核類本科專業(yè)“電動力學”課程教學初探*

李新霞 白乘源 王振華

(南華大學核科學技術(shù)學院 湖南 衡陽 421001)

(收稿日期：2019-05-10)

電動力學研究電磁場基本性質(zhì)、運動規(guī)律以及電磁場與帶電物質(zhì)之間相互作用[1,2].《電動力學》課程與《理論力學》《量子力學》《熱力學與統(tǒng)計物理》合稱為高校理論物理學“四大力學”.南華大學是全國較早開辦核類本科專業(yè)的高校之一，學校具有鮮明的“核特色”，在第四輪教育部本科教學評估中，核科學與技術(shù)學科優(yōu)勢突出[3].南華大學核科學技術(shù)學院核類專業(yè)有60多年的辦學歷史，核科學與技術(shù)學科是國防特色學科和湖南省優(yōu)勢特色學科，也是湖南省國內(nèi)一流建設(shè)學科.2007年，為了加強理科對工科核類專業(yè)的理論支撐作用，核物理本科專業(yè)2007年秋季開始面向全國招生(本科一批招生)[4].學院目前擁有核物理、核工程與核技術(shù)、輻射防護與核安全、核化工與核燃料循環(huán)等4個本科專業(yè).核科學與技術(shù)專業(yè)培養(yǎng)層次全覆蓋.學校核類專業(yè)辦學過程中，得到了中國原子能科學研究院、蘭州大學、四川大學等兄弟院校的積極支持，目前在培養(yǎng)體系、課程設(shè)置、專業(yè)特色凝練等方面形成了特色.《電動力學》是核類本科專業(yè)重要的專業(yè)特色基礎(chǔ)課程，安排在大二第二學期，4個學分64課時.

《電動力學》課程理論抽象，“場”的觀點貫穿整個教材.關(guān)于電場和磁場的分析和求解，教材中涉及大量的理論公式推導和復(fù)雜的數(shù)學計算(包括矢量分析和算符的運算等)，穩(wěn)恒場泊松方程、電磁場亥姆霍茲方程和達朗貝爾方程等是二階偏微分方程，狹義相對論時空變換是矩陣運算等等，涉及很多的數(shù)學物理方程知識儲備.因此，在教學過程中學生感覺課程太難，教師也感覺上課很累[4～8].國內(nèi)開設(shè)電動力學課程的高校，由于授課對象和學生培養(yǎng)目標不同，在課程的內(nèi)容設(shè)置和教學重點上差異較大.南華大學是核工業(yè)集團人才培養(yǎng)基地，學院核類專業(yè)畢業(yè)生主要面向核工業(yè)系統(tǒng)和國防系統(tǒng)就業(yè).事實上，電磁場理論在核科學與技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，靜電探測儀、電磁法選礦、電磁波的定向傳輸(波導)、高能粒子電磁輻射(加速器)、核探測、核能科學工程(磁約束聚變)等，都與電動力學課程密切相關(guān)[4,7].另外，電動力學課程也是本專業(yè)學生報考碩士研究生的主要專業(yè)課.因此，核類本科專業(yè)客觀上需要學生夯實電動力學的理論基礎(chǔ).本文在“以本為本”的教學理念下，針對電動力學課堂教學中傳好“道”、授好“業(yè)”問題，總結(jié)了我們課程教學組的經(jīng)驗體會.

1 夯實數(shù)學基礎(chǔ) 講透矢量分析

在緒論課之后，安排4.5個學時的矢量分析內(nèi)容，重點是場論，這是后續(xù)課程能夠順利進行的根本保障.在教學中，我們總結(jié)歸納出2個物理量(標量、矢量)→3種運算(標積、矢積、并矢)→3個度(梯度、散度、旋度)→2個變換(高斯變換、斯托克斯變換)→2個推論(×Φ=0、·×A=0).此外，突破難點，通過圖示講透教材中源點、場點和位矢，如圖1所示.

