淺談數(shù)學(xué)概念教學(xué)

代莉

（重慶市綦江職業(yè)教育中心，重慶 綦江 401420）

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識體系中的最小元素，是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是很重要的，如果中職生對數(shù)學(xué)概念掌握不好，想學(xué)好其它數(shù)學(xué)知識便成為空談。那如何進行數(shù)學(xué)概念教學(xué)呢？我認為應(yīng)做到以下幾點：

一、概念引入——關(guān)注認知起點

在中職數(shù)學(xué)課本中，數(shù)學(xué)概念的展示是以靜態(tài)文字的形式出現(xiàn)的，因此，在給學(xué)生引出數(shù)學(xué)概念時，教師要充分關(guān)注學(xué)生的認知起點，在此基礎(chǔ)上采取動態(tài)化的呈現(xiàn)方式，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的興趣。

(一)聯(lián)系生活認識起點，引入概念

數(shù)學(xué)概念是對生活中某一類事物本質(zhì)屬性的概括，學(xué)生也不可能是以“一張白紙”的形式進入課堂學(xué)習(xí)的，對于一些數(shù)學(xué)概念，學(xué)生在生活中早就已經(jīng)接觸過。對于這一些數(shù)學(xué)概念的引入，教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活認知起點。例如，在教學(xué)“橢圓”這一概念時，上課時筆者利用多媒體給學(xué)生呈現(xiàn)了各種表面是橢圓形的物體，然后從這一些物體表面中抽象出其共同的特性，接著，讓學(xué)生借助課前準(zhǔn)備好的學(xué)具進行動手操作，讓他們利用一條長度一定的線，并把線的兩頭固定在畫圖板上的和兩點，然后進行作畫，最后給學(xué)生引入橢圓的概念。這樣，就避免了概念引入靜態(tài)文字呈現(xiàn)的枯燥性，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)概念與生活的緊密聯(lián)系。

(二)聯(lián)系邏輯認識起點，引入概念

數(shù)學(xué)學(xué)科具有嚴(yán)密的邏輯性，很多數(shù)學(xué)概念之間是存在前后聯(lián)系的。因此，在中職數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要善于聯(lián)系學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯認知起點，引入概念。例如，教學(xué)“曲線與方程”一課，給學(xué)生引入其概念時，如果單純地給學(xué)生進行靜態(tài)化的文字呈現(xiàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣一定不是很高。教學(xué)時，如果分別聯(lián)系函數(shù)與函數(shù)圖象的概念，并在此基礎(chǔ)上引入新的概念，這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣就能夠被有效激發(fā)，并且感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可親性。

二、概念形成——突出數(shù)學(xué)探究

實施新課程以來，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)特別注重探究性，特別強調(diào)要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂進行相關(guān)的數(shù)學(xué)探究。因此，我們在教學(xué)中要善于在概念形成環(huán)節(jié)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生開展有意義的數(shù)學(xué)探究，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的動態(tài)形成過程。

(一)在動手操作中形成概念

動手操作是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡的學(xué)生數(shù)學(xué)探究的一種重要方式。在中職數(shù)學(xué)中，有一些數(shù)學(xué)概念教學(xué)，教師可以完全放手給學(xué)生，讓學(xué)生在動手操作過程中去自主探究形成數(shù)學(xué)概念。例如，在教學(xué)“橢圓”這一概念時，利用情境引入橢圓的概念以后，可以引導(dǎo)學(xué)生從以下幾步開展動手操作，在操作中形成橢圓的概念。

第一步，讓學(xué)生利用課前準(zhǔn)備好的2 枚圖釘和一定長度的棉線為材料，把棉線的兩頭固定起來，然后利用筆把棉線拉緊，并在紙上畫圖，所畫得的軌跡形成一個橢圓。

第二步，提問：同學(xué)們，通過剛才的操作你們發(fā)現(xiàn)橢圓上的點有什么特征？能不能自己給橢圓下一個定義？利用這個問題引導(dǎo)學(xué)生進行深入思考。

第三步，反饋交流。當(dāng)學(xué)生自己對橢圓進行定義以后，在全班范圍內(nèi)引導(dǎo)學(xué)生進行交流，形成共識，得出橢圓的概念。這樣不僅突出了概念教學(xué)的本質(zhì)，而且有效地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力。

(二)在猜想驗證中形成概念

數(shù)學(xué)概念形成的主要表征是學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延形成正確的印象。因此，在中職數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)的數(shù)學(xué)概念進行猜想驗證，并在這個過程中對數(shù)學(xué)概念進行有意義的探究。

例如，在教學(xué)“異面直線所成的角”一課，對于“異面直線所成的角”可以從以下幾步進行猜想驗證式探究。

第一步，設(shè)計問題情境。讓學(xué)生觀察正方體，并在這個正方體中找中所有的異面直線，并把這一些異面直線進行分類。

第二步，引導(dǎo)學(xué)生猜想。假設(shè)直線和直線是兩條異面直線，并且是不相交的，而且和存在一定的角度。提問學(xué)生有沒有辦法把和這兩條異面直線所形成的角轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)兩條相交直線的角呢？

第三步，組織學(xué)生根據(jù)自己的猜想進行相關(guān)的操作。讓他們利用三角板和量角器等工具在小組內(nèi)開展量一量，畫一畫的活動，通過操作活動對自己的猜想進行驗證。這樣學(xué)生在這個過程中就能夠正確掌握“異面直線所成的角”的內(nèi)涵與外延。

三、概念深化——促進數(shù)學(xué)理解

數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)是為數(shù)學(xué)理解服務(wù)的。在中職數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念的理解表現(xiàn)為學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)概念的本質(zhì)有充分的把握。在數(shù)學(xué)概念深化階段，數(shù)學(xué)概念的理解可以從形成數(shù)學(xué)概念圖和進行數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用兩個層面進行。

(一)利用概念圖加深數(shù)學(xué)概念理解

在概念的深化階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延進行概念圖的繪制，例如，在教學(xué)“二次函數(shù)”這一概念時，在概念的深化階段，筆者組織學(xué)生對二次函數(shù)的相關(guān)知識進行整理，并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生根據(jù)二次函數(shù)概念的內(nèi)涵和外延繪制概念圖。課堂上，學(xué)生繪制的數(shù)學(xué)概念圖包含了二次函數(shù)表達式的三種形式，實現(xiàn)了三者之間的有機聯(lián)系和縱向拓展。這樣，學(xué)生就能夠在畫概念圖的過程中對數(shù)學(xué)概念加深理解。

(二)利用數(shù)學(xué)應(yīng)用加深數(shù)學(xué)概念理解

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：我以為方法中最重要的一個問題就是“熟能生巧”，搞任何東西都要熟，熟了才能有所發(fā)現(xiàn)和發(fā)明。因此，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)還需要對數(shù)學(xué)概念進行運用，在運用的過程中加深對數(shù)學(xué)概念的理解。

總之，概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和關(guān)鍵，概念教學(xué)的方式方法是多種多樣。重視概念教學(xué)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的必經(jīng)之路。我們要遵循認識規(guī)律，注重概念教學(xué)的研究和實踐，重視和采取更加有效的教學(xué)策略學(xué)生的思維能力才能得到更好的培養(yǎng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能更加提高。