算軟件的數(shù)學(xué)表達公式.

后續(xù)研究將增加座椅指標作為網(wǎng)絡(luò)輸入，并且增加訓(xùn)練樣本，進一步完善基于人機幾何參數(shù)的座椅舒適度評價模型.進而研究曲面參數(shù)跟主觀舒適度的關(guān)系，構(gòu)建完整的座椅舒適度模型.