圖1 源點、場點和位矢

圖2 ×A≠0

電磁場麥克斯韋方程組完全描述了電磁場的性質(zhì)和行為，但是數(shù)學上直接求解困難，即使是簡單的真空條件，也包含了6個未知量和8個標量方程，如果考慮邊界條件，其數(shù)學求解更加復(fù)雜.因此，通過巧妙地引入了標勢和矢勢，關(guān)于場量的方程轉(zhuǎn)化為二階偏微分方程，如泊松方程(拉普拉斯方程)、波動方程(亥姆霍茲方程)、達朗貝爾方程等.課堂上我們直接告訴學生，這已經(jīng)是最好的數(shù)學處理方式了，因此，二階偏微分方程的求解學生需要提前知識儲備.值得一提的是，核物理專業(yè)培養(yǎng)方案中《數(shù)學物理方程》課程，我們遴選了核物理系有經(jīng)驗的老教授來主講，極大地促進了電動力學的課程教學.

2 重視物理模型 強化基本物理概念的課堂教學

物理學是唯象理論，物理學的發(fā)展與物理模型的建立密切相關(guān)，對于各種復(fù)雜物理問題近似解的獲得，物理模型尤顯重要[8～10].電動力學最基本也是最重要的物理模型有點電荷模型、電偶極子模型、磁偶極子模型、平面電磁波模型等.這些典型物理模型的電磁性質(zhì)，教學中要求學生熟記于心，解題的時候能夠靈活運用.我們的課程教學實踐表明，這些從教程中提煉出來的物理模型對學生影響深遠，教學回訪中發(fā)現(xiàn)，學生對電動力學課程記憶最深的也是這些物理模型.

抓住了物理模型，還需要強化對基本物理概念的教學.物理學的教學或者研究，物理圖像最為重要.有正確的物理圖像，才會有恰當?shù)奈锢砟Ｐ?，然后獲得對應(yīng)的物理方程，最終得到物理解.在電動力學授課教師集體備課教學活動中，我們深刻地認識到基本物理概念教學的重要性，也反復(fù)強調(diào)物理概念必須傳授準確、理解到位.對于某些比較晦澀的物理概念，也要求盡量用最通俗的語言來傳授給學生.位移電流(JD)和渦旋電場(Ei)是麥克斯韋引入的兩個假設(shè)，卻深刻地揭示了變化的電場和變化的磁場的相互依存關(guān)系；極化電荷(ρP)與磁化電流(JM)，是介質(zhì)對外加電磁場反應(yīng)的宏觀效果；復(fù)電容率(ε′)是導體中電磁波傳播問題處理的數(shù)學技巧；電磁場的能流密度矢量(S)和動量密度(g)，揭示了電磁場具有能量和動量.這些瑣碎的知識點卻也是發(fā)光點，使得電動力學的知識體系更加的明朗.

唯一性定理是求解靜電場問題和穩(wěn)恒磁場問題的重要手段和理論依據(jù).一方面，唯一性定理可以直接或間接求解靜電場(穩(wěn)恒磁場)，如常用的試探法、鏡像法等；另一方面，唯一性定理解決了所得解的正確性和唯一性問題.泊松方程和拉普拉斯方程是二階偏微分方程，數(shù)學上求得的是通解，而電磁場問題是客觀真實存在，是唯一的.從數(shù)學通解到物理特解，關(guān)鍵就是邊界條件，第Ⅰ類為Dirichlet邊界條件即給定邊界電勢； 第Ⅱ類為Neumann邊界條件即給定邊界電勢的法向?qū)?shù)；第Ⅲ類為混合邊界條件即已知一部分邊界電勢，已知一部分邊界電勢的法向?qū)?shù).這樣，學生就會主動地將數(shù)學物理方程課程與電動力學課程學習聯(lián)系起來，促進了學科間相互融合.

3 學以致用 依托專業(yè)特色 增添研討式教學環(huán)節(jié)

興趣是學習的最大動力.學院核專業(yè)的本科生，對“核”充滿著激情，也都有很深的核工業(yè)情結(jié)，高考一志愿錄取率>90%；同時，學生的高考成績優(yōu)秀，高考分數(shù)超過學校起錄線30分以上.為了激發(fā)學生的學習興趣，教學中充分依托學院核工程國家級實驗教學示范中心、核能與核技術(shù)工程國家級虛擬仿真實驗教學中心、南華大學-中國原子能科學研究院工程實踐教育中心等3個國家級實驗教學平臺和氡-湖南省重點實驗室等6個省級學科研究平臺，將其中涉及的電動力學問題凝練出來.值得一提的是，學院中澳仿星器國際合作基地的仿星器磁約束核聚變裝置，涉及到大量的電磁波的傳播與傳輸、波阻尼、等離子體物理探測、射頻波天線設(shè)計、電磁輻射場分析等，吸引了部分優(yōu)秀的本科生來參與仿星器物理和工程研究，這也為課程的學習提供了獨特的研究平臺.

近年來電動力學課程教育教學改革，都充分重視研討課[9～12].充分依托學院的核特色和現(xiàn)有的教學科研平臺，我們在課堂上凝練了多個研討專題供學生選用：(1)靜電技術(shù)及其在核技術(shù)中的應(yīng)用;(2)電磁法選礦及其工藝進展;(3)超導與核技術(shù)應(yīng)用;(4)等離子體中電磁波的傳播與等離子體隱身;(5)波導管與TE10模;(6)天線輻射與天線陣;(7)加速器中高能量粒子的電磁輻射分析;(8)托卡馬克與仿星器裝置等.我們鼓勵學有余力的學生組成興趣小組(2～3人)，利用課后的時間自己調(diào)研文獻、準備PPT(圖文并茂)，然后在研討課上報告(15 min)，學生們提問(3 min)，教師點評(3～5 min).這些研討專題一般安排在教材相關(guān)知識點章節(jié)之后，貫穿整個學期.為了鼓勵學生主動參與課程專題的實踐環(huán)節(jié)，對優(yōu)秀的學生，我們給予課程平時成績計滿分的政策.多年實踐表明，這些研討專題能夠吸引優(yōu)秀的學生來挑戰(zhàn)自己，學生之間的競爭機制客觀上也促進了專題報告從內(nèi)容到形式越來越棒.另外，我們還鼓勵和支持學生依托電動力學課程內(nèi)容，申報各類大學生科研項目、參與相關(guān)的學科競賽等.總之，專題研討課的開設(shè)極大地推動了電動力學課程教學的深入開展并取得了良好的效果.

4 重視信息化教學與傳統(tǒng)板書結(jié)合

重視信息化教學，著力打造電動力學“金課”.教學團隊定期集體備課，團隊成員積極參加慕課、微課、快課等教研教改活動，發(fā)展和完善教學PPT，尤其是補充了大量的圖片和視頻資料.我們尤其重視學術(shù)大咖的影響力，利用課前和課間休息時間，準備了楊振寧先生的“物理學與美”，王貽芳院士、李建剛院士等科學家的“開講啦”視頻.我們的學生大部分都會選擇繼續(xù)攻讀研究生，他們很有可能就會加入這些科研團隊.信息化教學手段的引入，極大豐富了電動力學課堂教學效果，也吸引了更多的優(yōu)秀學生愛上電動力學課程.另一方面，重視板書，講練結(jié)合，是我們多年課程改革和實踐保留下來的傳統(tǒng).電動力學理論抽象、公式多、矢量分析復(fù)雜、還涉及二階偏微分方程，重要的物理過程推導，我們堅持黑板板書，講透每一個細節(jié)，力求學生都能夠掌握.部分教材中的習題，也帶領(lǐng)學生在課堂中動筆推導計算，暴露的問題及時糾正.

5 總結(jié)

電動力學的教學和改革，是大家非常關(guān)注的課題，很多的同行也做出了積極的探討[4～6].本文中，我們根據(jù)自己在南華大學核類本科專業(yè)電動力學課程10余年的改革與實踐，積極探索，初步形成了適用本專業(yè)的教學模式.根據(jù)歷年來本專業(yè)學生考研的情況來看，大約30%的學生入學選考科目選擇了電動力學.我們相信，電動力學課程的學習過程，更是學生寶貴的知識財富.